（3套试卷）八年级数学下册-第19章小专题-函数信息题的常见类型.doc

1、八年级数学下册 第19章小专题 函数信息题的常见类型小专题(五)函数信息题的常见类型类型1表格信息型1弹簧挂上物体后会伸长(物体重量在010千克范围内)，测得一弹簧的长度y(厘米)与所挂物体的质量x(千克)有如下关系：x(千克)012345678y(厘米)1212.51313.51414.51515.516(1)此弹簧的原长度是_厘米；(2)物体每增加1千克重量，弹簧伸长_厘米；(3)直接写出弹簧总长度y(厘米)与所挂物体的重量x(千克)的函数解析式为_2某音像书店对外租赁光盘，收费办法是：每张光盘在租赁后的头两天每天按0.8元收费，以后每天按0.5元收费(不足1天按1天收费)(1)根据这个收

2、费标准填写下表：租期x/天1234102030租金y/元(2)请写出两天后租金y(元)和租期x(天)(x是大于2的整数)之间的函数解析式3某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为彩页300元/张，黑白页50元/张印刷费与印数的关系见下表：印数a(单位：千册)1a55a10彩色(单位：元/张)2.22.0黑白(单位：元/张)0.70.6(1)印制这批纪念册的制版费为_元；(2)若印制2千册，则共需要多少费用？(3)若印制x(5x10)千册所需费用为y元，请写

3、出y与x之间的函数解析式类型2图象信息型4小强每天从家到学校上学行走的路程为900 m，某天他从家去上学时以每分30 m的速度行走了450 m，为了不迟到他加快了速度，以每分45 m的速度行走完剩下的路程，那么小强离学校的路程s(m)与他行走的时间t(min)之间的函数关系用图象表示正确的是()5甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图所示，下列说法错误的是()A甲、乙两人8分钟各跑了800米B前2分钟，乙的平均速度比甲快C5分钟时两人都跑了500米D甲跑完800米的平均速度为100米分钟6清清从家步行到公交车站台，等公交车去学校下公交车后又步行了一段路程才到

4、学校图中的折线表示清清的行程s(米)与所花时间t(分钟)之间的函数关系下列说法错误的是()A清清等公交车时间为3分钟 B清清步行的速度是80米/分钟C公交车的速度是500米/分钟 D清清全程的平均速度为290米/分钟7某人沿直路行走，设此人离出发地的距离s(千米)与行走时间t(分钟)的函数关系如图，则此人在这段时间内最快的行走速度是_千米/小时8小明家距离学校8千米，今天早晨，小明骑车上学途中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到校我们根据小明的这段经历画了一幅图象(如图)，该图描绘了小明行的路程s与他所用的时间t之间的关系请根据图象，解答下列问题：(1)小

5、明行了_千米时，自行车出现故障；修车用了_分钟；(2)小明共用了_时间到学校；(3)小明修车前、后的行驶速度各是多少？(4)如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟(精确到0.1)?9在一条笔直的公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑电动车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题：(1)直接写出A，B两地之间的距离为_；(2)求甲、乙两人的速度；(3)若点M的坐标为(，20)，请解释该点坐标所表示的实际意义类型3综合信息型10如图，路与路公交车都是从

6、体育馆到少年宫(1)比较路和路这两条线路的长短；(2)小利坐出租车由体育馆去少年宫假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米后每千米为1.8元，用式子表示出租车的收费p(元)与行驶路程s(千米)(s3)之间的函数解析式；(3)若这段路程有4.5千米，小利身上有10元钱，够不够付车费？11已知动点P以每秒2 cm的速度沿如图1所示的边框按从BCDEFA的路径移动，相应的ABP的面积S与关于时间t的图象如图2所示，若AB6 cm，求：(1)BC长为多少 cm?(2)图2中a为多少 ?(3)图1的面积为多少 cm2?(4)图2中b为多少？参考答案1(1)12(2)0.5(3)y0.5x122(1)

7、0.81.62.12.65.610.615.6(2)y0.820.5(x2)，即y0.5x0.6.3(1)1 500(2)(2.240.76)2 0001 50027 500(元)答：印制2千册，共需要27 500元(3)由印刷费加制版费，得当5x10时，y(2.040.66)x1 0001 500，即y11 600x1 500.4D5.A6.D提示：清清全程的平均速度为272米/分钟788(1)35(2)30分钟(3)修车前速度：3100.3(千米/分钟)；修车后速度：(83)(3015)(千米/分钟)(4)80.3(分钟)，303.3(分钟)答：他比实际情况早到3.3分钟9(1)30 km

8、(2)观察图象可知，甲从A到B的时间是2 h，乙从B到A的时间为1 h，所以甲的速度为30215(km/h)，乙的速度为30130(km/h)(3)点M(，20)的实际意义是：甲、乙两人同时出发经过小时相遇，相遇时距B地20千米10(1)路和路这两条线路的长相等(2)根据题意，得p71.8(s3)，即p1.8s1.6.(3)当s4.5时，p1.84.51.68.11.69.7(元)109.7，小利身上的钱，够付车费11(1)由图可知：点P从点B到点C运动的时间是4 s，运动的速度是每秒2 cm，故BC的长度是428(cm)，即BC长是8 cm.(2)BC8 cm，AB6 cm，aABBC682

9、4.(3)由图可知：BC8 cm，CD(64)24(cm)，DE(96)26(cm)，AB6 cm，AFBCDE14 cm.图1的面积是：ABAFCDDE6144660(cm2)(4)由题意可得：b17.人教版八年级数学下册第十九章一次函数复习测试题（有答案）一、选择题1在下列等式中，y是x的函数的有（ ）3x2y0，x2y21，A1个B2个C3个D4个2 已知正比例函数 y (3k 1)x ，若 y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是 ( )A k 0 B k 0 C k D k 3 如图 ，表示 y 是 x 的函数关系的是 ( )4 下列图象中，有可能是一次函数 y ax a(a

10、0) 的大致图象的是 ( )5 若点 A( 3 ， y 1 ) ， B(2 ， y 2 ) ， C(4 ， y 3 ) 是函数 y kx 2(k 0) 的图象上的点，则 ( )A y 1 y 2 y 3 B y 1 y 2 y 3 C y 1 y 3 y 2 D y 2 y 3 y 16 如图 ，已知一条直线经过点 A(0 ， 2) ， B(1 ， 0) ，将这条直线向左平移与 x 轴、 y 轴分别交于点 C ， D ，若 DB DC ，则直线 CD 的函数解析式为 ( )A y x 2 B y 2x 2 C y 2x 2 D y 2x 27 小李骑自行车沿笔直的公路去公园钓鱼，先前进了 10

11、00 米发现手机不见了，又原路返回 800 米捡到了手机，然后再朝着之前的方向前进了 1200 米，则他离起点的距离 s( 米 ) 与时间 t( 时 ) 的关系图象大致是 ( ) 8 如图 ，在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点每个小正方形的边长都是 1 ，正方形 ABCD 的顶点都在格点上，若直线 y kx(k 0) 与正方形 ABCD 有公共点，则 k 的值 不可能是 ( )A 1 B . C 3 D 29.在一定范围内，某产品的购买量y（吨）与单价x（元）满足一次函数关系，若购买1000吨，每吨800元，购买2000吨，每吨700元，如客户购买400吨，单价为（ ）A820元

12、B.840元 C.860元 D.88010 如图 ，在平面直角坐标系中，直线 l ： y x 1 与 x 轴交于点 A 1 ，依次作正方形 A 1 B 1 C 1 O ，正方形 A 2 B 2 C 2 C 1 ，正方形 A n B n C n C n 1 ，使得点 A 1 ， A 2 ， A 3 ，在直线 l 上，点 C 1 ， C 2 ， C 3 ，在 y 轴正半轴上，则点 B n 的坐标是 ( )A (2 n- 1 ， 2 n-1) B (2 n ， 2 n - 1) C (2 n - 1 ， 2 n+ 1) D (2 n- 1 ， 2 n )二、填空题1一次函数y3x6中，y的值随x值增

13、大而_2已知一次函数的图象过点(3,5)与(4，9)，则该函数的图象与y轴交点的坐标为_3请写出符合以下两个条件的一个函数解析式_过点(2,1)，在第二象限内，y随x增大而增大4已知直线l1，l2的解析式分别为y1axb，y2mxn(0ma)，根据图中的图象填空：(1)方程组的解为_；(2)当1x2时，y2的范围是_；(3)当3y13时，自变量x的取值范围是_三、解答题1.已知一次函数y=（2m+2）x+（3-n），根据下列条件，求出m，n的取值范围。（1）y随x的增大而增大。（2）直线与y轴交点在x轴下方。（3）图像经过第二，三，四 象限。2. 将直线 l 1 ： y 2x 3 向下平移 2

14、 个单位长度后得到直线 l 2 .(1) 写出直线 l 2 的函数解析式；(2) 判断点 P( 1 ， 3) 是否在直线 l 2 上3.为表彰学习进步的同学，某班生活委员到文具店买文具作为奖品如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元（1）求每个笔记本和每支钢笔的售价（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受八折优惠，若买x(x0)支钢笔需要花y元，求y与x的函数关系式4.我校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，若购买1张两人学习桌，1张三人学习桌需230元；若购买2张两人学习桌，3张三人学

15、习桌需590元（1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；（2）学校欲投入资金不超过6600元，购买两种学习桌共60张，以至少满足137名学生的需求，有几种购买方案？并求哪种购买方案费用最低？ 5 .某市制米厂接到加工大米的任务，要求 5 天内加工完 220 吨大米，制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工途中停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止设甲、乙两车间各自加工大米数量 y( 吨 ) 与甲车间加工时间 x( 天 ) 之间的关系如图 16 所示，未加工大米数量 w( 吨 ) 与甲车间加工时间 x( 天 ) 之间的关系如图所示，请结合图象回答下

16、列问题：(1) 甲车间每天加工大米 _ 吨， a _ ；(2) 求乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量 y( 吨 ) 与 x( 天 ) 之间的函数关系式；(3) 如果 55 吨大米恰好装满一节车厢，那么加工多长时间可装满第一节车厢？再加工多长时间恰好装满第二节车厢？ 答案1 D 2 D 3 A 4 B 5 B 6 B 7 A 8 C 9 A 10 A 二、填空题。1减小2(0，1)3yx3（答案不唯一）4(1)(2)0y23(3)0x2三、解答题。1 略2 解： (1) 直线 y 2 x 3 向下平移 2 个单位长度得到的直线的函数解析式为 y 2 x 3 2 2 x 5.(2) 当 x 1

17、时， y 2 ( 1) 5 7 3 ，点 P ( 1 ， 3) 不在直线 l 2 上3.4.解：（1）设两人桌每张x元，三人桌每张y元，根据题意得，解得x=100,y=130.（2）设两人桌m张，则三人桌（60m）张，根据题意可得，解得 40m43.m为正整数，m为40、41、42、43， 共有4种方案，设费用为W,W=100m+130（60m）=30m+7800，m=43时，W最小为6510元5.解： (1) 由图象可知，第一天甲、乙两车间共加工 220 185 35( 吨 ) ，第二天，乙停止工作，甲单独加工 185 165 20( 吨 ) ，则 a 35 20 15.故答案为 20 ，

18、15.(2) 设 y kx b ，把 (2 ， 15) ， (5 ， 120) 代入，得 解得 y 35 x 55(2 x 5) (3) 由图可知，当 w 220 55 165 时，恰好是第二天加工结束，即加工 1 天可装满第一节车厢当 2 x 5 时，两个车间每天加工速度为 55( 吨 ) ，再加工 1 天恰好装满第二节车厢新人教版八年级（下）期末模拟数学试卷及答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 下列图象中，表示 y 是 x 的函数的个数有（） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个2 函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（） A x 2 且 x 1 B x 2 且

19、 x 1 C x 2 且 x 1 D x 13一次函数 y= x+2 图象经过（） A 一、二、三象限 B 一、二、四象限 C 一、三、四象限 D 二、三、四象限4 如图，一次函数 y= （ m 1 ） x 3 的图象分别与 x 轴、 y 轴的负半轴相交于 A 、 B ，则 m 的取值范围是（） A m 1 B m 1 C m 0 D m 05 已知一次函数 y=kx+b （ k 0 ）经过（ 2 ， 1 ）、（ 3 ， 4 ）两点，则它的图象不经过（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限6 若正比例函数的图象经过点（ 1 ， 2 ），则这个图象必经过点（） A （ 1 ，

20、 2 ） B （ 1 ， 2 ） C （ 2 ， 1 ） D （ 1 ， 2 ）7 若一次函数 y= （ 2 m ） x 2 的函数值 y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是（） A m 0 B m 0 C m 2 D m 28 已知直线 l 经过点 A （ 1 ， 0 ）且与直线 y=x 垂直，则直线 l 的解析式为（） A y= x+1 B y= x 1 C y=x+1 D y=x 19 关于 x 的一次函数 y=kx+k 2 +1 的图象可能正确的是（） A B C D . 10 如图，正方形的边长为 4 ， P 为正方形边上一动点，运动路线是 A D C B A ，设 P 点经

21、过的路程为 x ，以点 A 、 P 、 D 为顶点的三角形的面积是 y 则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是（）A B C D 二、填空题1 已知一次函数 y=kx+b 的图象经过 A （ 1 ， 1 ）， B （ 1 ， 3 ）两点，则 k _ 0 （填 “ ” 或 “ ” ）2 已知点 P （ a ， b ）在一次函数 y=4x+3 的图象上，则代数式 4a b 2 的值等于_。3 如图，直线 y=kx+b 经过 A （ 2 ， 1 ）， B （ 1 ， 2 ）两点，则不等式 x kx+b 2 的解集为_ 4 直线 y=2x 1 沿 y 轴平移 3 个单位，则平移后直线与 y

22、轴的交点坐标为_。5 一次函数 y= （ 2m 6 ） x+m 中， y 随 x 增大而减小，则 m 的取值范围是_。6 函数 y 1 =k x 的图象过点 P （ 2 ， 3 ），且与函数 y2 =k +2 x 的图象关于 y 轴对称，那么他们的解析式 y 1 =_， y 2 =_。7 如果函数 y=x 2 与 y= 2x+4 的图象的交点坐标是（ 2 ， 0 ），那么二元一次方程组 的解是 _8 已知直线 y 1 =x ， y 2 = x+1 ， y 3 = x+5 的图象如图所示，若无论 x 取何值， y 总取 y 1 ， y 2 ， y 3 中的最小值，则 y 的最大值为_ 三、解答题

23、1 根据下列条件，确定函数关系式：（ 1 ） y 与 x 成正比，且当 x=9 时， y=16 ；（ 2 ） y=kx+b 的图象经过点（ 3 ， 2 ）和点（ 2 ， 1 ）2 已知，直线 y=2x+3 与直线 y= 2x 1 （ 1 ）求两直线与 y 轴交点 A ， B 的坐标；（ 2 ）求两直线交点 C 的坐标；（ 3 ）求 ABC 的面积3 网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一： A ：计时制： 0.05 元 / 分； B ：全月制： 54 元 / 月（限一部个人住宅电话入网）此外 B 种上网方式要加收通信费 0.02 元 / 分（

24、1 ）某用户某月上网的时间为 x 小时，两种收费方式的费用分别为 y 1 （元）、 y 2 （元），写出 y 1 、 y 2 与 x 之间的函数关系式（ 2 ）在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱4如图，直线 y=kx+6 分别与 x 轴、 y 轴相交于点 E 和点 F ，点 E 的坐标为（ 8 ， 0 ），点 A 的坐标为（ 0 ， 3 ）.（ 1 ）求 k 的值；（ 2 ）若点 P （ x ， y ）是第二象限内的直线上的一个动点，当点 P 运动过程中，试写出 OPA 的面积 S 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（ 3 ）探究：当 P 运动到什么位

25、置时， OPA 的面积为 ，并说明理由5 如图所示， l 1 和 l 2 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用 y （元）与照明时间 x （小时）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是 2000 小时，照明效果一样（费用 = 灯的售价 + 电费）（ 1 ）根据图象分别求出 l 1 ， l 2 的函数关系式；（ 2 ）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（ 3 ）小亮房间计划照明 2500 小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法6 某块试验田里的农作物每天的需水量 y （千克）与生长时间 x （天）之间的关系如折线图所示这些农作物在第 10 天、第 30 天的需水量

26、分别为 2000 千克、 3000 千克，在第 40 天后每天的需水量比前一天增加 100 千克 （ 1 ）分别求出 x 40 和 x 40 时 y 与 x 之间的关系式；（ 2 ）如果这些农作物每天的需水量大于或等于 4000 千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？参考答案一、选择题1.B 2. C 3.B 4.B 5.C 6.D 7.D 8.A 9.C 10.B二、填空题。1.2.-53.y=x+14.（ 0 ， 2 ）或（ 0 ， 4 ）5.m36. 7. 18. 三、解答题。1. 解：（ 1 ） y 与 x 的函数关系式为 y=kx ， 当 x=9 时， y=16 ，

27、2.解得 ； 点 C 的坐标为（ 1 ， 1 ）；（ 3 ）过点 C 作 CD AB 交 y 轴于点 D ； CD=1 ； AB=3 （ 1 ） =4 ； S ABC = ABCD= 4 1=2 3.4.（ 2 ）如图，过 P 作 PH OA 于 H ， 点 P （ x ， x+6 ）是第二象限内的直线上的一个动点， PH=y ，而点 A 的坐标为（ 0 ， 3 ）， S= 3 （ x ） = x （ 8 x 0 ）；（ 3 ）当 S= 时， x= ， y= P 坐标为（ ， ）5.（ 2 ）若两种费用相等，即 y 1 =y 2 ，则 0.03x+2=0.012x+20 ，解得 x=1000 ， 当 x=1000 时，两种灯的费用相等；（3）时间越过1000小时，故前2000h用节能灯，剩下的500h，用白炽灯。6.（ 2 ）当 y 4000 时， y 与 x 之间的关系式是 y=100x 500 解不等式 100x 500 4000 得 x 45 应从第 45 天开始进行人工灌溉