（3套）人教版八年级下册-第十六章-二次根式单元练习题(含答案).doc

1、人教版八年级下册 第十六章 二次根式单元练习题（含答案）一、选择题 1.已知代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是()Ax1B 0x1Cx0D 0x12.若是二次根式，则a，b应满足的条件是()Aa，b均为非负数Ba，b同号Ca0，b0D03.二次根式中x的取值范围是()Ax3Bx3且x0Cx3Dx3且x04.等式成立的条件是()Ax0Bx1C 0x1Dx0且x15.计算9的结果是()AB C D6.下列x的值能使有意义的是()Ax1Bx2Cx3Dx57.下列各式中，一定是二次根式的是()ABCD8.化简的结果为()A 0B 2C 2D 29.计算的结果是()A 6B 4C 26D 121

2、0.化简结果是()ABCD二、填空题 11.计算：(1)(1)_.12.设的整数部分为a，小数部分为b，则的值等于_13.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_14.计算15结果是_15.若整数x满足|x|3，则使为整数的x的值是_(只需填一个)16.计算：(1)0|_.17.计算：6(1)2_.18.若4m，则m的取值范围是_19.若x，y，则xy的值是_20.如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x_.三、解答题 21.化简：(2)022.计算：(1)(43)2；(2)(3)(4)23.计算：()()24.先化简，再求值：(a)(a)a(a6)，其中a.25.化简与求值先化简a，

3、然后再分别求出a2和a3时，原代数式的值26.已知y8，求3x2y的算术平方根27.已知：a1，求的值28.已知：a、b、c是ABC的三边长，化简.答案解析1.【答案】B【解析】由题意得1x0，x0，解得0x1.故选B.2.【答案】D【解析】是二次根式，0，A.a、b可以都是负数，错误；B.a0可以，错误；C.a、b可以都是负数，错误；D.0，正确；故选D.3.【答案】B【解析】要使有意义，必须3x0且x0，解得x3且x0，故选B.4.【答案】C【解析】因为二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不等于零，则解得0x1.故选C.5.【答案】B【解析】92923.故选B.6.【答案】D【解析】由题

4、意，得x40，解得x4，1、2、3、5中只有5大于4，x的值为5.故选D.7.【答案】C【解析】A.当m0时，它没有意义，错误；B.当m2时，它没有意义，错误；C.被开方数m222，符合二次根式的定义，正确；D.200，它没有意义，错误；故选C.8.【答案】D【解析】322，故选：D.9.【答案】D【解析】原式2(54)2212.10.【答案】A【解析】.故选A.11.【答案】2【解析】(1)(1)(1)(1)()2(1)23(212)2.12.【答案】712【解析】34，a3，b3，712.13.【答案】x1【解析】若二次根式在实数范围内有意义，则x10，解得x1.14.【答案】3【解析】原

5、式15153.15.【答案】2或3【解析】|x|3，3x3，当x2时，3，x3时，2.故，使为整数的x的值是2或3(填写一个即可)16.【答案】1【解析】原式121.17.【答案】4【解析】原式6(321)2424.18.【答案】m4【解析】4m，得4m0，解得m4，19.【答案】mn【解析】原式()2()2mn.20.【答案】1【解析】由题意得5x24x3，解得x1.21.【答案】解(2)03(1)1|1|.3111.1.【解析】先化为最简二次根式，然后化简22.【答案】解(1)原式42322.(2)原式(34)(34)(3)2(4)2184830.【解析】(1)主要是二次根式的混合运算；(

6、2)利用多项式乘法公式进行计算23.【答案】原式422，23.【解析】首先把二次根式化简，然后再合并同类二次根式即可24.【答案】解原式a23a26a6a3，当a时，原式6336.【解析】先理由平方差公式，再化简25.【答案】解aaa|a1|，当a2时，原式2|21|211；当a3时，原式3|31|347.【解析】先把二次根式解析化简，再代入求值，即可解答26.【答案】解由题意得x3，此时y8；3x2y25，25的算术平方根为5.故3x2y的算术平方根为5.【解析】根据二次根式的被开方数为非负数可得出x的值，进而得出y的值，代入代数式后求算术平方根即可27.【答案】解原式a22a.【解析】先对

7、分式进行化简，再代入求值28.【答案】解a、b、c是ABC的三边长，abc，bca，bac，原式|abc|bca|cba|abc(bca)(bac)abcbcabac3abc.【解析】根据三角形的三边关系定理得出abc，bca，bac，根据二次根式的性质得出含有绝对值的式子，最后去绝对值符号后合并即可人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 单元检测题人教版初二数学八年级下册 第十六章 二次根式 单元检测题1在下列二次根式中，x的取值范围是x3的是( )A B C D2估计1的值在( )A2和3之间 B3和4之间 C4和5之间 D5和6之间3当1a2时，代数式|1a|的值是( )A1 B1 C

8、2a3 D32a4下列各式中，正确的是( )A3 B3C3 D35下列各式计算正确的是( )A33 B3C D26下列二次根式中，与能合并的是( )A B C D7若0，则ab( )A8 B6 C6 D88. 如果代数式有意义，那么x的取值范围是( )Ax0 Bx1 Cx1 Dx0且x19. 已知二次根式与相加后只有一项，则a的值可以是( )A5 B3 C7 D810. 若a0，则( )A22a B2a2 C2 D211. 使式子有意义的最小整数m是 12计算： 13. 计算： 14当x4时，的值是 15若的值是一个整数，则正整数a的最小值是 16. 已知x，y为实数，且y4，则xy 17已知

9、一个无理数与1的积为有理数，则这个无理数为 (写出一个即可)18. 在Rt ABC中，C90，c为斜边，a，b为直角边，则化简2的结果为 19. 已知a，b为实数，且ab0，那么 20. 设S11，S21，S31，Sn1.设S，则S (用含n的代数式表示，其中n为正整数)21. 计算：()()(1)2.22. 计算：1(3.14)0.23. 计算：9.24. 计算：()223.25. 计算：(2)2.26. 计算：2.27. 若x，y满足y6，求xy的值28. 先化简，再求值：，其中x3(3)0.29. 阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务斐波那契(约11701250年)是意大利数学家

10、，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列)后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用斐波那契数列中的第n个数可以用表示(其中n1)，这是用无理数表示有理数的一个范例任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数答案及解析：1. D2. C3. B 解析：当1a2时，|a2|2a，|1a| a1，原式2aa11.故选B4. B5. B6. D7. B8. C9. B10. A 解析:a

11、0，a0，a20，|a2|2a，|a|a，|a2|a|2aa22 a故 选A11. 212. 313. 14. 3 15. 216. 1或7 17. 1 (答案不唯一)18. a3b3c 解析: 在RtABC中，C90，c为斜边，a，b为直角边，acb，abc，|abc|acb|acb，|cab|abc|abc，2acb2(abc)acb2a2b2c3ca3ba3b3c19. 0或2 解析:当a0，b0时，原式110；当a0，b0时，原式110；当a0，b0时，原式112；当a0，b0时，原式1(1)2.综上可知，的值为0或2.20. 解析: S11，11；S21，11；Sn.21. 解：原式

12、()2()2()22125232172.22. 解：原式221423.23. 解：原式2952354.24. 解：原式23265265.25. 解：原式442333.26. 解：原式262242324.27. 解：x，y满足y6，x20且2x0，x2，y6，xy12.28. 解：原式.x3(3)041211.把x1代入，得.29. 解：第1个数：当n1时，原式1.第2个数：当n2时，原式11.人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1下列式子不是二次根式的是()A. B. C. D.2化简二次根式得()A5 B5 C5 D303对二次根式来说，当是最简二

13、次根式时，a的值可以是()A2 B. C3 D34若是整数，则a的最小正整数值是()A15 B45 C60 D1355要使二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上的表示正确的是()图16若成立，则x的取值范围是()A2x3 Bx2C2x3 D3x27已知(4)ab，若b是整数，则a的值可能是()A. B4 C82 D28如果最简二次根式和能够合并，那么a，b的值是()Aa1，b2 Ba1，b1Ca1，b2 Da2，b19用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD，如图2所示，它的面积是75，AE3 ，图中空白部分是一个小正方形，那么这个小正方形的周长为()图2A2 B4 C

14、5 D6 10某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设正方形合金板材的边长为x厘米当x3时，y18，当成本是24元时，边长是()A2 厘米 B2 厘米 C3 厘米 D3 厘米请将选择题答案填入下表：题号12345678910总分答案第卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11如果代数式有意义，那么x的取值范围为_12化简：_13计算：_14实数a，b在数轴上对应的点的位置如图3所示，则的化简结果为_图31510月4日是世界动物日，某国家级野生动物保护区的相关部门决定，为了能容纳更多的野生动物，要将该保护区扩建，原保护区是一个面积为112平方千米的正方形，现要将它的

15、每条边都扩建6千米，则扩建后该保护区的面积为_平方千米(结果保留根号)16将一组数，2，2 ，4 按下面的方式进行排列：，2，2 ，；2 ，4，3 ，2 ；，2 ，2 ，；若2 的位置记为(1，4)，的位置记为(3，3)，则这组数中最大的有理数的位置记为_三、解答题(共52分)17(本小题6分)已知y9，求代数式的值18(本小题6分)老师让同学们化简，两位同学得到的结果不同，请你检查他们的计算过程，指出哪位同学的做法是错误的以及开始出现错误的步骤，并改正图419(本小题6分)已知a，b，用含a，b的式子表示.20(本小题6分)计算：(1)；(2)(1)()(2 1)2.21(本小题6分)如图5

16、所示，已知长方形ABCD的面积为20 ，求阴影部分的面积图522(本小题7分)若规定新运算符号“”的规则为abab，例如：(2)1(2)1.(1)求的值；(2)求()的值；(3)若(2x1)，求x的值23(本小题7分)现有一组有规律的数：1，1，1，1，其中1，1，这6个数按此规律重复出现(1)第50个数是什么数？(2)把从第1个数开始的前2018个数相加，结果是多少？(3)从第1个数起，把连续若干个数的平方相加，如果和为520，那么一共是多少个数的平方相加？24(本小题8分)先阅读下列内容，然后解答问题题目：“已知a14，b17，试比较a与b的大小”分析：若不使用计算器，将14与17比较，由

17、于，1417，因为被减数与减数同时增大，所以无法断定二者的大小可作这样的变换：a14，b17，因为，1714，所以1714，即b的分母大，而分子都是10，所以，即ab.请你根据上述提供的信息，解答下列题目：已知a0，x，y，试比较x与y的大小1C2B3D4A5C 6C7C 8A 9B10A11x2122 1314b15(14848 )16(7，2)17解：由题意可得x40，4x0，解得x4，则y9，所以1.18解：小明同学的做法是错误的，开始出现错误的步骤是第步改正：.19解：ab2，0.04，50，0.02ab.(其他答案合理也可)20解：(1)原式3 4 .(2)原式3 1214 2 134 .21解：阴影部分的面积20 ()20()()2 2.22解：(1)9.(2)()()12618.(3)(2x1)可化为(2x1)3，(2x1)3 ，(2x1)9，x5.23解：(1)50682，第50个数是1.(2)201863362，且1(1)()()0，从第1个数开始的前2018个数的和是33601(1)0.(3)12(1)2()2()2()2()212，52012434，而且12(1)2()24，4363261，即一共是261个数的平方相加24解：x，y，a5a30，同理，即x的分母大，而分子都是3，即xy.