（3套打包）曲靖市人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元综合练习卷(解析版).docx

1、人教版七年级数学下册 第五章相交线与平行线 单元测试题一、选择题(每题3分，共30分)1下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是( ) A B C D2下列说法中,正确的个数是()(1)相等且互补的两个角都是直角;(2)互补角的平分线互相垂直;(3)邻补角的平分线互相垂直;(4)一个角的两个邻补角是对顶角.A.1B.2C.3.43如图所示,ABC的三个顶点分别在直线a,b上,且ab,1=120,2=80,则3的度数是()A.40B.60C.80D.1204如图，下列判断：A与1是同位角；A与B是同旁内角；4与1是内错角；1与3是同位角其中正确的是( )A BC D5如图，直线ADBC.若14

2、2，BAC78，则2的度数为( )A42 B50 C60 D686如图，BAC90，ADBC于点D，则下列结论中：ABAC；AD与AC互相垂直；点C到AB的垂线段是线段AB；点A到BC的距离是线段AD的长度；线段AB的长度是点B到AC的距离；线段AB是点B到AC的距离其中正确的有( )A3个 B4个 C5个 D6个7如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起若120，则2的度数是( )A50 B60 C70 D808一架飞机向北飞行,两次改变方向后,前进的方向与原来的航行方向平行,已知第一次向左拐50,那么第二次向右拐()A.40B.50C.130D.1509如图，已知12，有下列结论：3D；A

3、BAB；ADBC；AD180.其中正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个10如图，ABABAB，则下列各式中正确的是()A11803B132C231801D231801二、填空题(每题4分，共24分)11如图，点D在AOB的平分线OC上，点E在OA上，EDOB，125，则AED的度数为_12一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，AB平行于地面AE.若BAB150，则ABC_13如图，C岛在A岛的北偏东50方向，C岛在B岛的北偏西40方向，则从C岛看A，B两岛的视角ACB等于_. 14.如图所示,ABCD于O,EF为过点O的直线,MN平分AOC,若EON=100,那么EO

4、B=,15.已知是锐角,与互补,与互余,则-的值等于.16.如图所示,AOB=75,AOC=15,OD是BOC的平分线,则BOD=.三、解答题(共66分)17(8分)如图，补充下列结论和依据ACED(已知)，_(_)ACEFEC(已知)，_(_)AECBOC(已知)，_(_)BFDFOC180(已知)，_(_)18(8分)如图，直线AB与AB相交于点O，OP是BOC的平分线，OEAB, OFAB.(1)图中除直角和平角外，还有相等的角吗？请写出两对：_；_(2)如果AOD40，求COP和BOF的度数19(8分)如图，已知ABC180A，BDAB于点D，ABAB于点F.(1)求证：ADBC；(2

5、)若136，求2的度数20(10分)如图，点C在AOB的一边OA上，过点C的直线DEOB，CF平分AAB，CGCF于点C.(1)若O38，求ECF的度数；(2)试说明CG平分OAB的理由；(3)当O为多少度时，AB平分OCF，请说明理由21(10分)如图，BDAC于点D，ABAC于点F，AMDAGF，1235.(1)求GFC的度数；(2)求证：DMBC.22(10分)是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识根据下面的条件完成证明已知：如图，BCAD，BEAF.(1)求证：AB；(2)若DOB135，求A的度数23(12分) 有一天李小虎同学用几何画板画图,他先画了两条平行线AB,CD,然后

6、在平行线间画了一点E,连接BE,CE后(如图(1)所示),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到图(2)(3)(4),这时突然想,B,D与BED之间的度数有没有某种联系呢?接着李小虎同学通过利用几何画板的“度量角度”和“计算”的功能,找到了这三个角之间的关系.(1)你能探讨出图(1)至(4)中的B,D与BED之间的关系吗?(2)请从所得的四个关系中,选一个说明它成立的理由.参考答案一、1.C2.C3.A4.A5.C6.A7.A8.B9.B10.D二、11 50 【解析】 DEOB，EDO125.OD平分AOB，AOD25，AED252550.12 120 【解析】如答图，过点B作BFAB，AB

7、AE.ABF90.ABAE，AEBF.ABAE，ABBF.BAB150，CBF180BAB30.则ABCABFCBF120. 13 9014.5515. .90(解析:与互补,有+=180,与互余,有+=90,可推出-=90.)16.30三、17CE DF 同位角相等，两直线平行 EF AD 内错角相等，两直线平行AE BF 同位角相等，两直线平行EC DF 同旁内角互补，两直线平行18 (1)COEBOF COPBOP、COBAOD(写出任意两对即可)解：(2)AODBOC40，COPBOC20.AOD40，BOF904050.19(1)证明：ABC180A，ABCA180，ADBC.(2)

8、解：ADBC，136，3136.BDAB，ABAB，BDAB，2336.20. 解：(1)DEOB，O38，ACEO38.AABACE180，AAB142.CF平分AAB，ACFAAB71，ECFACEACF109.(2)CGCF，FCG90，DCGDCF90.又GCODCGDCFACF180，GCOFCA90.ACFDCF，GCOGAB，即CG平分OAB.(3)当O60时，AB平分OCF.理由如下：当O60时，DEOB，DCOO60，AAB120，又CF平分AAB，DCF60，DCODCF，即AB平分OCF.21 解：(1)BDAC，ABAC，BDAB，ABG135，GFC9035125.(

9、2)BDAB，2CBD，1CBD，GFBC.AMDAGF，MDGF，DMBC.22 解：(1)证明：BCAD，BDOE.又BEAF，DOEA，AB.(2)DOBEOA，由BEAF，得EOAA180，DOBA180.又DOB135，A45.23解：因为ABBC,所以3+EBC=90(垂直定义).因为1+2=90,2=3,所以1+3=90(等量代换).所以1=EBC(等角的余角相等).所以BEDF(同位角相等,两直线平行).24.解:(1)图(1):BED=B+D;图(2):B+BED+D=360;图(3):BED=D-B;图(4):BED=B-D.(2)选图(3).理由如下:如图所示,过点E作E

10、FAB.因为ABCD,所以EFCD,所以D=DEF,B=BEF,因为BED=人教版七年级下册数学 第五章 相交线与平行线 单元练习卷一、填空题1.如图，直线AB，CD相交于点O, EOAB于点O，EOD=50，则BOC的度数为_.【答案】1402.一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即ABCD，如图），如果第一次转弯时的B140，那么，C应是_。【答案】140 3.如图边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形ABCD，此时阴影部分的面积为_.【答案】6cm24.下列语句对顶角相等；OA是BOC的平分线；相等的角都是直角；线段AB.其中不是命题的是 【答案】5.

11、过直线外一点 与已知直线平行【答案】有且只有一条直线6.如图，已知直线l1与l2交于点O,且1:2 =1:2,则3= ,4 = .【答案】60 120二、选择题7.下列说法正确的是( C )A.一个角的补角一定比这个角大B.一个角的余角一定比这个角小C.一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上D.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角8.如图，能判定ECAB的条件是（D） AB=ACE BA=ECD CB=ACB DA=ACE 9.如图所示，下列说法不正确的是(A)A. ABD与ECF是同位角B. ABC与FCG是同位角C. DBC与ECG是同位角D. FCG与DBC是同位角10.下列各图中,过直

12、线l外的点P画l的垂线CD，三角尺操作正确的是( D )11.下列说法正确的有(B )不相交的两条直线是平行线；在同一平面内，两条直线的位置关系有两种； 若线段AB与CD没有交点，则ABCD；若ab，bc，则a与c不相交A1个 B2个 C3个 D4个12.如图，将ABC沿AB方向平移至DEF，且AB=5，DB=2，则CF的长度为( B )A.5 B.3 C.2 D.113.下列语句中，是命题的是(A)若160，260，则12；同位角相等吗？画线段ABCD；如果ab，bc，那么ac；直角都相等A BC D14.如图，直线AB，CD相较于点O，OEAB于点O，若BOD=40，则下列结论不正确的是(

13、 C )A.AOC=40B.COE=130C.EOD=40D.BOE=9015.如图，若A+B=180，则有（D） AB=C BA=ADC C1=B D1=C 16.如下图，在下列条件中，能判定AB/CD的是（ C ）A. 1=3 B. 2=3 C. 1=4 D. 3=4三、解答题17.已知，如图，ABCD，EAB+FDC=180。求证：AEFD。【解析】试题分析:先根据两直线平行同旁内角互补可得: EAB+FDC=180,再根据同角的补角相等可得: AGD=EAB,再根据内错角相等,两直线平行可得: AEFD.试题解析:ABCD,AGD+FDC=180（两直线平行,同旁内角互补）,EAB+F

14、DC=180（已知）,AGD=EAB（同角的补角相等）,AEFD（内错角相等,两直线平行）.18.如图，直线AB，CD 相交于点O，AOD=3BOD+20.(1)求BOD的度数；(2)以O为端点引射线OE,OF ,射线OE平分BOD，且EOF= 90，求BOF的度数.解析：(1)由题图，得AOD +B0D= 180,因为A0D= 3BOD+20，所以 3BOD+20+B0D= 180,所以B0D=40.(2)如图1,当射线OF在BOC的内部时，由OE平分BOD,得BOE=所以BOF=EOF-BOE=90-20=70如图2,当射线OF在AOD内部时，由 OE平分BOD，得BOE=， 所以BOF=

15、EOF+BOE=90+20=110综上，BOF的度数为70或110.19.某次考古发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得A115，D100，已知梯形的两底ADBC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由解：ADBC，A115，D100，B180A18011565，C180D18010080.20.如图，AB是一条河流,要铺设管道将河水引到C，D两个用水点，现有两种铺设管道的方案.方案一：分别过点C，D作AB的垂线，垂足分别为E，F，沿CE，DF铺设管道.方案二：连接CD交AB于点P，沿PC，PD铺设 管道.这两种铺设管道的方案中，哪一种更节省材料？为什么？解析：方案一更节省材

16、料.理由：因为CEAB，DFAB,所以 CEPC,DFPD,所以CE+DFPC+PD.所以方案一更节省材料.21.图中的4个小三角形都是等边三角形，边长为1.3 cm，你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗？若能，请说出平移的方向和距离.答案为：将ABC沿着射线AF的方向平移1.3 cm得FAE；将ABC沿着射线BD的方向平移1.3 cm得ECD；将ABC平移不能得到AEC.22.如图，在四边形ABCD中，B=D=90，AE、CF分别平分BAD和BCD 求证：AECF 解： 在四边形ABCD中， B=D=90 BAD+BCD=360-290=180 AE、CF分别平分BAD和BCD BAE+

17、BCF= 人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 单元综合能力测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1、如图，ADBC，B=30，DB平分ADE，则DEC的度数为（ ）A30 B60 C90 D1202、如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断（ ）A. B. C. D. 3、如图，直线AB和CD交于点O，若AOD134,则AOC的度数为（ ）A.134 B.144 C.46 D.324、如图，将直线沿着AB方向平移得到直线，若150，则2的度数是（ ）A.40B.50C.90D.1305、下列选项中能由左图平移得到的是（） A. B. C. D.6、下列四个说法中，正确的是（ ）A

18、.相等的角是对顶角B.平移不改变图形的形状和大小，但改变直线的方向C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等D.两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直7、如图，三角形ABC中，C90，AC3，点P是BC边上一动点，则AP的长不可能是（ ）A.3 B.2.8 C.3.5 D.48、如图，170，270，360，则4的度数为（ ）A.80B.70C.60D.509、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的A=120，第二次拐的B=150，第三次拐的C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C是（ ）A.120B.130C.140D.15010、如图，四边形纸片ABCD

19、，以下测量方法，能判定ADBC的是（ ）A.BC90 B.BD90C.ACBDD.点A，D到BC的距离相等11、如图，DHEGBC，DCEF，那么与DCB相等的角的个数为（ ）A.2B.3C.4D.512、一辆汽车在广场上行驶，两次转弯后要想行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A.第一次向右拐50，第二次向左拐130B.第一次向左拐30，第二次向右拐30C.第一次向右拐50，第二次向右拐130D.第一次向左拐50，第二次向左拐130二、填空题（每小题3分，共15分）13、把命题“等角的余角相等”改写成“如果，那么”的形式是 .14、如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，

20、195，232，则BOE_.15、如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB，点O为垂足，若EOD58，则AOC的度数是_.16、图形在平移时，下列特征中不发生改变的有_.(把你认为正确的序号都填上)图形的形状；图形的位置；线段的长度；角的大小；垂直关系；平行关系.17.如图，AOB的两边，OA，OB均为平面反光镜，AOB35，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则DEB的度数是_.三、解答题（本大题共7小题，共69分）18、（8分）将图中的三角形向左平移4格，再向下平移2格.19、（9分）在图中画一条从张家村到公路最近的路线.20、（10分）如

21、图，ADBC，E为AB上一点，过E点作EFAD交DC于F，问EF与BC的位置关系，并说明理由.21、（10分）某宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2m，其侧面如图所示，求买地毯至少需要多少元？22、（10分）如图，已知BCAB，DEAB，且BFDG.求证：12.23、（10分）如图，已知12，34，56.求证：EDFB 24、（12分）如图，直线AB，CD相交于点O，OMAB于点O.（1）若12，求NOD；（2）若BOC41，求AOC与MOD.参考答案1、B； 2、B.3、C.4、B5、C.6、D 7、B 8、C9、D.10、D 11

22、、D12、B 13、如果两个角是等角的余角，那么它们相等14、5315、3216、17、7018、19、从张家村到公路最近的路线为过张家村作公路的一条垂线段，如图.20、EFBC.理由：ADBC，EFAD，EFBC.21、利用平移线段,把楼梯的横竖向上向左平移,构成一个长方形,长宽分别为6m，4m，地毯的长度为6410（m），地毯的面积为10220（m2），买地毯至少需要2040800（元）.22、BCAB，DEAB，ADEABC.又BFDG,ADGABF,ADEADGABCABF,12.23、34，CFBD，623180.65，21，513180，EDFB.24、（1）OMAB，1AOC90.12，2AOC90.NOD180(2AOC) .（2）已知BOC41，即901=41，可得130，AOC903060，BOD60，MOD90BOD150.