（3套试卷）中考数学冲刺试题及答案.doc

1、中考第一次模拟考试数学试卷一选择题（共6小题）1已知线段a、b，如果a：b5：2，那么下列各式中一定正确的是（）Aa+b7B5a2bCD12关于二次函数y（x+1）2的图象，下列说法正确的是（）A开口向下B经过原点C对称轴右侧的部分是下降的D顶点坐标是（1，0）3如图，在直角坐标平面内，射线OA与x轴正半轴的夹角为，如果OA，tan3，那么点A的坐标是（）A（1，3）B（3，1）C（1，）D（3，）4对于非零向量、，如果2|3|，且它们的方向相同，那么用向量表示向量正确的是（）ABCD5某同学在利用描点法画二次函数yax2+bx+c（a0）的图象时，先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y，

2、如下表所示：x01234y30103接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（）ABCD6已知A的半径AB长是5，点C在AB上，且AC3，如果C与A有公共点，那么C的半径长r的取值范围是（）Ar2Br8C2r8D2r8二填空题（共12小题）7计算： 8计算：sin30tan60 9如果函数y（m1）x2+x（m是常数）是二次函数，那么m的取值范围是 10如果一个二次函数的图象在其对称轴左侧部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是 （只需写一个即可）11如果将抛物线y2x2向右平移3个单位，那么所得到的新抛物线的对称轴是直线 12如图，AD与BC相交于点O，如果

3、，那么当的值是 时，ABCD13如图，已知AB是O的弦，C是的中点，联结OA，AC，如果OAB20，那么CAB的度数是 14联结三角形各边中点，所得的三角形的周长与原三角形周长的比是 15如果正n边形的内角是它中心角的两倍，那么边数n的值是 16如图，某水库大坝的横假面是梯形ABCD，坝顶宽DC是10米，坝底宽AB是90米，背水坡AD和迎水坡BC的坡度都为1：2.5，那么这个水库大坝的坝高是 米17我们把边长是两条对角线长度的比例中项的菱形叫做“钻石菱形”如果一个“钻石菱形”的面积为6，那么它的边长是 18如图，在ABC中，ABAC5，sinC，将ABC绕点A逆时针旋转得到ADE，点B、C分别

4、与点D、E对应，AD与边BC交于点F如果AEBC，那么BF的长是 三解答题（共7小题）19已知抛物线yx（x2）+2（1）用配方法把这个抛物线的表达式化成ya（x+m）2+k的形式，并写出它的顶点坐标；（2）将抛物线yx（x2）+2上下平移，使顶点移到x轴上，求新抛物线的表达式20如图，已知AD是ABC的中线，G是重心（1）设，用向量、表示；（2）如果AB3，AC2，GACGCA，求BG的长21如图，已知RtABC，BAC90，BC5，AC2，以A为圆心、AB为半径画圆，与边BC交于另一点D（1）求BD的长；（2）连接AD，求DAC的正弦值22“滑块铰链”是一种用于连接窗扇和窗框，使窗户能够开

5、启和关闭的连杆式活动链接装置（如图1）图2是“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，悬臂DE安装在窗扇上，支点B、C、D始终在一条直线上，已知托臂AC20厘米，托臂BD40厘米，支点C，D之间的距离是10厘米，张角CAB60（1）求支点D到滑轨MN的距离（精确到1厘米）；（2）将滑块A向左侧移动到A，（在移动过程中，托臂长度不变，即ACAC，BCBC）当张角CAB45时，求滑块A向左侧移动的距离（精确到1厘米）（备用数据：1.41，1.73，2.45，2.65）23已知：如图，在ABC中，点D在边AC上，BD的垂直平分线交CA的延长线于点E，交BD于点F，联结BE，ED2EAEC（1）

6、求证：EBAC；（2）如果BDCD，求证：AB2ADAC24如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与抛物线yax2+bx交于点A（6，0）和点B（1，5）（1）求这条抛物线的表达式和直线AB的表达式；（2）如果点C在直线AB上，且BOC的正切值是，求点C的坐标25如图，已知梯形ABCD中，ABCD，DAB90，AD4，AB2CD6，E是边BC上一点，过点D、E分别作BC、CD的平行线交于点F，联结AF并延长，与射线DC交于点G（1）当点G与点C重合时，求CE：BE的值；（2）当点G在边CD上时，设CEm，求DFG的面积；（用含m的代数式表示）（3）当AFDADG时，求DAG的余弦值 参考答案

7、与试题解析一选择题（共6小题）1已知线段a、b，如果a：b5：2，那么下列各式中一定正确的是（）Aa+b7B5a2bCD1【分析】根据比例的性质进行判断即可【解答】解：A、当a10，b4时，a：b5：2，但是a+b14，故本选项错误；B、由a：b5：2，得2a5b，故本选项错误；C、由a：b5：2，得，故本选项正确；D、由a：b5：2，得，故本选项错误故选：C2关于二次函数y（x+1）2的图象，下列说法正确的是（）A开口向下B经过原点C对称轴右侧的部分是下降的D顶点坐标是（1，0）【分析】由二次函数y（x+1）2，可得其对称轴、顶点坐标；由二次项系数，可知图象开口向上；对每个选项分析、判断即可

8、；【解答】解：A、由二次函数二次函数y（x+1）2中a0，则抛物线开口向上；故本项错误；B、当x0时，y，则抛物线不过原点；故本项错误；C、由二次函数y（x+1）2得，开口向上，对称轴为直线x1，对称轴右侧的图象上升；故本项错误；D、由二次函数y（x+1）2得，顶点为（1，0）；故本项正确；故选：D3如图，在直角坐标平面内，射线OA与x轴正半轴的夹角为，如果OA，tan3，那么点A的坐标是（）A（1，3）B（3，1）C（1，）D（3，）【分析】过点A作ABx轴于点B，由于tan3，设AB3x，OBx，根据勾股定理列出方程即可求出x的值，从而可求出点A的坐标【解答】解：过点A作ABx轴于点B，由

9、于tan3，设AB3x，OBx，OA，由勾股定理可知：9x2+x210，x21，x1，AB3，OB1，A的坐标为（1，3），故选：A4对于非零向量、，如果2|3|，且它们的方向相同，那么用向量表示向量正确的是（）ABCD【分析】根据共线向量的定义作答【解答】解：2|3|，|又非零向量与的方向相同，故选：B5某同学在利用描点法画二次函数yax2+bx+c（a0）的图象时，先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y，如下表所示：x01234y30103接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（）ABCD【分析】利用表中数据和二次函数的性质得到抛物线的对称轴为直线x2，

10、则顶点坐标为（2，1），于是可判断抛物线的开口向上，则x0和x4的函数值相等且大于0，然后可判断A选项错误【解答】解：x1和x3时，y0；抛物线的对称轴为直线x2，顶点坐标为（2，1），抛物线的开口向上，x0和x4的函数值相等且大于0，x0，y3错误故选：A6已知A的半径AB长是5，点C在AB上，且AC3，如果C与A有公共点，那么C的半径长r的取值范围是（）Ar2Br8C2r8D2r8【分析】先确定点C到A的最大距离为8，最小距离为2，利用C与A相交或相切确定r的范围【解答】解：A的半径AB长是5，点C在AB上，且AC3，点C到A的最大距离为8，最小距离为2，C与A有公共点，2r8故选：D二填

11、空题（共12小题）7计算：【分析】实数的运算法则同样适用于本题的计算【解答】解：原式3+2故答案是：8计算：sin30tan60【分析】直接利用特殊角的三角函数值计算得出答案【解答】解：sin30tan60故答案为：9如果函数y（m1）x2+x（m是常数）是二次函数，那么m的取值范围是m1【分析】依据二次函数的二次项系数不为零求解即可【解答】解：函数y（m1）x2+x（m为常数）是二次函数，m10，解得：m1，故答案为：m110如果一个二次函数的图象在其对称轴左侧部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是yx2+2（答案不唯一）（只需写一个即可）【分析】二次函数的图象在其对称轴左侧部分是上升

12、的可知该函数图象的开口向下，得出符合条件的函数解析式即可【解答】解：二次函数的图象在其对称轴左侧部分是上升的，a0，符合条件的二次函数解析式可以为：yx2+2（答案不唯一）故答案为：yx2+2（答案不唯一）11如果将抛物线y2x2向右平移3个单位，那么所得到的新抛物线的对称轴是直线x3【分析】直接利用二次函数图象平移规律得出答案【解答】解：将抛物线y2x2向右平移3个单位得到的解析式为：y2（x3）2，故所得到的新抛物线的对称轴是直线：x3，故答案为：x312如图，AD与BC相交于点O，如果，那么当的值是时，ABCD【分析】由可得出，再利用平行线分线段成比例的推论可得出当时ABCD【解答】解：

13、，若，则ABCD，当时，ABCD故答案为：13如图，已知AB是O的弦，C是的中点，联结OA，AC，如果OAB20，那么CAB的度数是35【分析】连接OC交AB于E想办法求出OAC即可解决问题【解答】解：连接OC交AB于EC是的中点，OCAB，AEO90，BAO20，AOE70，OAOC，OACC55，CABOACOAB35，故答案为3514联结三角形各边中点，所得的三角形的周长与原三角形周长的比是1：2【分析】根据D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，求证DEFABC，然后利用相似三角形周长比等于相似比，可得出答案【解答】解：如图，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，DEAC，DFBC，

14、EFAB，DE+DF+EFAC+BC+AB，DEFABC，所得到的DEF与ABC的周长之比是：1：2故答案为：1：215如果正n边形的内角是它中心角的两倍，那么边数n的值是6【分析】根据正n边形的内角是它中心角的两倍，列出方程求解即可【解答】解：依题意有2，解得n6故答案为：616如图，某水库大坝的横假面是梯形ABCD，坝顶宽DC是10米，坝底宽AB是90米，背水坡AD和迎水坡BC的坡度都为1：2.5，那么这个水库大坝的坝高是16米【分析】直接利用坡度的定义表示出AM，BN的长，进而利用已知表示出AB的长，进而得出答案【解答】解：如图所示：过点D作DMAB于点M，作CNAB于点N，设DMCNx

15、，背水坡AD和迎水坡BC的坡度都为1：2.5，AMBN2.5x，故ABAM+BN+MN5x+1090，解得：x16，即这个水库大坝的坝高是16米故答案为：1617我们把边长是两条对角线长度的比例中项的菱形叫做“钻石菱形”如果一个“钻石菱形”的面积为6，那么它的边长是2【分析】由“钻石菱形”的面积可求对角线的乘积，再根据比例中项的定义可求“钻石菱形”的边长【解答】解：由比例中项的定义可得，“钻石菱形”的边长2故答案为：218如图，在ABC中，ABAC5，sinC，将ABC绕点A逆时针旋转得到ADE，点B、C分别与点D、E对应，AD与边BC交于点F如果AEBC，那么BF的长是【分析】如图，过A作A

16、HBC于H，得到AHBAHC90，BHCH，根据三角函数的定义得到AH3，求得CHBH4，根据旋转的性质得到BAFCAE，根据平行线的性质得到CAEC，设AFBFx，得到FH4x，根据勾股定理即可得到结论【解答】解：如图，过A作AHBC于H，AHBAHC90，BHCH，ABAC5，sinC，AH3，CHBH4，将ABC绕点A逆时针旋转得到ADE，BAFCAE，AEBC，CAEC，BC，BAFB，AFBF，设AFBFx，FH4x，AF2AH2+FH2，x232+（4x）2，解得：x，BF，故答案为：，三解答题（共7小题）19已知抛物线yx（x2）+2（1）用配方法把这个抛物线的表达式化成ya（x

17、+m）2+k的形式，并写出它的顶点坐标；（2）将抛物线yx（x2）+2上下平移，使顶点移到x轴上，求新抛物线的表达式【分析】（1）直接利用配方法求出二次函数的顶点坐标即可；（2）利用二次函数平移规律得出平移后解析式【解答】解：（1）yx（x2）+2x22x+2（x1）2+1，它的顶点坐标为：（1，1）；（2）将抛物线yx（x2）+2上下平移，使顶点移到x轴上，图象向下平移1个单位得到：y（x1）220如图，已知AD是ABC的中线，G是重心（1）设，用向量、表示；（2）如果AB3，AC2，GACGCA，求BG的长【分析】（1）根据已知条件得到，由，得到+，由于G是重心，得到（+）+，于是得到结论

18、；（2）延长BG交AC于H，根据等腰三角形的判定得到GAGC，求得AHAC1，求得BHAC，解直角三角形即可得到结论【解答】解：（1）AD是ABC的中线，+，G是重心，（+）+，（+）+；（2）延长BG交AC于H，GACGCA，GAGC，G是重心，AC2，AHAC1，BHAC，在RtABH中，AHB90，AB3，BH2，BGBH21如图，已知RtABC，BAC90，BC5，AC2，以A为圆心、AB为半径画圆，与边BC交于另一点D（1）求BD的长；（2）连接AD，求DAC的正弦值【分析】（1）如图连接AD，作AHBD于H利用面积法求出AH，再利用勾股定理求出BH即可解决问题；（2）作DMAC于M

19、利用面积法求出DM即可解决问题；【解答】解：（1）如图连接AD，作AHBD于HRtABC，BAC90，BC5，AC2，AB，ABACBCAH，AH2，BH1，ABAD，AHBD，BHHD1，BD2（2）作DMAC于MSACBSABD+SACD，222+2DM，DM，sinDAC22“滑块铰链”是一种用于连接窗扇和窗框，使窗户能够开启和关闭的连杆式活动链接装置（如图1）图2是“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，悬臂DE安装在窗扇上，支点B、C、D始终在一条直线上，已知托臂AC20厘米，托臂BD40厘米，支点C，D之间的距离是10厘米，张角CAB60（1）求支点D到滑轨MN的距离（精确

20、到1厘米）；（2）将滑块A向左侧移动到A，（在移动过程中，托臂长度不变，即ACAC，BCBC）当张角CAB45时，求滑块A向左侧移动的距离（精确到1厘米）（备用数据：1.41，1.73，2.45，2.65）【分析】（1）过C作CGAB于G，过D作DHAB于H，解直角三角形顶点AGAC10，CGAG10，根据相似三角形的性质得到DH；（2）过C作CSMN于S，解直角三角形得到ASCS10，求得AB10+10，根据线段的和差即可得到结论【解答】解：（1）过C作CGAB于G，过D作DHAB于H，AC20，CAB60，AGAC10，CGAG10，BCBDCD30，CGAB，DHAB，CGDH，BCGB

21、DH，DH23（厘米）；支点D到滑轨MN的距离为23厘米；（2）过C作CSMN于S，ACAC20，CAS45，ASCS10，BS10，AB10+10，BG10，AB10+10，AAABAB6（厘米），滑块A向左侧移动的距离是6厘米23已知：如图，在ABC中，点D在边AC上，BD的垂直平分线交CA的延长线于点E，交BD于点F，联结BE，ED2EAEC（1）求证：EBAC；（2）如果BDCD，求证：AB2ADAC【分析】（1）欲证明EBAC，只要证明BAECEB即可；（2）欲证明AB2ADAC，只要证明BADCAB即可；【解答】（1）证明：ED2EAEC，BEACEB，BAECEB，EBAC（2）

22、证明：EF垂直平分线段BD，EBED，EDBEBD，C+DBCEBA+ABD，EBAC，DBCABD，DBDC，CDBC，ABDC，BADCAB，BADCAB，AB2ADAC24如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与抛物线yax2+bx交于点A（6，0）和点B（1，5）（1）求这条抛物线的表达式和直线AB的表达式；（2）如果点C在直线AB上，且BOC的正切值是，求点C的坐标【分析】（1）利用待定系数法求二次函数和一次函数的解析式；（2）先说明OAOH6，则OAH45，作辅助线，根据正切值证明BOCOBE，作OB的垂直平分线交AB于C，交OB于F，解法一：先根据中点坐标公式可得F（，），易得

23、直线OB的解析式为：y5x，根据两直线垂直的关系可得直线FC的解析式为：yx，列方程xx6，解出可得C的坐标；解法二：过C作CDx轴于D，连接OC，设C（m，m6），根据OCBC，列方程可得结论【解答】解：（1）把点A（6，0）和点B（1，5）代入抛物线yax2+bx得：，解得：，这条抛物线的表达式：yx26x，设直线AB的解析式为：ykx+b，把点A（6，0）和点B（1，5）代入得：，解得：，则直线AB的解析式为：yx6；（2）当x0时，y6，当y0时，x6，OAOH6，AOH90，OAH45，过B作BGx轴于G，则ABG是等腰直角三角形，AB5，过O作OEAB于E，SAOHAHOEOAOH

24、，6OE66，OE3，BEABAE532，RtBOE中，tanOBE，BOC的正切值是，BOCOBE，作OB的垂直平分线交AB于C，交OB于F，解法一：B（1，5），F（，），易得直线OB的解析式为：y5x，设直线FC的解析式为：yx+b，把F（，）代入得：+b，b，直线FC的解析式为：yx，xx6，x，当x时，y6，C（，）；解法二：过C作CDx轴于D，连接OC，设C（m，m6），则AC（6m），OCBC，m2+（m6）25（6m），m，C（，）25如图，已知梯形ABCD中，ABCD，DAB90，AD4，AB2CD6，E是边BC上一点，过点D、E分别作BC、CD的平行线交于点F，联结AF并延

25、长，与射线DC交于点G（1）当点G与点C重合时，求CE：BE的值；（2）当点G在边CD上时，设CEm，求DFG的面积；（用含m的代数式表示）（3）当AFDADG时，求DAG的余弦值【分析】（1）由题意可得四边形DCEF是平行四边形，可得CDEF，通过证明CFECAB，可得，可得BECE，则可求CE：BE的值；（2）延长AG，BC交为于点M，过点C作CNAB于点N，交EF于点H，由题意可得四边形ADCN是矩形，可得ADCN4，CDAN3，BN3，由平行线分线段成比例可求BE，ME，MC，CH，GC的长，即可求GD的长，由三角求形面积公式可DFG的面积；（3）由AFDADG，可得AFDADG90，

26、由余角的性质可得DAGB，即可求DAG的余弦值【解答】解：（1）如图，DCEF，DFCE四边形DCEF是平行四边形CDEF，AB2CD6，AB2EF，EFCD，ABCD，EFAB，CFECABBC2CE，BECEEC：BE1：11（2）如图，延长AG，BC交为于点M，过点C作CNAB于点N，交EF于点HADCD，CNCDADCN，且CDAB四边形ADCN是平行四边形，又DAB90四边形ADCN是矩形，ADCN4，CDAN3，BNABAN3，在RtBCN中，BC5BEBCCE5m，EFAB，即MEBE5m，MCMECE52m，EFABHCm，CGEF即GCDGCDGC3SDFGDGCH（3）过点

27、C作CNAB于点N，ABCD，DAB90，DABADG90，若AFDADG，AFDADG90DFAG又DFBCAGBCB+GAB90，且DAG+GAB90BDAGcosDAGcosB中考第一次模拟考试数学试题含答案数学试题考生须知：1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚.3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答業无效；在草稿纸上、试题纸上答题无效.4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、字迹清楚.5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏

28、、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.第卷 选择题（共30分）（涂卡）一、选择题（每小题3分，共计30分）1.火箭发射点火前5秒记为秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（ ）A秒B秒C秒D秒2.下列计算中，结果正确的是（ ）ABCD3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A. B C D4.观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图均为矩形的是（ ）A B C D5.反比例函数的图象经过点，则的值为（ ）A10BC4D6.菱形中，连接、，若，则（ ）A12BCD7.如图，矩形纸片，点是的中点，点是上的点，沿折叠后，点恰好与点重合，若，则折痕的长为（ ）ABCD68.如图，内接于，则的半径为

29、（ ）AB4CD59.如图，已知点、分别在的边、上，点在延长线上，则下列结论错误的是（ ）ABCD10.甲、乙两车同时从地出发，沿同一路线各自匀速向地行驶，甲到达地停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到与乙车相遇.乙车的速度为每小时60千米.两车之间的距离（千米）与乙车行驶时间（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论错误的是（ ）A行驶3小时后，两车相距120千米B甲车从到的速度为100千米/小时C甲车返回是行驶的速度为95千米/小时D、两地之间的距离为300千米第卷 非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计30分）11.将67500用科学记数法表示为_.12.函数中，自变量的取

30、值范围是_.13.计算_.14.把分解因式的结果是_.15.不等式组的解集是_.16.把同一副克牌中的红桃6、红桃7、红桃9三张牌背面朝上放在桌子上，随机抽取两张，牌面的数字之和为奇数的概率为_.17.已知扇形的弧长是，面积是，则这个扇形的圆心角是_度.18.如图，平行四边形中，连接，点为对称中心，点在上，若，则_.19.如图，在中，将线段绕点逆时针旋转60得到线段，连接，若，则的度数为_.20.如图，中，为上的中线，点在的延长线上，连接，则_.三、解答题（其中2122题各7分，2324题各8分，2527题各10分，共计60分）21.先化简，再求值：，其中.22.已知：图、图是两张形状、大小完

31、全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点、点和点均在小正方形的顶点上.请在图、图中各画一个四边形，满足以下要求： （1）在图中以和为边画四边形，点在小正方形的顶点上，且此四边形四个内角中有一个角为45；（2）在图中以和为边画四边形，点在小正方形的顶点上，且此四边形对角互补，并且四个内角中有一个角为钝角；（3）请直接写出图中的正切值.23.馨元中学成立了“航模”、“古诗词欣赏”、“音乐”、“书法”四个兴趣小组，为了解兴趣小组报名的情况，对本校参加报名的部分学生进行了抽查（参加报名的学生，每名学生必报且限报一个兴趣小组），学校根据调查的数据绘制了以下两幅不完整的统计图. 请根据图中提

32、供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了_名学生，扇形统计图中“航模”部分的圆心角是_度；（2）通过计算请补全条形统计图；（3）现该校共有800名学生报名参加了这四个兴趣小组，请你估计其中有多少名学生选修“古诗词欣赏”.24.已知：和都是等边三角形，点在边上，连接. （1）如图1，求证：；（2）如图2，点在上，（），连接并延长交于点，连接、，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有与线段相等的线段（线段除外）.25.某城市绿化工程进行招标，现有甲、乙两个工程队投标，已知甲队单独完成这项工程需要60天.经测算：如果甲队先做20天，再由甲队、乙队合作12天，那么此时共完成总工作量的.（

33、1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天需付工程款4.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，该工程由甲乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩余的工作，若要求完成此项工程的工程款不超过186万元，求甲、乙两队最多合作多少天？26.已知：等腰，以为直径的，分别交、于点、点. （1）如图1，求证：点为弧的中点；（2）如图2，点为直径上一点，过点作，交过点且垂直于的直线于点，连接，设，求与的函数关系式；（3）如图3，在（2）的条件下，点为弧上一点，连接交于点，延长交于点，若，求弦的长.27.已知：在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点、，与轴交于点，抛物线的顶点到轴的距离为，. （1）如图1，

34、求抛物线的解析式；（2）如图2，点为第三象限内的抛物线上一点，连接交轴于点，过点作轴于点，连接并延长交于点，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，点为第二象限内的抛物线上的一点，分别连接、，点为的中点，点为第二象限内的一点，分别连接，且，若，求点的横坐标.中考一模数学试卷及答案一、选择题（4分624分）1. 下列二次根式中，最简单二次根式是（ ）【A】 【B】 【C】 【D】2、下列方程中，无实数解的是 （ ） 【A】2+x=0 【B】2-x=0 【C】2x=0 【D】 =03、下列函数中y随着的增大而减小的是（ ）【A】y=3 【B】y= 【C】y=-3 【D】y=-4、对于数据：6，3，

35、4，7，6，0，9.下列判断中正确确的是 （ ）【A】这组数据的平均数是6，中位数是6 【B】这组数据的平均数是5，中位数是6【C】这组数据的平均数是6，中位数是7 【D】这组数据的平均数是5，中位数是75、下列图形中，中心对称图形有（）【A】4个【B】3个【C】2个【D】1个6、下列命题中,真命题是 （ ）【A】如果一个四边形两条対角线相等，那么这个四边形是矩形【B】如果一个四边形两条对角线相互垂直，那么这个四边形是菱形【C】如果一个四边形两条对角线均平分所在的角，那么这个四边形是菱形【D】如果一个四边形两条对角线相互垂直平分，那么这个四边形是矩形二、填空题（4分1248分）7、计算： .8

36、、不等式组的解集是 .9、方程的根是 .10、 已知函数 ，那么 _11、将直线沿着轴向上平移个单位将得到直线，那么该直线与两条坐标轴围成的三角形的周长为 。 12、将“中国梦”的英文单词“Chinese dream”中的字母分别写在相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为_13、如图，在中，线段分别是边上的中线，联结，设，那么_（结果用的式子表示）14、甲、乙两名运动员在相同条件下各射击5次，成绩如图：（实线表示甲，虚线表示乙），根据图示那么两人成绩比较稳定的是_第14题图 15、某种商品因换季准备打折出售， 如果按定价的七五折出售将赔 25 元， 而按定价的九

37、折出售将赚 20 元， 则商品的定价是 元 16、如图，已知，斜坡的坡比为，米，那么的高度为 米 17、已知圆和圆相交，其中圆的半径为，圆心距的长度，则圆的半径的取值范围为 18、 如果两个不一定全等的等腰三角形的腰长相等、面积也相等,那么等腰三角形称为一对合同三角形，已知一对合同三角形的底角分别为x和y，则y= 。（用x的代数式表示）三、解答题（第1922题，每题10分，第23、24每题12分，第25题14分）19、计算：20、解方程组 第21题图21、如图，在矩形中，、分别在边和上，与相交于点 （1）求的值； （2）求的正切值22、(本题10分，每小题5分)销售某种商品，当销售单价不少于1

38、0元/件，但不超过40元/件时，销售数量（件）与商品销售单价(元/件）的函数关系的图像如图所示中的线段AB(1) 求与的函数关系式，并写出定义域；(2) 在满足上述函数关系式的情况下，如果计划该商品每天的销售额为1350元，那么该商品的销售单价应该定多少元？（销售额=销售单价销售数量）23、如已知：如图，在ABC中，ADBC，垂足为点D，BEAC，垂足为点E，M为AB边的中点，联结ME、MD、ED。ABCDEM（1）求证：MED为等腰三角形；（2）求证：EMD=2DAC24、（本题满分12分，每小题4分）如图，一次函数的图像在、轴上的交点分别为A、B，点P是该一次函数图像上位于轴上方的一点，作轴于点Q，以PQ为一边在PQ的右侧作正方形PQMN。（1） 当点N位于轴上时，求点P的坐标；（2） 设点P的横坐标为，正方形PQMN的面积为，求关于的函数关系式，并写出定义域；（3） 如果将（2）中所得函数的图像画在如图所示的平面直角坐标系中，求当点N恰好位于（2）中所得函数的图像上时，正方形PQMN的面积。25、如图，半径为的圆上有、两点，点是线段的中点.点是射线上的一个动点，作交射线于点.（1）当点在线段的延长线上时，联结和，试判断的值是否为定值若是，请求出此定值；若不是，请说明理由；第25题图