（3套试卷）上海市中考一模数学试题及答案.doc

1、中考模拟考试数学试题（满分共100分 150分钟）一、 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分.）1、下列式子属于分式的是（ ）； ； ； 2、如果单项式与是同类项，那么、的值分别为（ ），；，； ，；，3、如果将抛物线向下平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） 4、据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ ）.25和30 .25和29 .28和30 .28和295、下列说法中，正确的是（ ）一个向量与零相乘，乘积为零不能与无理数相乘非零向量乘以一个负数所得向量比原向量短非零向量

2、乘以一个负数所得向量与原向量方向相反6、下列语句中，正确的个数是（ ）直角三角形的两条直角边长分别是6和8，则外接圆半径为；已知两圆的直径为10厘米，6厘米，圆心距为16厘米，则两圆外切；过三点可以确定一个圆；两圆的公共弦垂直平分连心线0个 1个 2个 3个二、 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分.）7、若关于的分式方程无解，则_8、函数的定义域是 .9、【2017上海中考】方程的解为 .10、 【2016上海中考】如果，那么代数式的值为 11、解不等式组：，并写出它的所有非负整数解为 .12、如果关于的方程有两个相等的实数根，那么等于 .13、如果在组成反比例函数图像的每条曲线上，y

3、都随x的增大而增大，那么k的取值范围是_14、某班进行一次班级活动，要在2名男同学和3名女同学中，随机选出2名学生担任主持人，那么选出的2名学生恰好是1男1女的概率是_15、【2012上海中考】如图，在中，点、分别在、上，如果，的面积为4，四边形的面积为5，那么的长为 （第16题图）（第15题图） 16、【2014上海中考】甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是_17、 如果一个三角形的边长等于另一边长的两倍，我们把这样的三角形称为“倍边三角形”，如果一个直角三角形是倍边三角形，那么这个直角三角形的较小的锐角的正切值为_.18、在中，为边上的点

4、，联结（如图所示）如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是 （第18题图）三、解答题（本大题共7题，第1922题，每题10分，第23、24每题12分，第25题14分，共78分.）19、解不等式组20、化简求值，其中；21、 如图，在中，点为线段的中点，过点作，交线段与点，延长交的延长线于点.（1） 求的长；（2） 求的值.22、在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示 （1）填空：A、C两港口间的距离为_km，_； （2）求图中点

5、P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义； （3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围Oy/km9030a053P甲乙x/h23、如图，点、分别是边、AB上的点，、相交于点，过点作交于点，且，联结.（1）求证：；（2）如果，求证：四边形A是菱形.（第23题图）FEGDCBA24、 如图，一次函数分别交轴、轴于、两点，抛物线过、两点。（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直轴的直线，在第一象限交直线于，交这个抛物线于。求当取何值时，有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，以、为顶点作平行四边形，求第四个顶点的坐标。25、在一个边长为（单位：）的

6、正方形中，点、分别是线段，上的动点，连结并延长交正方形的边于点，过点作于，交于（1） 如图1，当点与点重合，求证：；（2） 如图2，假设点从点出发，以的速度沿向点运动，点同时从点出发，以速度沿向点运动，运动时间为（0）；判断命题“当点是边中点时，则点是边的三等分点”的真假，并说明理由连结、，能否为等腰三角形？若能，请写出，之间的关系；若不能，请说明理由参考答案1、 2、 3、 4、 5、 6、7、 8、 9、 10、 11、和 12、 13、 14、 15、 16、乙 17、或 18、19、解： 由得；由得；不等式组的解集为；20、解：原式= = = = = 当时，原式= 21、（1）联结，为

7、等腰三角形，,，为中点，,且，在中，运用勾股定理,，又,所以.（2）过点作，交于点，,，即为线段中点，故为的中位线，.中，运用勾股定理，.所以.,所以.22、（1）A、C两港口间距离=30+90=120，甲船的速度为300.3=60/，9060=1.5，所以=0.5+1.5=2；（2）乙=30，当时，甲=60-30，令30=60-30，解得：=1，甲=乙=30， 所以P（1，30）实际意义是：两船出发1后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30；（3）甲=-60+30（），甲=60-30（），乙=30，Oy/km9030a053P甲乙x/h当时，30-（60-30）10，解得：；当时，（60

8、-30）-30x10，解得：；当时，甲船已经到了而乙船正在行驶，8030x90，解得： 综上，或时，甲、乙两船可以相互望见23、（1）证明：，（1分）EFAD， （1分） （1分）GFAB （1分）（2） 联结AF ，GFAB ， （1分），（1分） ，即（1分），（1分）（1分），（1分）GFAB，EFAD，四边形是平行四边形（1分）四边形是菱形（1分）24、（1）易得A（0，2），B（4，0） 将x=0,y=2代入 将x=4,y=0代入 （2）由题意易得 当 （3）、由题意可知，D的可能位置有如图三种情形当D在y轴上时，设D的坐标为（0，a）由AD=MN得，从而D为（0，6）或D（0，-2

9、） 当D不在y轴上时，由图可知易得由两方程联立解得D为（4，4） 故所求的D为（0，6），（0，-2）或（4，4） 25、（1）证明：DNC+ADF=90，DNC+DCN=90，ADF=DCN在ADF与DNC中，ADFDNC（ASA），DF=MN（2）解：该命题是真命题理由如下：当点F是边AB中点时，则AF=AB=CDABCD，AFECDE，AE=EC，则AE=AC=a，t=a则CM=1t=a=CD，点M为边CD的三等分点能理由如下：易证AFECDE，即，得AF=易证MNDDFA，即，得ND=tND=CM=t，AN=DM=at若MNF为等腰三角形，则可能有三种情形：（I）若FN=MN，则由AN

10、=DM知FANNDM，AF=DM，即=t，得t=0，不合题意此种情形不存在；（II）若FN=FM，由MNDF知，HN=HM，DN=DM=MC，t=a，此时点F与点B重合；（III）若FM=MN，显然此时点F在BC边上，如下图所示： 易得MFCNMD，FC=DM=at；又由NDMDCF，即，FC=at，t=a，此时点F与点C重合综上所述，当t=a或t=a时，MNF能够成为等腰三角形中考第一次模拟考试数学试卷含答案一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 2. 如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图为（）A. B. C. D. 3.

11、 舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（）A. B. C. D. 4. 该校22名男子足球队队员的年龄分布情况如下表：年龄/岁131415161718频数/人数268321则这些队员年龄的平均数和中位数分别是（）A. 16岁、15岁B. 15岁、14岁C. 14岁、15岁D. 15岁、15岁5. 将一副三角板（A=30）按如图所示方式摆放，使得ABEF，则1等于（）A. B. C. D. 6. 如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（）A. B. C. D. 7. 如图，圆锥体的高h=2cm，底面

12、圆半径r=2cm，则圆锥体的全面积为（）cm2A. B. C. D. 8. 如图，在物理课上，小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 分解因式：m2n-4mn+4n=_10. 从-1，2，3，-6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函数y=图象上的概率是_11. 若方程组中x和y值相等，则k=_12. 关于x的一元二次方程ax2+2x+c=0（a0）有两个相

13、等的实数根，写出一组满足条件的实数a，c的值：a=_，c=_13. 一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+bx+a的解集是_14. 如图，ABC是O的内接正三角形，图中阴影部分的面积是12，则O的半径为_15. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，动点P从点A出发，沿AB匀速运动，到达点B时停止，设点P所走的路程为x，线段OP的长为y，若y与x之间的函数图象如图所示，则矩形ABCD的周长为_16. 如图，在22的网格中，以顶点O为圆心，以2个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点A，则tanABO的值为_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17. 解方程：=-

14、3四、解答题（本大题共9小题，共66.0分）18. 解不等式组19. 在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，-4），B（3，-2），C（6，-3）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）以M点为位似中心，在网格中画出A1B1C1的位似图形A2B2C2，使A2B2C2与A1B1C1的相似比为2：120. 今年5月份，十八中九年级学生参加了中考体育模拟考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表和扇形统计图，根据图表中的信息解答下列问题：（1）求全班学生人数和m的值（2）求扇形统计图中的E对应的扇形圆

15、心角的度数；（3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率分组分数段（分）频数A26x312B31x365C36x4115D41x46mE46x511021. 如图，在ABC中，过点C作CDAB，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD，CF（1）求证：四边形AFCD是平行四边形（2）若GB=3，BC=6，BF=，求AB的长22. 某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：AB进价（元/件）12001000

16、售价（元/件）13801200（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？23. 如图的O中，AB为直径，OCAB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作O的切线交于点G，并与AB延长线交于点E（1）求证：1=2（2）已知：OF：OB=1：3，O的半径为3，求AG的长24. 已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D（1）求抛物线的解析式

17、；（2）将OAB绕点A顺时针旋转90后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式25. 某市出租车起步价是5元（3千米及3千米以内为起步价），以后每增加1千米加收1元，不足1千米按1千米收费（1）写出收费y（元）与行驶里程x（千米）之间的函数关系式（2）小黄在社会调查活动中，了解到一周内某出租车载客307次，请补全如下条形统计图，并求该出租车这7天运营收入的平均数（3）如果出租车1天运营成本是60元，请根据（2）中数据计算出租车司机一个月的收入（以30天计）26. 如图，四边形ABCD是矩形，AB=6，BC=8，点P从A出发在线段AD上以1个单位/秒向点D

18、运动，点Q同时从点C出发，以1个单位/秒的速度向点A运动，当点P到达点D时，点Q也随之停止运动（1）设APQ的面积为S，点P的运行时间为t，求S与t的函数关系式；（2）t取几时S的值最大，最大值是多少？（3）当t为何值时，APQ是等腰三角形？答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、结果是，故本选项不符合题意；B、结果是3，故本选项不符合题意；C、结果是6a，故本选项符合题意；D、结果3-2，故本选项不符合题意；故选：C根据有理数的乘方，零指数幂，立方根，单项式乘以单项式，二次根式的加减分别求出每个式子的值，再判断即可本题考查了有理数的乘方，零指数幂，立方根，单项式乘以单项式，二次根式的加减等知

19、识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键2.【答案】B【解析】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形，最左边有一个正方形，中间没有没有正方形 故选：B找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3.【答案】D【解析】解：将499.5亿用科学记数法表示为：4.9951010 故选：D科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查

20、了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.【答案】D【解析】解：这些队员年龄的平均数是=15（岁），中位数为第11、12个数据的平均数，即中位数为=15（岁），故选：D根据平均数和中位数的定义求解可得本题考查了确定一组数据的平均数，中位数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数5.【答案】C【解析】解：ABEF， BDE=E=45， 又A=30， B=60， 1=BDE+B=45+60=105， 故

21、选：C依据ABEF，即可得BDE=E=45，再根据A=30，可得B=60，利用三角形外角性质，即可得到1=BDE+B=105本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等6.【答案】C【解析】解：A、y=x+2，x为任意实数，故错误；B、y=x2+2，x为任意实数，故错误；C、，x+20，即x-2，故正确；D、y=，x+20，即x-2，故错误；故选：C分别求出个解析式的取值范围，对应数轴，即可解答本题考查了函数自变量的取值范围，解决本题的关键是函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

22、（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负7.【答案】A【解析】解：底面圆的半径为2，则底面周长=4，底面半径为2cm、高为2cm，圆锥的母线长为4cm，侧面面积=44=8；底面积为=4，全面积为：8+4=12cm2故选：A表面积=底面积+侧面积=底面半径2+底面周长母线长2本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解，牢记公式是解答本题的关键8.【答案】C【解析】解：露出水面前排开水的体积不变，受到的浮力不变，根据称重法可知y不变； 铁块开始露出水面到完全露出水面时，排开水的体积逐渐变小，根据阿基米德原理可知受到的浮力变小，根据称重法可知y变大； 铁块完全露出水面后一定高度，不再受浮力的作用，

23、弹簧秤的读数为铁块的重力，故y不变 故选：C根据在铁块开始露出水面到完全露出水面时，排开水的体积逐渐变小，根据阿基米德原理和称重法可知y的变化，注意铁块露出水面前读数y不变，离开水面后y不变，即可得出答案本题考查了函数的图象，用到的知识点是函数值随高度的变化，注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决9.【答案】n（m-2）2【解析】解：m2n-4mn+4n， =n（m2-4m+4）， =n（m-2）2 故答案为：n（m-2）2先提取公因式n，再根据完全平方公式进行二次分解本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底10.【

24、答案】【解析】解：画树状图得：共有12种等可能的结果，点（m，n）恰好在反比例函数y=图象上的有：（2，3），（-1，-6），（3，2），（-6，-1），点（m，n）在函数y=图象上的概率是：=故答案为：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与点（m，n）恰好在反比例函数y=图象上的情况，再利用概率公式即可求得答案此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比11.【答案】1【解析】解：x=y 把x=y代入2x+3y=5得：x=1，y=1 再把x=1，y=1代入4x-3y=k中得：k=1x和y值相等，则x=y，代入2x+3y=5得，x=1，y=

25、1代入方程组中第一个方程得：k=1当给出的未知数较多时，应选择只含有2个相同未知数的2个方程组成方程组先求解12.【答案】1 1【解析】解：关于x的一元二次方程ax2+2x+c=0（a0）有两个相等的实数根， =22-4ac=0， ac=1，即当a=1时，c=1 故答案为：1；1根据方程的系数结合根的判别式，即可得出=4-4ac=0，取a=1找出c值即可本题考查了根的判别式，熟练掌握“当=0时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键13.【答案】x-2【解析】解：把x=-2代入y1=kx+b得，y1=-2k+b，把x=-2代入y2=x+a得，y2=-2+a，由y1=y2，得：-2k+b=-2+a

26、，解得=2，解kx+bx+a得，（k-1）xa-b，k0，k-10，解集为：x，x-2故答案为：x-2把x=-2代入y1=kx+b与y2=x+a，由y1=y2得出=2，再求不等式的解集本题主要考查一次函数和一元一次不等式，本题的关键是求出=2，把看作整体求解集14.【答案】6【解析】解：ABC是等边三角形，C=60，根据圆周角定理可得AOB=2C=120，设O的半径为r，阴影部分的面积是12，=12，解得：r=6，故答案为：6根据等边三角形性质及圆周角定理可得扇形对应的圆心角度数，再根据扇形面积公式计算可得本题主要考查扇形面积的计算和圆周角定理，根据等边三角形性质和圆周角定理求得圆心角度数是解

27、题的关键15.【答案】28【解析】解：当OPAB时，OP最小，且此时AP=4，OP=3， AB=2AP=8，AD=2OP=6， C矩形ABCD=2（AB+AD）=2（8+6）=28 故答案为：28根据矩形的性质结合图的最低点的坐标，即可得出AB、AD的长度，再利用矩形的周长公式即可求出结论本题考查了动点问题的函数图象以及矩形的周长，观察图最低点的坐标，找出矩形的长和宽的长度是解题的关键16.【答案】2+【解析】解：如图，连接OA，过点A作ACOB于点C，则AC=1，OA=OB=2，在RtAOC中，OC=，BC=OB-OC=2-，在RtABC中，tanABO=2+故答案是：2+连接OA，过点A作

28、ACOB于点C，由题意知AC=1、OA=OB=2，从而得出OC=、BC=OB-OC=2-，在RtABC中，根据tanABO=可得答案本题主要考查解直角三角形，根据题意构建一个以ABO为内角的直角三角形是解题的关键17.【答案】解：方程两边同乘以x-2得：1=x-1-3（x-2），整理得出：2x=4，解得：x=2，检验：当x=2时，x-2=0，x=2不是原方程的根，则此方程无解【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验18.【答案】解：，解得x3，解得x-1故不等式组的解集为-1x3【

29、解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可求解考查了解一元一次不等式组解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到19.【答案】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求【解析】（1）利用轴对称图形的性质进而得出对应点位置进而画出图形即可； （2）利用位似图形的性质得出对应点位置进而画出图形即可此题主要考查了轴对称变换以及位似变换，根据题意得出对应点位置是解题关键20.【答案】解：（1）由题意可得：全班学生人数：1530%=50（人）；m=50-2-5-15-10=18（人）；（2）扇形统计图中的E对应的扇形圆心

30、角的度数是：360=72；（3）画树状图：，共有6种结果，其中一男一女的结果有4种，所以P（一男一女）=【解析】（1）利用C分数段所占比例以及其频数求出总数即可，进而得出m的值； （2）用360乘以E所占的百分比即可得出答案； （3）利用列表或画树状图列举出所有的可能，再根据概率公式计算即可得解此题主要考查了频数分布，扇形图表和概率的求法关键是掌握概率=所求情况数与总情况数之比，能正确从统计图中得到信息21.【答案】解：（1）E是AC的中点，AE=CE，ABCD，AFE=CDE，在AEF和CED中，AEFCED（AAS），AF=CD，又ABCD，即AFCD，四边形AFCD是平行四边形；（2）A

31、BCD，GBFGCD，=，即=，解得：CD=，四边形AFCD是平行四边形，AF=CD=，AB=AF+BF=+=6【解析】（1）由E是AC的中点知AE=CE，由ABCD知AFE=CDE，据此根据“AAS”即可证AEFCED，从而得AF=CD，结合ABCD即可得证；（2）证GBFGCD得=，据此求得CD=，由AF=CD及AB=AF+BF可得答案本题主要考查平行四边形的判定与性质，解题的关键是掌握全等三角形、相似三角形及平行四边形的判定与性质22.【答案】解：（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，根据题意得化简得，解之得答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件（2）由于第二次A商品购进

32、400件，获利为（1380-1200）400=72000（元）从而B商品售完获利应不少于81600-72000=9600（元）设B商品每件售价为z元，则120（z-1000）9600解之得z1080所以B种商品最低售价为每件1080元【解析】（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，列出不等式方程组可求解 （2）由（1）得A商品购进数量，再求出B商品的售价本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解准确地解不等式组是需要掌握的基本能力23.【答案】（1）证明：连接OD，如图，DE为O的切线，ODDE，ODE=90，即2+ODC=90，OC=

33、OD，C=ODC，2+C=90，而OCOB，C+3=90，2=3，1=3，1=2；（2）解：OF：OB=1：3，O的半径为3，OF=1，1=2，EF=ED，在RtODE中，OD=3，DE=x，则EF=x，OE=1+x，OD2+DE2=OE2，32+x2=（x+1）2，解得x=4，DE=4，OE=5，AG为O的切线，AGAE，GAE=90，而OED=GEA，RtEODRtEGA，=，即=，AG=6【解析】（1）连接OD，根据切线的性质得ODDE，则2+ODC=90，而C=ODC，则2+C=90，由OCOB得C+3=90，所以2=3，而1=3，所以1=2； （2）由OF：OB=1：3，O的半径为3

34、得到OF=1，由（1）中1=2得EF=ED，在RtODE中，DE=x，则EF=x，OE=1+x，根据勾股定理得32+x2=（x+1）2，解得x=4，则DE=4，OE=5，根据切线的性质由AG为O的切线得GAE=90，再证明RtEODRtEGA，利用相似比可计算出AG本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径也考查了勾股定理和相似三角形的判定与性质24.【答案】解：（1）已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（0，2），解得，所求抛物线的解析式为y=x2-3x+2；（2）A（1，0），B（0，2），OA=1，OB=2，可得旋转后C点的坐标为（3，1），当x=3时，由y=x2-3

35、x+2得y=2，可知抛物线y=x2-3x+2过点（3，2），将原抛物线沿y轴向下平移1个单位后过点C平移后的抛物线解析式为：y=x2-3x+1；【解析】（1）利用待定系数法，将点A，B的坐标代入解析式即可求得； （2）根据旋转的知识可得：A（1，0），B（0，2），由OA=1，OB=2，可得旋转后C点的坐标为（3，1），当x=3时，由y=x2-3x+2得y=2，可知抛物线y=x2-3x+2过点（3，2）故可知将原抛物线沿y轴向下平移1个单位后过点C于是得到平移后的抛物线解析式本题主要考查待定系数法求二次函数的解析式和二次函数的图象的变换的知识点，熟练掌握图象变换等知识是解答本题的关键，此题很容

36、易结合一次函数出现在综合题中，需要同学们注意25.【答案】解：（1）分两种情况：当0x3时，y=5；当x3时，y=5+1（x-3），化简得y=x+2（2）行驶里程为5千米时的次数为：307-（150+84+25+10+8）=30（次）条形图补充如下：该出租车这7天运营收入的平均数为：（3075+841+302+253+104+85）7=262（元）（3）26230-6030=6060（元）即出租车司机一个月的收入为6060元【解析】（1）分两种情况进行讨论：0x3；x3根据出租车收费标准即可得出收费y（元）与行驶里程x（千米）之间的函数关系式 （2）先求出行驶里程为5千米时的次数，补全条形图，

37、再根据加权平均数的定义列式计算即可 （3）利用样本估计总体的思想，用（2）中所求的平均数乘以30再减去运营成本即可本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据也考查了一次函数的应用，平均数根据出租车收费标准得出收费y（元）与行驶里程x（千米）之间的函数关系式是解题的关键26.【答案】解：（1）在ABC中，AB=6，BC=8，ABC=90，根据勾股定理得AC=10，sinACB=，同法可得sinPAQ=，过点Q作QFAD于点M，在RtAQF中，AQ=10-t，QF=AQsinPAQ=（10-t），S=t（10-t），即

38、S=-t2+3t（0t8）；（2）S=-（t2-10t+25）+=-（t-5）2+，当t=5时，APQ的面积S取得最大值，为；（3）APQ是等腰三角形，当AP=AQ时，t=10-t，则t=5，当PA=PQ时，作PEAQ于EcosOAQ=，则AE=t，AQ=t，t+t=10，t=，当QA=QP时，作QFAD于点F，AF=（10-t），（10-t）=t，t=，综上所述，当t=5或t=或t=时，APQ是等腰三角形【解析】（1）利用sinACB=，得出sinPAQ=，即可得出QF=AQsinPAQ=（10-t），进而表示出APQ的面积为S；（2）利用二次函数最值求法运用配方法求出，得出最值；（3）根据当AP=AQ时和当PA=PQ时当QA=QP时，分别得出t的值本题属于四边形综合题，考查了二次函数的最值问题以及等腰三角形的性质和锐角三角函数的定义等知识，等腰三角形的性质以及二次函数最值问题是中考中重点内容同学们应熟练掌握并应用