湖南省某中学人教版高中数学必修一：222对数函数的图像与性质1课件.ppt

1、在前面我们讲过了指数函数：在前面我们讲过了指数函数：yax(a0，且，且a1).问题问题1：将指数式化成对数式得到什么？：将指数式化成对数式得到什么？提示：提示：xlogay.问题问题2：在上述关系中，以：在上述关系中，以y代替代替x，以，以x代替代替y得到什么关系？得到什么关系？提示：提示：ylogax.温故知新温故知新 对数函数的概念对数函数的概念 函数函数 _ _叫做对数函数，其中叫做对数函数，其中 是自变是自变量，函数的定义域是量，函数的定义域是 .y ylogloga ax x(a a0 0，且，且a a1)1)x x(0(0，)自主学习自主学习思考根据对数函数的定义，你能总结出对数

2、函数具有哪些特点吗？(1)底数a0，且a1.(2)自变量x在真数位置上，且x0.(3)在解析式ylogax中，logax的系数必须为1，真数必须是x.即时训练即时训练求下列函数的定义域求下列函数的定义域合作探究合作探究2logyx12logyx10 xy2logyx3logyx13logyx12logyx观察图象，找出各函数图象的共同特征，分析其不同之处，并归纳其性质.a10a1图象对数函数的图象与性质对数函数的图象与性质返回答案性质定义域(0，)值域R过定点过定点 ，即x1时，y0函数值的变化当0 x1时，_当x1时，_当0 x1时，_当x1时，_单调性 在(0，)上是_ 在(0，)上是_(

3、1，0)y0y0y0y0增函数减函数例例:比较下列各组数的大小：比较下列各组数的大小：思路点拨思路点拨 观察各组数的特征，利用对数单调性比较观察各组数的特征，利用对数单调性比较大小大小).1,0(9.5log,1.5log)3(7.2log,8.1log)2(;5.8log,4.3log)1(4.04.05.15.1aaaa.9.5log1.5log19.5log1.5log10).1,0(9.5log,1.5log)3(7.2log8.1log)2(;5.8log4.3log)1(4.04.05.15.1aaaaaaaaaa时，时，1 1若若a aloglog0.20.23 3，b blog

4、log0.20.2e e，c cloglog0.20.20.30.3，则，则 ()A Aa a b b c cB Ba a b b c c b b D Dc c a a b b当堂检测当堂检测2.3log,9.1log222）（6.1log,5.1log12121）（10log,3log3aa）（(a0且a1).4.求函数求函数ylog(x1)(164x)的定义域的定义域.1.1.答案：答案：B.B.解析：解析：0.3e30.3e b b a a.4.答案答案:函数的定义域为函数的定义域为(1,0)(0,2).图图像像性性质质定义域：定义域：值域：值域：过点过点 ，即当，即当x1时，时，y0 在在(0，)上是上是 在在(0，)上是上是(0，)R(1，0)增函数增函数减函数减函数a10a1课堂小结课堂小结