高2018级高二下期6月月考数学摸底试题（理科）.docx

1、 第 1 页 共 11 页 高高 20182018 级高二下期级高二下期 6 6 月周考月周考数学数学试题试题 理理 科科 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分 1 1已知集合已知集合，则，则（ ） A A B B C C D D 2 2已知复数已知复数满足满足，则，则（ ） A A B B C C D D 3 3为了得到函数为了得到函数的图象，只需把函数的图象，只需把函数的图象（的图象（ ） A A向左平移向左平移个长度单位个长度单位 B B向左平移向左平移个长度单位个长度单位 C C向右平移向右平移个长度单位个长

2、度单位 D D向右平移向右平移个长度单位个长度单位 4 4已知已知为等差数列为等差数列的前的前项和，项和，则（，则（ ） A A B B C C D D 5 5已知非零向量已知非零向量，满足满足且且，则，则与与的夹角为（的夹角为（ ） A A B B C C D D 6 6如图所示的程序框图输出的如图所示的程序框图输出的是是，则图中空白框中，则图中空白框中 应填入（应填入（ ）A AB B C C D D 7.7.已知已知m m为非零实数为非零实数, ,则“则“ - -1 1”的”的 ( ( ) ) A.A.充分不必要条件充分不必要条件 B.B.必要不充分条件必要不充分条件 C.C.充要条件充

3、要条件 D.D.既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 8 8 已知圆 已知圆的半径为的半径为， 在圆， 在圆内随机取一点内随机取一点， 则过点， 则过点的所有弦的长度都大于的所有弦的长度都大于的概率为 （的概率为 （ ） A A B B C C D D 2 4Ax xx 230BxxAB 3 0 2 xx 3 4 2 xx 3 4 2 xx 3 0 2 xx z i1 iz z 1 i 1 i1i 1i sin(2) 3 yx sin(2) 6 yx 4 2 4 2 n S n an 5 15S 6 12a 3 3 2 n an36 n an 2 312 n Snn 2 27 n Snn

4、ab| 2 3 |ab(3 )abbab 3 6 2 3 5 6 S30 2SSn 2 2SSn2nSSSSn C2CMM2 3 1 3 4 1 4 1 2 第 2 页 共 11 页 9 9已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A AB B C C D D 1010已知已知，为椭圆为椭圆（）的两个焦点，）的两个焦点， 为椭圆短轴上的一个顶点，为椭圆短轴上的一个顶点，则椭圆的离心率的取值范围为（，则椭圆的离心率的取值范围为（ ） A A B B C C D D 1111已知二次不等式已知二次不等式axax 2 2 2 2x xb

5、 b0 0 的解集为的解集为 x x x x1 1 a a 且且a ab b，则，则a a 2 2 b b 2 2 a ab b 的最小值为的最小值为（ ） A. A. 2 2 B. 2B. 2 2 2 C. 4C. 4 2 2 D. 8D. 8 2 2 1212知函数知函数f f( (x x) )2 2axax 3 3 3 3axax 2 2 1 1，g g( (x x) )a a 4 4x x 3 3 2 2，若任意给定的 ，若任意给定的x x0 00,20,2，总存在两个不同的，总存在两个不同的 x xi i( (i i1,2)1,2)0,20,2，使得，使得f f( (x xi i)

6、)g g( (x x0 0) )成立，则实数成立，则实数a a的取值范围是的取值范围是( )( ) A A( (，1) 1) B B(1(1，) ) C C( (，1)1)(1(1，) ) D D 1,11,1 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分 1313 已知一组样本数据已知一组样本数据( (x x1 1, ,y y1 1),(),(x x2 2, ,y y2 2),(),(x x3 3, ,y y3 3),),(,(x x6 6, ,y y6 6),),用最小二乘法得到其线性回归方程为用最小二乘法得到其线性回归方

7、程为 = =- -2 2x x+4, +4,若若 x x1 1, ,x x2 2, ,x x3 3, , ,x x6 6的平均数为的平均数为 1,1,则则y y1 1+ +y y2 2+ +y y3 3+ + +y y6 6= = 1414设设为等比数列为等比数列的前的前项和，若项和，若且且，则，则 1515若变量若变量x x，y y满足满足 x xy y2 2， 2 2x x3 3y y9 9， x x0 0， 则则x x 2 2 y y 2 2的最大值是 的最大值是 1616定义在定义在(,) 2 2 上的奇函数上的奇函数( )f x的导函数为的导函数为( )fx ， 且且(1)0f当当0

8、x时，时，( ) cos( ) sin0fxxf xx , ,则不等式则不等式( )0f x 的解为的解为_ 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 个大题，共个大题，共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 1717（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知函数已知函数 2 ( )1( ,R) x f xeaxbxa b，曲线，曲线 ( )yf x 在在(1,(1)f处的切线处的切线 方程为方程为(1)1yex. .（）求实数（）求实数a、b的值；（）求函数的值；（）求函数( )yf x在在 1,2的最值的最值. . 9

9、18 2 9 36 2 18 1818 36 1 F 2 F 22 22 1 xy ab 0ab B 2 1212 |BF BFFF 3 ,1) 3 3 (0, 3 6 (0, 6 6 ,1) 6 n S n an 1 1 4 a 2 46 43aa 5 S 第 3 页 共 11 页 1818 （ （1212 分）分）20192019 年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房 贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除某单位老、中、青员工分别有贷款利息或者住房租金、赡养老人

10、等六项专项附加扣除某单位老、中、青员工分别有 72,108,12072,108,120 人，现人，现 采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取 2525 人调查专项附加扣除的享受情况人调查专项附加扣除的享受情况 (1)(1)应从老、中、青员工中分别抽取多少人？应从老、中、青员工中分别抽取多少人？ (2)(2)抽取的抽取的 2525 人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有 6 6 人，分别记为人，分别记为A A，B B，C C，D D，E E，F F. .享受情况如下享受情况如下 表，其中“”表示享受，“”表示不享

11、受现从这表，其中“”表示享受，“”表示不享受现从这 6 6 人中随机抽取人中随机抽取 2 2 人接受采访人接受采访. . 员工员工 项目项目 A A B B C C D D E E F F 子女教育子女教育 继续教育继续教育 大病医疗大病医疗 住房贷款利息住房贷款利息 住房租金住房租金 赡养老人赡养老人 试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；试用所给字母列举出所有可能的抽取结果； 设设M M为事件“抽取的为事件“抽取的 2 2 人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件M M发生的概率发生的概率 1 19 9（1212 分） 如图， 在三棱锥分）

12、如图， 在三棱锥中，中，两两垂直且相等， 过两两垂直且相等， 过的中点的中点作平面作平面， 且且分别交分别交，于于，交，交，的延长线于的延长线于， （1 1）求证：）求证：平面平面； （2 2）若）若，求二面角，求二面角的余弦值的余弦值 PABCCP CA CBPADBC PBPCMNABACEF EF PAC 2ABBEPDMN 第 4 页 共 11 页 2020 （ （1212 分）分）已知椭圆已知椭圆 22 22 :10 xy Cab ab 的离心率为的离心率为 6 3 ，两焦点与短轴的一个端点的连线构成的，两焦点与短轴的一个端点的连线构成的 三角形面积为三角形面积为 2. .（ （1

13、1）求椭圆）求椭圆C C的方程；的方程； （2 2） 设与圆） 设与圆O O： 22 3 4 xy相切的直线相切的直线 l l 交椭圆交椭圆C C于于A A，B B两点 （两点 （O O为坐标原点） ， 求为坐标原点） ， 求AOBAOB面积的最大值。面积的最大值。 2121 （ （1212 分）分）已知函数已知函数f f( (x x) )lnlnx xx x 2 2 axax( (a a为常数为常数) )(1)(1)若若x x1 1 是函数是函数f f( (x x) )的一个极值点，求的一个极值点，求a a的值；的值； (2)(2)当当 0m mlnlna a恒成立，求实数恒成立，求实数m

14、m的取值范围的取值范围 2222 （ （1010 分） 【选修分） 【选修 4 4- -4 4：坐标系与参数方程】：坐标系与参数方程】 在直角坐标系在直角坐标系中，曲线中，曲线的方程为的方程为（为参数） 以坐标原点为参数） 以坐标原点为极点，为极点，轴正半轴为极轴正半轴为极 轴建立极坐标系，曲线轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为的极坐标方程为 （ （1 1）求）求，交点的直角坐标；交点的直角坐标； （2 2）设点）设点的极坐标为的极坐标为，点，点是曲线是曲线上的点，求上的点，求面积的最大值面积的最大值 xOy 1 C cos sin x y O x 2 C2cos 1 C 2 C A (4,)

15、 3 B 2 CAOB 第 5 页 共 11 页 高 2018 级高二下期 6 月月考数学试题 理科答案理科答案 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，分，共共 60 分分 1 【答案】D【解析】由题意得，则，故选 D 2 【答案】C 3 【答案】C【解析】把中的换成，则可得， 即向右平移个长度单位 4 【答案】B 【解析】由题意可知，解得，故 5【答案】B 【解析】，则，即， 设与夹角为，则，即夹角为 6【答案】C【解析】C 中，第一次循环，进入下一次循环， 第二次循环，进入下一次循环， 第三次循环，进入下一次循环， 第四次循环，循环结束，则输出的

16、为 04Axx 3 2 Bx x 3 0 2 ABxx sin(2) 6 yxx 4 x sin(2) 3 yx 4 1 1 51015 512 ad ad 1 3 3 a d 2 39 22 36 n n Snn an (3 )abb(3 )0abb 2 3|0 a bb 2 3|a bb ab 22 2 3|3|3 cos | |22 3 | bb abb 6 1 022S 2n 2 226S 3n 3 6214S 4n 4 14+230S 5nS30 第 6 页 共 11 页 7 【答案】A 8 【答案】C【解析】过点的所有弦的长度都大于的点落在以点为圆心，半径为 的圆内， 则所求概率为

17、 9【答案】A 【解析】由三视图可知，该几何体是圆柱的一半与长方体的组合体， 其中半圆柱的底面半径为，高为 ，故其体积为 10 【答案】C 11 【答案】B 12 【答案】A 解析 当 a0 时，显然不成立，故排除 D；当 a0 时，注意到 f(x)6ax26ax6ax(x1)， 即 f(x)在0,1上是减函数，在1,2上是增函数，又 f(0)10，即 f (x) 2x2ax1 x 0， 故 f(x)在(0，)上是增函数 (3)当 a(1,2)时，由(2)知，f(x)在1,2上的最小值为 f(1)1a，故问题等价于：对任意的 a(1,2)不等式 1 amln a 恒成立即 m1a ln a 恒

18、成立，记 g(a)1a lna (1a2)， 则 g(a)aln a1a aln2a ， 令 M(a)aln a1a，则 M(a)ln a0， 所以 M(a)M(1)0， 第 11 页 共 11 页 故 g(a)0，所以 g(a)1a ln a 在 a(1,2)上单调递减， 所以 mg(2)12 ln 2 log2e， 即实数 m 的取值范围为(，log2e 22 【答案】 （1），； （2） 【解析】 （1）， 联立方程组得，解得， 所求交点的坐标为， （2）设，则， 的面积 ， 当时， 13 , 22 13 , 22 23 22 1: 1Cxy 2: =2cosC 2=2 cos 22 2xyx 22 22 1 2 xy xyx 1 1 1 2 3 2 x y 2 2 1 2 3 2 x y 13 , 22 13 , 22 ,B 2cos AOB 11 sin4 sin4cos sin 223 3 SOA OBAOB 2cos 23 6 23 12 max 23S