广西普通高中学业水平考试模拟试卷 数学试卷.doc

1、广西广西普通高中学业水平考试普通高中学业水平考试模拟试卷模拟试卷 数数 学学 一、 选择题：本大题共 20 小题，每小题 3 分，满分 60 分。在每小题给出的四个备选项中，有且只 有一个选项是正确的，请将所选答案的代号填涂在答题卷上，多选、错选或不选均不得分。 1已知集合 M1，2 ，N2，3 ，则MN （ ） A 1，2，3 B 1，2 C 1 D 2 2i是虚数单位， 3 2i 1 i （ ） A1i B 1i C1 i D1i 3. 如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是( ) 4已知 5 3 sin，且0cos，则tan等于（ ） A 4 3 B. 4 3 C. 3

2、4 D. 3 4 5阅读如图所示程序框图.若输入 x 为 3,则输出的 y 的值为（ ） A24 B25 C30 D40 6在等比数列 n a中，)(0 * Nnan且,16, 4 64 aa则数列 n a的公比q是 （ ） A1 B2 C3 D4 7下列函数中，最小正周期为2的是( ) A sinyx B sin2yx C sin 2 x y D cos2yx 8某单位有老年人 28 人，中年人 54 人，青年人 81 人为了调查身体状况，需 从他们中抽取一个容量为 36 的样本，最适合抽取样本的方法是( ) A、简单随机抽样 B、系统抽样 C、分层抽样 D、先从老年人中剔除一人再分层抽样

3、91x是1 2 x的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 10在x轴上的截距为 2 且倾斜角为 135的直线方程为（ ） A. B. C. D. 第 5 题 11函数lg(2)yx的定义域是（ ） A 2, B 2, C 2, D 2, 12把正弦函数 y=sinx（xR）图象上所有的点向左平移 6 个长度单位，再把所得函数图象 上所有的点的横坐标缩短到原来的 2 1 倍，得到的函数是（ ） Ay=sin 1 () 26 x B.y=sin 1 () 26 x C.y=sin(2) 6 x D. y=sin(2) 3 x 13已知平面向量) 1

4、, 2( a，)4 ,(xb ，且ba ，那么x（ ） A、2 B、-2 C、8 D、-8 14下列函数中既是奇函数，又在区间(0,+ )上单调递增的是( ) A,y=sinx B,y=-x 2 C,y=ex D,y=x3 15直线 L:y=2x 和圆(x-2) 2+(y+1)2=5 的位置关系是（ ） A 相切 B 相交 C 相离 D不确定 16函数 22 cossinyxx的最小值是（ ） A、0 B、1 C、-1 D、 1 2 17函数32y 2 xx的零点为（ ） A 1 B 3 C -1 或 3 D 2 或 1 18双曲线1 3 2 2 y x 的渐近线方程为（ ） A、xy 3 1

5、 B、xy 2 3 C、xy3 D、xy 3 3 19已知, x y满足1 1 yx xy y ，则2zxy的最大值是（ ） A 3 B 1 C 3 2 D 3 20函数)0( 2 2x x xy的最小值为（ ） A、 2 1 B、2 C、4 D、8 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分。请将答案填写在答题卷上。 21已知函数 0),1 ( 0),1( )( xxx xxx xf，则 )3(f 22先后抛掷 2 枚均匀硬币，出现“1 枚正面，1 枚反面”的概率是_ 23在ABC中，已知,30A, 3, 1ABAC则BC_ 24设函数 f(x)ax33x2 (aR)，且

6、 x2 是 yf(x)的极值点，求实数 a=_ 三、解答题：本大题共 4 小题，满分 28 分。解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。 25（本小题满分 6 分） 在等差数列 n a中，已知8, 2 41 aa，求数列 n a的前 4 项的和 4 S 26（本小题满分 6 分） 在 10000 张有奖储蓄的奖券中，设有 10 个一等奖，20 个二等奖，80 个三等奖，从中买 1 张奖券，求： （1） 获得一等奖的概率； （2） 中奖的概率 27（本小题满分 8 分） 如 图 ， 四 棱 锥P-ABCD中 ， 底 面ABCD是 正 方 形 ， 且PA底 面ABCD ， OBDACPAAB,22, 4， （1） 求证：BD面 PAC， （2） 求二面角 P-BD-A 的大小 （3） 求点 C 到平面 PBD 的距离 O C A P B D 28（本小题满分 8 分） 如图，已知抛物线pxy2 2 )0(p，过它的焦点 F 的直线l与其相交于 A，B 两点，O 为坐标 原点。 （1） 若抛物线过点)2 , 1 (，求它的方程： （2） 在（1）的条件下，若直线l的斜率为 1，求OAB的面积； （3） 若, 1OBOA求p的值 B F A y x O