自感与互感现象课件.ppt
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- 自感 互感 现象 课件
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1、10.3 自感与互感现象 本节介绍线圈的电磁感应现象及其一般规本节介绍线圈的电磁感应现象及其一般规律律,并导出磁场能量密度表达式并导出磁场能量密度表达式.自感现象与自感系数自感现象与自感系数互感现象与互感系数互感现象与互感系数磁场能量密度磁场能量密度1.自感现象与自感系数自感现象与自感系数(1)自感现象自感现象:若线圈中电流发生变化若线圈中电流发生变化,通过线圈通过线圈包围面积的磁通量随之变化包围面积的磁通量随之变化,于是在线圈中便产于是在线圈中便产生自感电动势和感应电流生自感电动势和感应电流.自感电动势的方向自感电动势的方向可由楞次定律确定可由楞次定律确定.IL电流电流感应感应增加增加电流增
2、大电流增大,磁通量增加磁通量增加,感应电流磁场阻止磁通量增加感应电流磁场阻止磁通量增加,自感电动势与电流方向相反自感电动势与电流方向相反.电流减小电流减小,磁通量减小磁通量减小,感应电流磁场阻止磁通量减小感应电流磁场阻止磁通量减小,自感电动势与电流方向相同自感电动势与电流方向相同.IL电流电流感应感应减小减小自感电动势自感电动势总是阻碍线圈中电流的变总是阻碍线圈中电流的变化化.合上开关合上开关K时时,S2比比S1先亮先亮:线圈线圈L中自感电动势阻碍中自感电动势阻碍S1所在支路电流的增加所在支路电流的增加.LR1S2SK电源电源LR1S2SK电源电源断开开关断开开关K时时,S2比比S1先灭先灭:
3、线圈线圈L中自感电动势阻碍中自感电动势阻碍S1所在支路电流的降低所在支路电流的降低.结论结论:电流变化时电流变化时,会在线圈中产生自感电动势会在线圈中产生自感电动势,其方向可由楞次定律判断其方向可由楞次定律判断.自感电动势和电流变化率之间的关系自感电动势和电流变化率之间的关系?(2)自感系数自感系数已知密绕细已知密绕细、长长、直螺线管长度直螺线管长度、匝数匝数、截面积截面积分别为分别为 l、N、S,通有电流通有电流 i,那么那么每匝线圈的磁通每匝线圈的磁通量为量为 .由法拉第电磁感应定律可知螺线管中自由法拉第电磁感应定律可知螺线管中自感电动势为感电动势为LddNdtdt()且知且知0NiBl0
4、NiBSSl20N SNil螺线管全磁通为螺线管全磁通为可见可见,螺线管的全磁通和电流强度成正比螺线管的全磁通和电流强度成正比.定义自感系数定义自感系数 L20N SLil显然显然,自感系数自感系数(简称简称自感自感)在数值上等于单位电在数值上等于单位电流在线圈中产生的流在线圈中产生的全磁通全磁通,且只与线圈的且只与线圈的几何参几何参数数及及周围环境周围环境有关有关.LddiLdtdt 可见可见,自感电动势与电流强度的变化率成反比自感电动势与电流强度的变化率成反比,且两者方向相反且两者方向相反,而而自感系数在数值上又等于单自感系数在数值上又等于单位电流变化率在线圈中产生的自感电动势位电流变化率
5、在线圈中产生的自感电动势.若周围存在磁介质若周围存在磁介质220rN SN SLill LLdi dt 又由又由可得可得有磁介质存在时有磁介质存在时0rLLL0:无介质时线圈的自感无介质时线圈的自感,:介质的相对磁导率介质的相对磁导率.r(3)传输线的自感系数传输线的自感系数 在高频信号传输中在高频信号传输中,传输线上存在着传输线上存在着分布电分布电容容和和分布电感分布电感.(a)双线式传输线双线式传输线(b)同轴传输线同轴传输线RRdiil0rrrd(a)双传输线的自感系数双传输线的自感系数在距导线在距导线 I 的的轴线轴线 r 处处,取面积元取面积元 dS:dS=ldr导线导线 I 中中电
6、流在面元处的磁感应强度电流在面元处的磁感应强度:riB20则通过面积元的磁通量为则通过面积元的磁通量为:0I2idB dSl drr 导线导线 I 中中电流磁场通过两线间面积的磁通量电流磁场通过两线间面积的磁通量(忽略忽略导线内部的磁通导线内部的磁通)为:为:00II00002ln2d rSrilddrrildrr000IIIln2rrdil通过回路间面积的总磁通为通过回路间面积的总磁通为:000IIIlnrrdil导线导线中电流磁场通过该面积中电流磁场通过该面积的磁通的磁通 等于等于 :那末那末,长为长为 l 双传输线双传输线的的自感系数自感系数为为:000lnrrdliL0dr单位长度双传
7、输线的单位长度双传输线的自感系数自感系数(分布电感分布电感)为为:000lnLdLlr通常通常,di/dt 很小很小,双传输线中自感电动势可忽略双传输线中自感电动势可忽略不计不计;而高频时而高频时 di/dt 很大很大,其自感电动势不能忽其自感电动势不能忽略略.00LdiLdt 单位长度双传输线的单位长度双传输线的自感电动势自感电动势为为(b)同轴传输线的自感系数同轴传输线的自感系数对长为对长为 l 的一段同轴传输线的一段同轴传输线,两圆筒两圆筒导体间的磁感应强度为导体间的磁感应强度为riB20方向与内部导体中电流方向与内部导体中电流 i 成右手螺成右手螺旋关系旋关系.通过如图所示矩形回路通过
8、如图所示矩形回路ABCD的磁通量为的磁通量为22011200211ddd2dln22RRSRRRRiBSBl rl rrililRrrRliiiABCDrrd1R2RB于是于是,长度长度 l 的一段同轴传输线的自感系数为的一段同轴传输线的自感系数为:120ln2RRliL因此因此,单位长度同轴传输线的单位长度同轴传输线的分布电感分布电感为为:0201ln2RLR2.互感现象与互感系数互感现象与互感系数 当一线圈中的电流变化时当一线圈中的电流变化时,会引起附近另一会引起附近另一线圈中的磁通量变化线圈中的磁通量变化,从而产生感生电动势从而产生感生电动势互互感电动势感电动势.(1)互感现象互感现象互
9、感电动势方向互感电动势方向同样可由同样可由楞次定律楞次定律确定确定.(2)互感系数互感系数互感电动势和电流变化率之间的关系?互感电动势和电流变化率之间的关系?N1:密绕线圈密绕线圈 I 的匝数的匝数N2:密绕线圈密绕线圈的匝数的匝数i1:流经线圈流经线圈 I 的电流的电流12:线圈线圈 I 的磁场穿过线圈的磁场穿过线圈每一匝的磁通量每一匝的磁通量2:线圈线圈 I 的磁场穿过线圈的磁场穿过线圈的的全磁通全磁通1iIII1N2N线圈线圈 I I 的磁场通过线圈的磁场通过线圈的全磁通为的全磁通为221212 1N M i互感系数互感系数 M12:线圈线圈对线圈对线圈 I 的互感系数的互感系数.线圈线
10、圈 I I 的电流变化的电流变化在线圈在线圈中产生的中产生的互感电动互感电动势势:21212MddiMdtdt 可见可见,线圈线圈中产生的互感电动势与线圈中产生的互感电动势与线圈 I 的的电流变化率电流变化率 di1/dt 成正比成正比.同样同样,线圈线圈在线圈在线圈 I I 中引起的互感电动势为中引起的互感电动势为:12121MddiMdtdt 互感系数互感系数M21:线圈线圈 I I 对于线圈对于线圈的互感系数的互感系数.理论和实验都证明理论和实验都证明:1221MMM1M 22M1diMdtdiMdt 互感电动势互感电动势3.自感系数与互感系数的关系自感系数与互感系数的关系 两相互靠近的
11、线圈两相互靠近的线圈,各自有其自感系数各自有其自感系数,相互相互间又存在互感系数间又存在互感系数.无漏磁无漏磁:两线圈中每一匝都具有相同的磁通量两线圈中每一匝都具有相同的磁通量.无漏磁情形无漏磁情形:两线圈并排密绕两线圈并排密绕III无漏磁时无漏磁时21212112N N Mii互感互感自感自感111222121122NN LLiiii,12212112NNMii2211212N N ML Lii12ML L12,MKL L一般情况下一般情况下耦合系数耦合系数 K:两线圈平行时两线圈平行时 K=1,垂直时垂直时 K=0.01K4.磁场能量磁场能量在讨论静电场能量时在讨论静电场能量时:与电容器类
12、似与电容器类似,通电线圈通电线圈也储存一定也储存一定的磁场能量的磁场能量.断开开关断开开关 K 时时,S1 还会突亮还会突亮一下一下:说明线圈中储存的磁说明线圈中储存的磁场能量通过负载转化为其它场能量通过负载转化为其它形式的能量形式的能量(如光能如光能).LR1S2SK电源电源 电容器储能电容器储能 ,电场能量密度电场能量密度 .212WCU212ewE线圈在通电过程中线圈在通电过程中:在在dt时间内时间内,电源电动势反抗自感电动势的元功为电源电动势反抗自感电动势的元功为LLdAdqidt LL di dt 而自感电动势而自感电动势dAL i di 故有故有所以所以,在建立电流过程中在建立电流
13、过程中,电源做功为电源做功为2012ImAdALidiLIW该功转化成线圈周围的磁场能量该功转化成线圈周围的磁场能量.通电线圈周围通电线圈周围储存的储存的磁场磁场能量能量能量转化能量转化电源电动势电源电动势 反抗反抗自感电动势自感电动势 做功做功L对长直螺线管对长直螺线管lNIB022020N SB lSLlI22220220011221122mB lSWLIIIBBlSVV=lS 螺线管内磁场的体积螺线管内磁场的体积.磁场能量密度磁场能量密度2012mmWBwV2201122mrBBw 21dd2mmVVBWwVV磁场能量密度磁场能量密度任意磁场任意磁场的总能量的总能量类似地类似地,有磁介质
14、存在时有磁介质存在时121d2BBVwBHWBHV其矢量形式为其矢量形式为磁场具有能量体现了磁场具有能量体现了磁场的物质属性磁场的物质属性.例例1.矩形截面螺绕环共有矩形截面螺绕环共有 N 匝线圈匝线圈、通有电流通有电流 I、其铁芯的相对磁导率为其铁芯的相对磁导率为 r,几何尺寸如图所示几何尺寸如图所示.求求:(1)螺绕环储存的磁场能量螺绕环储存的磁场能量;(2)螺绕环的自感系数螺绕环的自感系数.解解:方法方法1 取半径为取半径为r的磁感应线的磁感应线作为积分回路作为积分回路,其绕行方向与电其绕行方向与电流符合右手螺旋关系流符合右手螺旋关系(俯视图中为俯视图中为逆时针方向逆时针方向).由安培环
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