经济博弈论完全信息静态博弈课件.pptx

1、2.1 基本分析思路和方法2.1.1 上策均衡n上策：不管其它博弈方选择什么策略，一博弈方的某个策略给他带来的得益始终高于其它的策略，至少不低于其他策略的策略囚徒的困境中的“坦白”；双寡头削价中“低价”。n上策均衡：一个博弈的某个策略组合中的所有策略都是各个博弈方各自的上策，必然是该博弈比较稳定的结果n上策均衡不是普遍存在的 牛牛文库文档分享 n2.1.2 严格下策反复消去法 n严格下策：不管其它博弈方的策略如何变化，给一个博弈方带来的收益总是比另一种策略给他带来的收益小的策略n应用：1，01，30，10，40，22，0左中右上下1，01，30，40，2左中1，01，3左中 牛牛文库文档分享2

2、.1.3 划线法1，01，30，10，40，22，0-5，-50，-8-8，0-1，-1囚囚徒徒困困境境-1，11，-11，-1-1，1猜猜硬硬币币2，10，00，01，3夫夫妻妻之之争争 牛牛文库文档分享2.3.2 箭头法1，01，30，10，40，22，0-5，-50，-8-8，0-1，-1囚囚徒徒困困境境-1，11，-11，-1-1，1猜猜硬硬币币2，10，00，01，3夫夫妻妻之之争争 牛牛文库文档分享2.2 纳什均衡2.2.1 纳什均衡的定义n策略空间：n博弈方 的第 个策略：n博弈方 的得益：n博弈：n定义：在博弈 中，如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策略组合 中，任一博弈方

3、 的策略，都是对其余博弈方策略的组合 的最佳对策，也即 对任意 都成立，则称 为 的一个纳什均衡nSS,1ijiSsiuji,;,11nnuuSSG,;,11nnuuSSG),(*niss i),.,(*1*1*niiissss),.,(),.,(*1*1*1*1*niijiiiniiiiisssssusssssuijiSs),(*nissG 牛牛文库文档分享2.2.2 纳什均衡的一致预测性质n一致预测性：如果所有博弈方都预测一个特定的博弈结果会出现，那么所有的博弈方都不会利用该预测或者这种预测能力选择与预测结果不一致的策略，既没有哪个博弈方有偏离这个预测结果的愿望，因此这个预测结果会成为博弈

4、的最终结果n只有纳什均衡才具有一致预测的性质n一致预测性是纳什均衡的本质属性n纳什均衡分析不能对所有的博弈结果作出准确的预测 牛牛文库文档分享2.2.3 纳什均衡与严格下策反复消去法n上策均衡肯定是纳什均衡，但纳什均衡不一定是上策均衡n命题2.1：在n个博弈方的博弈 中，如果严格下策反复消去法排除了除 之外的所有策略组合，那么 一定是该博弈的唯一的纳什均衡n命题2.2：在n个博弈方的博弈中 中，如果 是 的一个纳什均衡，那么严格下策反复消去法一定不会将它消去),(*niss,;,11nnuuSSG),(*niss),(*niss,;,11nnuuSSGG 牛牛文库文档分享2.3 无线策略分析和

5、反应函数2.3.1 古诺的寡头模型4.5，4.55，3.753.75，54，4不突破突破厂商厂商2不突破 突破厂厂商商1两寡头间的囚徒困境博弈两寡头间的囚徒困境博弈QQPPqqQ8)(,21121111112)(8)(qqqqqcQPqu212116qqqq221 cc221222222)(8)(qqqqqcQPqu222126qqqq以自身最大利益为目标：各生产2单位产量，各自得益为4以两厂商总体利益最大：各生产1.5单位产浪，各自得益为 牛牛文库文档分享2.3.2 反应函数)6()()6()()6max(max1211222212112121111qqRqqqRqqqqquq1q(3,0)

6、(6,0)(0,3)(0,6)2q)(21qR)(12qR古诺模型的反应函数 牛牛文库文档分享2.3.3 伯特兰德寡头模型122222122211112111),(),(PdPbaPPqqPdPbaPPqq11111112111)(),(qcPqcqPPPuu22222222122)(),(qcPqcqPPPuu)(2111111PdPbacP)(1222222PdPbacP)(21)(21*122222*2*211111*1PdcbabPPdcbabP 牛牛文库文档分享2.3.4 公共资源问题cqQVquQVVqqQiiin)(),(,1n=3,c=4323211212148),(qqqqR

7、q313122212148),(qqqqRq212133212148),(qqqqRq57624*3*2*1*3*2*1uuuqqqQQQQu964)100(1728576323047224348uQ厂商各自利益最大化厂商总体利益最大化 牛牛文库文档分享2.3.5 反应函数的问题和局限性 牛牛文库文档分享2.4 混合策略和混合策略纳什均衡2.4.1 严格竞争博弈和恨和策略的引进-1，11，-11，-1-1，1正 面反 面猜硬币方猜硬币方盖盖硬硬币币方方正 面反 面取胜关键：不能让另一方猜到自己的策略 尽可能猜出对方策略 牛牛文库文档分享n混合策略：在博弈 中，博弈方 的策略空间为 ，则博弈方

8、以概率分布 随机在其 个可选策略中选择的“策略”，称为一个“混合策略”，其中 对 都成立，且 2，35，23，11，5CDAB博弈方2博弈方1,;,11nnuuSSGi,1ikiissSki),(1ikiippp10ijpkj,111ikipp 策略 得益博弈方1 （0.8，0.2）2.6博弈方2 （0.8，0.2）2.65213BABApppp1352DCDCpppp博弈方1的混合策略博弈方2的混合策略 牛牛文库文档分享田忌赛马93页3，-31，-11，-11，-1-1，11，-11，-13，-31，-11，-11，-1-1，11，-1-1，13，-31，-11，-11，-1-1，1 1，-

9、11，-13，-31，-11，-11，-11，-11，-1-1，13，-31，-11，-11，-1-1，11，-11，-13，-3上中下上中下上中下上中下上中下上中下上中下上中下上中下上中下上中下上中下田田 忌忌齐齐威威王王得益矩阵 牛牛文库文档分享小偷和守卫的博弈V，-D-P，00，S0，0睡不睡偷不偷守卫守卫小小偷偷加重对首位的处罚：短期中的效果是使守卫真正尽职在长期中并不能使守卫更尽职，但会降低盗窃发生的概略0-D-D守卫得益(睡)SPt 小偷偷的概率 牛牛文库文档分享小偷和守卫的博弈V，-D-P，00，S0，0睡不睡偷不偷守卫守卫小小偷偷加重对小偷的处罚：短期内能抑制盗窃发生率长期并不

10、能降低盗窃发生率，但会是的守卫更多的偷懒0-P-P小偷得益(偷)VPg 守卫睡的概略 牛牛文库文档分享2.4.2 多重均衡博弈和混合策略n夫妻之争的混合策略纳什均衡2，10，00，01，3时 装足 球时装足球丈丈 夫夫妻妻子子夫妻之争夫妻之争3)(0)(0)(1)(FpCpFpCpwwww1)(0)(0)(2)(FpCpFpCphhhh妻子的混合策略丈夫的混合策略 策略 得益博弈方1 （0.75，0.25）0.67博弈方2 （1/3，2/3） 牛牛文库文档分享制式问题1，30，00，02，2ABAB厂商厂商2厂厂商商1制式问题制式问题 A B 得益厂商1：0.4 0.6 0.664厂商2：0.

11、67 0.33 牛牛文库文档分享市场机会博弈-50，-50100，00，1000，0进不 进进不进厂商厂商2厂厂商商1市场机会市场机会 进 不进 得益厂商1：2/3 1/3 0厂商2：2/3 1/3 牛牛文库文档分享2.4.3 混合策略和严格下策反复消去法3，10，20，23，31，31，1LRUMD博弈方博弈方2博博弈弈方方123212111003eu23212111030eu博弈方2采用纯策略L时，博弈方采用混合策略(1/2,1/2,0)的得益博弈方2采用纯策略R时，博弈方采用混合策略(1/2,1/2,0)的得益 牛牛文库文档分享2.3.1 混合策略反应函数-1，11，-11，-1-1，1

12、正 面反 面猜硬币方猜硬币方正面反面猜硬币博弈猜硬币博弈盖盖硬硬币币方方rq111/21/2(r,1-r)：盖硬币方选择正反面的混合策略概率分布(q,1-q)：猜硬币方选择正反面的混合策略概率分布)(2rRq)(1qRr 牛牛文库文档分享夫妻之争博弈2，10，00，01，3时装足球丈夫丈夫时装足球妻妻子子夫妻之争夫妻之争rq111/31/3(r,1-r)：丈夫的混合策略概率分布(q,1-q)：妻子的混合策略概率分布)(2rRq)(1rRr 牛牛文库文档分享2.5 纳什均衡的存在性纳什定理：n在一个由n个博弈方的 中，如果n是有限的，且 都是有限集(对 )，则该博弈至少存在一个纳什均衡，但可能包

13、含混合策略,;,11nnuuSSGiSni, 牛牛文库文档分享2.6 纳什均衡的选择和分析方法扩展2.6.1 多重纳什均衡博弈的分析n帕累托上策均衡n风险上策均衡n聚点均衡n相关均衡 牛牛文库文档分享n多人博弈中的共谋问题n防共谋均衡：如果一个博弈的米讴歌策略组合满足下列要求：n1、没有任何单个博弈方的“串通”会改变博弈的结果，即单独改变策略无利可图n2、给定选择偏离的博弈方又再次偏离的自由时，n 没有任何两个博弈方的串通会改变博弈的结果n3、依此类推，直到所有博弈方都参加的串通也不会改变博弈的结果n满足上述要求的均衡策略组合成为“防共谋均衡”0,0,10-5,-5,0-5,-5,01,1,-5LRUD博弈方博弈方2博博弈弈方方1博弈方博弈方3A-2,-2,0-5,-5,0-5,-5,0-1,-1,5LRUD博弈方博弈方2博博弈弈方方1博弈方博弈方3B2.6.2 共谋和防共谋均衡 牛牛文库文档分享