浙教版八年级数学下册课件：32中位数和众数-.ppt

1、 招工启事招工启事 本公司需要招聘技术员一人本公司需要招聘技术员一人,有有意者请来公司面试。意者请来公司面试。辉煌公司人事部辉煌公司人事部 这个公司员工收这个公司员工收入到底怎样？入到底怎样？我这里报酬不错我这里报酬不错,月月平均工资是平均工资是3800元元,你在这里好好干你在这里好好干!经理经理应聘者小王应聘者小王第二天，小王上班了。第二天，小王上班了。职员职员C我的工资是我的工资是3000元元,在公在公司算中等收入司算中等收入职员职员D我们好几个我们好几个人工资都是人工资都是2800元元 经理经理应聘者小王应聘者小王小王在公司工作小王在公司工作了一周后了一周后你欺骗了我你欺骗了我,我我已问

2、过其他技已问过其他技术员术员,没有一个没有一个技术员的工资技术员的工资超过超过3800元元.平均工资确实平均工资确实是每月是每月3800元元,你看看公司的你看看公司的工资报表工资报表.员工员工总工总工程师程师工程工程师师技术技术元元A技术技术元元B技术技术元元C技术技术元元D技术技术元元E技术技术元元F技术技术元元G见习见习技术技术元元H工资工资10000 60004000400030002800280028002400800下表是该公司月工资报表下表是该公司月工资报表:(1)(1)请大家仔细观察表中的数据请大家仔细观察表中的数据,计算该公司员工的计算该公司员工的月平均工资是多少月平均工资是多

3、少?经理是否欺骗了小王经理是否欺骗了小王?(2)平均月工资能否客观地反映员工的实际收入平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?(3)你认为用这组数据中的什么数据反映一般技术员的你认为用这组数据中的什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适实际收入比较合适?平均数容易受极端值的影响！还可以用平均数以外的特征数！元）(3860800240032800300024000600010000101x中位数和众数的定义：中位数和众数的定义：我们把一组数据中出现我们把一组数据中出现次数最多次数最多的那个数据的那个数据叫做这组数据的叫做这组数据的众数众数。如果把这组数据如果把这组数据按大小顺序排列按大小顺序排列

4、，位于最中间的，位于最中间的一个数据叫做这组数据的一个数据叫做这组数据的中位数中位数。注意注意:求中位数要先将一组数据按求中位数要先将一组数据按大小顺序大小顺序排列排列，从小，从小到大或从大到小都可以到大或从大到小都可以 数数 据据中位数中位数众数众数15，20，20，22，35 15，20，20，22，35，38 15，20，20，22，35，35 3，0，-1，5，5，-3，14 众数不一定唯一！众数不一定唯一！2021213202020和和355 如果总共有偶数个数据时，则最中间两个数如果总共有偶数个数据时，则最中间两个数据的据的平均数平均数作为这组数据的中位数作为这组数据的中位数.中位

5、数中位数2900众数众数2800平均数平均数=3860=3860平均数、中位数和众数各自有什么优缺点吗？平均数、中位数和众数各自有什么优缺点吗？中位数的优点中位数的优点计算简单，受计算简单，受极端值的影响极端值的影响较小，但不能较小，但不能充分利用所有充分利用所有数据的信息。数据的信息。计算平均数的时候，计算平均数的时候，所有的数据都参加所有的数据都参加运算，它能成分利运算，它能成分利用数据所提供的信用数据所提供的信息，在现实生活中息，在现实生活中较为常用；但它容较为常用；但它容易受到极端值的影易受到极端值的影响。响。一组数据中某些数据一组数据中某些数据多次重复出现时，众多次重复出现时，众数往

6、往是人们尤为关数往往是人们尤为关心的一个量，但各个心的一个量，但各个数据的重复次数大致数据的重复次数大致相等时，众数往往没相等时，众数往往没有特别意义。有特别意义。员工员工总工总工程师程师工程工程师师技术技术元元A技术技术元元B技术技术元元C技术技术元元D技术技术元元E技术技术元元F技术技术元元G见习见习技术技术元元H工资工资10000 60004000400030002800280028002400800日期日期5月月1日日5月月2日日5月月3日日5月月4日日5月月5日日5月月6日日5月月7日日 人数（万人）人数（万人）1.222.521.220.61、某风景区在、某风景区在“五一五一”黄金

7、周期间，每天接待的黄金周期间，每天接待的 旅游人数统计如下：旅游人数统计如下：表中表示人数这组数据中，表中表示人数这组数据中，众数和中位数分别是（众数和中位数分别是（）万万，222、在一组数据、在一组数据 1，0，4，5，8中插入中插入 一个数据一个数据X，使该组数据的中位数，使该组数据的中位数 为为3，则插入数据，则插入数据x=_2 甲、乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛，各派甲、乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛，各派10名选手参加，参赛选手每分输入汉字个数统计如下：名选手参加，参赛选手每分输入汉字个数统计如下：输入汉字（个）输入汉字（个）132133134135136137众数众数中位数

8、中位数平均数平均数甲班学生（人）甲班学生（人）1 0 1 5 2 1乙班学生（人）乙班学生（人）0 1 4 1 2 2（1）分别求出各班选手每分）分别求出各班选手每分输入汉字个数输入汉字个数的平均数、的平均数、中位数和众数，并填入上表。中位数和众数，并填入上表。（2）根据（）根据（1）中的结果，对两班选手的汉字输入）中的结果，对两班选手的汉字输入 速度作简短评论。速度作简短评论。注意注意：众数是一组数据中：众数是一组数据中出现次数最多出现次数最多的数据，是的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数一组数据中的原数据，而不是相应的次数 1351351351345.134135从中位数和众数看

9、，甲班选手输入速度略高于乙班，可见每班选手的中等水平甲班略高于乙班 小李班上有小李班上有3131个学生，其中有三个同学个学生，其中有三个同学的数学成绩分别是的数学成绩分别是5 5分、分、8 8分和分和1414分，还有三分，还有三名名9090分，分，1212名名8181分，分，1 1名名8080分，分，1111名名7979分，分，小李得了小李得了7676分，超过了全班的平均分分，超过了全班的平均分7474分。分。于是他告诉妈妈说自己呈中上水平，对此你于是他告诉妈妈说自己呈中上水平，对此你有何评价？有何评价？想一想：想一想：1.1.在歌手大奖赛中，去掉一个最高在歌手大奖赛中，去掉一个最高分和一个最

10、低分后，将剩下分数的分和一个最低分后，将剩下分数的平均数作为这位歌手的最后得分，平均数作为这位歌手的最后得分，为什么？为什么？答：答：是为了使平均数不受由评委个是为了使平均数不受由评委个人偏见所产生的极端值的影响。人偏见所产生的极端值的影响。2.2.为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查最终买什么水果，该由哪几种水果作了民意调查最终买什么水果，该由调查数据的平均数、中位数还是众数决定呢？调查数据的平均数、中位数还是众数决定呢？（当然由众数决定，因为各种水果喜好人数的平（当然由众数决定，因为各种水果喜好人数的平均数或中位数都没什

11、么意义）均数或中位数都没什么意义）补充练习补充练习1 1 1 1、已知一组数据、已知一组数据1010，1010，x,8(x,8(由大到小排列由大到小排列)的中位数与平均数相等，求的中位数与平均数相等，求x x值及这组数据的中值及这组数据的中位数。位数。解：解：1010，1010，x,8x,8的中位数与平均数相等的中位数与平均数相等 (10+x)/2(10+x)/2 (10+10+x+8)/4(10+10+x+8)/4 xx8,8,(10+x)/2 (10+x)/29 9 这组数据中的中位数是这组数据中的中位数是9 9。2 2、当、当5 5个整数从小到大排列，其中位数是个整数从小到大排列，其中位

12、数是4 4，如果这个数集的唯一众数是如果这个数集的唯一众数是6 6，则这，则这5 5个整数可个整数可能的最大的和是能的最大的和是()()。A.21 B.22 C.23 D.24A.21 B.22 C.23 D.24。A A 下面是我校八年级下面是我校八年级1班的体检表中任意抽取班的体检表中任意抽取的的10名男生的身高（单位：米）：名男生的身高（单位：米）：1.59，1.60，1.58，1.64，1.64，1.56，1.68，1.65，1.64，1.60。请计算他们的平均身高。请计算他们的平均身高。618.1x 我们学校将要召开每年一次的体育运动会，根我们学校将要召开每年一次的体育运动会，根据学

13、校的安排，决定从我们八年级据学校的安排，决定从我们八年级1、2、3、4四个四个班中抽调班中抽调40名男生组成一个彩旗队。名男生组成一个彩旗队。根据以上信息，结合你的经验，你应该如何确根据以上信息，结合你的经验，你应该如何确定参加彩旗队学生的身高？并说明理由。定参加彩旗队学生的身高？并说明理由。身高为1.64米比较合适中位数中位数2900众数众数2800员工员工总工总工程师程师工程工程师师技术技术元元A技术技术元元B技术技术元元C技术技术元元D技术技术元元E技术技术元元F技术技术元元G见习见习技术技术元元H工资工资10000 60004000400030002800280028002400800

14、如果除去总工程师、见习生的工资，其余如果除去总工程师、见习生的工资，其余8 8个人的平均工个人的平均工资为：资为：比较接近这组数据的中位数和众数。比较接近这组数据的中位数和众数。元）(3475240032800300024000600081x 想一想：想一想：那边草地上有六个人正在玩游戏，他们年龄那边草地上有六个人正在玩游戏，他们年龄的平均数是的平均数是1515岁他们是一群中学生吗？岁他们是一群中学生吗？(一个一个6565岁的大娘领着五个岁的大娘领着五个5 5岁的孩子在玩岁的孩子在玩游戏也是有可能的！这是一个不适合用平游戏也是有可能的！这是一个不适合用平均数而适合用众数或中位数代表一组数据均数而适合用众数或中位数代表一组数据的例子，大娘的年龄把平均年龄一下子给的例子，大娘的年龄把平均年龄一下子给抬上去了）抬上去了）