线、角、相交线、平行线-沪科版数学课件七年级下册.pptx
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1、线线、角、相交线与平行线、角、相交线与平行线第四章第四章考纲解读-2-命题解读综合探究4 4.1 1线、角、相交线与平行线线、角、相交线与平行线考点扫描中考真题命题解读第四章第四章考纲解读-3-命题解读综合探究4 4.1 1线、角、相交线与平行线线、角、相交线与平行线考点扫描中考真题考点扫描考点1直线、射线、线段1.直线、射线、线段三者之间的区别与联系 2.直线的性质(1)经过两点有且只有一条直线,即两点确定一条直线.(2)两条直线相交,只有一个交点.第四章第四章考纲解读-4-命题解读综合探究4 4.1 1线、角、相交线与平行线线、角、相交线与平行线考点扫描中考真题考点扫描3.线段的性质两点之
2、间,线段最短.4.两点之间的距离连接两点之间的线段的长度,叫做这两点之间的距离.5.线段的中点(1)定义:如图,点C在线段AB上,且使线段AC,BC相等,这样的点C叫做线段AB的中点.(2)线段中点的几何符号表示:AC=BC=AB,或AB=2AC=2BC.第四章第四章考纲解读-5-命题解读综合探究4 4.1 1线、角、相交线与平行线线、角、相交线与平行线考点扫描中考真题考点扫描典例1如图,建筑工人砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩然后拉一条直的参照线,其运用到的数学原理是()A.两点之间,线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.过一点有且只有一条直线和已知直线平行【解析】建筑工人
3、这样做,依据的数学原理是“两点确定一条直线”.【答案】B 第四章第四章考纲解读-6-命题解读综合探究4 4.1 1线、角、相交线与平行线线、角、相交线与平行线考点扫描中考真题考点扫描考点2角、余角、补角(8年2考)1.角的度量单位度、分、秒,为60进位制.把一个周角平均分成360份,每份为1的角,1=60,1=60.2.角的分类 3.余角、补角及其性质(1)余角:如果两个角的和等于90,就说这两个角互余.(2)补角:如果两个角的和等于180,就说这两个角互补.(3)互余、互补的性质:同角或等角的余角相等;同角或等角的补角相等.4.钟表中的学问因为分针一小时转一周(360),故其每分钟转6;因为
4、时针12小时转一周(360),故其每小时转30.第四章第四章考纲解读-7-命题解读综合探究4 4.1 1线、角、相交线与平行线线、角、相交线与平行线考点扫描中考真题考点扫描5.方位角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90的角,如南偏东30、东南方向、正北方向等.同一个锐角的余角比它的补角小90.6.角平分线(1)定义:如图,射线OC在AOB的内部,且使AOC与BOC相等,那么OC叫做AOB的角平分线.(2)角平分线的几何符号表示:AOC=BOC=AOB,AOB=2AOC=2BOC.第四章第四章考纲解读-8-命题解读综合探究4 4.1 1线、角、相交线与平行线线、角、相交线与平行线考点扫描
5、中考真题考点扫描典例2(2017山东滨州)有一个角为75,则它余角的度数为()A.285 B.105C.75 D.15【解析】根据余角的定义,75角的余角是90-75=15.【答案】D提分训练1.时钟2:30时,时针与分针的夹角是(C )A.60 B.75C.105 D.120【解析】由于时针每小时转30,所以2:30时,时针与分针的夹角是180-60-30=105.第四章第四章考纲解读-9-命题解读综合探究4 4.1 1线、角、相交线与平行线线、角、相交线与平行线考点扫描中考真题考点扫描考点3相交线、垂线及其性质1.邻补角与对顶角(1)邻补角:有一个公共顶点和一条公共边,而另一边分别在公共边
6、的两边,这样的两个角叫做邻补角.邻补角的性质:互为邻补角的两个角的和等于180.(2)对顶角:一个角的两边分别为另一个角的两边的反向延长线,这样的两个角叫做对顶角.对顶角的性质:对顶角相等.2.垂线及其性质(1)垂线:两条直线相交成的四个角中,如果有一个角是直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条的垂线.(2)垂线的性质:过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.(3)垂线段的性质:在连接直线外一点与直线上各点的线段中,垂线段(连接直线外一点与垂足形成的线段)最短.第四章第四章考纲解读-10-命题解读综合探究4 4.1 1线、角、相交线与平行线线、角、相交线与平行线考点扫描中考真题考点
7、扫描3.点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.4.线段的垂直平分线定义:垂直于已知线段,并且平分这条线段的直线叫做线段的垂直平分线.若已知两条直线垂直,则可得它们相交所成的四个角都是直角;如要判定两条直线垂直,则只需从相交所成的四个角中找出一个角是直角即可.第四章第四章考纲解读-11-命题解读综合探究4 4.1 1线、角、相交线与平行线线、角、相交线与平行线考点扫描中考真题考点扫描典例3(2017北京)如图所示,点P到直线l的距离是()A.线段PA的长度B.线段PB的长度C.线段PC的长度D.线段PD的长度【解析】点P到直线l的距离就是过点P作直线l的垂线段的长
8、度,即线段PB的长度.【答案】B 提分训练2.已知点P和直线l,过点P可作直线l的垂线的条数是(A )A.1B.2C.3D.无数【解析】根据垂线的性质“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”,所以过点P可作直线l的垂线的条数是1.第四章第四章考纲解读-12-命题解读综合探究4 4.1 1线、角、相交线与平行线线、角、相交线与平行线考点扫描中考真题考点扫描考点4平行线及其性质与判定(8年4考)1.定义在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.2.平行线的基本事实经过直线外一点,有且只有一条直线平行于这条直线.推论:如果两条直线和第三条直线平行,那么这两条直线平行.3.三线八角 第四章第四章考纲解读
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