(5套打包)广州市初三九年级数学上(人教版)第二十三章旋转单元测试及答案.docx
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1、人教版九年级数学上册第23章旋转单元练习卷含答案一、单选题1.已知点 与点 关于坐标原点对称,则实数a、b的值是 A., B., C., D., 2.观察下图,在A、B、C、D四幅图案中,能通过图案平移得到的是( )A.B.C.D.3.将图绕中心按顺时针方向旋转60后可得到的图形是()A.B.C.D.4.如图,四边形ABCD是正方形,ADE绕着点A旋转90后到达ABF的位置,连接EF,则AEF的形状是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形5.如图,ABCD绕点A逆时针旋转32,得到ABCD,若点B与点B是对应点,若点B恰好落在BC边上,则C=( ) A.106B.1
2、46C.148D.1566.如图所示的图案绕旋转中心旋转一定角度后能够与自身重合,那么这个旋转角可能是( )A.B.C.D.7.如图的四个图形中,既可用旋转来分析整个图案的形成过程,又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有( )个 A.1B.2C.3D.48.已知点P1(a,3)与P2(5,3)关于原点对称,则a的值为()A.5B.3C.4D.-5二、填空题9.在平面直角坐标系中,规定把一个点先绕原点逆时针旋转45,再作出旋转后的点关于原点的对称点,这称为一次变换,已知点A的坐标为(1,0),则点A经过连续2016次这样的变换得到的点A2016的坐标是_ 10.我们知道,在平面内,如果一个
3、图形绕着一个定点旋转一定的角度后能与自身重合,那么就称这个图形是旋转对称图形,转的这个角称为这个图形的一个旋转角例如,正方形绕着它的对角线的交点旋转90后能与自身重合所以正方形是旋转对称图形,它有一个旋转角为90(1)判断下列说法是否正确(在相应横线里填上“对”或“错”)正五边形是旋转对称图形,它有一个旋转角为144_长方形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180_(2)填空:下列图形中时旋转对称图形,且有一个旋转角为120的是_ (写出所有正确结论的序号)正三角形 正方形 正六边形 正八边形11.在下列图案中可以用平移得到的是_(填代号) 12.如图是奥迪汽车的车牌标志,右边的三个圆环可以看作
4、是左边的圆环经过_得到的 13.将一个自然数旋转180后,可以发现一个有趣的现象,有的自然数旋转后还是自然数例如,808,旋转180后仍是808又如169旋转180后是691而有的旋转180后就不是自然数了,如37试写一个五位数,使旋转180后仍等于本身的五位数_(数字不得完全相同) 14.如图,在平面直角坐标系中, 是由 绕着某点旋转得到的,则这点的坐标是_. 15.若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置,OB=2,则点A关于原点对称的点的坐标为_三、解答题16.如图,在直角坐标系中,已知ABC各顶点坐标分别为A(0,1),B(3,1),C(2,2),试作出与ABC关于原点对称的图形A1B1
5、C1 , 并直接写出A1 , B1 , C1的坐标 17.找出图中的旋转中心,说出旋转多少度能与原图形重合?并说出它是否是中心对称图形 18.如图所示,在OAB中,点B的坐标是(0,4),点A的坐标是(3,1)(1)画出OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的O1A1B1(2)画出OAB绕点O逆时针旋转90后的OA2B2 , 并求出点A旋转到A2所经过的路径长(结果保留)四、作图题19.如图,阴影部分是由4个小正方形组成的一个直角图形,请用三种方法分别在下图方格内添涂黑一个小正方形,使涂黑后整个图形的阴影部分成为轴对称图,并画出其对称轴 答案一、单选题1.【答案】 D 【解析】【
6、解答】 点 与点 关于坐标原点对称,实数a、b的值是: , 故答案为:D【分析】根据关于原点对称点的坐标特点:横纵坐标都互为相反数,就可求出a、b的值。2.【答案】 C 【解析】【解答】A:属于旋转所得到,A不符合题意;B、属于轴对称变换,B不符合题意;C、形状和大小没有改变,符合平移的性质,C符合题意;D、属于旋转所得到,D不符合题意故答案为:C【分析】依据平移前后的两个图形的形状、大小和方向完全相同进行判断即可.3.【答案】 A 【解析】【解答】将图 绕中心按顺时针方向旋转60后得到的图形是 故选:A【分析】根据旋转的意义,找出图中阴影三角形3个关键处按顺时针方向旋转60后的形状即可选择答
7、案4.【答案】C 【解析】【解答】解:AF=AE,所以AEF是等腰三角形,图象旋转90,所以FAE=90,所以AEF的形状是等腰直角三角形,故答案为:C.【分析】利用旋转的性质,易证AEF是等腰三角形,再根据旋转角度不变,可证FAE=90,就可判断AEF的形状。5.【答案】 A 【解析】【解答】解:ABCD绕点A逆时针旋转32,得到ABCD, AB=AB,BAB=32,B=ABB= (18032)=74,四边形ABCD为平行四边形,ABCD,B+C=180,C=18074=106故选A【分析】先根据旋转的性质得到AB=AB,BAB=32,再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得到B=ABB
8、=74,然后根据平行四边形的性质得ABCD,再根据平行线的性质计算得C=180B=1066.【答案】B 【解析】【分析】图案有五个花瓣,绕旋转中心旋转一定角度后能够与自身重合,那么这个旋转角最小为或的整数倍后都能够与自身重合7.【答案】 C 【解析】【解答】解:图形可以分别旋转90得到,也可以经过轴对称,沿一条直线对折,能够完全重合; 图形可以旋转90得到,也可以经过轴对称,沿一条直线对折,能够完全重合;图形可以旋转180得到,不可以经过轴对称得到,故此选项错误;图形可以旋转180得到,也可以经过轴对称,沿一条直线对折,能够完全重合故既可用旋转来分析整个图案的形成过程,又可用轴对称来分析整个图
9、案的形成过程的图案有3个故选:C【分析】根据旋转、轴对称的定义来分析图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动;轴对称是指如果一个图形沿一条直线折叠,直线两侧的图形能够互相重合,就是轴对称8.【答案】 A 【解析】【解答】根据中心对称的性质,得a=5故选:A【分析】任意一点P(x,y),关于原点的对称点是(x,y),即关于原点的对称点,横纵坐标都变成相反数这样就可以求出a的值二、填空题9.【答案】(1,0) 【解析】【解答】解:由题意第一次旋转后的坐标为( , ), 第二次旋转后的坐标为(0,1),第三次旋转后的坐标为( , ),第四次旋转后的坐标为(1,0),第五次
10、旋转后的坐标为( , ),第六次旋转后的坐标为(0,1),第七次旋转后的坐标为( ,1 ),第八次旋转后的坐标为(1,0)因为20168=252,所以把点A经过连续2016次这样的变换得到的点A2016的坐标是(1,0)故答案是:(1,0)【分析】分别求得第一、二、三八次变换后的坐标,得到每8次循环一次则20168=252即可求得结果10.【答案】对;对; 【解析】【解答】解:(1)=72,正五边形是旋转对称图形,它有一个旋转角为144,说法正确;=90,长方形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180,说法正确;(2)正三角形的最小旋转角为=120;正方形的最小旋转角为=90;正六边形的最小旋转
11、角为=60;正八边形的最小旋转角为=45;则有一个旋转角为120的是【分析】(1)根据题意旋转角的定义,即可作出判断;(2)分别求出几种图形的旋转角,即可得出答案11.【答案】 【解析】【解答】解:、通过旋转得到;、通过平移得到 故答案为:【分析】根据图形平移的性质即可得出结论12.【答案】平移 【解析】【解答】解:根据图形可知:右边的三个圆环可以看做是左边的圆环经过平移得到的 故答案为:平移【分析】根据平移的定义即将一个图形沿某一直线方向移动,得到的新图形与原图形的形状、大小和方向完全相同,即可得出答案13.【答案】11811 【解析】【解答】这个五位数可以是:11811故答案为:11811
12、(答案不唯一)【分析】本题答案不唯一,根据数字的特点,满足中心对称的数字,旋转180后不改变数字大小14.【答案】 (0,1) 【解析】【解答】解:作线段AD、BE、FC的垂直平分线,它们相交于点P(0,1),如图, 所以DEF是由ABC绕着点P逆时针旋转90得到的。故答案为:(0,1)。 【分析】根据旋转的性质,旋转中心一定在任意两对对应点所连线段的垂直平分线上,故作线段AD、BE的垂直平分线,它们相交于点P,根据点的坐标与图形的性质即可得出点P的坐标。15.【答案】(1,1) 【解析】【解答】解:过点A作ADOB于点D,AOB是等腰直角三角形,OB=2,OD=AD=1,A(1,1),点A关
13、于原点对称的点的坐标为(1,1)故答案为(1,1)【分析】过点A作ADOB于点D,根据等腰直角三角形的性质求出OD及AD的长,故可得出A点坐标,再由关于原点对称的点的坐标特点即可得出结论三、解答题16.【答案】解:A1B1C1如图所示; A1(0,1),B1(3,1),C1(2,2)【解析】【分析】先补成网格结构,再根据平面直角坐标系找出点A、B、C关于原点O的对称点A1 , B1 , C1的位置,然后顺次连接即可;再根据平面直角坐标系写出A1 , B1 , C1的坐标17.【答案】解:图中的旋转中心就是该图的几何中心,即点O该图绕旋转中心O旋转90,180,270,360,都能与原来的图形重
14、合,因此,它是一个中心对称图形 【解析】【分析】根据旋转中心、旋转角及旋转对称图形的定义结合图形特点,可知图中的旋转中心就是该图的几何中心,即点O该图绕旋转中心O旋转90,180,270,360,都能与原来的图形重合,再利用中心对称图形的定义即可求解18.【答案】解:(1)如图所示:O1A1B1 , 即为所求;(2)如图所示:OA2B2 , 即为所求,AO=,点A旋转到A2所经过的路径长为:=【解析】【分析】(1)根据平移的性质得出对应点坐标即可得出答案;(2)根据旋转的性质得出对应点坐标,进而利用弧长公式求出即可四、作图题19.【答案】【解析】【分析】根据轴对称图形的概念,结合已知图形的特征
15、作图 人教版九年级上册第二十三章旋转单元测试(含答案)(3)一、选择题:(每小题3分共30分)1如图,在等腰直角ABC 中,C90,将ABC 绕顶点 A 逆时针旋转 80后得ABC,则CAB的度数为( )A45B80C125D130【答案】C解:ABC是等腰直角三角形,CAB45,由旋转的性质可知,BAB80,CABCABBAB125,故选:C2如图,把绕着点逆时针旋转得到,则的度数为( )ABCD【答案】D解 绕着点逆时针旋转得到BAD=CAE=20=30+20=50故选D3图中,不能由一个基本图形通过旋转而得到的是()ABCD【答案】C解A可以从基本图形转到整体图形;B可以通过旋转将基本图
16、形旋转成整体图形;C不可以通过旋转得到整体图形;D可以通过旋转将基本图形旋转成整体图形。故选C.4在以下几种生活现象中,不属于旋转的是()A下雪时,雪花在天空中自由飘落B钟摆左右不停地摆动C时钟上秒针的转动D电风扇转动的扇叶【答案】A解A 是平移;B是旋转;C是旋转;D是旋转。故选A5下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A.B.C.D.【答案】D解A、是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意;B、不是轴对称图形,是中心对称图形,符合题意;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意;D、既是轴对称图形,又是中心对称图形,不符合题意。故选D。6下列图形中,既是轴对称图形,又是
17、中心对称图形的是()A.等边三角形B.等腰直角三角形C.平行四边形D.菱形【答案】D解:A、等边三角形是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;B、等腰直角三角形是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;C、平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;D、菱形是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项正确故选:D7如图,将ABC绕点A逆时针旋转一定的角度,得到ADE,且ADBC.若CAE=65,E=60,则BAC的大小为( )A.65B.70C.95D.100【答案】C解:如图:ABC绕点A逆时针旋转得到ADE,CE60,BACDAE,ADBC,AFC90,CAF90C906
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