浙教版八年级上册-数学-第2章特殊三角形-《等腰三角形的性质定理1》课件.pptx

1、第第1课时课时 等腰三角形的性质定理等腰三角形的性质定理1第2章 特殊三角形123456789提示：点击 进入习题答案显示答案显示习题链接习题链接DADCCAADD13提示：点击 进入习题答案显示答案显示习题链接习题链接121011201545或或36证明见证明见习题习题14151617证明证明见习题见习题(1)证明证明见见习题习题(2)DFC60(1)证明见习题证明见习题(2)BDE69(1)90(2)180，理由理由见习题见习题1【中考中考盐城盐城】若等腰三角形的顶角为若等腰三角形的顶角为40，则它的底角度，则它的底角度数为数为()A40 B50 C60 D70D2【2018兰州】如图，兰

2、州】如图，ABCD，ADCD，165，则则2的度数是的度数是()A50 B60 C65 D70A3如图，如图，ABC是等边三角形，点是等边三角形，点D在在AC边上，边上，DBC35，则，则ADB的度数为的度数为()A25 B60 C85 D95D4如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中边形，则图中的度数是的度数是()A180 B220 C240 D300C5【2017台州】如图，已知等腰三角形台州】如图，已知等腰三角形ABC，ABAC，若以点若以点B为圆心，为圆心，BC长为半径画弧，交腰长为半径画弧，交腰AC于点于点E，则下

3、列结论一定正确的是则下列结论一定正确的是()AAEEC BAEBECEBCBAC DEBCABEC6【中考【中考泰安】如图，在泰安】如图，在PAB中，中，PAPB，M，N，K分别是分别是PA，PB，AB上的点，且上的点，且AMBK，BNAK.若若MKN44，则，则P的度数为的度数为()A44 B66 C88 D927【中考【中考枣庄】如图，在枣庄】如图，在ABC中，中，ABAC，A30，E为为BC的延长线上一点，的延长线上一点，ABC与与ACE的平分线交于的平分线交于点点D，则，则D等于等于()A15 B17.5 C20 D22.5A8如图，四边形如图，四边形ABCD是正方形，是正方形，PAD

4、是等边三角形，则是等边三角形，则BPC等于等于()A20 B30 C35 D40B9已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为60，则，则这个等腰三角形的顶角是这个等腰三角形的顶角是()A30 B60C150 D30或或150【点拨点拨】如图如图，当，当ABC为锐角三角形时，为锐角三角形时，BDAC，ABD60.由三角形内角和为由三角形内角和为180，可得等腰三角形的，可得等腰三角形的顶角为顶角为30.如图如图，当，当ABC为钝角三角形时，为钝角三角形时，BDAC，交交CA的延长线于点的延长线于点D，ABD60.由三角形内角和为由三角形内角和为180，

5、可得，可得BAD30，所以等腰三角形的顶角为，所以等腰三角形的顶角为150.故选故选D.10【中考【中考泰州】如图，已知直线泰州】如图，已知直线l1l2，将等边三角形如，将等边三角形如图放置，若图放置，若40，则，则等于等于_2011如图，已知如图，已知ABC是等边三角形，点是等边三角形，点B，C，D，E在同在同一直线上，且一直线上，且CGCD，DFDE，则，则E_1512【中考【中考宿迁】如图，已知宿迁】如图，已知ABACAD，且，且ADBC，求证：求证：C2D.证明证明：因为因为ABADAC，所以所以ABCC，ABDD.又因为又因为ADBC，所以所以DBCD.所以所以ABDDBC.所以所以

6、CABCABDDBC2D.13【2018浙江杭州上城期中】已知等腰三角形浙江杭州上城期中】已知等腰三角形ABC中，中，ABAC，D是是BC边上一点，连结边上一点，连结AD.若若ACD和和ABD都都是等腰三角形，则是等腰三角形，则C的度数为的度数为_【点拨点拨】如图如图，当，当ADBD，ADCD时，时，ABAC，ADBADC.ADBADC90.C45.如图如图，当，当ABBD，CDAD时，时，BDABAD，CDAC.BDACDAC2C.BAD2C.B180BACC180(BADDAC)C180(2CC)C1804C.又又ABAC，BC.1804CC.C36.【答案答案】45或或36证明证明：EF

7、是是AD的垂直平分线的垂直平分线，AFDF.FADADF.AD是是BAC的平分线的平分线，DABCAD.FADFACCAD，ADFBDAB，FACB.BACFACBBAC，即即BAFACF.14如图，如图，AD是是ABC的角平分线，的角平分线，EF是是AD的垂直平分线，的垂直平分线，交交BC的延长线于点的延长线于点F，连结，连结AF.求证：求证：BAFACF.15如图，在等边如图，在等边ABC中，点中，点D，E分别在边分别在边BC，AB上，上，且且BDAE，AD与与CE交于点交于点F.(1)求证：求证：ADCE；证明：证明：ABC是等边三角形，是等边三角形，EACB60，ACBA.又又AEBD

8、，AECBDA(SAS)ADCE.(2)求求DFC的度数的度数解解：(1)知知AECBDA，ACEBAD.DFCFACACEFACBAD60.16【2017苏州】如图，苏州】如图，AB，AEBE，点，点D在在AC边上，边上，12，AE和和BD相交于点相交于点O.(1)求证：求证：AECBED；(2)若若142，求，求BDE的度数的度数解解：AECBED，ECED，CBDE.在在EDC中，中，ECED，142，CEDC69，BDEC69.17如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，BAC，点，点D是边是边BC上一动点上一动点(不与点不与点B，C重合重合)，将线段，将线段AD绕点绕点A逆时针旋转逆

9、时针旋转后到达后到达AE位置，连结位置，连结DE，CE，设，设BCE.(1)如图如图，若，若90，求，求的大小的大小；解解：BAC90，ABAC，BACB45.DABDAC，EACDAC，DABEAC.又又ABAC，ADAE，DABEAC.ECAB45.ACBECA90.(2)如图如图，当点，当点D在线段在线段BC上运动时，试探究上运动时，试探究与与之间的之间的数量关系，并说明理由数量关系，并说明理由解解：180.理由理由如下如下：BACDAE，BACDACDAEDAC，即，即BADCAE.又又ABAC，ADAE，ABDACE.BACE，BACBACEACB.又又ACEACBBCE，BACB.BACB180，180.