湖南省某中学人教版高中数学必修二:333-点到直线的距离课件.ppt
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- 关 键 词:
- 湖南省 学人 高中数学 必修 333 直线 距离 课件
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1、3.3.3 点到直线的距离问题:在铁路问题:在铁路MNMN附近附近P P地要修建一条公路使之与铁路地要修建一条公路使之与铁路MNMN连接起来连接起来,如何设计才能使公路最短如何设计才能使公路最短?M M地地N N地地P P地地过过P P点作点作MNMN的垂线的垂线,设垂足为设垂足为Q,Q,则垂则垂线段线段PQPQ的长度就的长度就是点是点P P到直线到直线MNMN的的最短距离最短距离.Q即求即求P P到到MNMN上的最短上的最短距离距离1.1.了解点到直线距离公式的推导了解点到直线距离公式的推导.(难点)(难点)2.2.点到直线的距离公式及其应用点到直线的距离公式及其应用.(重点)(重点)x x
2、y yP P0 0(x(x0 0,y,y0 0)O O|y|y0 0|x|x0 0|x x0 0y y0 01.1.点到直线的距离公式点到直线的距离公式x xy yP P0 0(x(x0 0,y,y0 0)O O|x|x1 1-x-x0 0|y|y1 1-y-y0 0|x x0 0y y0 01yyy y1 11xxx x1 1点到直线的距离公式点到直线的距离公式已知点已知点 ,直线直线 ,如,如何求点何求点 到直线到直线 的距离?的距离?000,Pxy0:lAxByC0Plx xyO O0Pl探究探究1:直接法直接法直线直线l的方程的方程直线直线l的方程的方程直线直线P P0 0Q Q的方程
3、的方程交点交点点点P P0 0,Q Q之间的距离之间的距离|P|P0 0Q Q|(P P0 0到到l的距离)的距离)点点P P0 0的坐的坐标标直线直线P P0 0Q Q的斜率的斜率点点P P0 0的坐标的坐标点点Q Q的坐标的坐标两点间距离公式两点间距离公式x xy yO O0PlQ思路简单思路简单运算繁琐运算繁琐直线直线l的斜率的斜率lP P0 0Q QP P0 0(x x0 0,y y0 0),),l:Ax+By+C=0:Ax+By+C=0,Ax+By+C=0Ax+By+C=0,Bx-Ay-BxBx-Ay-Bx0 0+Ay+Ay0 0=0=0Q(x,y)Q(x,y)满足满足:20022A
4、BxA yBCyAB 20022,B xAByACxAB 00022(),A AxByCxxAB 00022()B AxByCyyAB 22000022220022-2200|PQ|()()()()|.xxyyA AxByCB AxByCABABAxByCAB 结论:点结论:点P P0 0(x x0 0,y,y0 0)到直线到直线 l:A:Ax x+B+By y+C=0+C=0的的距离为距离为:0022|.AxByCdAB 探究探究2:间接法间接法x xy yO O0PlQ面积法求出面积法求出|P|P0 0Q|Q|求出求出|P|P0 0R|R|求出求出|P|P0 0S|S|利用勾股定理求出利用
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