（3套打包）黄冈市人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》检测试题(含答案).docx

1、人教版 七年级数学下册 第五章相交线与平行线 压轴题专项练习人教版七下第五章相交线与平行线单元能力提升卷压轴题专项培优（1）如图1，ab，则1+2= （2）如图2，ABCD，则1+2+3= ，并说明理由;（3）如图3，ab，则1+2+3+4= （4）如图4，ab，根据以上结论，试探究1+2+3+4+n= （直接写出你的结论，无需说明理由） 探究：如图，已知直线l1l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和点D，直线l3有一点P（1）若点P在C、D之间运动时，问PAC，APB，PBD之间的关系是否发生，并说明理由（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索PAC，APB，P

2、BD之间的关系又是如何？并说明理由 （1）已知：如图1，直线ACBD，求证：APB=PAC+PBD；（2）如图2，如果点P在AC与BD之内，线段AB的左侧，其它条件不变，那么会有什么结果？并加以证明；（3）如图3，如果点P在AC与BD之外，其他条件不变，你发现的结果是_（只写结果，不要证明） 如图,已知ABCD,C在D的右侧,BE平分ABC,DE平分ADC,BE、DE所在直线交于点E,ADC =70（1）求EDC的度数；（2）若ABC =n，求BED的度数（用含n的代数式表示）；（3）将线段BC沿DC方向平移， 使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断BED的度数是否改变，若改变，求

3、出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由如图（1），E是直线AB，CD内部一点，AB/CD,连接EA,ED.(1)探究猜想:若A=300, D=400，则AED等于多少度?若A=200，D=600,则AED等于多少度?猜想图(1)中AED, EAB, EDC的关系，并证明你的结论.（2）拓展应用:如图(2),射线FE与长方形ABCD的边AB交于点E,与边CD交于点F，分别是被射线FE隔开的4个区域(不含边界，其中区域位于直线AB上方），P是位于以上四个区域中的点，猜想：PEB，PFC，EPF的关系(不要求证明). 如图，已知ABCD，C在D的右侧，BE平分ABC，DE平分ADC，BE

4、、DE所在直线交于点EADC =70（1）求EDC的度数；（2）若ABC =n，求BED的度数（用含n的代数式表示）；（3）将线段BC沿DC方向平移， 使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由已知ABCD.如图1,你能得出AEC=360吗？如图2,猜想出A、C、E的关系式并说明理由.如图3,A、C、E的关系式又是什么? 如图，已知AMBN，A=60.点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分ABP和PBN，分别交射线AM于点C，D.（1）求CBD的度数；（2）当点P运动时，APB与ADB

5、之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.（3）当点P运动到使ACB=ABD时，ABC的度数是 .如图，已知两条射线OMCN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且C=OAB=108，F在线段CB上，OB平分AOF，OE平分COF.（1）请在图中找出与AOC相等的角，并说明理由；（2）若平行移动AB，那么OBC与OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使OEC=2OBA？若存在，请求出OBA度数；若不存在，说明理由.已知AM

6、CN，点B为平面内一点，ABBC于B.（1）如图1，直接写出A和C之间的数量关系 ；（2）如图2，过点B作BDAM于点D，求证：ABD=C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分DBC，BE平分ABD，若FCB+NCF=180，BFC=3DBE，求EBC的度数.已知BCOA,B=A=100.试回答下列问题：（1）如图1所示,求证：OBAC；（2）如图2,若点E、F在BC上,且满足FOC=AOC，并且OE平分BOF.试求EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，那么OCB：OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出

7、这个比值。 如图1,在平面直角坐标系中,A（a,0）是x轴正半轴上一点,C是第四象限一点,CBy轴,交y轴负半轴于B（0,b）,且(a-3)2+|b+4|=0,S四边形AOBC=16（1）求C点坐标；（2）如图2,设D为线段OB上一动点,当ADAC时,ODA的角平分线与CAE的角平分线的反向延长线交于点P,求APD的度数（3）如图3,当D点在线段OB上运动时,作DMAD交BC于M点,BMD、DAO的平分线交于N点,则D点在运动过程中,N的大小是否变化？若不变,求出其值,若变化,说明理由课题学习：平行线的“等角转化”功能阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC求BAC+B+C的度数

8、（1）阅读并补充下面推理过程解：过点A作EDBC，所以B= ，C= 又因为EAB+BAC+DAC=180所以B+BAC+C=180解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将BAC，B，C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决方法运用：（2）如图2,已知ABED，求B+BCD+D的度数深化拓展：（3）已知ABCD，点C在点D的右侧，ADC=70，BE平分ABC，DE平分ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间请从下面的A，B两题中任选一题解答，我选择 题A如图3，点B在点A的左侧，若ABC=60，则BED的度数为 B如图4,点B在点

9、A的右侧,且ABCD，ADBC.若ABC=n，则BED度数为 （用含n的代数式表示）参考答案解：（1）ab，1+2=180；（2）过点E作EFAB，ABCD，ABCDEF，1+AEF=180，CEF+2=180，1+AEF+CEF+2=180+180，即1+2+3=360；（3）如图，过2、3的顶点作a的平行线，则1+2+3+4=1803=540；（4）如图，过2、3的顶点作a的平行线，则1+2+3+4+n=（n1）180故答案为：180；360；540；（n2）180 解：（1）如图，当P点在C、D之间运动时，APB=PAC+PBD理由如下：过点P作PEl1，l1l2，PEl2l1，PAC=

10、1，PBD=2，APB=1+2=PAC+PBD；（2）如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，PAC=PBD+APB理由如下：l1l2，PED=PAC，PED=PBD+APB，PAC=PBD+APB如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，PBD=PAC+APB理由如下：l1l2，PEC=PBD，PEC=PAC+APB，PBD=PAC+APB人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线 章末复习卷人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线 章末复习卷一、 选择题1.在同一平面内，下列判断中错误的是( )A过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B垂直于已知线段并且经过这条线

11、段中点的垂线只有一条C垂直于已知直线的垂线只有一条D连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短2.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是( )A平行 B相交 C平行或相交 D平行、相交或垂直3.如图，AB/CD，EGAB，1=50，则E的度数等于（ ）A. 30B. 40C. 50D. 604.如图，过点P作直线l的垂线和斜线，叙述正确的是()A 都能作且只能作一条B 垂线能作且只能作一条，斜线可作无数条C 垂线能作两条，斜线可作无数条D 均可作无数条5.下列各图中，能画出ABCD的是()A B C D 6.下列说法不正确的是( )A.证实命题正确与否的推理过程叫做证明B.定理是命

12、题,而且是真命题C.“对顶角相等”是命题，但不是定理D.要证明一个命题是假命题只要举出一个反例即可7.如图，下列说法错误的是（C ）A.若ab，bc，则acB.若1=2，则acC.若3=2，则bcD.若3+5=180，则ac8.如图，能判定ADBC的条件是()A 32B 12C BDD B19.如图，将三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF,若BC=4，EC=1，则平移的距离为( )A.7B.6C.4D.310.如图，点A在直线BG上,ADBC，AE平分GAD， 若CBA=80,则( )A.60B.50 C.40 D.30二、 填空题11如图，一张白色正方形纸片的边长是10cm，被两个宽为

13、2cm的红色纸条氛围四个白色的长方形部分，则图中白色部分的面积 12.如图，已知直线AB、CD相交于O，如果AOC2x，BOD(7x100)，则AOD的度数为 13.长方形ABCD中，ADB20，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使ABBD，则折痕AF与AB的夹角BAF应为_14.把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式: .15.如图所示，FECD，225，猜想当1_时，ABCD.16.如图，点D,E分别在AB，BC上，DEAC，AFBC，1=70，则2= .三、 解答题17.(1)如图，平移三角形ABC，使点A平移到点，画出平移后的三角形;(2)在(1)的条件下，指出点A,B,C 的对应

14、点，并指出AB,BC,AC的对应线段和A，B, C的对应角.18.如图所示，已知AOBC于O，DOOE，1=65，求2的度数 19.如图，根据要求填空：(1)过点A作AEBC，交_于点E；(2)过点B作BFAD，交_于点F；(3)过点C作CGAD，交_；(4)过点D作DHBC，交BA的_于点H.20.如图，现有以下三个条件：ABCD,B=C,E=F.请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题.(1)你构造的是哪几个命题？(2)你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明;若是假命题，请举出反例.22.阅读下列解答过程：如图甲，ABCD，探索P与A，C之间的关系23. 如图，CBO

15、A，CA100，点E，F在CB上，且满足FOBAOB，OE平分COF.(1)求EOB的度数；(2)若平行移动AB，那么OBCOFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值(3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使OECOBA？若存在， 求出其度数；若不存在，说明理由参考答案1-10 CCBBDCCDDC11.【答案】6412.【答案】14013.【答案】5514.【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等15.【答案】6516.【答案】1017.(1)如图所示.(2)点A，B，C的对应点分别是点,线段AB,BC，AC的对应线段分别是，A,B，AC

16、B的对应角分别.18.解：AOBC于O， AOC=90，又1=65，AOE=9065=25DOOE，DOE=90，2=DOEAOE=9025=65 19.【答案】DC DC AB的延长线于点G 延长线20.解析：(1)如果，那么;如果，那么;如果，那么.(2)“如果,那么”是真命题.证明如下： 22.解：过点P作PEAB.ABCD，PEABCD(平行于同一条直线的两条直线互相平行)1A180(两直线平行，同旁内角互补)，2C180(两直线平行，同旁内角互补)1A2C360.又APC12，APCAC360.如图乙和图丙，ABCD，请根据上述方法分别探索两图中P与A，C之间的关系解：如图乙，过点P

17、作PEAB.ABCD(已知)，PEABCD(平行于同一条直线的两条直线平行)AEPA，EPCC(两直线平行，内错角相等)APCEPAEPC，APCAC(等量代换)如图丙，过点P作PFAB.FPAA(两直线平行，内错角相等)ABCD(已知)，PFCD(平行于同一条直线的两条直线平行)FPCC(两直线平行，内错角相等)FPCFPAAPC，CAAPC(等量代换)23.解：(1)CBOA，AOC180C18010080.OE平分COF， COEEOF.FOBAOB， EOBEOFFOBAOC8040.(2)OBCOFC的值不变理由如下：CBOA，AOBOBC人教版七年级下册 第五章 相交线与平行线 单

18、元检测一、选择题（共5小题；共25分）1. 如图，已知 ADBC，下列结论不一定正确的是 A. A+ABC=180 B. 1=2 C. A=3 D. C=3 2. 如图，直线 m，n 相交于点 O，若 1 等于 40，则 2 等于 A. 50 B. 60 C. 140 D. 160 3. 如图，直线 DE 经过点 A，DEBC，B=60，下列结论一定成立的是 A. C=60 B. DAB=60 C. EAC=60 D. BAC=60 4. 如图，已知 ABCD，BC 平分 ABE，C=34，则 BED 的度数是 A. 17 B. 34 C. 56 D. 68 5. 下列图形中，由 ABCD，一

19、定能得到 1=2 的是 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题；共25分）6. 线段 AB 平移，得到线段 AB，则 AA 与 BB 的大小关系是 7. 已知三条不同的直线 a，b，c 在同一平面内，下列四个命题：如果 ab，bc，那么 bc；如果 ba，ca，那么 bc；如果 ba，ca，那么 bc；如果 ba，ca，那么 bc其中属于真命题的是 （填写所有真命题的序号） 8. 命题“同旁内角互补，两直线平行”中，题设是 ，结论是 ；此命题是 （填“真命题”或“假命题”） 9. 如图，两条直线 MN，PQ 相交于点 O，OG 平分 NOQ，1:2=2:5，则 1= ，2= 10. 如图，FCAD 于 C，GBAD 于 B，DCE=A，请写出所有与 AGB 相等的角： 三、解答题（共5小题；共65分）11. 有一条小燕鱼正在自由地游动，它起始的位置如图所示： 请将组成小燕鱼轮廓的点的数对 x,y 填写在下面空格内，例如，B1,6，C1,5，A（ ， ），D（ ， ），E（ ， ），F（