（3套试卷）人教版数学八年级上第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测卷(含答案).doc

1、人教版数学八年级上第十四章整式的乘法与因式分解单元检测卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1.下列运算正确的是( )A.a3a3a6B.2(a1)2a1C.(ab)2a2b2D.a6a3a22.(1x2)(x21)的计算结果是( )A.x21B.x21C.x41D.1x43.任意给定一个非零数m，按下列程序计算，最后输出的结果是( )A.mB.m2C.m1D.m14.下列计算正确的是( )A.3x2y5x2y2x2yB.2x2y32x3y2x5y4C.35x3y25x2y7xyD.(2xy)(2xy)4x2y25.下列式子从左到右变形是因式分解的是( )A.a24a21a(a4)21B

2、.a24a21(a3)(a7)C.(a3)(a7)a24a21D.a24a21(a2)2256.下列因式分解正确的是( )A.2x222(x1)(x1)B.x22x1(x1)2C.x21(x1)2D.x2x2x(x1)27.若(ab)2(ab)2A，则A为( )A.2abB.2abC.4abD.4ab8.计算(x23xn)(x2mx8)的结果中不含x2和x3的项，则m,n的值为( )A.m3，n1B.m0，n0C.m3，n9D.m3，n89.若a,b,c是三角形的三边长，则代数式(ab)2c2的值( )A.大于0B.小于0C.等于0D.不能确定10.7张如图1的长为a，宽为b(ab)的小长方形

3、纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足( )A.abB.a3bC.abD.a4b二、填空题(每题3分，共18分)11.计算：(m1)2m2_.12.计算：|3|(1)0_.13.已知xy4，则代数式x22xyy225的值为_.14.若a2，a2b3，则2a24ab的值为_.15.若6a5,6b8，则36ab_.16.利用1个aa的正方形，1个bb的正方形和2个ab的长方形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式_.三、解答

4、题(共52分)17.(16分)计算：(1)5x2y(xy)(2xy2)2;(2)9(a1)2(3a2)(3a2)；(3)(a2b)2(a2b)(2ba)2a(2ab)2a；(4)a(a2b2ab)b(a3ba2)a2b.18.(9分)把下列各式因式分解：(1)x(mx)(my)m(xm)(ym);(2)ax28ax16a;(3)x481x2y2.19.(7分)已知xy1，求代数式x(xy2yx3y4)的值.20.(8分)如图，某市有一块长为(3ab)米，宽为(2ab)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当a3，b2时的绿化面积.21

5、.(12分)观察下列等式：1223113221，1334114331，2335225332，3447337443，6228668226，以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：5225；396693.(2) 设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2ab9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a，b)，并证明.参考答案1. C2.C3.C4.C5.B6.A7.C8.A9.B10.B11.2m112.213.914.1215.16.a

6、22abb2(ab)217. (1)原式60x3y4.(2)原式18a13.(3)原式ab.(4)原式2ab.18. (1)原式(mx)2(my).(2)原式a(x4)2.(3)原式x2(x9y)(x9y)19. 原式1.20.63平方米.21. (1)2755726336(2)“数字对称等式”一般规律的式子为：(10ab)100b10(ab)a100a10(ab)b(10ba).人教版数学八年级上册第16章整式的乘法与因式分解单元测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1下列式子变形是因式分解的是(D)Ax22x3x(x2)3Bx22x3(x1)24C(x1)(x3)x22x3Dx22x3(

7、x1)(x3)22018盐城下列运算正确的是(C)Aa2a2a4 Ba3aa3Ca2a3a5 D(a2)4a63分解因式a2bb的正确结果是(A)Ab(a1)(a1) Ba(b1)(b1)Cb(a1)(a1) Db(a1)242017江永校级期中若ab8，a2b272，则ab的值为(A)A9 B9 C27 D27【解析】 ab8，a2b2(ab)(ab)72，ab9.5已知4x24mx36能用完全平方公式因式分解，则m的值为(D)A2 B2 C6 D6【解析】 抓住完全平方公式的特点，可知4x24mx36(2x6)24x224x36，4m24，m6.62018春宿松期末已知(mn)211，mn

8、2，则(mn)2的值为(C)A7 B5 C3 D1【解析】 (mn)211，mn2，m2n22mn11，m2n2112mn1147，(mn)2m2n22mn743.72017萧山区期中已知多项式xa与x22x1的乘积中不含x2项，则常数a的值是(D)A1 B1 C2 D2【解析】 (xa)(x22x1)x3(2a)x2(2a1)xa，乘积中不含x2项，2a0，解得a2.8运用完全平方公式计算89.82的最佳选择是(C)A(890.8)2 B(809.8)2C(900.2)2 D(10010.2)292017北京模拟已知：a2 018x2 018，b2 018x2 019，c2 018x2 02

9、0，则a2b2c2abacbc的值是(D)A0 B1 C2 D3【解析】 a2 018x2 018，b2 018x2 019，c2 018x2 020，ab1，bc1，ac2，则原式(2a22b22c22ab2bc2ac) (ab)2(bc)2(ac)2(114)3.102017睢宁期中(21)(221)(241)(281)(2161)的计算结果的个位数字是(B)A8 B5 C4 D2【解析】 原式(21)(21)(221)(241)(2161)(221)(221)(241)(2161)(241)(241)(2161)2321，212，224，238，2416，2532，其结果个位数以2，4，

10、8，6循环，3248，232的个位数字为6，原式的个位数字为615.二、填空题(每小题3分，共18分)11因式分解：(1)2018沈阳3x312x_3x(x2)(x2)_；(2)2018宜宾2a3b4a2b22ab3_2ab(ab)2_122018宁夏已知mn12，mn2，则m2n2_24_132018岳阳改编已知a22a10，则3a26a2的值为_5_【解析】 由题意得a22a1，原式3(a22a)2325.142018苏州若ab4，ab1，则(a1)2(b1)2的值为_12_【解析】 (a1)2(b1)2(ab)(ab2)4312.152018春慈溪期末如图1，从边长为(a5)的正方形纸片

11、中剪去一个边长为5的正方形，剩余部分沿虚线剪开再拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则拼成的长方形的另一边长是_a10_ 图1【解析】 拼成的长方形的面积(a5)252(a55)(a55)a(a10)，拼成的长方形一边长为a，另一边长是a10.16将关于x的一元二次方程x2pxq0变形为x2pxq，就可将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”已知x2x10，可用“降次法”求得x43x2 019的值是_2_021_【解析】 x2x10，x2x1，x43x2 019(x1)23x2 019x22x13x2 019x2x2 020x1x2 0202 021.三

12、、解答题(共52分)17(4分)化简：(1)2017舟山(m2)(m2)3m；(2)6x2(xyy2)3x(x2yxy2)3x2y.解： (1)原式m24m24；(2)原式(6x3y6x2y23x3y3x2y2)3x2y(3x3y9x2y2)3x2y3x3y3x2y9x2y23x2yx3y.18(6分)因式分解：(1)8x2y8xy2y；(2)18x232y2.解： (1)原式2y(4x24x1)2y(2x1)2；(2)原式2(9x216y2)2(3x4y)(3x4y)19(6分)2018春槐荫区期末先化简，再求值：(xy2)(xy2)2x2y24xy，其中x10，y.解： 原式(x2y242

13、x2y24)xyx2y2xyxy，当x10，y时，原式xy10.20(8分)小颖家开了甲、乙两个超市，两个超市在3月份的销售额均为a万元，在4月份和5月份这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%.(1)5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？(2)如果a150，x2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？解： 两超市35月的销售额列表如下：3月份4月份5月份甲超市销售额aa(1x%)a(1x%)(1x%)a(1x%)2乙超市销售额aa(1x%)a(1x%)(1x%)a(1x%)2(1)5月份甲超市与乙超市的差额为a(1x%)2a(1x%)24ax%(万元)

14、答：5月份甲超市的销售额比乙超市多4ax%；(2)当a150，x2时，代入(1)中的化简式得4ax%12(万元)答：5月份甲超市的销售额比乙超市多12万元21(8分)2017巴南区期中材料阅读：若一个整数能表示成a2b2(a，b是正整数)的形式，则称这个数为“完美数”例如：因为133222，所以13是“完美数”；再如：因为a22ab2b2(ab)2b2(a，b是正整数)，所以a22ab2b2也是“完美数”(1)请你写出一个大于20小于30 的“完美数”，并判断53是否为“完美数”；(2)试判断(x29y2)(4y2x2)(x，y是正整数)是否为“完美数”，并说明理由解： (1)254232；5

15、34947222，53是“完美数”；(2)(x29y2)(4y2x2)是“完美数”理由：(x29y2)(4y2x2)4x2y236y4x49x2y213x2y236y4x4(6y2x2)2(xy)2，(x29y2)(4y2x2)是“完美数”22(10分)2017张家港校级期中对于任意有理数a，b，c，d，我们规定符号(a，b)(c，d)adbc.例如：(1，3)(2，4)14232.(1)(2，3)(4，5)的值为_22_；(2)求(3a1，a2)(a2，a3)的值，其中a24a10.解： (1)(2，3)(4，5)2534101222；(2)(3a1，a2)(a2，a3)(3a1)(a3)(

16、a2)(a2)3a29aa3(a24)3a29aa3a242a28a1，a24a10，a24a1，(3a1，a2)(a2，a3)2(1)11.23(10分)2018春鄞州区期末教科书中这样写道：“我们把多项式a22abb2及a22abb2叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值，最小值等例如：因式分解x22x3.原式(x22x1)4(x1)24(

17、x12)(x12)(x3)(x1)；例如：求代数式2x24x6的最小值2x24x62(x22x3)2(x1)28，当x1时，2x24x6有最小值，最小值是8.根据阅读材料，用配方法解决下列问题：(1)因式分解：m24m5_(m1)(m5)_；(2)当a，b为何值时，多项式a2b24a6b18有最小值？求出这个最小值；(3)当a，b为何值时，多项式a22ab2b22a4b27有最小值？求出这个最小值解： (1)m24m5m24m49(m2)29(m23)(m23)(m1)(m5)；(2)a2b24a6b18(a2)2(b3)25，当a2，b3时，多项式a2b24a6b18有最小值5；(3)原式a

18、22a(b1)(b1)2(b3)217(ab1)2(b3)217，当a4，b3时，多项式a22ab2b22a4b27有最小值17.人教版八年级数学上册第14章整式的乘法与因式分解单元检测与解析一选择题（共10小题）1计算a12a4（a0）的结果是（）Aa3Ba8Ca8Da32下列运算结果正确的是（）Aa3+a4=a7Ba4a3=aCa3a2=2a3D（a3）3=a63已知a+b=5，ab=4，则a2ab+b2=（）A29B37C21D334下列各式变形中，是因式分解的是（）Aa22ab+b21=（ab）21Bx41=（x2+1）（x+1）（x1）C（x+2）（x2）=x24D2x2+2x=2x

19、2（1+）5计算aa5（2a3）2的结果为（）Aa62a5Ba6Ca64a5D3a66计算（2）100+（2）99的结果是（）A2B2C299D2997如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A3B3C6D68将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A（ab）2=a22ab+b2B（a+b）2=a2+2ab+b2C（a+b）（ab）=a2b2Da（ab）=a2ab9下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A（xy）（x+y）B（x+y）（xy）C（xy）（xy）D（x+y）（x+y）10若2x2+4x7=2（x+m）2+n

20、，则m，n的值为（）Am=1，n=5Bm=1，n=5Cm=1，n=9Dm=1，n=9二填空题（共6小题）11分解因式：3x26x2y+3xy2= 12计算：2x2xy= 13已知am=3，an=2，则a2mn的值为 14当x=3时，px3+qx+1=2018，则当x=3时，px3+qx+1的值是 15化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）99= 16若m=4n+3，则m28mn+16n2的值是 三解答题（共8小题）17计算：（a+b）2a（a+2b+1）18在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解

21、19图是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形（1）请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积方法1： 方法2： （2）观察图请你写出下列三个代数式：（m+n）2，（mn）2，mn之间的等量关系 ；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知：ab=5，ab=6，求：（a+b）2的值；已知：，求：的值20规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac=b，那么（a，b）=c例如：因为23=8，所以（2，8）=3（1）根据上述规定，填空：（3，27）= ，（5，1）= ，（2，）= （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n

22、，4n）=（3，4），小明给出了如下的证明：设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n所以3x=4，即（3，4）=x，所以（3n，4n）=（3，4）请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，4）+（3，5）=（3，20）21分解因式（1）2x2+18x2y4xy2（2）x2（a1）+x（1a）22阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=（2+1）（21）（22+1）（

23、24+1）（28+1）=（221）（22+1）（24+1）（28+1）=（241）（24+1）（28+1）=（281）（28+1）=2161请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）= （2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）= （3）化简：（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）23计算：（1）（a2b）3+2a2b（3a2b）2（2）（a+2bc）（a2b+c）（3）已知6x5y=10，求（2x+y）（2xy）（2x3y）24y的值24阅读材料：求1+2+22+2

24、3+24+22013的值解：设S=1+2+22+23+24+22012+22013，将等式两边同时乘2得： 2S=2+22+23+24+25+22013+22014 将下式减去上式得2SS=220141 即S=220141 即1+2+22+23+24+22013=220141请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+210（2）1+3+32+33+34+3n（其中n为正整数）20182019学年人教版八年级数学上册第14章整式的乘法与因式分解单元检测 解析一选择题（共10小题）1计算a12a4（a0）的结果是（）Aa3Ba8Ca8Da3【学会思考】根据同底数幂的除法法则进行计算；【解】

25、：a12a4=a124=a8；故选：C2下列运算结果正确的是（）Aa3+a4=a7Ba4a3=aCa3a2=2a3D（a3）3=a6【学会思考】根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可【解】：a3+a4a7，选项A不符合题意；a4a3=a，选项B符合题意；a3a2=a5，选项C不符合题意；（a3）3=a9，选项D不符合题意故选：B3已知a+b=5，ab=4，则a2ab+b2=（）A29B37C21D33【学会思考】把a+b=5两边平方，利用完全平方公式化简，把ab的值代入计算即可求出a2+b2的值；原式结合后，把各自的值代入计算即可求

26、出值【解】：把a+b=5两边平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=25，将ab=4代入得：a2+b2=33，则a2ab+b2=33（4）=37故选：B4下列各式变形中，是因式分解的是（）Aa22ab+b21=（ab）21Bx41=（x2+1）（x+1）（x1）C（x+2）（x2）=x24D2x2+2x=2x2（1+）【学会思考】利用因式分解的定义判断即可【解】：x41=（x2+1）（x+1）（x1）是因式分解，故选：B5计算aa5（2a3）2的结果为（）Aa62a5Ba6Ca64a5D3a6【学会思考】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则化简求出答案【解】：aa5（2a3）2

27、=a64a6=3a6故选：D6计算（2）100+（2）99的结果是（）A2B2C299D299【学会思考】根据提公因式法，可得负数的奇数次幂，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案【解】：原式=（2）99（2）+1=（2）99=299，故选：D7如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A3B3C6D6【学会思考】根据完全平方公式是和的平方加减积的2倍，可得m的值【解】：x2+2mx+9是一个完全平方式，m=3，故选：B8将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A（ab）2=a22ab+b2B（a+b）2=a2+2ab+b2C（

28、a+b）（ab）=a2b2Da（ab）=a2ab【学会思考】分别求出两个图形的面积，再根据两图形的面积相等即可得到恒等式【解】：图甲面积=（ab）（a+b），图乙面积=a（ab+b）bb=a2b2，两图形的面积相等，关于a、b的恒等式为：（a+b）（ab）=a2b2故选：C9下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A（xy）（x+y）B（x+y）（xy）C（xy）（xy）D（x+y）（x+y）【学会思考】根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解【解】：A、（xy）（x+y）=（xy）（xy），含y的项符号相同，含

29、x的项符号相同，不能用平方差公式计算，故本选项正确；B、含x的项符号相同，含y的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项错误；C、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项错误；D、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算故本选项错误；故选：A10若2x2+4x7=2（x+m）2+n，则m，n的值为（）Am=1，n=5Bm=1，n=5Cm=1，n=9Dm=1，n=9【学会思考】已知等式左边变形后，配方得到结果，即可确定出m与n的值【解】：2x2+4x7=2（x22x+1）5=2（x1）25=2（x+m）2+n，m=1，n=5故选：B二填空题（共6小题）11分

30、解因式：3x26x2y+3xy2=3x（x2xy+y2）【学会思考】原式提取公因式分解即可【解】：原式=3x（x2xy+y2），故答案为：3x（x2xy+y2）12计算：2x2xy=x3y【学会思考】根据单项式乘法运算法则进行解答【解】：原式=x3y故答案是：x3y13已知am=3，an=2，则a2mn的值为4.5【学会思考】首先根据幂的乘方的运算方法，求出a2m的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出a2mn的值为多少即可【解】：am=3，a2m=32=9，a2mn=4.5故答案为：4.514当x=3时，px3+qx+1=2018，则当x=3时，px3+qx+1的值是2016【学会思考】

31、把x=3代入代数式得27p+3q=2017，再把x=3代入，可得到含有27p+3q的式子，直接解答即可【解】：当x=3时，代数式px3+qx+1=27p+3q+1=2018，即27p+3q=2017，所以当x=3时，代数式px3+qx+1=27p3q+1=（27p+3q）+1=2017+1=2016，故答案为：201615化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）99=（a+1）100【学会思考】原式提取公因式，计算即可得到结果【解】：原式=（a+1）1+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）98=（a+1）21+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）97=（a+

32、1）31+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）96=（a+1）100故答案为：（a+1）10016若m=4n+3，则m28mn+16n2的值是9【学会思考】由m=4n+3知m4n=3，代入到原式=（m4n）2即可得【解】：m=4n+3，m4n=3，则原式=（m4n）2=32=9，故答案为：9三解答题（共8小题）17计算：（a+b）2a（a+2b+1）【学会思考】先算完全平方公式，单项式乘多项式，再去括号，合并同类项即可求解【解】：（a+b）2a（a+2b+1）=（a2+2ab+b2）（a2+2ab+a）=a2+2ab+b2a22aba=b2a18在三个整式x2+2xy，y2+2xy，

33、x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解【学会思考】选择第一、三项相加，利用提取公因式法分解即可【解】：x2+2xy+x2=2x2+2xy=2x（x+y）（答案不唯一）19图是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形（1）请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积方法1：（mn）2方法2：（m+n）24mn（2）观察图请你写出下列三个代数式：（m+n）2，（mn）2，mn之间的等量关系（mn）2=（m+n）24mn；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知：ab=5，ab=6，求：（a+b）

34、2的值；已知：，求：的值【学会思考】（1）表示出阴影部分的边长，然后利用正方形的面积公式列式；利用大正方形的面积减去四周四个矩形的面积列式；（2）根据不同方法表示的阴影部分的面积相同解答；（3）根据（2）的结论代入进行计算即可得解【解】：（1）方法1：（mn）2；方法2：（m+n）24mn；（2）（mn）2=（m+n）24mn；故答案为：（mn）2；（m+n）24mn；（mn）2=（m+n）24mn；（3）解：ab=5，ab=6，（a+b）2=（ab）2+4ab=52+4（6）=2524=1；解：由已知得：（a+）2=（a）2+4a=12+8=9，a0，a+0，a+=320规定两数a，b之间的

35、一种运算，记作（a，b）：如果ac=b，那么（a，b）=c例如：因为23=8，所以（2，8）=3（1）根据上述规定，填空：（3，27）=3，（5，1）=0，（2，）=2（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4），小明给出了如下的证明：设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n所以3x=4，即（3，4）=x，所以（3n，4n）=（3，4）请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，4）+（3，5）=（3，20）【学会思考】（1）分别计算左边与右边式子，即可做出判断；（2）设（3，4）=x，（3，5）=y，根据同底数幂的乘法法则即可求解【解】：（1）33=

36、27，（3，27）=3；50=1，（5，1）=0；22=，（2，）=2；（2）设（3，4）=x，（3，5）=y，则3x=4，3y=5，3x+y=3x3y=20，（3，20）=x+y，（3，4）+（3，5）=（3，20）故答案为：3，0，221分解因式（1）2x2+18x2y4xy2（2）x2（a1）+x（1a）【学会思考】（1）首先找出公因式2x，进而提取公因式得出答案；（2）首先提取公因式x（a1），进而分解因式得出答案【解】：（1）2x2+18x2y4xy2=2x（x9xy+2y2）；（2）x2（a1）+x（1a）=x2（a1）x（a1）=（a1）（x2x）=x（a1）（x1）22阅读材料

37、后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=（2+1）（21）（22+1）（24+1）（28+1）=（221）（22+1）（24+1）（28+1）=（241）（24+1）（28+1）=（281）（28+1）=2161请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=2321（2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+

38、1）=（3）化简：（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）【学会思考】（1）原式变形后，利用题中的规律计算即可得到结果；（2）原式变形后，利用题中的规律计算即可得到结果；（3）分m=n与mn两种情况，化简得到结果即可【解】：（1）原式=（21）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=2321；故答案为：2321（2）原式=（31）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=；故答案为：；（3）（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）当mn时，原式=（mn）（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）=；当m=n时，原式=2m2m22m16=32m3123计算：（1）（a2b）3+2a2b（3a2b）2（2）（a+2bc）（a2b+c）（3）已知6x5y=10，求（2x+y）（2xy）（2x3y）24y的值【学会思考】根据整式的运算法则即可求出答案【解】：（1）原式=a6b3+2a2b9a4b2=a6b3+18a6b3=17a6b3（2）原式=a+（2bc）a（2bc）=a2（2bc）2=a2（4b24bc+c2）=a24b2+4bcc2（