第四章钢与混凝土组合梁资料课件.ppt

1、第四章第四章 钢与混凝土组合梁钢与混凝土组合梁 4.14.1概述概述 组合梁即在钢梁上铺设混凝土板，可用于楼盖、屋盖、也可用于工业组合梁即在钢梁上铺设混凝土板，可用于楼盖、屋盖、也可用于工业建筑中的操作平台，在桥梁工程的路面中同样有广泛应用。建筑中的操作平台，在桥梁工程的路面中同样有广泛应用。组合梁主要用于跨度大、荷载大，或者整体承重结构为钢结构的厂房组合梁主要用于跨度大、荷载大，或者整体承重结构为钢结构的厂房、高层建筑或桥梁结构等。、高层建筑或桥梁结构等。对于一般使用钢梁混凝土板的结构中，混凝土板只是作为楼面、屋面对于一般使用钢梁混凝土板的结构中，混凝土板只是作为楼面、屋面、平台板或桥面。对

2、钢梁来说混凝土板只是其荷载（图、平台板或桥面。对钢梁来说混凝土板只是其荷载（图4.14.1）。如果使两）。如果使两者结合在一起，混凝土板与钢梁共同工作，则混凝土板可作为梁的翼缘者结合在一起，混凝土板与钢梁共同工作，则混凝土板可作为梁的翼缘而成为梁的一部分，发挥比钢梁更大的作用，无论强度和刚度都大大提而成为梁的一部分，发挥比钢梁更大的作用，无论强度和刚度都大大提高了（图高了（图4.24.2）。两者的组合作用是靠焊在钢梁上，浇筑在混凝土板中的剪切连接件来实两者的组合作用是靠焊在钢梁上，浇筑在混凝土板中的剪切连接件来实现的。剪切连接件的种类与计算如第一章所述。钢梁可以用轧制型钢或现的。剪切连接件的种

3、类与计算如第一章所述。钢梁可以用轧制型钢或焊接型钢，例如工字钢、槽钢。槽钢经常用作楼盖、平台或阳台的边梁焊接型钢，例如工字钢、槽钢。槽钢经常用作楼盖、平台或阳台的边梁（见图（见图4.34.3），可以获得平整的外表面。），可以获得平整的外表面。图图4.1 非组合梁截面应力非组合梁截面应力图图4.2 组合梁截面应力组合梁截面应力图图4.3 4.3 用槽钢制作的组合梁边梁用槽钢制作的组合梁边梁图图4.4 4.4 工字形及蜂窝形钢梁工字形及蜂窝形钢梁 工字钢处于梁的受拉区，主要是下翼缘起受力作用，上翼缘处于工字钢处于梁的受拉区，主要是下翼缘起受力作用，上翼缘处于中和轴附近，不能发挥主要受力作用，而主要

4、是起与混凝土板的中和轴附近，不能发挥主要受力作用，而主要是起与混凝土板的连接作用，因而往往应用上翼缘小下翼缘大的不对称工字钢。不连接作用，因而往往应用上翼缘小下翼缘大的不对称工字钢。不对称工字钢的制作一般有如下三种焊接方式（如图对称工字钢的制作一般有如下三种焊接方式（如图4.4.4a.b.c）：）：a.三块钢板；三块钢板；b.T字钢与钢板；字钢与钢板；c.二个大小不同二个大小不同T字钢对接；字钢对接；d.蜂窝形钢梁。蜂窝形钢梁。此外，还有蜂窝形梁此外，还有蜂窝形梁（图图4.4.4d d）。因为钢梁中央腹板受力很小因为钢梁中央腹板受力很小，形成蜂窝状孔之后便于管线穿过。，形成蜂窝状孔之后便于管线

5、穿过。混凝土板可以是普通钢筋混凝土板，也可以是轻骨料混凝土、混凝土板可以是普通钢筋混凝土板，也可以是轻骨料混凝土、预应力混凝土及压型钢板与混凝土组合板。预应力混凝土及压型钢板与混凝土组合板。钢筋混凝土板与钢梁连接处，一般设置板托。钢筋混凝土板与钢梁连接处，一般设置板托。板托一般有如下作用：板托一般有如下作用：1 1）扩大梁与板的承压面积，防止混凝土板局部承压破坏；）扩大梁与板的承压面积，防止混凝土板局部承压破坏；2 2）提高了板在支承处（梁）的截面高度，因而提高了板的抗冲切能力；）提高了板在支承处（梁）的截面高度，因而提高了板的抗冲切能力；3)3)使组合梁的截面高度增大，因此承载能力与刚度大大

6、提高。使组合梁的截面高度增大，因此承载能力与刚度大大提高。因此在可能情况下应尽量设置板托，如图因此在可能情况下应尽量设置板托，如图4.54.5所示。所示。图图4.5 4.5 有板托的组合梁有板托的组合梁 如前述组合梁的组合作用主要是依靠剪切连接件，根据剪力件的配置如前述组合梁的组合作用主要是依靠剪切连接件，根据剪力件的配置多少分两类：多少分两类：1 1）完全剪切连接：即在极限弯矩作用下所产生的纵向剪力，完全由）完全剪切连接：即在极限弯矩作用下所产生的纵向剪力，完全由所配剪力件承担。所配剪力件承担。2 2）部分剪切连接：剪力件所承担的总剪力小于极限弯矩下产生的纵）部分剪切连接：剪力件所承担的总剪

7、力小于极限弯矩下产生的纵向剪力向剪力。部分剪切连接组合梁适用于下列三种情况：部分剪切连接组合梁适用于下列三种情况：1 1）组合梁上各截面的弯矩达不到其极限弯矩的情况。组合梁的截面）组合梁上各截面的弯矩达不到其极限弯矩的情况。组合梁的截面高度与钢梁的板件厚度不取决于截面所需的抗弯强度，而是主要取决于高度与钢梁的板件厚度不取决于截面所需的抗弯强度，而是主要取决于截面刚度或板件的局部稳定。截面刚度或板件的局部稳定。2 2）组合梁中最大正弯矩截面达到受弯承载能力时，达不到极限弯矩）组合梁中最大正弯矩截面达到受弯承载能力时，达不到极限弯矩的某些区段。的某些区段。3 3）当剪切连接件的设置受构造等原因，不

8、能按完全剪切连接设计时。）当剪切连接件的设置受构造等原因，不能按完全剪切连接设计时。目前部分剪切连接组合梁的计算方法仅适用于跨度不超过目前部分剪切连接组合梁的计算方法仅适用于跨度不超过2020米，以承米，以承受静力荷载为主、且没有太大集中荷载的等截面梁，采用柔性连接件。受静力荷载为主、且没有太大集中荷载的等截面梁，采用柔性连接件。4.2 4.2 组合梁的试验研究组合梁的试验研究 1.受力过程受力过程弹性、弹塑性和屈服三阶段（图弹性、弹塑性和屈服三阶段（图4.6和图和图4.7）。）。2.截面的平均应变截面的平均应变型钢受拉翼缘屈服之前，平均应变符合平截面假定。如果配型钢受拉翼缘屈服之前，平均应变

9、符合平截面假定。如果配置足够的剪切连接件，在极限荷载时，仍基本符合平截面假置足够的剪切连接件，在极限荷载时，仍基本符合平截面假定（图定（图4.8）。图图4.6图图4.7图图4.83.混凝土板与钢梁的水平滑移（图混凝土板与钢梁的水平滑移（图4.9）由跨中向梁端部逐渐增大；随荷载的增加而逐渐增大。由跨中向梁端部逐渐增大；随荷载的增加而逐渐增大。4.混凝土板与钢梁的掀起位移（图混凝土板与钢梁的掀起位移（图4.10）在跨中最小，远离跨中，向上的掀起位移越大。在跨中最小，远离跨中，向上的掀起位移越大。图图4.9 水平滑移水平滑移 图图4.10 掀起位移掀起位移4.3 组合梁截面的承载力计算组合梁截面的承

10、载力计算1.1.概述概述两种计算理论：弹性理论、塑性理论两种计算理论：弹性理论、塑性理论1 1）弹性理论：）弹性理论：直接承受动力荷载；直接承受动力荷载；钢梁的受压板件宽厚比较大、不符合塑性钢梁的受压板件宽厚比较大、不符合塑性设计条件且组合截面中和轴在钢梁腹板内设计条件且组合截面中和轴在钢梁腹板内通过通过2 2）塑性理论）塑性理论不直接承受动力荷载；不直接承受动力荷载；受压板件宽厚比较小；受压板件宽厚比较小；组合截面中和轴在混凝土板内通过或板托组合截面中和轴在混凝土板内通过或板托内通过内通过 组合梁的受力状态与施工条件有关，因此不论按弹性理论还是塑性理论计组合梁的受力状态与施工条件有关，因此不

11、论按弹性理论还是塑性理论计算，一般都需考虑混凝土算，一般都需考虑混凝土硬化前硬化前和和硬化后硬化后两个受力阶段，以及施工时钢梁两个受力阶段，以及施工时钢梁下下有、无临时支撑有、无临时支撑等情况。如果在钢梁下不设临时支撑，则应按下面两个等情况。如果在钢梁下不设临时支撑，则应按下面两个受力阶段进行计算。受力阶段进行计算。第一阶段：第一阶段：楼板混凝土的强度达到设计强度楼板混凝土的强度达到设计强度75%之前的阶段。这时荷载应之前的阶段。这时荷载应包括钢梁自重和现浇混凝土的重量等永久荷载，以及模板重和其它施工活包括钢梁自重和现浇混凝土的重量等永久荷载，以及模板重和其它施工活荷载。这些荷载全部由钢梁单独

12、承受，按一般钢梁计算其强度、挠度和稳荷载。这些荷载全部由钢梁单独承受，按一般钢梁计算其强度、挠度和稳定性。定性。第二阶段：第二阶段：楼板混凝土达到设计强度楼板混凝土达到设计强度75%之后的阶段。此时荷载应包括增之后的阶段。此时荷载应包括增加的结构层及构造层（如防水层、饰面层、找平层、吊顶）等永久荷载以加的结构层及构造层（如防水层、饰面层、找平层、吊顶）等永久荷载以及使用阶段活荷载，这些续加荷载全部由组合梁承受。在验算组合梁的挠及使用阶段活荷载，这些续加荷载全部由组合梁承受。在验算组合梁的挠度以及按弹性分析方法计算组合梁的承载力时，应将第一阶段由永久荷载度以及按弹性分析方法计算组合梁的承载力时，

13、应将第一阶段由永久荷载产生的挠度或应力与第二阶段计算所得的挠度或应力相叠加。在第二阶段产生的挠度或应力与第二阶段计算所得的挠度或应力相叠加。在第二阶段计算中，可不考虑钢梁的整体稳定性。而组合梁按塑性分析法计算承载力计算中，可不考虑钢梁的整体稳定性。而组合梁按塑性分析法计算承载力时，则不必考虑应力叠加，可不分阶段按照组合梁一次承受全部荷载进行时，则不必考虑应力叠加，可不分阶段按照组合梁一次承受全部荷载进行计算。计算。如果钢梁下设有临时支撑，则应按实际支承情况验算钢梁的强度、稳定如果钢梁下设有临时支撑，则应按实际支承情况验算钢梁的强度、稳定性和挠度，并且在计算使用阶段组合梁承受的续加荷载产生的变形

14、时，应性和挠度，并且在计算使用阶段组合梁承受的续加荷载产生的变形时，应把临时支承点反力（由永久荷载产生的）反向作为续加荷载。如果组合梁把临时支承点反力（由永久荷载产生的）反向作为续加荷载。如果组合梁的设计是变形控制时，可考虑将钢梁预先起拱等措施。不论是按弹性分析的设计是变形控制时，可考虑将钢梁预先起拱等措施。不论是按弹性分析还是塑性分析法，有无临时支撑对组合梁的受弯极限承载力均无影响，故还是塑性分析法，有无临时支撑对组合梁的受弯极限承载力均无影响，故在计算受弯承载力时，可不分阶段，按照组合梁一次承受全部荷载进行计在计算受弯承载力时，可不分阶段，按照组合梁一次承受全部荷载进行计算算。2.2.组合

15、梁按弹性理论的计算组合梁按弹性理论的计算（1 1）组合梁混凝土翼缘板的有效宽度）组合梁混凝土翼缘板的有效宽度be 图图4.11 混凝土翼缘板的有效宽度混凝土翼缘板的有效宽度(1)对中间组合梁，be=bz+b。+bz，b。为钢梁上冀缘宽度或者板托顶部宽度，当45时，取a45，bz为梁内侧的冀板计算宽度，取L6、s。2和6hcl中的较小值。(2)对组合垃梁，bebI+b。+bz，bI为粱外侧的翼板计算宽度，取L6、sl和6hc 1中的较小值。(3)对单根组合梁，bebI+b。+bI。组合梁截面尺寸的一般规定 组合梁的截面尺寸应当满足竖向荷载下的刚度要求。对于建筑结构中的主要承重框架，一般可以取简支

16、组合梁的高跨比为115120，连续组合梁的高跨比为120125。对于非承重框架的梁，截面高度还可以进一步适当降低。按照弹性理论计算组合梁的极限承载力时，钢梁翼缘和腹板的宽厚比需要保证局部稳定的要求；按照钢结构设计规范(GB50017一2003）中的规定：当h0/tw 80235/fy时，对无局部压应力的梁可不配置加劲肋；对有局部压应应力的梁，应按构造配置横向加劲肋。当80235/fy h0/tw170235/fy时，应配置横向加劲肋并按照规定计算当 h0/tw 170235/fy时，应在弯曲应力较大区格的受压区增加配置纵向加劲肋。局部压应力很大的梁，必要时尚应在受压区配量短加劲肋，巳应按规定计

17、算 在施工阶段，由于钢梁的侧向约束通常较少，钢粱截面尺寸需要满足整体稳定的要求。由于混凝土翼板的支撑作用，使用阶段的组合粱通常不必考虑钢粱的整体稳定问题。钢梁通过连接件与钢筋混凝土翼板组合后，其抗弯能力特有显著提高。在某些情况下，钢梁的抗剪能力反而显得相对不足。为了避免这种情况，组合粱截面的总高度不宜超过钢梁截面高度的25倍，混凝上板托高度不宜超过翼板厚度的15倍，混凝土板托的顶面宽度不宜小了高度的15倍。组合梁边梁混凝土翼板的构造应满足图51的要求。有板托时，翼板伸出长度不应小于板托高度，无板托时，翼板伸出钢梁中心线不应小于150mm，伸出钢梁冀缘边不应小于50mm。混凝土翼缘的有效宽度混凝

18、土翼缘的有效宽度be可按下式计算可按下式计算：b0板托顶部宽度。当板托倾角板托顶部宽度。当板托倾角behc1 fc ，则中和轴在钢梁中通过，则中和轴在钢梁中通过其中其中 钢梁全截面的面积钢梁全截面的面积 f 塑性设计时的型钢抗拉强度设计值塑性设计时的型钢抗拉强度设计值 钢筋混凝土翼缘板的有效宽度钢筋混凝土翼缘板的有效宽度 混凝土翼缘板厚度，不包括板托高度混凝土翼缘板厚度，不包括板托高度第一种情况第一种情况中和轴在混凝土翼缘中通过，即中和轴在混凝土翼缘中通过，即Afbehc1fc，其极限状态的，其极限状态的应力图形如图应力图形如图4.16所示。应有所示。应有 式中式中 x为为塑性中和轴至混凝土翼

19、缘板顶面的距离，可按下式计算塑性中和轴至混凝土翼缘板顶面的距离，可按下式计算 1PeccAfb h fAeb1ch（4 4.29.29）cefbAfx（4 4.30.30）Afxfbce y ceuxfbMM图图4.16 中和轴在混凝土翼缘板内通过中和轴在混凝土翼缘板内通过y-钢梁截面应力合力至混凝土受压区截面应力合力间的距离钢梁截面应力合力至混凝土受压区截面应力合力间的距离yt 为钢梁截面的重心至钢梁顶面的距离；为钢梁截面的重心至钢梁顶面的距离；hc1混凝土翼缘板厚度；混凝土翼缘板厚度；hc2混凝土板托高度；混凝土板托高度；M弯矩设计值。弯矩设计值。第二种情况第二种情况中和轴在钢梁中通过中和

20、轴在钢梁中通过 即即 ，这时，应力图形如，这时，应力图形如4.17所示。有：所示。有：可得可得210.5tccyyhhx（4 4.31.31）（4 4.32.32）（4 4.33.33）ccefhbAf1 （4.3.79）fAAfAfhbcccce)(1 bM 211eufyAyfhMccc )/0.5(A1ffhbAccec（4 4.34.34）图图4.17 中和轴在钢梁中通过中和轴在钢梁中通过 AC的面积求得后，便可求得中和轴的面积求得后，便可求得中和轴x-x的位置以及的位置以及y1，y2 之值。可之值。可按上述（按上述（4.33）式验算使用阶段正截面强度。）式验算使用阶段正截面强度。（3

21、）组合梁斜截面）组合梁斜截面受剪承载力计算受剪承载力计算 认为截面上的垂直剪力全部由钢梁腹板承受。不考虑混凝土板的抗剪认为截面上的垂直剪力全部由钢梁腹板承受。不考虑混凝土板的抗剪作用，按下式计算：作用，按下式计算：V-V-剪力设计值；剪力设计值；hw,、tw-分别为钢梁腹板的高度和厚度；分别为钢梁腹板的高度和厚度；f -钢梁抗剪强度设计值钢梁抗剪强度设计值 。实际上，以上是按纯剪状态计算的，而一般都处于弯剪共同作用。由实际上，以上是按纯剪状态计算的，而一般都处于弯剪共同作用。由于剪力的影响，抗弯强度有所降低；由于弯矩的存在，梁的抗剪能力下于剪力的影响，抗弯强度有所降低；由于弯矩的存在，梁的抗剪

22、能力下降。但是国内外实验证明，当实际剪力较小时（一般如此），或者混凝降。但是国内外实验证明，当实际剪力较小时（一般如此），或者混凝土板中配筋不是很少时，当满足土板中配筋不是很少时，当满足 时，按纯弯、纯剪分别时，按纯弯、纯剪分别计算梁的抗弯强度和抗剪强度与实验结果基本符合，何况在计算中忽略计算梁的抗弯强度和抗剪强度与实验结果基本符合，何况在计算中忽略了混凝土的抗剪作用，因此分别验算弯曲强度和剪切强度是安全的。了混凝土的抗剪作用，因此分别验算弯曲强度和剪切强度是安全的。（4 4.35.35）0.15SypA fAf vwwufthVV（4 4）剪切连接件的计算）剪切连接件的计算 1 1）弹性设计

23、法）弹性设计法 混凝土板与钢梁界面上的纵向水平剪应力，全部由连接件混凝土板与钢梁界面上的纵向水平剪应力，全部由连接件承担。承担。简支梁端部混凝土板与钢梁界面单位长度上的最大剪力为：简支梁端部混凝土板与钢梁界面单位长度上的最大剪力为：（4 4.36.36）式中式中 、分别为组合梁端部由恒载和活荷载产生的最大剪力；分别为组合梁端部由恒载和活荷载产生的最大剪力；、分别为考虑与不考虑混凝土徐变影响的叠合面以上换算分别为考虑与不考虑混凝土徐变影响的叠合面以上换算成钢的截面对组合截面中和轴的面积矩；成钢的截面对组合截面中和轴的面积矩；、分别为考虑与不考虑混凝土徐变影响的换算成钢的组合分别为考虑与不考虑混凝

24、土徐变影响的换算成钢的组合截面惯性矩。截面惯性矩。000maxISVISVpccggVpVcS0ScI00I对于承受均布荷载的简支梁，一半长度范围内剪切连接件的数量对于承受均布荷载的简支梁，一半长度范围内剪切连接件的数量:式中式中 单个连接件的抗剪承载力设计值；单个连接件的抗剪承载力设计值；组合梁的跨度。组合梁的跨度。cvcvNlNln42/21maxmaxcvNl图图4.18 剪切连接件在梁上的分布剪切连接件在梁上的分布（4 4.37.37）2)2)塑性设计法塑性设计法 如果组合梁上所受的荷载很大时，混凝土板与钢梁之如果组合梁上所受的荷载很大时，混凝土板与钢梁之间就会发生较大滑移，使叠合面上

25、各个剪切连接件产生内间就会发生较大滑移，使叠合面上各个剪切连接件产生内力重分布。试验研究表明，各连接件的受力情况基本相同，力重分布。试验研究表明，各连接件的受力情况基本相同，与连接件所在位置无关，因而可在梁上等距离排布。与连接件所在位置无关，因而可在梁上等距离排布。由弯矩最大截面至相邻弯矩零点（例如简支梁支座）由弯矩最大截面至相邻弯矩零点（例如简支梁支座）之间混凝土板与钢梁界面上纵向剪力：之间混凝土板与钢梁界面上纵向剪力：当塑性中和轴在混凝土板中通过时当塑性中和轴在混凝土板中通过时fAV 当塑性中和轴在钢梁中通过时当塑性中和轴在钢梁中通过时1cechbfV 组合梁最大弯矩截面至弯矩为零点的截面

26、内所需剪切连接件总数：组合梁最大弯矩截面至弯矩为零点的截面内所需剪切连接件总数：cvNVn（4 4.38.38）（4 4.39.39）（4 4.40.40）V在上述区段内界面上的纵向剪力；在上述区段内界面上的纵向剪力；n在上述区段内所需剪切连接件的总数在上述区段内所需剪切连接件的总数；一个剪力件的抗剪承载力设计值，按第一章公式计算。一个剪力件的抗剪承载力设计值，按第一章公式计算。计算得所需剪力件可以均匀布置在该段。当有较大集中荷载时，应将计算得所需剪力件可以均匀布置在该段。当有较大集中荷载时，应将剪切连接件按各段剪力图的面积比例分配后，再在各区段内均匀布置，剪切连接件按各段剪力图的面积比例分配

27、后，再在各区段内均匀布置，如图如图4.19所示。所示。cvN图图4.19 较大集中荷载时较大集中荷载时剪切连接件在剪跨内的分配剪切连接件在剪跨内的分配 4 4 连续组合梁的内力分析和承载力计算连续组合梁的内力分析和承载力计算（1 1）连续组合梁与简支梁的特点连续组合梁与简支梁的特点1）连续组合梁在中间支座截面往往有负弯矩作用，而且负弯矩一般）连续组合梁在中间支座截面往往有负弯矩作用，而且负弯矩一般比跨中正弯矩还大，这时混凝土板处于受拉区，因此应当在靠近板面比跨中正弯矩还大，这时混凝土板处于受拉区，因此应当在靠近板面的混凝土中配置纵向受拉钢筋，在钢梁与混凝土板之间设置剪切连接的混凝土中配置纵向受

28、拉钢筋，在钢梁与混凝土板之间设置剪切连接件，使纵向钢筋与部分钢梁共同承担拉力。当支座截面形成塑性铰时，件，使纵向钢筋与部分钢梁共同承担拉力。当支座截面形成塑性铰时，混凝土板沿全高已基本裂通而退出工作，因此中间支座截面的抗弯能混凝土板沿全高已基本裂通而退出工作，因此中间支座截面的抗弯能力远小于跨中的组合截面，这与连续梁的弯矩分布不相适应。力远小于跨中的组合截面，这与连续梁的弯矩分布不相适应。2 2）简支组合梁的混凝土板，能有效地阻止钢梁受压翼缘的侧向位移，）简支组合梁的混凝土板，能有效地阻止钢梁受压翼缘的侧向位移，因此在简支组合梁的使用阶段，可以不考虑其整体稳定问题。而对连因此在简支组合梁的使用

29、阶段，可以不考虑其整体稳定问题。而对连续组合梁，负弯矩作用下钢梁下部受压翼缘是否会发生整体失稳，尚续组合梁，负弯矩作用下钢梁下部受压翼缘是否会发生整体失稳，尚需加以验算。需加以验算。3 3）荷载作用下，简支组合梁的支座截面承受的剪力大而弯矩为零，）荷载作用下，简支组合梁的支座截面承受的剪力大而弯矩为零，跨中截面承受的弯矩大而剪力小，故可分别按纯弯和纯剪条件进行截跨中截面承受的弯矩大而剪力小，故可分别按纯弯和纯剪条件进行截面承载力计算。而连续组合梁的中间支座截面上作用的弯矩和剪力同面承载力计算。而连续组合梁的中间支座截面上作用的弯矩和剪力同时达到最大，受力比较复杂，有时应考虑它们之间的相互关系。

30、时达到最大，受力比较复杂，有时应考虑它们之间的相互关系。4 4）连续组合梁负弯矩区剪切连接件的承载和受力状况比较复杂，一）连续组合梁负弯矩区剪切连接件的承载和受力状况比较复杂，一般应采用完全剪切连接。般应采用完全剪切连接。（2 2）内力分析内力分析 连续组合梁的内力分析，可采用弹性分析法和塑性分析法。连续组合梁的内力分析，可采用弹性分析法和塑性分析法。1）弹性分析法）弹性分析法 就是按结构力学的分析方法，但不考虑负弯矩区段内受拉开裂就是按结构力学的分析方法，但不考虑负弯矩区段内受拉开裂的混凝土板对刚度的影响。中间支座的截面刚度较小，与跨中截的混凝土板对刚度的影响。中间支座的截面刚度较小，与跨中

31、截面刚度相差较大，因此整个梁就相当于一个变截面梁，在确定变面刚度相差较大，因此整个梁就相当于一个变截面梁，在确定变截面梁的刚度时，可作如下处理：在距中间支座截面梁的刚度时，可作如下处理：在距中间支座 范围内（范围内（为梁的跨度），忽略拉区混凝土对刚度的影响，但应计入混凝土为梁的跨度），忽略拉区混凝土对刚度的影响，但应计入混凝土板有效宽度内配置的纵向钢筋。在跨中区段，应考虑混凝土板与板有效宽度内配置的纵向钢筋。在跨中区段，应考虑混凝土板与钢梁的共同工作，采用折减刚度。钢梁的共同工作，采用折减刚度。l15.0l连续组合梁中间支座的截面特征可按下述方法计算：连续组合梁中间支座的截面特征可按下述方法计

32、算：将板有效宽度内的纵向钢筋按弹性模量之比换算成与钢梁同一种将板有效宽度内的纵向钢筋按弹性模量之比换算成与钢梁同一种钢材的截面，即钢材的截面，即rrAA10（4 4.41.41）式中式中 、分别为纵向钢筋的截面面积和换算截分别为纵向钢筋的截面面积和换算截面面积；面面积；纵向钢筋与钢梁的弹性模量比，即纵向钢筋与钢梁的弹性模量比，即 其中其中 和和 分别为纵向钢筋和钢梁的弹性模量。分别为纵向钢筋和钢梁的弹性模量。因二者大致相等，故近似计算时可取因二者大致相等，故近似计算时可取 。组合截面中和轴到纵向钢筋合力点的距离为（图组合截面中和轴到纵向钢筋合力点的距离为（图4.20）式中式中 钢梁的截面面积；

33、钢梁的截面面积；rA0rA1sssEE1sEssE11 AAxx010A A0组合梁的换算截面面积，按下式计算：组合梁的换算截面面积，按下式计算：AAAAAr r100（4 4.42.42）（4 4.43.43）（4 4.44.44）图图4.20 4.20 负弯矩截面换算刚度计算图形负弯矩截面换算刚度计算图形图图4.21 变刚度组合连续梁变刚度组合连续梁 钢梁截面形心轴到纵向钢筋合力点的距离，按下式钢梁截面形心轴到纵向钢筋合力点的距离，按下式计算：计算：其中其中 钢梁截面形心轴到其上翼缘顶面的距离；钢梁截面形心轴到其上翼缘顶面的距离；混凝土翼板的厚度；有板托时，还应包括板托的混凝土翼板的厚度；

34、有板托时，还应包括板托的高度；高度；纵向钢筋的保护层厚度。纵向钢筋的保护层厚度。换算成钢梁的组合截面对中和轴的惯性矩为换算成钢梁的组合截面对中和轴的惯性矩为 式中式中 钢梁对自身截面形心轴的惯性矩。钢梁对自身截面形心轴的惯性矩。1xsctahxx11tx1chsa xxAIxAI r20120101)(I（4 4.45.45）（4 4.46.46）2 2）塑性分析法）塑性分析法 连续组合梁中也存在着塑性内力重分布，因此可以人为地连续组合梁中也存在着塑性内力重分布，因此可以人为地调低按弹性方法求出的支座截面负弯矩。但应符合下列要求：调低按弹性方法求出的支座截面负弯矩。但应符合下列要求：板件宽厚比

35、满足表板件宽厚比满足表3.4的规定。即在产生塑性铰并发生足够的规定。即在产生塑性铰并发生足够的转动前，钢梁板件不致失稳；的转动前，钢梁板件不致失稳；两支座与跨中截面所能承受的弯矩必须与考虑可变荷载最两支座与跨中截面所能承受的弯矩必须与考虑可变荷载最不利组合产生的最大弯矩相平衡。即相邻两支座截面弯矩的不利组合产生的最大弯矩相平衡。即相邻两支座截面弯矩的平均值与跨中弯矩绝对值之和不小于最不利荷载时简支梁跨平均值与跨中弯矩绝对值之和不小于最不利荷载时简支梁跨中弯矩的中弯矩的1.02倍，即：倍，即：相邻跨的跨度差不大于小跨跨度的相邻跨的跨度差不大于小跨跨度的45%，即，即0202.12MMMMcB12

36、20.45l ll（4 4.47.47）边跨跨度不小于相邻跨跨度的边跨跨度不小于相邻跨跨度的70%，也不大于相邻跨跨，也不大于相邻跨跨度的度的115%，即，即 没有过于集中的荷载，即任意没有过于集中的荷载，即任意 范围内的荷载不大于范围内的荷载不大于该跨总荷载的该跨总荷载的1/2；（6）中间支座的弯矩调幅系数不超过中间支座的弯矩调幅系数不超过15；（7）中间支座截面的材料总强度比）中间支座截面的材料总强度比 小于小于0.5且大于且大于0.15。其中。其中 和和 分别为混凝土板有效宽度内纵向钢筋分别为混凝土板有效宽度内纵向钢筋截面积和其抗拉强度设计值。截面积和其抗拉强度设计值。12121.150

37、.7llll，5lAffArrrArf（4 4.48.48）（3 3）负弯矩截面的受弯承载力计算负弯矩截面的受弯承载力计算 翼缘板的有效宽度可仍如受压翼缘的有效宽度同样取值即翼缘板的有效宽度可仍如受压翼缘的有效宽度同样取值即为为be。假定，。假定，钢梁与钢筋混凝土翼板之间有可靠的连接，钢梁与钢筋混凝土翼板之间有可靠的连接，忽忽略混凝土的作用，仍考虑纵向钢筋的作用，应力图如下略混凝土的作用，仍考虑纵向钢筋的作用，应力图如下：图图4.22 负弯矩截面计算应力分布图负弯矩截面计算应力分布图 可以将负弯矩截面的应力状态（可以将负弯矩截面的应力状态（b b），视为应力状态），视为应力状态(c)(c)和和

38、(d)(d)之和。应力状态之和。应力状态(c)(c)为钢梁本身的塑性抵抗弯矩。应力为钢梁本身的塑性抵抗弯矩。应力状态状态(d)(d)为纵向钢筋的抵抗弯矩。为纵向钢筋的抵抗弯矩。这时需满足条件这时需满足条件 式中式中 钢梁抗拉强度设计值；钢梁抗拉强度设计值；纵向钢筋抗拉强度设计值；纵向钢筋抗拉强度设计值；、分别为钢梁塑性中和轴（平分钢梁截面面积的分别为钢梁塑性中和轴（平分钢梁截面面积的轴线）以上和以下截面对该轴的面积矩；轴线）以上和以下截面对该轴的面积矩；（4 4.49.49）（4 4.51.51）（4 4.50.50）fSSMs)(21)2(43yyfAMrrrfAAAfAlbwrr)(frf

39、1S2S 负弯矩区混凝土翼缘有效宽度范围内纵向钢筋的截面负弯矩区混凝土翼缘有效宽度范围内纵向钢筋的截面积；积；、分别为钢梁腹板、下翼缘和上翼缘的净截面面分别为钢梁腹板、下翼缘和上翼缘的净截面面积；积；纵向钢筋截面形心至组合截面塑性中和轴的距离；纵向钢筋截面形心至组合截面塑性中和轴的距离；组合截面塑性中和轴至钢梁形心轴的距离，按下式组合截面塑性中和轴至钢梁形心轴的距离，按下式计算：计算：当塑性中和轴位于钢梁上翼缘内时，则可取当塑性中和轴位于钢梁上翼缘内时，则可取 等于钢梁形等于钢梁形心轴至腹板上边缘的距离。在实际应用中，钢筋截面面积均心轴至腹板上边缘的距离。在实际应用中，钢筋截面面积均小于钢梁的

40、截面面积，同时考虑到钢梁全部受压时的屈曲问小于钢梁的截面面积，同时考虑到钢梁全部受压时的屈曲问题使全截面塑性很难完全发展，所以塑性中和轴不可能位于题使全截面塑性很难完全发展，所以塑性中和轴不可能位于钢梁截面以外。钢梁截面以外。组合梁全截面的受弯承载力应按下式计算：组合梁全截面的受弯承载力应按下式计算：式中式中 负弯矩设计值。负弯矩设计值。rAwAbAlA3y4yftfAywrr244yrsuMMMMM（4 4.52.52）（4 4.53.53）（4 4）连续梁中间支座的受剪承载力计算连续梁中间支座的受剪承载力计算仍只考虑型钢腹板抗剪仍只考虑型钢腹板抗剪则有则有 V V-支座最大剪力；支座最大剪

41、力；-钢梁腹板的高度和厚度。钢梁腹板的高度和厚度。实际连续组合梁的受力是弯剪复合受力，他们之间存实际连续组合梁的受力是弯剪复合受力，他们之间存在相关关系，即随着型钢腹板抗剪承载力的提高，受弯在相关关系，即随着型钢腹板抗剪承载力的提高，受弯承载力降低承载力降低(图图4.23)。但是由于计算中没有考虑翼缘与钢。但是由于计算中没有考虑翼缘与钢筋的作用，实验证明，只要中间支座的配筋总强度比不筋的作用，实验证明，只要中间支座的配筋总强度比不是取得很少，满足是取得很少，满足 ，按纯剪计算是偏于安全的。，按纯剪计算是偏于安全的。实际上此要求一般都能满足。实际上此要求一般都能满足。（4 4.54.54）wwt

42、h,vwwfthV 15.0图图4.23 负弯矩区弯负弯矩区弯-剪相关关系剪相关关系图图4.24 连续梁剪跨区划分图连续梁剪跨区划分图（5 5）负弯矩区剪切连接件的塑性设计法负弯矩区剪切连接件的塑性设计法 连续组合梁中的连接件应以弯矩绝对值最大点以及弯矩零连续组合梁中的连接件应以弯矩绝对值最大点以及弯矩零点为界限，划分为若干个剪跨区段，逐段进行计算，如图点为界限，划分为若干个剪跨区段，逐段进行计算，如图4.24所示。所示。在正弯矩区段的剪跨内，每个剪跨区段所需设置的连接件在正弯矩区段的剪跨内，每个剪跨区段所需设置的连接件数量，可按公式（数量，可按公式（4.3.914.3.91）计算，其中取和中

43、的较小者。在）计算，其中取和中的较小者。在每个负弯矩区段的剪跨内，考虑到混凝土开裂的不利影响及每个负弯矩区段的剪跨内，考虑到混凝土开裂的不利影响及避免产生过大的滑移，连接件的承载力应进行折减。所需配避免产生过大的滑移，连接件的承载力应进行折减。所需配置的连接件数量，按下列公式计算：置的连接件数量，按下列公式计算：cvNVnrrAfV（4 4.55.55）（4 4.56.56）式中式中 连接件数量；连接件数量；连接件承载力降低系数。对中间支座的负弯矩区段，取连接件承载力降低系数。对中间支座的负弯矩区段，取 ；对于悬臂梁的负弯矩区段，取；对于悬臂梁的负弯矩区段，取 ；一个连接件的抗剪承载力设计值；

44、一个连接件的抗剪承载力设计值；每个剪跨区段内混凝土与钢梁叠合面之间的纵向剪力；每个剪跨区段内混凝土与钢梁叠合面之间的纵向剪力；纵向钢筋抗拉强度设计值；纵向钢筋抗拉强度设计值；混凝土板有效宽度内的纵向钢筋截面面积；混凝土板有效宽度内的纵向钢筋截面面积；n9.08.0cvNVrfrA 5 5 部分剪切连接组合梁受弯承载力计算部分剪切连接组合梁受弯承载力计算当组合梁剪跨内剪切连接件的数量当组合梁剪跨内剪切连接件的数量 小于完全剪切连接所需小于完全剪切连接所需的连接件数量的连接件数量 时，称为部分剪切连接。在承载力和变形许可时，称为部分剪切连接。在承载力和变形许可的条件下，采用部分剪切连接可以减少连接

45、件的数量，降低造的条件下，采用部分剪切连接可以减少连接件的数量，降低造价并方便施工。同时，当采用压型钢板组合板为翼缘的组合梁价并方便施工。同时，当采用压型钢板组合板为翼缘的组合梁时，由于受板肋几何尺寸的限制，连接件数量有限，有时也只时，由于受板肋几何尺寸的限制，连接件数量有限，有时也只能采用部分剪切连接的设计方法。能采用部分剪切连接的设计方法。计算中采用以下基本假定：计算中采用以下基本假定：（1 1）在所计算截面左右两个剪跨内，取剪切连接件承载力在所计算截面左右两个剪跨内，取剪切连接件承载力设计值之和设计值之和 中的较小值，作为混凝土翼板中的剪力；中的较小值，作为混凝土翼板中的剪力；（2 2）

46、剪切连接件必须具有一定的柔性，即能够达到理想的剪切连接件必须具有一定的柔性，即能够达到理想的塑性状态（如栓钉直径塑性状态（如栓钉直径 ，杆长，杆长 ）。并且混凝）。并且混凝土强度等级不能高于土强度等级不能高于C40，栓钉工作时全截面进入塑性状态；，栓钉工作时全截面进入塑性状态；（3 3）钢梁与混凝土翼板之间产生相对滑移，使得截面的应钢梁与混凝土翼板之间产生相对滑移，使得截面的应变图中混凝土翼板与钢梁有各自的中和轴。变图中混凝土翼板与钢梁有各自的中和轴。rnfncvrNnmmd22dl4 随剪切连接件数量的减少，钢梁与混凝土板的共同工作随剪切连接件数量的减少，钢梁与混凝土板的共同工作能力会不断降

47、低，导致二者交界面产生过大的滑移，从而能力会不断降低，导致二者交界面产生过大的滑移，从而影响钢梁性能的充分发挥，并使组合梁在承载力极限状态影响钢梁性能的充分发挥，并使组合梁在承载力极限状态时的延性降低。因此，采用部分剪切连接的组合梁，其剪时的延性降低。因此，采用部分剪切连接的组合梁，其剪切连接件的实际数目切连接件的实际数目 不得小于不得小于50%。nfn图图4.25 部分剪切连接组合梁的计算简图部分剪切连接组合梁的计算简图方法方法1 1：根据极限平衡法，得到截面受弯承载力的计算：根据极限平衡法，得到截面受弯承载力的计算 公式公式：cecvrfbNnx)(5.0fNnAAcvrc21,)(5.0

48、yNnAfyNnMMcvrcvrru弯矩设计值；弯矩设计值；混凝土翼板受压区高度；混凝土翼板受压区高度；钢梁受压区面积；钢梁受压区面积；钢梁的截面面积；钢梁的截面面积；部分剪切连接时剪跨内的剪切连接件数量；部分剪切连接时剪跨内的剪切连接件数量；每个剪切连接件的纵向抗剪承载力设计值；每个剪切连接件的纵向抗剪承载力设计值；混凝土翼板受压区截面形心至钢梁受拉区截面形心的混凝土翼板受压区截面形心至钢梁受拉区截面形心的距离；距离；钢梁受压区截面形心至钢梁受拉区截面形心的距离钢梁受压区截面形心至钢梁受拉区截面形心的距离；MxcAArncvN1y2y（4 4.57.57）（4 4.58.58）（4 4.59

49、.59）方法方法2：高层民用建筑钢结构技术规程高层民用建筑钢结构技术规程（JGJ99-98）建）建议的部分剪切连接组合梁受弯承载力和挠度的计算公式议的部分剪切连接组合梁受弯承载力和挠度的计算公式：式中式中 部分剪切连接时组合梁正截面的受弯承载部分剪切连接时组合梁正截面的受弯承载力；力；钢梁截面的全塑性受弯承载力；钢梁截面的全塑性受弯承载力；完全剪切连接时组合梁正截面的受弯承载力；完全剪切连接时组合梁正截面的受弯承载力；部分剪切连接时的连接件数量；部分剪切连接时的连接件数量；完全剪切连接时的连接件数量；完全剪切连接时的连接件数量；)(1pcomfrpMMnnMM)1)(5.01frcomcomn

50、n1MpMcomMrnfn部分剪切连接时组合梁产生的挠度；部分剪切连接时组合梁产生的挠度；完全剪切连接组合梁的挠度；完全剪切连接组合梁的挠度；全部荷载由钢梁承受时的挠度。全部荷载由钢梁承受时的挠度。1com（4 4.60.60）（4 4.61.61）6.混凝土板及板托的纵向受剪承载力验算混凝土板及板托的纵向受剪承载力验算 为了防止沿着下列危险截面的剪切破坏，因此必须配置必要的横向钢为了防止沿着下列危险截面的剪切破坏，因此必须配置必要的横向钢筋。纵向界面筋。纵向界面(a-a,b-b,c-c)如图如图4.26所示，应满足：所示，应满足：图图4.26 纵向剪切计算截面纵向剪切计算截面 沿梁长单位长度