（3套打包）南京市南京市XX中学七年级下册数学期末考试试题(含答案).docx

1、一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内1下列各数中是无理数的是（ ）ABCD2已知，下列变形正确的是（ ）A B C D3下列调查中，适合抽样调查的是（ ）A. 了解某班学生的身高情况 B. 检测十堰城区的空气质量C. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 D. 全国人口普查4含30角的直角三角板与直线a，b的位置关系如图所示，已知ab，1=40,则ADC的度数是（ ）A40 B45 C50 D605下列命题属于真命题的是（ ）A同旁内角相等，两直线平行 B相等的角是对顶角C平行于同一条直线的

2、两条直线平行 D同位角相等6若点P（，）是第二象限的点，则a必满足（ ） A0 B. 4 C. 04 D. 47某超市销售一批节能台灯，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的台灯全部售出，销售总额超过了5500元，这批台灯至少有（ ）A. 44个 B. 45个 C. 104个 D. 105个8孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（ ）A. B. C. D.

3、 9如图，已知1=2，BAD=BCD，下列结论：ABCD，ADBC，B=D，D=ACB，其中不正确的结论的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个10将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（，）表示第n排，从左到右第个数，如（4，2）表示9，则表示114的有序数对是（ ）A（15，9） B. （9，15） C. （15，7） D. （7，15） （第4题） 第9题） （第10题）二、填空题（每小题3分，共12分请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11点P（3，-4）到 x 轴的距离是 12为了直观地表示我国体育健儿在最近六届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，最适合使用的统计图是 （从“扇

4、形图”、“折线图”、“条形图”、“直方图”中选填）13. 如图，有一条平直的等宽纸带按图折叠时，则图中= 14对于有理数a，b，定义mina，b的含义为：当ab时，mina，ba，例如：min1，22已知min，a，min，bb，且a和b为两个连续正整数，则ab的平方根为 三、解答题（本题有10个小题，共78分）15（本题8分）计算下列各式的值：（1）； （2）16（本题8分）解下列方程组： （1） （2）17（本题6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来18（本题8分）某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了

5、解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题.408055 （1）这次活动一共调查了_名学生； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于_度； （4）若该学校有1000人，请你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是_人19（本题7分）在平面直角坐标系xOy中，ABC的三个顶点分别是A（-2，0），B（0，3），C（3，0）. （1）在所给的图中，画出这个平面直角坐标系；（2）点A经过平移后对应点为D（3，-3），将ABC作同样的平移得到DEF，点B的对应点为点E，

6、画出平移后的DEF；（3）在（2）的条件下，点M在直线CD上，若DM=2CM，直接写出点M的坐标20（本题6分）在长为20 m、宽为16 m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，求每个小长方形花圃的面积.21（本题8分）如图，点O在直线AB上，OCOD，EDO与1互余 （1）求证：ED （1）已知点A（2，4），B（-2，1），则AB=_； （2）已知点C，D在平行于y轴的直线上，点C的纵坐标为4，点D的纵坐标为-2，则CD=_； （3）已知点P（3，1）和（1）中的点A，B，判断线段PA，PB，AB中哪两条线段的长是相等的并说明理由23（本

7、题10分）某超市销售每台进价分别为200元、150元的甲、乙两种型号的电器，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入甲种型号乙种型号第一周3台5台1900元第二周4台10台3200元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；若超市准备用不多于5000元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，且按（1）中的销售单价全部售完利润不少于1850元，则有几种购货方案在的条件下，超市销售完这30台电风扇哪种方案利润最大最大利润是多少请说明理由24（本题12分）已知：如图（1），如果ABCDEF. 那么BAC+ACE+CEF=360.老师要求学生在完成这

8、道教材上的题目后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现 （1）小华首先完成了对这道题的证明，最新七年级下学期期末考试数学试题及答案一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1.某数的立方根是它本身，这样的数有（）A1 个B 2 个C 3 个D 4 个2将某图形上各点的横坐标都减去 2，纵坐标不变，则该图形() A向右平移 2 个单位B向左平移 2 个单位C向上平移 2 个单位D向下平移 2 个单位3下列调查中，适合用全面调查的是() A企业招聘，对应聘人员进行面试 B电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D要了解我市居民的环保意识

9、4下列命题是假命题的是()A直线 a、b、c 在同一平面内，若 ab，bc，则 ac B直线外一点与已知直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 C点 P(5，3)与点 Q(5，3)关于 x 轴对称D以 3 和 5 为边的等腰三角形的周长为 115若 mn，则下列不等式中一定成立的是() AmanaBmana CamanDma2na26关于 x、y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程 xy1 的解，则 a 的值是()A12B3C20D57.如图，已知 AB 30 B. 45 C. 60 D. 908.到一个已知点 P 的距离等于 3 cm 的直线可以画（）A1 条B 2 条C 3 条D无数条9

10、.一个学员在广场上驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A第一次向右拐 50 ，第二次向左拐130 B第一次向右拐 50 ，第二次向右拐130 C第一次向左拐 50 ，第二次向左拐130D第一次向左拐 30 ，第二次向右拐 3010.要使 = 4 - a 成立，则 a 的取值范围是（）A a 4 B a -4 C a 4 D一切实数二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11如图，直线 a、b 被第三条直线 c 所截，如果 ab，15，那么2 度12在平面直角坐标系中，点 P(62x，x5)在第二象限，则 x 的取值范围是 13不等式 - x + 1 0

11、 的非负整数解是 14如图，已知 ABCDEF，BCAD，AC 平分BAD，那么图中与AGE 相等的角(不包括AGE)有 个三、解答题(本大题 9 个小题，共 72 分)15(8 分)解不等式，并把解集在数轴上表示出来16(8 分)已知二元一次方程：(1)3x2y8；(2)2xy3；(3)x2y1请你从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个二元一次方程组，并求出它 的解17(8 分)已知点 A(5，0)、B(3，0)(1)若点 C 在 y 轴上，且使得ABC 的面积等于 16，求点 C 的坐标；(2)若点 C 在坐标平面内，且使得ABC 的面积等于 16，这样的点 C 有多少个你发 现了什

12、么规律18(10 分)直线 ABCD，直线 a 分别交 AB、CD 于点 E、F，点 M 在线段 EF 上，点 P 是 直线 CD 上的一个动点(点 P 不与点 F 重合)(1)如图 1，当点 P 在射线 FC 上移动时，FMPFPM 与AEF 有什么数量关系 请说明理由；(2)如图 2，当点 P 在射线 FD 上移动时，FMPFPM 与AEF 有什么数量关系 请说明理由(图 1) （图 2）19(8 分)如图，在ABC 中，BDAC 于点 D，12，3C试说明：EFAC20(9 分)小强在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区 600 户居民的家庭收入情况他从中随机调查了 40 户居

13、民家庭人均收入情况(收入取整数，单位：元)， 并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图分组频数百分比600x80025800x10006151000x12004592251400x16001600x5；13. 0,1,2；14. 3；15. x-1；16. 解：x=，y=；17. （1）C（0,4）；（2）有9个，都在同一条直线上；18.（1）AEF=MPF+FPM；（2）FMP+FPM+AEF=180；19.证明：C=3DG20.（1）16；5；%；5%；（2）画图略；（3）480人；21.解：（1）设甲型汽车x元，乙型汽车y元；最新人教版七年级数学下册期末考试试题及答案一、选择题（本大题1

14、0小题，共30分）1在下列命题中，为真命题的是（）A相等的角是对顶角B平行于同一条直线的两条直线互相平行C同旁内角互补D垂直于同一条直线的两条直线互相垂直2在平面直角坐标系内，点A（m，m-3）一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3如果不等式3x-m0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围为（）Am9Bm12Cm9D9m124如图，ADEFBC，且EGAC那么图中与1相等的角（不包括1）的个数是（）A2B4C5D65实数的平方根（）A3B-3C3D 6下列对实数的说法其中错误的是（）A实数与数轴上的点一一对应B两个无理数的和不一定是无理数C负数没有平方根也没有立方根D算术平方根

15、等于它本身的数只有0或17如图表示点A的位置，正确的是（）A距离O点3km的地方B在O点北偏东40方向，距O点3km的地方C在O点东偏北40的方向上D在O点北偏东50方向，距O点3m的地方8关于x、y的方程组的解是，则|m-n|的值是（）A5B3C2D19某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢若设小聪可以购买该种商品x件，则根据题意，可列不等式为（）A35+327B35+327C35+3（x-5）27D35+3（x-5）2710为了了解某县七年级9800名学生的视力情

16、况，从中抽查了100名学生的视力情况，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A9800名学生是总体B每个学生是个体C100名学生是所抽取的一个样本D样本容量是100二、填空题（本大题5小题，共20分）11对任意两个实数a，b定义新运算：ab=，并且定义新运算程序仍然是先做括号内的，那么（2）3= 12某旅馆的客房有三人间和二人间两种，三人间每人每天80元，二人间每人每天110元，一个40人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干房间，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费3680元求两种客房各租住了多少间若设租住了三人间x间，二人间y间，则根据题意可列方程组为 13若关于x，y的二元一次方程组的解满足x-

17、y4，则k的取值范围是 .14如图，现给出下列条件：1=2，B=5，3=4，5=D，B+BCD=180，其中能够得到ADBC的条件是 （填序号）能够得到ABCD的条件是 （填序号）15在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图则点A22的坐标为 三、计算题（本大题3小题，共20分）16计算（1） -（-1）2019-+|2-|；（2）+|-2|+-（-）17解方程组 18解不等式组并把解集在数轴上表示出来四、解答题（本大题4小题，共30分）19如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（-3，1），点A的坐标是（4，3）（1

18、）将ABC平移后使点C与点D重合，点A、B与点E、F重合，画出DEF，并直接写出E、F的坐标（2）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M的坐标为多少（3）求ABC的面积20已知：如图，点C在AOB的一边OA上，过点C的直线DEOB，CF平分ACD，CGCF于点C（1）若O=40，求ECF的度数；（2）求证：CG平分OCD21某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图请结合以上信息解答下列问题：（1）m= ；（2）请补全上面的条形统计图；（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 ；

19、（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有 名学生最喜爱足球活动222015年6月5日是第44个“世界环境日”为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用

20、最少最少总费用是多少万元参考答案与试题解析1. 【分析】分别利用对顶角的性质以及平行线的性质和推论进而判断得出即可【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；C、两直线平行，同旁内角互补，故此选项错误；D、垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此选项错误故选：B【点评】此题主要考查了命题与定理，熟练掌握平行线的性质与判定是解题关键2. 【分析】判断出A的横纵坐标的符号，进而判断出相应象限即可【解答】解：当m为正数的时候，m-3可能为正数，也可能为负数，所以点A可能在第一象限，也可能在第四象限；当m为负数的时候，m-3一定是负数，只能在第三

21、象限，点A（m，m-3）一定不在第二象限故选：B【点评】考查点的坐标的相关知识；根据m的取值判断出相应的象限是解决本题的关键3. 【分析】解不等式得出x，由不等式的正整数解为1、2、3知34，解之可得答案【解答】解：解不等式3x-m0，得：x，不等式的正整数解为1，2，3，34，解得：9m12，故选：D【点评】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，根据正整数解的情况得出关于m的不等式组是解题的关键4. 【分析】直接利用平行线的性质分别分析，即可得出与1相等的角（不包括1）的个数【解答】解：EGAC，1=FEG=FHC，EFBC，1=ACB，FEG=BGE，ADEF，1=DAC，与1相等的角有：

22、GEF，FHC，BCA，BGE，DAC，共5个故选：C【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确把握平行线的性质是解题关键5. 【分析】先将原数化简，然后根据平方根的性质即可求出答案【解答】解： =3，3的平方根是，故选：D【点评】本题考查平方根的概念，解题的关键是将原数进行化简，本题属于基础题型6. 【分析】直接利用实数的相关性质以及平方根、立方根的性质分别判断得出答案【解答】解：A、实数与数轴上的点一一对应，正确不合题意；B、两个无理数的和不一定是无理数，正确不合题意；C、负数没有平方根，负数有立方根，故此选项错误，符合题意；D、算术平方根等于它本身的数只有0或1，正确不合题意；故选：C【点

23、评】此题主要考查了实数运算，正确掌握相关性质是解题关键7. 【分析】用方位坐标表示一个点的位置时，需要方向和距离两个数量【解答】解：由图可得，点A在O点北偏东50方向，距O点3m的地方，故选：D【点评】本题主要考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西8. 【分析】根据二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组，求解得到m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：方程组的解是，解得，所以，|m-n|=|2-3|=1故选：D【点评】本题考查了二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入

24、方程组求出m、n的值是解题的关键9. 【分析】设小聪可以购买该种商品x件，根据总价=35+3超出5件的部分结合总价不超过27元，即可得出关于x的一元一次不等式，此题得解【解答】解：设小聪可以购买该种商品x件，根据题意得：35+3（x-5）27故选：C【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键10. 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断【解答】解：A、总体是七年级学生的视力情况，故选项错误；B、个体是七年级学生中每个学生的视力情况，故选项错误；C、所抽取的100个学生的视力情况是一个样本，选项错误；D、样本容量是10

25、0，故选项正确故选：D【点评】此题考查的是总体、个体、样本、样本容量解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键11. 【分析】根据“”的含义，以及实数的运算方法，求出算式的值是多少即可【解答】解：（2）3=3=3故答案为：3【点评】此题主要考查了定义新运算，以及实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用12. 【分析】设租住

26、了三人间x间，二人间y间，根据该旅游团共40人共花去住宿费3680元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解【解答】解：设租住了三人间x间，二人间y间，依题意，得：故答案为：【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键13. 【分析】把方程组的解求出，即用k表示出x、y，代入不等式x-y4，转化为关于k的一元一次不等式，可求得k的取值范围【解答】解： 由+可得：3（x+y）=3k-3，所以：x+y=k-1-得：x=2k，-得：y=-k-1，代入x-y4可得：2k+k+14，解得：k1，故填：k1【点评】本题主要考查二元一次方程组的解法

27、，解题的关键是求出方程组的解代入不等式可化为关于k的一元一次不等式求解14. 【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可【解答】解：1=2，ADBC；B=5，ABDC；3=4，ABCD；5=D，ADBC；B+BCD=180，ABCD，能够得到ADBC的条件是，能够得到ABCD的条件是，故答案为：，【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行15. 【分析】观察图形可知，A4，A8都在x轴上，求出OA4、OA8以及OA20的长度，然后写出坐标即可；根据以上规律写出点

28、A4n的坐标即可【解答】解：由图可知，A4，A8都在x轴上，小蚂蚁每次移动1个单位，OA4=2，OA8=4，则OA20=10，A22（11，1）；故答案为：（11，1）【点评】本题主要考查了点的变化规律，比较简单，仔细观察图形，确定出A4n都在x轴上是解题的关键16. 【分析】（1）直接利用立方根以及绝对值的性质分别化简得出答案；（2）直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案【解答】解：（1）原式=3+1-3+ -2=-1；（2）原式=-2+2-+=【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键17. 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：2-得：4x-1=8

29、-5x，解得：x=1，将x=1代入得：y=2，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法18. 【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可【解答】解： 解不等式得：x-2，解不等式得：x1，不等式组的解集为-2x1，在数轴上表示为：【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键19. 【分析】（1）根据点A及其对应点D的位置知，需将ABC先向左平移4个单位，再向下平移1个单位，据此作出点A，B的对应点，顺次连接可得；（2）根据平移规律左减右加，上加下减的规律解决问题（3）利用割补法求解可得【解答】解：（1）如图所示，DEF即为所求，由图知，E（0，2），F（-1，0）；（2）由图知，M的坐标为（x-4，y-1）；（3）ABC的面积为23-12-12-13=【点评】本题考查作图-平移规律，点的位置与坐标的关系，解题的关键是理解平移的概念，记住平移后的坐标左减右加，上加下减的规律，属于中考常考题型20. 【分析】（1）根据平行线的性质和角平分线的性质，可以求得ECF的度数；（2）根据角平分线的性质、平角的定义可以求得OCG和DCG的关系，从而可以证明结论成立【解答】解：（1）直线DEOB，CF平分ACD，O=4