精编课件21认识一元二次方程1.ppt
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- 精编 课件 21 认识 一元 二次方程
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1、北师大版九年级北师大版九年级(上上)2.1 认识一元二次方程认识一元二次方程(1)新知导入新知导入 斜靠在墙上的梯子,当其顶端下滑一定距离时,其斜靠在墙上的梯子,当其顶端下滑一定距离时,其底端滑动多远?在矩形地面的中央铺设一定面积地毯,底端滑动多远?在矩形地面的中央铺设一定面积地毯,如果四周未铺地毯的条形区域宽度相同,那么这个宽度如果四周未铺地毯的条形区域宽度相同,那么这个宽度是多少?五个连续整数,前三个数的平方和等于后两个是多少?五个连续整数,前三个数的平方和等于后两个数的平方和,你能找到这样的整数吗?这些看似风马牛数的平方和,你能找到这样的整数吗?这些看似风马牛不相及的问题,却有着某种内在
2、的联系,你觉得奇怪吗?不相及的问题,却有着某种内在的联系,你觉得奇怪吗?生活中还有许许多多的问题也蕴含着同样的规律生活中还有许许多多的问题也蕴含着同样的规律.、某幼儿园教室矩形地面的长为、某幼儿园教室矩形地面的长为8m,宽为,宽为5m,现准,现准备在地面正中间铺设一块面积为备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯,四周未铺的地毯,四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同,你能求出这个宽度吗?地毯的条形区域的宽度都相同,你能求出这个宽度吗?新知探究新知探究 设花边的宽为设花边的宽为x m,那么地毯中央长方形图,那么地毯中央长方形图案的长为案的长为 m,宽为,宽为 m,根据题意,根据题意,得方程:得方
3、程:.)28(x)25(x18)25)(28(xx新知探究新知探究、观察下面等式:、观察下面等式:222221413121110 你还能找到其他的五个连续整数,使前三个数的平你还能找到其他的五个连续整数,使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗?方和等于后两个数的平方和吗?设五个连续整数中第一个为设五个连续整数中第一个为x,那么后四个数,那么后四个数为为 、,根据题意,根据题意,得方程:得方程:.)1(x)2(x)3(x)4(x22222)4()3()2()1(xxxxx新知探究新知探究、一个长为、一个长为10m的梯子些靠在墙上,梯子的顶端距底的梯子些靠在墙上,梯子的顶端距底面的垂直距离为面的
4、垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑。如果梯子的顶端下滑1m,那么梯,那么梯子的底端滑动多少米?子的底端滑动多少米?由勾股定理得,滑动前梯子底端距墙由勾股定理得,滑动前梯子底端距墙 m,设底,设底端滑动端滑动x m,那么滑动后底端距墙,那么滑动后底端距墙 m,根据题意,根据题意,得方程:得方程:.6)6(x22210)18()6(x合作交流合作交流、将下列三个方程进行变形:、将下列三个方程进行变形:18)25)(28(xx22210)18()6(x0111322xx01182 xx22222)4()3()2()1(xxxxx015122xx合作交流合作交流、观察下列三个方程:、观察下列三个方程:
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