浙教版七年级数学下册优秀课件-43用乘法公式分解因式第2课时.ppt

1、教学目标：教学目标：1.1.会用完全平方公式分解因式会用完全平方公式分解因式.2.2.会综合运用提取公因式法、公式法分解因式会综合运用提取公因式法、公式法分解因式.重难点：重难点：本节教学的重点是用完全平方公式分解因式本节教学的重点是用完全平方公式分解因式.例例4 4分解和化简过程比较复杂，是本节教学分解和化简过程比较复杂，是本节教学的难点的难点.拓展拓展你能用简便的方法计算：你能用简便的方法计算：9.99.92 2+1.98+0.1+1.98+0.12 2吗？吗？完全平方公式：完全平方公式：2222()aab ba b；2222().aab ba b222()2,a baab b222()2

2、.a baab b 两数的平方和，加上（或者减去）这两数的两数的平方和，加上（或者减去）这两数的积的积的2 2倍，等于这两数和（或者差）的平方倍，等于这两数和（或者差）的平方.多项式多项式 及及叫做完全平方式叫做完全平方式.222aab b222aabb运用完全平方公式进行因式分解的关键是什么？运用完全平方公式进行因式分解的关键是什么？关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式.2222961(3)2(3)1 1(31)xxxxx 2222()aabbab 一般地，利用公式一般地，利用公式a2 2-b2 2=(=(a-b)()(a+b)，或，或a2 22

3、2ab+b2 2=(=(ab)2 2把一个多项式分解因式的方法，叫做把一个多项式分解因式的方法，叫做公式法公式法.公式中的公式中的a，b可以是数，也可以是一个整式可以是数，也可以是一个整式.能用完全平方公式分解因式的多项式的特点是什么？能用完全平方公式分解因式的多项式的特点是什么？这个多项式的结构特征是前后两项是两个平方式，且符这个多项式的结构特征是前后两项是两个平方式，且符号相同，中间项是前后项底数乘积的两倍号相同，中间项是前后项底数乘积的两倍.首平方，尾平方，首尾两倍放中央首平方，尾平方，首尾两倍放中央.一般地，利用公式一般地，利用公式a2 2-b2 2=(=(a-b)()(a+b)，或，

4、或a2 22 2ab+b2 2=(=(ab)2 2把一个多项式分解因式的把一个多项式分解因式的方法，叫做公式法方法，叫做公式法.公式中的公式中的a，b可以是数，也可以是一个整式可以是数，也可以是一个整式.例例3 3 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：224129.aabb22363.axaxyay2244.xxyy解解22224129(2)2(2)(3)(3)aabbaaab 2(23).ab222244(44)xxyyxxyy222(2)(2)xxyy 2(2).xy22223633(2)axaxyaya xxyy23().a xy222(2)6(2)9(2)2(2)3 3xyxyxy

5、xy 例例4 4 分解因式：分解因式：2(2)6(2)9.x yx y分析分析 把（把（2 2x+y）看做一个整体，多项式就是一个关于）看做一个整体，多项式就是一个关于（2 2x+y）的完全平方式）的完全平方式.解解22(2)3xy2(23).xy 注意：此例的解法是注意：此例的解法是灵活地把灵活地把2 2x+y看做一看做一个整体，这种数学思个整体，这种数学思想称为换元思想想称为换元思想.课课内内练练习习1.1.分解因式：分解因式：2296.aab b21025.aa 224914.baab32 2344.x yx yxy421881.xx2(3).ab2(5).a2(7).b a22(44)

6、xyxxyy2(2).xy xy22(9)x22(3)(3).xx2.2.下面的因式分解对吗？为什么？下面的因式分解对吗？为什么？222().mnm n课课内内练练习习222().mnm n2222().aab ba b2222().aab ba b错错.左边不是左边不是完全平方式完全平方式.错错.左边不是左边不是完全平方式完全平方式.错错.左边不是完全平方式左边不是完全平方式.错错.提取提取-1-1后不是两数差的完全平方式，而后不是两数差的完全平方式，而是两数和完全平方式是两数和完全平方式.拓拓展展1.1.把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：222(2)2(2)1.xxxx22 222(

7、)4.xyx y22(21)xx4(1).x42242244xx yyx y42 244xx yy222()xy2()()x y x y22()().xyxy拓拓展展2.2.计算：计算：9999992 2+1999.+1999.解解 9999992 2+1999=999+1999=9992 2+1998+1+1998+1=(999+1)=(999+1)2 2=1000000.=1000000.拓拓展展探究活动：观察右表，你还探究活动：观察右表，你还能继续往下写吗？能继续往下写吗？1 11=11=12 2-0-03 33=23=22 2-1-12 25 55=35=32 2-2-22 27 77=47=42 2-3-32 2 你发现了什么规律？能你发现了什么规律？能用因式分解来说明你发现的用因式分解来说明你发现的规律吗？规律吗？任何一个正奇数都可以表示成两个相邻自然数的任何一个正奇数都可以表示成两个相邻自然数的平方差平方差.22(1)(1)(1)2 1.nnnn nnn 解解a a-b-b=（a+ba+b）（）（a-ba-b）x x 2x 2x+3x+1+3x+1=（x+1x+1）（）（2x+12x+1）x x x x 1 1THANKS