精编课件25一元二次方程的根与系数的关系.ppt
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- 精编 课件 25 一元 二次方程 系数 关系
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1、2.5 2.5 一元二次方程的根与一元二次方程的根与系数的关系系数的关系1、一元二次方程的一般形式?2、一元二次方程有实数根的条件是什么?3、当0,=0,0 根的情况如何?4、一元二次方程的求根公式是什么?同学们,我们来做一个游戏,看谁能更快速的说出下列一元二次方程的两根和与两根积?(1)x2+3x+4=0 (2)6x2+x-2=0 (3)2x2-3x+1=0方程 x1 x2x1+x2 x1x2 x2-2x+1=0 11 2 1x2-x-1=0 -12x2-3x+1=0 13223 23 32212321前面学习了方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式不仅表示可以由方程的系数a,b,c决定
2、根的值,而且反映了根与系数之间的联系.一元二次方程根与系数之间还有什么关系呢?x-x1)(x-x2)=0(两根x1,x2)x2+px+q=0 x1+x2=-px1x2=qaacbbx2421aacbbx2422根据求根公式可知,根据求根公式可知,由此可知abxx21acxx21根与系数的关系根据一元二次方程的根与系数的关系,求下列方程两个根x1,x2的和与积:;067)1(2 xx;0232)2(2 xx2415)3(xx121217,6xxx x 解:()121239,123xxx x 解:(2)2121251051,44xxxx x解:(3)方 程 化 为4 x设设 的两个实数根的两个实数
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