（2021新高考数学）小题分类练(一)-数学抽象.doc

1、特色专项训练数学(新高考)小题分类练小题分类练(一)数学抽象一、单项选择题1已知集合A0，1，B0，1，2，则满足ACB的集合C的个数为()A4B.3C12 D12若方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆，则实数a的取值范围是()A(，2) B.C(2，0) D3已知函数yf(x)的定义域是R，值域为1，2，则值域也为1，2的函数是()Ay2f(x)1 B.yf(2x1)Cyf(x) Dy|f(x)|4已知函数f(x)(aR)是定义域上的奇函数，则f(a)()A B.3C或3 D或35将偶函数f(x)sin(3x)(0)的图象向右平移个单位长度后，得到的曲线的对称中心为()A.(kZ) B.

2、(kZ)C.(kZ) D(kZ)6(2020百校联盟普通高中教育教学质量监测)已知函数f(x)log(x2axa)在上为减函数，则实数a的取值范围是()A(，1 B.C. D7已知数列an的前n项和SnAqnB(q0)，则“AB”是“数列an是等比数列”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8设x表示不超过x的最大整数(例如：5.55，5.56)，则不等式x25x60的解集为()A(2，3) B.2，4)C2，3 D(2，3二、多项选择题9已知复数z(ai)(32i)(aR)的实部为1，则下列说法正确的是()A复数z的虚部为5B复数z的共轭复数z15iC|z|D

3、z在复平面内对应的点位于第三象限10下列说法正确的是()A.的展开式中含x2y3项的二项式系数为20B事件AB为必然事件，则事件A，B是互为对立事件C设随机变量服从正态分布N(，7)，若P(4)，则与D()的值分别为3，D()7D甲、乙、丙、丁4个人到4个景点旅游，每人只去1个景点，设事件A“4个人去的景点各不相同”，事件B“甲独自去1个景点”，则P(A|B)11(2020山东模拟)函数f(x)的定义域为R，且f(x1)与f(x2)都为奇函数，则()Af(x)为奇函数 B.f(x)为周期函数Cf(x3)为奇函数 Df(x4)为偶函数12已知定义：在数列an中，若aap(n2，nN*，p为常数)

4、，则称an为等方差数列下列命题正确的是()A若an是等方差数列，则a是等差数列B(1)n是等方差数列C若an是等方差数列，则akn(kN*，k为常数)不可能是等方差数列D若an既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列三、填空题13若函数yf(x)的定义域是1，3，则函数g(x)的定义域是_14已知方程1，若该方程表示双曲线，则k的取值范围是_，若该方程表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是_15已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，f(x2)是偶函数，且当x(0，2时，f(x)x，则f(18)f(19)_16我国古代数学家刘徽提出的割圆术为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，

5、则与圆周合体而无所失矣”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在中“”虽然代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程x确定出x2，类似地，不难得到1_特色专项训练数学(新高考)参考答案与解析第一部分小题限时专练小题分类小题分类练(一)1解析：选A.由ACB可知集合C中一定有元素2，所以符合要求的集合C有2，2，0，2，1，2，0，1，共4种情况，故选A.2解析：选D.若方程表示圆，则a2(2a)24(2a2a1)0，化简得3a24a40，解得2a.3解析：选B.函数f(x)的定义域为R，值域为1，2，即1f(x)2，y2f(x)11，5，故A错误；yf(2x1)1，2，故B正确；yf

6、(x)2，1，故C错误；y|f(x)|0，2，故D错误故选B.4解析：选C.由题意知函数f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，解得a1.当a1时，f(x)，所以f(a)f(1)；当a1时，f(x)，所以f(a)f(1)3.综上，f(a)或f(a)3，故选C.5解析：选A.由题意知函数f(x)sin(3x)为偶函数且00，所以，且aa0，所以a1，且a，所以a.7解析：选B.充分性：若AB0，则Sn0，数列an不是等比数列，所以充分性不成立；必要性：当数列an是等比数列时，anSnSn1A(q1)qn1(q1，n2)，所以a1AqA，S1AqB，则AB，所以必要性成立8解析：选B.不等式x25

7、x60可化为(x2)(x3)0，解得2x3，即不等式x25x60的解集为2x3.根据x表示不超过x的最大整数，得不等式的解集为2x4.故选B.9解析：选ACD.z(ai)(32i)3a2(2a3)i，则3a21，解得a1，所以其虚部为2a32(1)35，故A正确；z15i，其共轭复数z15i，故B错误；|z|，故C正确；z在复平面内对应的点为(1，5)，位于第三象限，故D正确10解析：选CD.A.展开式的通项为Tk1C(2y)k，要求含x2y3项的二项式系数，则k3，所求二项式系数为C10，故A错误；B.事件AB为必然事件无法说明事件A，B是互为对立事件，缺少AB为不可能事件的条件，故B错误；

8、C.随机变量服从正态分布N(，7)，P(4)，所以3，D()7，故C正确；D.P(A)，P(B)，P(AB)，则P(A|B)，故D正确11解析：选ABC.由f(x1)与f(x2)都为奇函数知函数f(x)的图象关于点(1，0)，(2，0)对称，所以f(x)f(2x)0，f(x)f(4x)0，所以f(2x)f(4x)，即f(x)f(2x)，所以函数f(x)是以2为周期的函数又f(x1)与f(x2)都为奇函数，所以f(x)，f(x3)，f(x4)均为奇函数故选ABC.12解析：选ABD.若an是等方差数列，则aap(n2，nN*，p为常数)，故a是等差数列，故A正确；当an(1)n时，aa(1)2n

9、(1)2(n1)0，故B正确；若an是等方差数列，则由A知a是等差数列，从而a(kN*，k为常数)是等差数列，设其公差为d，则有aad.由定义知akn是等方差数列，故C不正确；若an既是等方差数列，又是等差数列，则aap，anan1d，所以aa(anan1)(anan1)d(anan1)p，若d0，则anan1.又anan1d，解得an，an为常数列；若d0，该数列也为常数列，故D正确13解析：函数yf(x)的定义域是1，3，要使函数g(x)有意义，则解得0x2.所以函数g(x)的定义域是0，2答案：0，214解析：若方程1表示双曲线，当焦点在x轴上时，则4k0，k20，解得k2；当焦点在y轴上时，则4k0，解得k4，则k的取值范围是(，2)(4，)若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则4kk20，即2k0)，解得x或x(舍去)，所以1.答案：