（5套打包）昆明市初三九年级数学上(人教版)第22章二次函数单元综合练习卷(含答案).docx

1、人教版九（上）数学第二十二章二次函数培优测试卷（附答案）一选择题1下列函数中，一定是二次函数的是（）Ayx2+1Byax2+bx+cCy2x+3Dy2抛物线y4（x+3）2+12的顶点坐标是（）A（4，12）B（3，12）C（3，12）D（3，12）3关于抛物线y1（2+x）2与y2（2x）2的说法，不正确的是（）Ay1与y2的顶点关于y轴对称By1与y2的图象关于y轴对称Cy1向右平移4个单位可得到y2的图象Dy1绕原点旋转180可得到y2的图象4抛物线yax2+bx+c与x轴的交点是（4，0），（6，0），则抛物线的对称轴是（）A1B直线x1C2D直线x25二次函数yax2+bx+c与一次

2、函数yax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（）ABCD6二次函数yx2+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到函数解析yx22x+1，则b与c分别等于（）A2，2B8，14C6，6D8，187把一个小球以20米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系h20t5t2，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（）A1秒B2秒C4秒D20秒8若函数y（a3）x22ax+a与x轴有交点，且关于x的不等式组无解，则符合条件的整数a的和为（）A7B10C12D159二次函数yax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x2，下

3、列结论：abc0；4a+b0；9a+c3b；5a+2c0，其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个10知：如图抛物线yax2+bx+与y轴交于点A，与x轴交于点B、点C连接AB，以AB为边向右作平行四边形ABDE，点E落在抛物线上，点D落在x轴上，若抛物线的对称轴恰好经过点D，且ABD60，则这条抛物线的解析式为（）Ayx2xByx2xCyx2xDyx2xE故函数的表达式为：yx2x二填空题（共6小题）11抛物线yx22x，当y随x的增大而减小时x的取值范围为 12某种火箭背向上发射时，它的高度h（m）与时间t（s）的关系可以用公式h5t2+160t+10表示经过 s，火箭到达它的最高点1

4、3已知点P（x，y）在抛物线y（x1）2+2的图象上，若1x2，则y的取值范围是 14若二次函数yx22x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x22x+k0的解一个为x13，则方程x22x+k0另一个解x2 15开口向下的抛物线ya（x+1）（x3）与x轴交于A、B两点，当抛物线与x轴围成的封闭区域（不包含边界）内，仅有4个整数点（整数点就是横、纵坐标均为整数的点）时，a的取值范围是 16将二次函数y2x2向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式是 三解答题17在平面直角坐标系xOy中，二次函数ymx2（2m+1）x+m4的图象与x轴有两个公共点，m取满足条件的最小的整数（1）求此二次

5、函数的解析式（2）当nx1时，函数值y的取值范围是5y1n，求n的值18若抛物线上y1ax2+bx+c，它与y轴交于C（0，4），与x轴交于A（1，0）、B（k，0），P是抛物线上B、C之间的一点（1）当k4时，求抛物线的方程，并求出当BPC面积最大时的P的横坐标；（2）当a1时，求抛物线的方程及B的坐标，并求当BPC面积最大时P的横坐标；（3）根据（1）、（2）推断P的横坐标与B的横坐标有何关系？19已知二次函数yx22ax+4a+2（1）若该函数与x轴的一个交点为（1，0），求a的值及该函数与x轴的另一交点坐标；（2）不论a取何实数，该函数总经过一个定点，求出这个定点坐标；证明这个定点就是

6、所有抛物线顶点中纵坐标最大的点20施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为8米，宽度OM为16米现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图1所示）（1）求出这条抛物线的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）隧道下的公路是双向行车道（正中间是一条宽1米的隔离带），其中的一条行车道能否行驶宽3.5米、高5.8米的特种车辆？请通过计算说明；（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB，使AD点在抛物线上B、C点在地面OM线上（如图2所示）为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少，请你帮施工队计算一下21血橙以果肉酷似鲜血的

7、颜色而得名，果实一般在1月下旬成熟，由于果农在生产实践中积累了丰富的经验，采取了留树保鲜技术措施，将鲜果供应期拉长到了5月初重庆市万州区孙家村晚熟柑橘以血橙为主，主要销售市场是成都、重庆市区、万州城区，据以往经验，孙家村上半年15月血橙的售价y（元/千克）与月份x之间满足一次函数关系yx+2.5（1x5，且x是整数）其销售量P（千克）与月份x之间的函数关系如图（1）请你求出月销售量P（千克）与月份x之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）；（2）血橙在上半年15月的哪个月出售，可使销售金额W（元）最大？最大金额是多少（3）由于气候适宜以及留树保鲜技术的提高，预计该产区今年5月将收获6000

8、0千克的血橙，由于人力、物力等各方面成本的增加，孙家村决定，将5月的销售价格提高a%，当以提高后的价格销售50000千克血橙后，由于保存技术的限制，剩下的血橙制成一种新型研发出的果肉饼进行销售，每千克的血橙可生产0.8千克果肉饼，果肉饼的售价格在血橙提高后的价格的基础上将再提高a%，最后该产区将这批果肉饼全部售完后，血橙和果肉饼的销售总金额达到了480000元求a的值22在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0），分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90得到线段BD，抛物线yax2+bx+c（a0）经过点

9、D（1）求点D的坐标（2）如图1，若该抛物线经过原点O，且a求该抛物线的解析式；连结CD问：在抛物线上是否存在点P，使得POB与BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，若该抛物线yax2+bx+c（a0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足QOB与BCD互余若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围23如图1已知直线l：y1和抛物线L：yax2+bx+c（a0），抛物线L的顶点为原点，且经过点A（2，）直线ykx+1与y轴交于点F，与抛线L交于点B（x1，y1），C（x2，y2），且x1x2（1）求抛物线L的解析式；（2）求证：无

10、论k为何值，直线l总是与以BC为直径的圆相切；（3）如图2，点P是抛物线L上的一个动点，过点P作PMl于点M，试判断PM与PF之间的数量关系，并说明理由；将抛物线L和点F都向右平移2个单位后，得到抛物线L1和点F1，Q是抛物线L1上的一动点，且点Q在L1的对称轴的右侧，过点Q作QNl于点N，连接QA求|QAQN|的最大值，并直接写出此时点Q的坐标 参考答案一选择题1解：A、是二次函数，故本选项符合题意；B、当a0时，函数不是二次函数，故本选项不符合题意；C、不是二次函数，故本选项不符合题意；D、不是二次函数，故本选项不符合题意；故选：A2解：抛物线y4（x+3）2+12，该抛物线的顶点坐标为（

11、3，12），故选：C3解：抛物线y1（2+x）2（x+2）2，抛物线y1的开口向上，顶点为（2，0），对称轴为直线x2；抛物线y2（2x）2（x2）2，抛物线y2的开口向上，顶点为（2，0），对称轴为直线x2；y1与y2的顶点关于y轴对称，它们的对称轴相同，y1与y2的图象关于y轴对称，y1向右平移4个单位可得到y2的图象，y1绕原点旋转180得到的抛物线为y（x+2）2，与y2开口方向不同，关于抛物线y1（2+x）2与y2（2x）2的说法，不正确的是D，故选：D4解：抛物线与x轴的交点为（4，0），（6，0），两交点关于抛物线的对称轴对称，则此抛物线的对称轴是直线x1，即x1故选：B5解：一

12、次函数和二次函数都经过y轴上的（0，c），两个函数图象交于y轴上的同一点，排除B、C；当a0时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，排除D；当a0时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四象限，A正确；故选：A6解：得到函数解析yx22x+1y（x1）2将新二次函数y（x1）2向下平移3个单位，再向右平移2个单位，得到的解析式为y（x12）23，即yx26x+6又yx2+bx+cb6，c6故选：C7解：h20t5t25t2+20t中，又50，抛物线开口向下，有最高点，此时，t2故选：B8解：当a30且4a24（a3）（a）0，解得a且a3，当a30，函数为一次函数，它与x轴有一个交点，所以

13、a，解两个不等式得，因为不等式组无解，所以a5，所以a的范围为a5，所以满足条件的a的值为0，1，2，3，4，5所以所有满足条件的整数a之和为0+1+2+3+4+515故选：D9解：抛物线开口向下，a0，抛物线的对称轴为直线x2，b4a0，抛物线与x轴的交点在x轴上方，c0，abc0，所以错误；b4a，4a+b0，所以正确；x3时，y0，9a3b+c0，9a+c3b，所以错误；把（1，0）代入解析式得ab+c0，而b4a，c5a，5a+2c5a10a5a0，所以正确故选：B10解：如下图所示，OA，ABD60，则OB1，过点B（1，0），四边形ABDE平行四边形，则AEDABD60，OHOA，

14、同理可得：HE1AH，过点E（2，），将点B、E的坐标代入函数表达式得：，解得：，故函数的表达式为：yx2x故选：B二填空题11解：抛物线yx22x（x1）21，当y随x的增大而减小时x的取值范围为x1，故答案为：x112解：函数的对称轴为：t16，即经过16s，火箭到达它的最高点，故答案为1613解：抛物线y（x1）2+2，该函数开口向上，当x1时，y随x的增大而增大，当x1时，y随x的增大而减小，点P（x，y）在抛物线y（x1）2+2的图象上，1x2，1（1）2，211，当x1时，y取得最小值，此时y2，当x1时，y取得最大值，此时y（11）2+26，1x2，则y的取值范围是2y6，故答案

15、为：2y614解：关于x的一元二次方程x22x+k0的解一个为x13，二次函数yx22x+k与x轴的一个交点坐标为（3，0），抛物线的对称轴为直线x1，二次函数yx22x+k与x轴的另一个交点坐标为（1，0），方程x22x+k0另一个解x21故答案为115解：ya（x+1）（x3）a（x1）24a，顶点P的坐标为（1，4a）当x0时，ya（x+1）（x3）3a，抛物线与y轴的交点坐标为（0，3a）则，解得：a，故答案为：a16解：将抛物线y2x2向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为y2x2+1故答案为：y2x2+1三解答题17解：（1）二次函数ymx2（2m+1）x+m4的图象与x轴有两个

16、公共点，关于x的方程mx2（2m+1）x+m40有两个不相等的实数根，解得：m且m0m且m0，m取其内的最小整数，m1，二次函数的解析式为yx23x3；（2）抛物线的对称轴为x，10，当x时，y随x的增大而减小又nx1时，函数值y的取值范围是5y1n，n23n31n，1335，解得：n118解：（1）k4时，由交点式得ya（x+1）（x4），（0，4）代入得a1，y3x2+3x+4，则B（4，0），连OP，设P（m，m2+3m+4），SBCPSOPB+SOPBSOBC2（m2）2+8m2时，最大值为8，P的横坐标为2时有最大值（2）a1时，c4，设yx2+bx+4，A（1，0）代入得b5，yx

17、2+5x+4令y0求得B（4，0），则直线BC方程为yx+4，过P作PH平行于y轴交直线BC于H，设P（n，n2+5n+4）、H（n，n+4），2（n+2）2+8n2面积最大值为8，此时P的横坐标为2（3）由（1）知，当面积最大时，P的横坐标等于B的横坐标的一半，由（2）知，面积最大时，P的横坐标等于B的横坐标的一半，故：可以推断，当面积最大时，P的横坐标等于B的横坐标的一半19解：（1）（1，0）代入得01+2a+4a+2，yx2+x，另一交点为（0，0）（2）整理得 ya（42x）+x2+2，令x2代入y6，故定点为（2，6），yx22ax+4a+2（xa）2+（a2+4a+2），顶点为（

18、a，a2+4a+2），而a2+4a+2（a2）2+6，当a2时，纵坐标有最大值6，此时x2，y6，顶点（2，6），故定点（2，6）是所有顶点中纵坐标最大的点20解：（1）抛物线的顶点坐标为（8，8），则其表达式为：ya（x8）2+8，将点O（0，0）代入上式得：064a+8，解得：a，故函数的表达式为：y（x8）2+8，（0x16）；（2）双向行车道，正中间是一条宽1米的隔离带，则每个车道宽为7.5米，车沿着隔离带边沿行驶时，车最左侧边沿的x7.53.54，当x4时，y6，即允许的最大高度为6米，5.86，故该车辆能通行；（3）点A、D关于函数对称轴对称，则设AD2m，则点A（8m，y），则A

19、By（x8）2+88m2，设：wAB+AD+DC2m+2ABm2+2m+16，0，故w有最大值，当m4时，w的最大值为20，故AB、AD、DC的长度之和的最大值是2021解：（1）设Pkx+b，将（1，70000），（5，50000）代入得：，解得P5000x+75000（2）上半年15月血橙的售价y（元/千克）与月份x之间满足一次函数关系yx+2.5（1x5，且x是整数）WPy（5000x+75000）（x+2.5）2500x2+25000x+187500当x5时，销售金额W（元）最大，最大金额是250000元（3）设a%t，5月份的销售价格y5+2.55由题意得：5（1+t）50000+（

20、6000050000）0.85（1+t）（1+）48000025（1+t）+4（1+t）（1+t）48化简得：6t2+35t190（2t1）（3t+19）0t50%或t（舍）故a5022解：（1）过点D作DFx轴于点F，如图1，DBF+ABO90，BAO+ABO90，DBFBAO，又AOBBFD90，ABBD，在AOB和BFD中，AOBBFD（AAS）DFBO1，BFAO2，D的坐标是（3，1），（2）根据题意，得a，c0，且a32+b3+c1，解得：b，抛物线的解析式为y点A（0，2），B（1，0），点C为线段AB的中点，C（，1），C、D两点的纵坐标都为1，CDx轴，BCDABO，BAO与

21、BCD互余，要使得POB与BCD互余，则必须POBBAO，设P的坐标为（x，），（）当P在x轴的上方时，过P作PGx轴于点G，如图2，则tanPOBtanBAO，即，解得：x10（舍去），点P的坐标为（）（）当P在x轴的下方时，过P作PGx轴于点G，如图3，则tanPOBtanBAO，即，解得：x10（舍去），P点坐标为（），综上所述，在抛物线上是否存在点P（）或，使得POB与BCD互余（3）如图4，D（3，1），E（1，1），抛物线yax2+bx+c过点E、D，代入可得，解得，yax24ax+3a+1分两种情况：当抛物线yax2+bx+c开口向下时，若满足QOB与BCD互余且符合条件的Q点的

22、个数是4个，则点Q在x轴的上、下方各有两个（i）当点Q在x轴的下方时，直线OQ与抛物线有两个交点，满足条件的Q有2个；（ii）当点Q在x轴的上方时，要使直线OQ与抛物线yax2+bx+c有两个交点，抛物线yax2+bx+c与x轴的交点必须在x轴的正半轴上，与y轴的交点在y轴的负半轴，3a+10，解得a；当抛物线yax2+bx+c开口向上时，点Q在x轴的上、下方各有两个，（i）当点Q在x轴的上方时，直线OQ与抛物线yax2+bx+c有两个交点，符合条件的点Q有两个；（ii）当点Q在x轴的下方时，要使直线OQ与抛物线yax2+bx+c有两个交点，符合条件的点Q有两个根据（2）可知，要使得QOB与B

23、CD互余，则必须QOBBAO，设Q（2a，a）在直线OQ上，设直线OQ的解析式为ykx，k，则直线OQ的解析式为yx，要使直线OQ与抛物线yax2+bx+c有两个交点，方程ax24ax+3a+1x有两个不相等的实数根，整理得：，解得：或（舍去），综上所示，a的取值范围为a或23解：（1）抛物线的表达式为：yax2，将点A坐标代入上式得：a（2）2，解得：a，故抛物线的表达式为：yx2；（2）将抛物线的表达式与直线ykx+1联立并整理得：x24kx40，则x1+x24k，x1x24，则y1+y2k（x1+x2）+24k2+2，则x2x14，设直线BC的倾斜角为，则tank，则cos，则BC4（k

24、2+1），BC2k2+2，设BC的中点为M（2k，2k2+1），则点M到直线l的距离为：2k2+2，故直线l总是与以BC为直径的圆相切；（3）设点P（m， m2）、点M（m，1），点F（0，1），则PF2m2+（m21）2（m2+4）2，PMm2+1（m2+4）PF，即：PM与PF之间的数量关系为：PMPF；抛物线新抛物线的表达式为：y（x2）2，如图2，设平移后点F的对应点为F（2，1），由知：PMPF，同理QNQF，故当A、F、Q三点共线时，|QAQN|有最大值，|QAQN|的最大值|QAQF|AF，则AF；将点A、F的坐标代入一次函数表达式：ykx+b得：，解得：，故直线AF的表达式为：

25、yx，联立并解得：x1或6（舍去1），故点Q（6，4）；故：|QAQN|的最大值为，此时点Q的坐标为（6，4）人教版九（上）数学第二十二章二次函数培优测试卷（附答案）一选择题1下列函数中，一定是二次函数的是（）Ayx2+1Byax2+bx+cCy2x+3Dy2抛物线y4（x+3）2+12的顶点坐标是（）A（4，12）B（3，12）C（3，12）D（3，12）3关于抛物线y1（2+x）2与y2（2x）2的说法，不正确的是（）Ay1与y2的顶点关于y轴对称By1与y2的图象关于y轴对称Cy1向右平移4个单位可得到y2的图象Dy1绕原点旋转180可得到y2的图象4抛物线yax2+bx+c与x轴的交点

26、是（4，0），（6，0），则抛物线的对称轴是（）A1B直线x1C2D直线x25二次函数yax2+bx+c与一次函数yax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（）ABCD6二次函数yx2+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到函数解析yx22x+1，则b与c分别等于（）A2，2B8，14C6，6D8，187把一个小球以20米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系h20t5t2，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（）A1秒B2秒C4秒D20秒8若函数y（a3）x22ax+a与x轴有交点，且关于x的不等式组无解，则符合条件的整数a的和为（）A7

27、B10C12D159二次函数yax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x2，下列结论：abc0；4a+b0；9a+c3b；5a+2c0，其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个10知：如图抛物线yax2+bx+与y轴交于点A，与x轴交于点B、点C连接AB，以AB为边向右作平行四边形ABDE，点E落在抛物线上，点D落在x轴上，若抛物线的对称轴恰好经过点D，且ABD60，则这条抛物线的解析式为（）Ayx2xByx2xCyx2xDyx2xE故函数的表达式为：yx2x二填空题（共6小题）11抛物线yx22x，当y随x的增大而减小时x的取值范围为 12某种火箭背向上发

28、射时，它的高度h（m）与时间t（s）的关系可以用公式h5t2+160t+10表示经过 s，火箭到达它的最高点13已知点P（x，y）在抛物线y（x1）2+2的图象上，若1x2，则y的取值范围是 14若二次函数yx22x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x22x+k0的解一个为x13，则方程x22x+k0另一个解x2 15开口向下的抛物线ya（x+1）（x3）与x轴交于A、B两点，当抛物线与x轴围成的封闭区域（不包含边界）内，仅有4个整数点（整数点就是横、纵坐标均为整数的点）时，a的取值范围是 16将二次函数y2x2向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式是 三解答题17在平面直角坐标系

29、xOy中，二次函数ymx2（2m+1）x+m4的图象与x轴有两个公共点，m取满足条件的最小的整数（1）求此二次函数的解析式（2）当nx1时，函数值y的取值范围是5y1n，求n的值18若抛物线上y1ax2+bx+c，它与y轴交于C（0，4），与x轴交于A（1，0）、B（k，0），P是抛物线上B、C之间的一点（1）当k4时，求抛物线的方程，并求出当BPC面积最大时的P的横坐标；（2）当a1时，求抛物线的方程及B的坐标，并求当BPC面积最大时P的横坐标；（3）根据（1）、（2）推断P的横坐标与B的横坐标有何关系？19已知二次函数yx22ax+4a+2（1）若该函数与x轴的一个交点为（1，0），求a的

30、值及该函数与x轴的另一交点坐标；（2）不论a取何实数，该函数总经过一个定点，求出这个定点坐标；证明这个定点就是所有抛物线顶点中纵坐标最大的点20施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为8米，宽度OM为16米现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图1所示）（1）求出这条抛物线的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）隧道下的公路是双向行车道（正中间是一条宽1米的隔离带），其中的一条行车道能否行驶宽3.5米、高5.8米的特种车辆？请通过计算说明；（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB，使AD点在抛物线上B、C点在地面OM线上（如图2所示）为了筹备材料，

31、需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少，请你帮施工队计算一下21血橙以果肉酷似鲜血的颜色而得名，果实一般在1月下旬成熟，由于果农在生产实践中积累了丰富的经验，采取了留树保鲜技术措施，将鲜果供应期拉长到了5月初重庆市万州区孙家村晚熟柑橘以血橙为主，主要销售市场是成都、重庆市区、万州城区，据以往经验，孙家村上半年15月血橙的售价y（元/千克）与月份x之间满足一次函数关系yx+2.5（1x5，且x是整数）其销售量P（千克）与月份x之间的函数关系如图（1）请你求出月销售量P（千克）与月份x之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）；（2）血橙在上半年15月的哪个月出售，可使

32、销售金额W（元）最大？最大金额是多少（3）由于气候适宜以及留树保鲜技术的提高，预计该产区今年5月将收获60000千克的血橙，由于人力、物力等各方面成本的增加，孙家村决定，将5月的销售价格提高a%，当以提高后的价格销售50000千克血橙后，由于保存技术的限制，剩下的血橙制成一种新型研发出的果肉饼进行销售，每千克的血橙可生产0.8千克果肉饼，果肉饼的售价格在血橙提高后的价格的基础上将再提高a%，最后该产区将这批果肉饼全部售完后，血橙和果肉饼的销售总金额达到了480000元求a的值22在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0），分别在y轴和x轴的正半轴上，点

33、C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90得到线段BD，抛物线yax2+bx+c（a0）经过点D（1）求点D的坐标（2）如图1，若该抛物线经过原点O，且a求该抛物线的解析式；连结CD问：在抛物线上是否存在点P，使得POB与BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，若该抛物线yax2+bx+c（a0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足QOB与BCD互余若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围23如图1已知直线l：y1和抛物线L：yax2+bx+c（a0），抛物线L的顶点为原点，且经过点A（2，）直线ykx+1与y轴

34、交于点F，与抛线L交于点B（x1，y1），C（x2，y2），且x1x2（1）求抛物线L的解析式；（2）求证：无论k为何值，直线l总是与以BC为直径的圆相切；（3）如图2，点P是抛物线L上的一个动点，过点P作PMl于点M，试判断PM与PF之间的数量关系，并说明理由；将抛物线L和点F都向右平移2个单位后，得到抛物线L1和点F1，Q是抛物线L1上的一动点，且点Q在L1的对称轴的右侧，过点Q作QNl于点N，连接QA求|QAQN|的最大值，并直接写出此时点Q的坐标 参考答案一选择题1解：A、是二次函数，故本选项符合题意；B、当a0时，函数不是二次函数，故本选项不符合题意；C、不是二次函数，故本选项不符合

35、题意；D、不是二次函数，故本选项不符合题意；故选：A2解：抛物线y4（x+3）2+12，该抛物线的顶点坐标为（3，12），故选：C3解：抛物线y1（2+x）2（x+2）2，抛物线y1的开口向上，顶点为（2，0），对称轴为直线x2；抛物线y2（2x）2（x2）2，抛物线y2的开口向上，顶点为（2，0），对称轴为直线x2；y1与y2的顶点关于y轴对称，它们的对称轴相同，y1与y2的图象关于y轴对称，y1向右平移4个单位可得到y2的图象，y1绕原点旋转180得到的抛物线为y（x+2）2，与y2开口方向不同，关于抛物线y1（2+x）2与y2（2x）2的说法，不正确的是D，故选：D4解：抛物线与x轴的交

36、点为（4，0），（6，0），两交点关于抛物线的对称轴对称，则此抛物线的对称轴是直线x1，即x1故选：B5解：一次函数和二次函数都经过y轴上的（0，c），两个函数图象交于y轴上的同一点，排除B、C；当a0时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，排除D；当a0时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四象限，A正确；故选：A6解：得到函数解析yx22x+1y（x1）2将新二次函数y（x1）2向下平移3个单位，再向右平移2个单位，得到的解析式为y（x12）23，即yx26x+6又yx2+bx+cb6，c6故选：C7解：h20t5t25t2+20t中，又50，抛物线开口向下，有最高点，此时，t2故选

37、：B8解：当a30且4a24（a3）（a）0，解得a且a3，当a30，函数为一次函数，它与x轴有一个交点，所以a，解两个不等式得，因为不等式组无解，所以a5，所以a的范围为a5，所以满足条件的a的值为0，1，2，3，4，5所以所有满足条件的整数a之和为0+1+2+3+4+515故选：D9解：抛物线开口向下，a0，抛物线的对称轴为直线x2，b4a0，抛物线与x轴的交点在x轴上方，c0，abc0，所以错误；b4a，4a+b0，所以正确；x3时，y0，9a3b+c0，9a+c3b，所以错误；把（1，0）代入解析式得ab+c0，而b4a，c5a，5a+2c5a10a5a0，所以正确故选：B10解：如下

38、图所示，OA，ABD60，则OB1，过点B（1，0），四边形ABDE平行四边形，则AEDABD60，OHOA，同理可得：HE1AH，过点E（2，），将点B、E的坐标代入函数表达式得：，解得：，故函数的表达式为：yx2x故选：B二填空题11解：抛物线yx22x（x1）21，当y随x的增大而减小时x的取值范围为x1，故答案为：x112解：函数的对称轴为：t16，即经过16s，火箭到达它的最高点，故答案为1613解：抛物线y（x1）2+2，该函数开口向上，当x1时，y随x的增大而增大，当x1时，y随x的增大而减小，点P（x，y）在抛物线y（x1）2+2的图象上，1x2，1（1）2，211，当x1时，

39、y取得最小值，此时y2，当x1时，y取得最大值，此时y（11）2+26，1x2，则y的取值范围是2y6，故答案为：2y614解：关于x的一元二次方程x22x+k0的解一个为x13，二次函数yx22x+k与x轴的一个交点坐标为（3，0），抛物线的对称轴为直线x1，二次函数yx22x+k与x轴的另一个交点坐标为（1，0），方程x22x+k0另一个解x21故答案为115解：ya（x+1）（x3）a（x1）24a，顶点P的坐标为（1，4a）当x0时，ya（x+1）（x3）3a，抛物线与y轴的交点坐标为（0，3a）则，解得：a，故答案为：a16解：将抛物线y2x2向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为

40、y2x2+1故答案为：y2x2+1三解答题17解：（1）二次函数ymx2（2m+1）x+m4的图象与x轴有两个公共点，关于x的方程mx2（2m+1）x+m40有两个不相等的实数根，解得：m且m0m且m0，m取其内的最小整数，m1，二次函数的解析式为yx23x3；（2）抛物线的对称轴为x，10，当x时，y随x的增大而减小又nx1时，函数值y的取值范围是5y1n，n23n31n，1335，解得：n118解：（1）k4时，由交点式得ya（x+1）（x4），（0，4）代入得a1，y3x2+3x+4，则B（4，0），连OP，设P（m，m2+3m+4），SBCPSOPB+SOPBSOBC2（m2）2+8m2时，最大值为8，P的横坐标为2时有最大值（2）a1时，c4，设yx2+bx+4，A（1，0）代入得b5，yx2+5x+4令y0求得B（