浙教版初中数学33-多项式乘以多项式课件1-.ppt

1、3.3多项式乘以多项式（多项式乘以多项式（1）学前准备这些你会吗？这些你会吗？1、-x3y2(x+3y)2、-2xy3(x-3y)解解 原式原式=-x4y2-3x3y3解解 原式原式=-2x2y3+6xy4人们越来越重视厨房的设计人们越来越重视厨房的设计,不少家庭的厨房会沿墙做一排不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜矮柜,使厨房的空间得到充分的利用使厨房的空间得到充分的利用,而且便于清理而且便于清理.下图是一下图是一间厨房的平面布局间厨房的平面布局,我们有我们有哪几种方法哪几种方法来表示此厨房的来表示此厨房的总面总面积积?bambamabamb窗口矮柜右侧矮柜an图图5-5图图5-6图图5-7由图由

2、图5-5,得总面积为得总面积为(a+n)(b+m);由图由图5-6,得总面积为得总面积为a(b+m)+n(b+m)nmnbn由图由图5-7,得总面积为得总面积为ab+am+nb+nm.nm(a+n)(b+m)a(b+m)+n(b+m)ab+am+nb+nm(2)这几种不同方法表示的面积有何关系？你能用这几种不同方法表示的面积有何关系？你能用运算律解释它们相等吗？运算律解释它们相等吗？=分配律分配律分配律分配律（3）观察式子（）观察式子（1）中含有什么运算？）中含有什么运算？你能总结多项式与多项式相乘的运算规律？你能总结多项式与多项式相乘的运算规律？多项式多项式多项式多项式单项式单项式多项式多项

3、式单项式单项式单项式单项式（4）多项式与多项式相乘能否直接转化为单项式与单项式相乘？）多项式与多项式相乘能否直接转化为单项式与单项式相乘？（1）（2）（3）11223344由此由此,我们可以得到什么结论呢我们可以得到什么结论呢?观察（观察（1）与（）与（3）式中各项有何关系？）式中各项有何关系？多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个多项式的先用一个多项式的每一项每一项乘另一乘另一个多项式的个多项式的每一项每一项,再把所得的再把所得的积相加积相加.即即(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.多项式乘法法则多项式乘法法则:1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn

4、多项式与多项式相乘，先用一个多项式与多项式相乘，先用一个多项式的多项式的每一项分别每一项分别乘以另一个多项乘以另一个多项式的式的每一项每一项，再把所得的，再把所得的积相加积相加。(多 项 式 与 多 项 式 相 乘多 项 式 与 多 项 式 相 乘1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn直接利用：多项式直接利用：多项式乘以多项式的法则乘以多项式的法则多 项 式 与 多 项 式 相 乘多 项 式 与 多 项 式 相 乘(1)(x+y)(a+2b);(2)(3x1)(x+3);计算计算:（3）(2a+b)2（4）(x-2y)(x-y-3)1、多项式乘以多项式，展开后项数有什么规

5、律？、多项式乘以多项式，展开后项数有什么规律？在合并同类项之前，展开式的在合并同类项之前，展开式的项数项数恰好恰好等于两个多项式的等于两个多项式的项数项数的的积积。2、切记、切记(2a+b)2不等于不等于4a2+b2.3 3、多项式与多项式相乘的结果中多项式与多项式相乘的结果中,要要合并同类项合并同类项.1.先化简先化简,再求值再求值:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)其中其中a=1722.化简：化简：(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x)3.先化简，再求值：先化简，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-6),其中其中x=2v若含有与多项式的积差的运算，后两个多项式若含有与多项

6、式的积差的运算，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。乘积的展开式要用括号括起来。2v若含有数与多项式若含有数与多项式的积相乘的运算，多的积相乘的运算，多项式乘积的展开式要项式乘积的展开式要用括号括起来。用括号括起来。填空：_)3)(2(2xxxx_)3)(2(2xxxx_)3)(2(2xxxx_)3)(2(2xxxx_)(2xxbxax观察上面四个等式，你能发现什么规律？观察上面四个等式，你能发现什么规律？)(baab你能根据这个规律解决下面的问题吗？你能根据这个规律解决下面的问题吗？5 61 (-6)(-1)(-6)(-5)62(7)(5)_xxxx口答：2（）（35）根据上述结论计算：

7、根据上述结论计算：(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1)(x-2)=(3)(x-1)(x+2)=(4)(x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+p q拓展与应用拓展与应用 确定下列各式中确定下列各式中m与与p的值的值:(1)(x+4)(x+9)=x2+m x+36(2)(x-2)(x-18)=x2+m x+36(3)(x+3)(x+p)=x2+m x+36(4)(x-6)(x-p)=x2+m x+36(5)(x+p)(x+q)=x2+m x+36 (1)m=13 (2)m=-20(3)p=12,m=15(4)p=6

8、,m=-12(5)p=4,q=9,m=13 p=2,q=18,m=20 p=3,q=12,m=15 p=6,q=6,m=12拓展与应用拓展与应用(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+p q(p，q为正整数为正整数)1.多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项多项式与多项式相乘式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项项式的每一项,再把所得的积相加再把所得的积相加.2.会用单项式与单项式会用单项式与单项式,单项式与多项式单项式与多项式,多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘的法则,化简整式化简整式.(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.3.数学思想数学思想:转化转化1、如果、如果(x+a)(x+b)的积中不含的积中不含x的一次项，的一次项，那么那么a、b一定满足一定满足()A、互为倒数、互为倒数 B、互为相反数、互为相反数C、a=b=0 D、ab=0拓展提高拓展提高B2.若若(x2+px+q)(x2-3x+2)的乘积中不的乘积中不含含x2和和x3项，求项，求p,q的值的值3、若、若(a+m)(a-2)=a2+na-6对对a的任何值都成立，的任何值都成立，求求m，n值值