（3套试卷）人教版八年级数学下册第十七章勾股定理单元检测题一含答案.doc

1、人教版八年级数学下册第十七章勾股定理单元检测题一含答案一、单选题（共10题；共30分）1.下列各组数，属于勾股数的是( ) A.4，5，6B.5，10，13C.3，4，5D.8，39，402.在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一颗大树，在一次强风中，这课大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米，大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（ ）A.一定不会B.可能会C.一定会D.以上答案都不对3.若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（ ） A.13B.13或 C.13或15D.154.在 ABC，如果AC2-AB2=BC2,那么（ ） A. A= B. B= C. C= D.不能

2、确定5.下列说法中，正确的个数有（ ）已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为 ；直角三角形的最大边长为 ，最短边长为1，则另一边长为 ；在ABC中，若A：B：C=1：5：6，则ABC为直角三角形；等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，在ABC中，ADBC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC=（ ）A.6B.C.D.47.如图，正方形OABC的边长为1，以A为圆心，AC为半径画弧，与数轴的一个交点是D，则D点表示的数为（ ）A.1- B. -1C.D.8.已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方

3、形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（ ）A.6cm2B.8cm2 C.10cm2D.12cm29.一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（ ） A.13B.5C.13或5D.无法确定10.一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是（ ） A.12米B.13米C.14米D.15米二、填空题（共6题；共24分）11.如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D，若AD=13，AC=12，则点D到AB的距离为_12.如图，为测得到池塘两岸点A和点B间

4、的距离，一个观测者在C点设桩，使ABC=90，并测得AC长5米、BC长4米，则A、B两点间距离是_米13.学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避免拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了_步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草14.小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m，当他把绳子下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为_米 15.某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要_米 16.在直角三角形 中，斜边 =2，则 =_ 三、解答题（共8题；共46分）17.如图B=ACD=90, AD=13,CD=12, BC=

5、3,则AB的长是多少? 18.小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知 ，求 的长19.如图，某海关缉私艇在点0处发现在正北方向30海里的A处有一艘可疑船只，测得它正以60海里时的速度向正东方航行，随即调整方向，以75海里时的速度准备在B处迎头拦截问经过多少时间能赶上？ 20.如图，每个小正方形的边长是1（1）在图中画出一个面积为2的直角三角形； （2）在图中画出一个面积是2的正方形 21.已知：如图，在 ABC 中，C=90，D 是 BC 的中点，AB=10，AC=6求 AD 的长度22.如图，某中学有一块三角形状的花圃ABC，现可直接测量到

6、B=45，C=30，AC=8米请你求出BC的长（结果可保留根号）23.如图，C=90，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断ABD的形状，并说明理由 24.如图，小巷左右两侧是竖着的墙，两墙相距2.2米。一架梯子斜靠在左墙时，梯子顶端距离地面2.4米如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米。梯长多少米？ 答案一、单选题1.C 2.A 3.B 4.B 5.D 6.B 7.A 8.A 9.C 10.A 二、填空题11.5 12.3 13.4 14.12 15.7 16.8 三、解答题17.解: ACD=90AD=13, CD=12AC2 =AD2CD2=13212

7、2=25AC=5又ABC=90且BC=3由勾股定理可得AB2=AC2BC2=5232=16AB= 4AB的长是4. 18.解：BC =BD +CD =2CD 8，设AC=x，则AB= x，由勾股定理得（ ） +8=x ，解之得x= 19.解：设经过x小时能赶上，则OB=75x，则AB=60x在直角ABC中，OB2=OA2+AB2 ， （75x）2=302+（60x）2 ， 解得：x= ，故经过时间为 小时 答：经过 小时能赶上 20.（1）解：所画图形如图所示：（2）解：21.解：在RtABC中，C=90，由勾股定理得：BC=8D 是BC 的中点， 在RtADC中，C=90，再由勾股定理得：

8、22.解：如图：过A作ADBC于D 在ABD中，B=45，AD=BD在ACD中，C=30，AC=8，AD= AC=4=BD，CD= =4 ，BC=BD+CD=4+4 ，答：BC的长为：（4+4 ）m 23.解：ABD为直角三角形理由如下： 在ABC中，C=90，AB2=CB2+AC2=42+32=52 ， 在ABD中，AB2+AD2=52+122=132 ， AB2+AD2=BD2 ， ABD为直角三角形 24. 解：设CB=x，则BD=2.2-x 由题意，ACB=BDA=90，AC2+BC2=BD2+AD2 ，2.42+ x2=(2.2-x)2+22 解得：x= 0.7 AB= =2.5 答

9、：梯长2.5米 人教版八年级数学下册 第十七章 勾股定理单元检测题一、选择题。（每题3分，共30分）1以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（C）A，B4，5，6C.1，2，3D32，42，522下列说法中正确的是（C）A已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2c2B在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C在RtABC中，C90，所以a2+b2c2D在RtABC中，B90，所以a2+b2c23在RtABC中，C90，AC9，BC12，则点C到AB的距离是（D）A3B4C15D7.24.如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后

10、，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为( D)A. 60海里 B. 45海里 C. 20海里 D. 30海里5.一直角三角形的三边分别为2,3,x,那么以x为边长的正方形的面积为(C)A.13B.5C.13或5D.46.在测量旗杆的方案中，若旗杆高为21m，目测点到杆的距离为15 m，则目测点到杆顶的距离为(设目高为1 m)( B ) A20m B25m C30m D35m7.直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（C）A15B30C45D608直角三角形两直角边分别为5，12，则这个直角三角形斜边上的高为（D ）A.

11、 6 B. 8.5 C. D. 9.如图1，一架梯子AB长为，斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙，若梯子的顶端A下滑了，如图，则梯子的底端在水平方向上滑动的距离为（ B ）A. B. 大于C. 介于和之间 D. 介于和之间10. 将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形（A ）.A仍是直角三角形 B可能是锐角三角形C可能是钝角三角形 D不可能是直角三角形二填空题（每空3分，共18分）1.若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其中a为正整数)，则以a2、a、a2为边的三角形的面积为_24_2已知直角三角形的两直角边长分别是3，4，则它的周长为 12 3如图所示，在梯形ABCD中，ADB

12、C（BCAD），D90，BCCD12，ABE45，若AE10，则CE的长为 4或6 4等腰三角形的腰长5cm，底长8cm，则底边上的高为 3 cm5如图，有一块边长为24m的长方形绿地，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小颖想在A处立一个标牌“少走 16步，踏之何忍”但小颖不知应填什么数字，请你帮助她填上好吗？（假设两步为1米）6一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为 4或三 解答题（共52分）1（8分）在RtABC中，C=90（1）已知c=25，b=15，求a；（2）已知a=，A=60，求b、c2（8分）如图，在RtABC中，A

13、B=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，求线段BN的长3.（8分）在ABC中，a=m2n2，b=2mn，c=m2+n2，其中m、n都是正整数；且mn，试判断ABC是否为直角三角形？DABCE4.（14分）如图，正方形中，边上有一点，在上有一点，使为最短，求的最短距离5.（14分）如图，四边形中，与相交于，且，则之间一定有关系式：，请说明理由ACDOB参考答案：三、1.解：（1）根据勾股定理可得a=20.（2）ABC为直角三角形，A=60，B=30，c=2b，根据勾股定理得a2+b2=c2，即6+b2=（2b）2，解得b=2.解：如图，点D为BC的中点，B

14、D=CD=3.由题意知AN=DN（设为x），则BN=9-x.由勾股定理得x2=（9-x）2+32，解得x=5，BN=9-5=4.3.解：a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2，a2+b2=（m2-n2）2+4m2n2=m4+n4-2m2n2+4m2n2=m4+n4+2m2n2=（m2+n2）2=c2ABC是为直角三角形4.由正方形的对角线互相垂直平分，可得无论P在什么位置，都有PD=PB，故均有EP+BP=PE+PD成立.连接DE与AC，所得的交点，即为EP+BP的最小值时的位置，此时EP+BP=DE=5即 的最短距离为5 5. 解：ACBD，a2=OA2+OB2，b2=OB2+OC2，c

15、2=OD2+OC2，d2=OA2+OD2，a2+c2=OA2+OB2+OC2+OD2，b2+d2=OA2+OB2+OC2+OD2，a2+c2=b2+d2.人教版八年级下册 第17章勾股定理 单元综合练习卷（含答案）一选择题1以下各组数为三角形的三边长，其中能够构成直角三角形的是（）A32，42，52B7，24，25C8，13，17D10，15，202ABC中，ABAC5，BC8，点P是BC边上的动点，过点P作PDAB于点D，PEAC于点E，则PD+PE的长是（）A4.8B4.8或3.8C3.8D53如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的

16、面积关系满足S1+S2S3图形个数有（）A1B2C3D44若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（）A13B13或C13或15D155已知a，b，c为ABC的三边长，且满足a2c2b2c2a4b4，则ABC的形状是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形6如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F若AC3，AB5，则CE的长为（）ABCD7在ABC中，AB10，AC2，BC边上的高AD6，则另一边BC等于（）A10B8C6或10D8或108如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S14

17、，S29，S38，S410，则S（）A25B31C32D409如图，在44方格中作以AB为一边的RtABC，要求点C也在格点上，这样的RtABC能作出（）A2个B3个C4个D6个10如图，四边形ABCD中，ABAD，ADBC，ABC60，BCD30，BC6，那么ACD的面积是（）ABC2D 11如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB3，BC4，CD5，则AD的长为（）A3B4C2D412如图，在ABC中，ACB90，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E若AC3，AB5，则DE等于（）A2BCD13“

18、赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）221，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）A3B4C5D614如图，在ABC中，ABAC5，BC8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（）A5个B4个C3个D2个15如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，按照此规律继续下去，则S9的值

19、为（）A（）6B（）7C（）6D（）716如图，在四边形ABCD中，B135，C120，AB，BC，CD，则AD边的长为（）ABCD17如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B，那么BB（）A小于1mB大于1mC等于1mD小于或等于1m18如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A12a13B12a15C5a12D5a13二填空题19如图

20、，在ABC中，C90，AD平分CAB，DEAB于E，且DE15cm，BE8cm，则BC cm20如图，矩形ABCD中，AB8，BC4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积为 21如图是“赵爽弦图”，ABH、BCG、CDF和DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形如果AB10，EF2，那么AH等于 22在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4 23如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM4米，AB8

21、米，MAD45，MBC30，则警示牌的高CD为 米（结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73）24如图，RtABC的两直角边分别为1，2，以RtABC的斜边AC为一直角边，另一直角边为1画第二个ACD；在以ACD的斜边AD为一直角边，另一直角边长为1画第三个ADE；，依此类推，第n个直角三角形的斜边长是 三解答题25已知ABC中，ABAC（1）如图1，在ADE中，若ADAE，且DAEBAC，求证：CDBE；（2）如图2，在ADE中，若DAEBAC60，且CD垂直平分AE，AD3，CD4，求BD的长；（3）如图3，在ADE中，当BD垂直平分AE于H，且BAC2ADB时，试探究CD2，BD

22、2，AH2之间的数量关系，并证明26如图1，ABC中，CDAB于D，且BD：AD：CD2：3：4，（1）试说明ABC是等腰三角形；（2）已知SABC40cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止设点M运动的时间为t（秒），若DMN的边与BC平行，求t的值；若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由27在四边形ABCD中，ABAD8，A60，D150，四边形周长为32，求BC和CD的长度28大家在学完勾股定理的证明后发

23、现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法学有所用：在等腰三角形ABC中，ABAC，其一腰上的高为h，M是底边BC上的任意一点，M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2（1）请你结合图形来证明：h1+h2h；（2）当点M在BC延长线上时，h1、h2、h之间又有什么样的结论请你画出图形，并直接写出结论不必证明；（3）利用以上结论解答，如图在平面直角坐标系中有两条直线l1：yx+3，l2：y3x+3，若l2上的一点M到l1的距离是求点M的坐标29如图，已知ABC中，B90，AB16cm，BC12cm，P、Q是ABC边上的两个动点，其中点P从

24、点A开始沿AB方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿BCA方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，PQB能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使BCQ成为等腰三角形的运动时间30我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数： ；（2）若第一个数用字母n（n为奇数，且n3）表示，那么后两个数用含n的代数式分别表示为 和 ，

25、请用所学知识说明它们是一组勾股数31如图所示，甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B，甲船沿东北方向向海岛B航行，其速度为15海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客，停留半小时后再转向北偏东30方向开往B岛，其速度仍为20海里/小时（1）求港口A到海岛B的距离；（2）B岛建有一座灯塔，在离灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔？32在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？（假设绳子是直的，结

26、果保留根号）33一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？34有一次，小明坐着轮船由A点出发沿正东方向AN航行，在A点望湖中小岛M，测得MAN30，航行100米到达B点时，测得MBN45，你能算出A点与湖中小岛M的距离吗？35如图，某天晚上8点时，一台风中心位于点O正北方向160km点A处，台风中心以每小时20km的速度向东南方向移动，在距台风中心120km的范围内将受到台风影响，同时，在点O有一辆汽车以每小时40km的速度向东行驶（1）汽车行驶了多少

27、小时后受到台风影响？（2）汽车受到台风影响的时间有多长？36勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣1955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成（图1：ABC中，BAC90）请解答：（1）如图2，若以直角三角形的三边为边向外作等边三角形，则它们的面积S1、S2、S3之间的数量关系是 （2）如图3，若以直角三角形的三边为直径向外作半圆，则它们的面积S1、S2、S3之间的数量关系是 ，请说明理由（3）如图4，在梯形ABCD中，ADBC，ABC+BCD90，BC2AD，分别以AB、CD、AD为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，则

28、S1、S2、S3之间的数量关系式为 ，请说明理由37校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验，如图，先在笔直的公路l旁选取一点A，在公路l上确定点B、C，使得ACl，BAC60，再在AC上确定点D，使得BDC75，测得AD40米，已知本路段对校车限速是50千米/时，若测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒，问这辆车在本路段是否超速？请说明理由（参考数据：1.41，1.73） 参考答案一选择题1解：A、（32）2+（42）2（52）2，不能组成直角三角形，故此选项错误；B、72+242252，能组成直角三角形，故此选项正确；C、8

29、2+312172，不能组成直角三角形，故此选项错误；D、102+152202，不能组成直角三角形，故此选项错误；故选：B2解：过A点作AFBC于F，连结AP，ABC中，ABAC5，BC8，BF4，ABF中，AF3，835PD+5PE，125（PD+PE）PD+PE4.8故选：A3解：（1）S1a2，S2b2，S3c2，a2+b2c2，a2+b2c2，S1+S2S3（2）S1a2，S2b2，S3c2，a2+b2c2，a2+b2c2，S1+S2S3（3）S1a2，S2b2，S3c2，a2+b2c2，a2+b2c2，S1+S2S3（4）S1a2，S2b2，S3c2，a2+b2c2，S1+S2S3综上

30、，可得面积关系满足S1+S2S3图形有4个故选：D4解：当12是斜边时，第三边是；当12是直角边时，第三边是13故选：B5解：由a2c2b2c2a4b4，得a4+b2c2a2c2b4（a4b4）+（b2c2a2c2）（a2+b2）（a2b2）c2（a2b2）（a2b2）（a2+b2c2）（a+b）（ab）（a2+b2c2）0，a+b0，ab0或a2+b2c20，即ab或a2+b2c2，则ABC为等腰三角形或直角三角形故选：D6解：过点F作FGAB于点G，ACB90，CDAB，CDA90，CAF+CFA90，FAD+AED90，AF平分CAB，CAFFAD，CFAAEDCEF，CECF，AF平分

31、CAB，ACFAGF90，FCFG，BB，FGBACB90，BFGBAC，AC3，AB5，ACB90，BC4，FCFG，解得：FC，即CE的长为故选：A7解：根据题意画出图形，如图所示，如图1所示，AB10，AC2，AD6，在RtABD和RtACD中，根据勾股定理得：BD8，CD2，此时BCBD+CD8+210；如图2所示，AB10，AC2，AD6，在RtABD和RtACD中，根据勾股定理得：BD8，CD2，此时BCBDCD826，则BC的长为6或10故选：C8解：如图，由题意得：AB2S1+S213，AC2S3+S418，BC2AB2+AC231，SBC231，故选：B9解：当AB是斜边时，

32、则第三个顶点所在的位置有：C、D，E，H四个；当AB是直角边，A是直角顶点时，第三个顶点是F点；当AB是直角边，B是直角顶点时，第三个顶点是G因而共有6个满足条件的顶点故选：D10解：如图，过点A作AEBC于E，过点D作DFBC于F设ABADx又ADBC，四边形AEFD是矩形，ADEFx在RtABE中，ABC60，则BAE30，BEABx，DFAEx，在RtCDF中，FCD30，则CFDFcot30x又BC6，BE+EF+CF6，即x+x+x6，解得 x2ACD的面积是： ADDFxx22，故选：A11解：在RtAOB中，AO2AB2BO2；RtDOC中可得：DO2DC2CO2；可得AD2AO

33、2+DO2AB2BO2+DC2CO218，即可得AD3故选：A12解：在RtACB中，由勾股定理得：BC4，连接AE，从作法可知：DE是AB的垂直平分线，根据性质得出AEBE，在RtACE中，由勾股定理得：AC2+CE2AE2，即32+（4AE）2AE2，解得：AE，在RtADE中，ADAB，由勾股定理得：DE2+（）2（）2，解得：DE故选：C13解：如图所示：（a+b）221，a2+2ab+b221，大正方形的面积为13，2ab21138，小正方形的面积为1385故选：C14解：过A作AEBC，ABAC，ECBEBC4，AE3，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）3AD5，AD3或4，线

34、段AD长为正整数，AD的可以有三条，长为4，3，4，点D的个数共有3个，故选：C15解：在图中标上字母E，如图所示正方形ABCD的边长为2，CDE为等腰直角三角形，DE2+CE2CD2，DECE，S2+S2S1观察，发现规律：S1224，S2S12，S3S21，S4S3，Sn（）n3当n9时，S9（）93（）6，故选：A16解：如图，过点A，D分别作AE，DF垂直于直线BC，垂足分别为E，F由已知可得BEAE，CF，DF2，于是EF4+过点A作AGDF，垂足为G在RtADG中，根据勾股定理得AD故选：D17解：在直角三角形AOB中，因为OA2m，OB7m由勾股定理得：ABm，由题意可知ABAB

35、m，又OA3m，根据勾股定理得：OBm，BB71m故选：A18解：a的最小长度显然是圆柱的高12，最大长度根据勾股定理，得：13即a的取值范围是12a13故选：A二填空题（共6小题）19解：AD平分CAB，DEAB，DCAC，CDDE15cm，在RtDEB中，DEB90，DE15cm，BE8cm，BD17（cm），BC15+1732（cm），故答案为3220解：易证AFDCFB，DFBF，设DFx，则AF8x，在RtAFD中，（8x）2x2+42，解之得：x3，AFABFB835，SAFCAFBC10故答案为：1021解：AB10，EF2，大正方形的面积是100，小正方形的面积是4，四个直角三

36、角形面积和为100496，设AE为a，DE为b，即4ab96，2ab96，a2+b2100，（a+b）2a2+b2+2ab100+96196，a+b14，ab2，解得：a8，b6，AE8，DE6，AH826故答案为：622解：观察发现，ABBE，ACBBDE90，ABC+BAC90，ABC+EBD90，BACEBD，ABCBDE（AAS），BCED，AB2AC2+BC2，AB2AC2+ED2S1+S2，即S1+S21，同理S3+S43则S1+S2+S3+S41+34故答案为：423解：由题意可得：AM4米，MAD45，DM4m，AM4米，AB8米，MB12米，MBC30，BC2MC，MC2+M

37、B2（2MC）2，MC2+122（2MC）2，MC4，则DC442.9（米），故答案为：2.924解：第1个直角三角形的斜边长是；第2个直角三角形的斜边长是；依次可得第n个直角三角形的斜边长的被开方数比第（n1）个直角三角形的斜边长的被开方数大1；故第n个直角三角形的斜边长是故答案为：三解答题（共13小题）25（1）如图1，证明：DAEBAC，DAE+CAEBAC+CAE，即DACBAE在ACD与ABE中，ACDABE（SAS），CDBE；（2）连接BE，CD垂直平分AEADDE，DAE60，ADE是等边三角形，CDAADE6030，ABEACD，BECD4，BEACDA30，BEDE，DEAD3，