简单几何体的表面积与体积-课件.pptx

1、精品课件第八章 立体几何初步新人教版 简单几何体的表面积与体积简单几何体的表面积与体积特级教师优秀课件精选教学目标教学目标掌握棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积公式掌握圆柱。圆锥、圆台、球的表面积和体积公式能够运用几何体的表面积和体积进行计算教学教学重点重点教学教学难点难点多面体和旋转体的表面积体积计算公式运用公式进行运算多面体和旋转体的表面积体积计算公式运用公式进行运算在初中已经学过正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图的面积与其表面积的关系吗？棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面

2、积怎么求？正棱锥的侧面展开图是什么？正棱锥的侧面积如何计算？表面积如何计算？侧面展开hh正棱台的侧面展开图是什么？正棱台的侧面积如何计算？表面积如何计算？侧面展开棱柱、棱锥、棱台的表面积 一般地,多面体的表面积就是各个面的面积之和表面积=侧面积+底面积如图，四面体PABC的各棱长均为a，求它的表面积。棱柱体积长方体体积：正方体体积：底面积高棱柱体积（其中S为底面面积，h为柱体的高）棱锥体积（底面积S，高h）注意：三棱锥的顶点和底面可以根据需要变换，四面体的每一个面都可以作为底面，可以用来求点到面的距离。棱锥体积（底面积S，高h）棱锥的体积公式：（其中S为底面面积，h为高）棱台的体积：上下底面积

3、分别是s/,s,高是h，则正六棱台的上、下底面边长分别是2cm和6cm，侧棱长是5cm，求它的表面积。如图是一个表面被涂上红色的棱长是4cm的立方体，将其适当分割成棱长为1cm的小立方体（1）共得到多少个棱长是1cm的小立方体？（2）三面是红色的小立方体有多少个？它们的表面积之和是多少？（3）两面是红色的小立方体有多少个？它们的表面积之和是多少？（4）一面是红色的小立方体有多少个？它们的表面积之和是多少？（5）六个面均没有颜色的小立方体有多少个？它们的表面积之和是多少？它们占有多少立方厘米的空间。某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的四面体得到的，如果被酸正方体的棱长

4、是50cm，那么石凳的体积是多少？求证：直三棱柱的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积.提示：侧面均为矩形圆柱的表面积圆柱的侧面展开图是矩形圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是矩形圆台的表面积参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么?圆台的侧面展开图是扇环圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？rr上底扩大r0上底缩小理解并掌握圆柱、圆锥和圆台的表面积公式能够根据公式进行求值圆柱、圆锥和圆台的表面圆柱、圆锥和圆台的表面积积h圆柱体积 圆锥体积（其中S为底面面积，h为高）h圆台体积 上下底面积分别是s,s,高是h，则综上所述：柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？上底扩

5、大上底缩小S为底面面积，h为锥体高S，S分别为上、下底面面积，h 为台体高S为底面面积，h为柱体高半径为R的球的表面积公式如图，某种浮标由两个半球和一个圆柱黏合而成，半球的直径是0.3m，圆柱高0.6m.如果在浮标表面涂一层防水漆，每平方米需要0.5kg涂料，那么给1000个这样的浮标涂防水漆需要多少涂料？（x取3.14）类比利用圆周长求圆面积的方法，我们可以利用球的表面积求球的体积。如图把球O的表而分成n个小网格，连接球心O和每个小网格的顶点，整个球体就被分割成n个“小锥体”。当n越大，每个小网格越小时，每个“小锥体”的底面就越平，“小锥体”就越近似于棱锥，其高越近似于球半径R.设 O-AB

6、CD是其中一个“小锥体”，它的体积是由于球的体积就是这个“小锥体”的体积之和，而这n个“小锥体”的底面积之和就是球的表面积。因此，球的体积半径为R的球的体积 如图，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，求球与圆柱的体积之比。2:3当一个球的半径满足什么条件时，其体积和表面积的数值相等？将一个棱长为6cm的正方体铁块磨制成一个球体零件，求可能制作的最大零件的体积。不会球的体积球的体积如图，八面体的每一个面都是正三角形，并且4个顶点A,B,C,D在同一个平面内。如果四边形ABCD是边长为30cm的正方形，那么这个八面体的表面积是多少？如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求棱锥的体积与剩

7、下的几何体体积。1:5如图，一个三棱柱形容器中盛有水，侧棱AA1=8，若侧面AA1B1B水平放置时，水面恰好过AC.BC,A1C1，B1C1的中点。那么当底面ABC水平放置时，水面高为多少？如图，圆锥PO的底面直径和高均是a，过PO的中点O作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，求剩下几何体的表而积和体积一个正方体的顶点都在球面上它的棱长是acm，求球的体积。248个分别以一个直角三角形的斜边、两条直角边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成3个几何体。这3个几何体的体积之间有什么关系？如图是一个奖杯的三视图，试根据奖杯的三视图计算它的表面积和体积.（可用计算工具，尺寸如图，单位：cm，r取3.14，结果取整数）总结总结多面体的面积和体积公式名称棱柱棱锥棱台棱柱直棱柱棱锥正棱锥棱台正棱台直截面周长lch各侧面积之和各侧面面积之和体积（V）表中S表示面积，c、c分别表示上、下底面周长，h表斜高，h表示斜高，l表示侧棱长。总结总结旋转体的面积和体积公式表中l、h分别表示母线、高，r表示圆柱、圆锥与球冠的底半径，x、x分别表示圆台上、下底面半径，R表示半径名称圆柱圆锥圆台球V