浙教版数学八下课件《矩形1》.pptx

1、温温故故知知新新平平行行四四边边形形的的性性质质（1 1）从从边边看看（2 2）从从角角看看（3 3）从从对对角角线线看看（4 4）从从对对称称看看合合作作学学习习用用6 6根根火火柴柴棒棒首首尾尾相相接接摆摆成成一一个个平平行行四四边边形形（如如图图）（1 1）能能摆摆成成多多少少个个不不同同的的平平行行四四边边形形？它它们们有有什什么么共共同同特特点点？（2 2）在在这这些些平平行行四四边边形形中中，有有没没有有面面积积最最大大的的一一个个平平行行四四边边形形？说说出出你你的的理理由由（3 3）这这个个面面积积最最大大的的平平行行四四边边形形的的内内角角有有什什么么特特点点？量量一一量量对

2、对角角线线的的长长度度，你你又又发发现现了了什什么么?议议一一议议改改变变这这个个平平行行四四边边形形的的形形状状,能能得得到到面面积积最最大大的的平平行行四四边边形形吗吗?请请说说出出你你的的理理由由。有有一一个个直直角角平平行行四四边边形形矩矩形形矩矩形形是是一一种种特特殊殊的的平平行行四四边边形形。请请看看日日常常生生活活中中的的矩矩形形矩矩形形的的性性质质的的研研究究我我们们已已经经知知道道矩矩形形是是特特殊殊的的平平行行四四边边形形，因因此此矩矩形形除除具具有有平平行行四四边边形形的的性性质质外外，还还有有它它的的特特殊殊性性质质.你你能能说说出出矩矩形形有有哪哪些些性性质质吗吗?五

3、五、矩矩形形两两条条对对角角线线互互相相平平分分三三、矩矩形形的的两两组组对对角角分分别别相相等等二二、矩矩形形的的两两组组对对边边分分别别相相等等一一、矩矩形形的的两两组组对对边边分分别别平平行行四四、矩矩形形的的邻邻角角互互补补ABCD六六、矩矩形形是是中中心心对对称称图图形形矩矩形形的的四四个个角角都都是是直直角角。矩矩形形的的对对角角线线相相等等如如图图：已已知知四四边边形形A AB BC CD D是是矩矩形形,B B=R Rt t。定定理理1 1矩矩形形的的四四个个角角都都是是直直角角。求求证证：A A=B B=C C=D D=R Rt t。定定理理2 2矩矩形形的的对对角角线线相相

4、等等已已知知：A AC C、B BD D是是矩矩形形A AB BC CD D的的对对角角线线。求求证证：A AC C=B BD D。证证明明：在在矩矩形形A AB BC CD D中中，A AB B=C CD DC CB B=B BC CR Rt tA AB BC CR Rt tD DC CB B(S SA AS S)A AC C=B BD DA AB BC C=D DC CB B=R Rt t（平平行行四四边边形形的的对对边边相相等等）（矩矩形形的的四四个个角角都都是是直直角角）ABCDO定定理理1 1:矩矩形形的的四四个个角角都都是是直直角角矩矩形形A AB BC CD D，B BA AD

5、DC CD DA A=B BC CD DA AB BC CR Rt t定定理理2 2:矩矩形形的的对对角角线线相相等等且且互互相相平平分分A AC C，B BD D是是矩矩形形A AB BC CD D的的对对角角线线A AC CB BD D,O OA A=O OB B=O OC C=O OD D.A AB BC CD DO O矩矩形形的的对对称称性性:矩矩形形是是中中心心对对称称图图形形,又又是是轴轴对对称称图图形形。矩矩形形的的对对称称中中心心在在哪哪？矩矩形形是是对对称称轴轴有有几几条条?例例1 1、已已知知:矩矩形形A AB BC CD D的的两两条条对对角角线线A AC C、B BD

6、D相相交交于于点点0 0,A AO OD D=1 12 20 0,A AB B=4 4c cm m,求求（1 1）判判断断A AO OB B的的形形状状；（2 2）矩矩形形对对角角线线的的长长.ADBCO解解:四四边边形形A AB BC CD D是是矩矩形形A AC C=B BD D()O OA A=O OC C=A AC CO OB B=O OD D=B BD D()矩矩形形的的对对角角线线相相等等O OA A=O OB B平平行行四四边边形形的的对对角角线线互互相相平平分分A AO OD D=1 12 20 0A AO OB B=1 18 80 0A AO OD D=6 60 0A AO

7、OB B是是等等边边三三角角形形O OA A=O OB B=A AB B=4 4c cm mB BD D=A AC C=2 2O OA A=8 8c cm m.你你还还能能求求出出哪哪些些量量？1 1.矩矩形形具具有有而而一一般般平平行行四四边边形形不不具具有有的的性性质质是是（）.A A对对角角线线相相等等B B对对边边相相等等C C对对角角相相等等D D对对角角线线互互相相平平分分2 2.在在矩矩形形A AB BC CD D中中,A AE EB BD D于于E E，若若B BE E=O OE E=1 1，则则A AC C=_ _ _ _ _ _,A AB B_ _ _ _ _ _ _ _

8、_练练一一练练EDBACOA A4 42 23 3.矩矩形形A AB BC CD D中中，已已知知A AB B=8 8，A AD D=6 6，则则O OB B=_ _ _ _ _，若若已已知知C CA AB B=4 40 0，则则O OB BA A=_ _ _ _ _A AO OD D=_ _ _ _ _ODCBA5 54 40 08 80 04 4、如如图图，矩矩形形A AB BC CD D的的两两条条对对角角线线相相交交于于点点O OABCDO（1 1）A AO OD D是是什什么么三三角角形形？并并说说明明理理由由.图图中中像像这这样样的的三三角角形形共共有有几几个个，分分别别是是？（2

9、 2）图图中中有有多多少少对对全全等等三三角角形形？请请把把它它们们都都写写出出来来.练练一一练练5 5、已已知知:如如图图,在在矩矩形形A AB BC CD D中中,M M为为B BC C的的中中点点。求求证证:A AM M=D DM M.MDABC若若要要使使A AM MD D是是直直角角，应应增增加加什什么么条条件件？例例2 2、求求证证：直直角角三三角角形形斜斜边边上上的的中中线线等等于于斜斜边边的的一一半半。已已知知：在在A AB BC C中中，A AB BC C=R Rt t，O OB B是是斜斜边边的的中中线线D DA AO OC CB B求求证证：O OB B=A AC C21

10、证证明明：延延长长B BO O到到点点D D，使使O OD D=O OB B，连连结结A AD D，C CD DO OA A=O OC C，O OD D=O OB B四四边边形形A AB BC CD D是是平平行行四四边边形形A AB BC C=R Rt t四四边边形形A AB BC CD D是是矩矩形形（有有一一个个角角是是直直角角的的平平行行四四边边形形是是矩矩形形）O OB B=A AC C21推推论论：1 1、如如图图，在在矩矩形形A AB BC CD D中中，E E，F F分分别别是是A AB B，C CD D的的中中点点.求求证证：四四边边形形A AE EF FD D是是矩矩形形ABCDEF做做一一做做小结反思1 1.一一个个定定义义：2 2.二二个个定定理理:3 3.二二个个结结论论:(1 1)矩矩形形的的两两条条对对角角线线被被交交点点分分成成的的四四条条线线段段相相等等(2 2)矩矩形形既既是是轴轴对对称称图图形形，又又是是中中心心对对称称图图形形这这节节课课你你学学到到了了什什么么?还还有有什什么么困困惑惑吗吗？