第四章-流动阻力和能量损失课件.ppt

1、4.1沿程损失和局部损失沿程损失和局部损失4.2层流与紊流、雷诺数层流与紊流、雷诺数4.4圆管紊流的特征和阻力圆管紊流的特征和阻力4.5尼古拉兹实验尼古拉兹实验4.3圆管中的层流运动圆管中的层流运动4.6工业管道紊流阻力系数的计算工业管道紊流阻力系数的计算4.7非圆管中的流动非圆管中的流动4.8局部水头损失局部水头损失4.9减小阻力的措施减小阻力的措施重点（要求熟练掌握的内容）1 1知道雷诺实验过程，了解层流与紊流流态的特点，熟练掌握流态判别标准。2 2理解流动阻力的两种形式，掌握沿程损失和局部损失的计算方法。3 3掌握水力半径、阻力（摩阻）流速和均匀流基本方程的计算方法。4 4了解圆管中层流

2、运动的流速分布，熟练掌握层流沿程损失的计算公式。5 5知道圆管中紊流运动的流速分布的特征。6 6理解尼古拉兹实验，了解莫迪图，掌握阻力系数的确定方法，会使用阻力系数计算公式解决工程问题。会计算非圆管的当量直径。7 7掌握管道流动中局部阻力计算方法，知道局部阻力减阻措施。221112221222wpVpVZZhgggg位置水头位置水头压强水头压强水头流速水头流速水头测压管水头测压管水头总水头总水头单位位能单位位能单位压能单位压能单位动能单位动能单位势能单位势能损失机械能损失机械能总机械能总机械能粘滞性和惯性粘滞性和惯性物理性质物理性质固体边界固体边界固壁对流动的固壁对流动的阻滞阻滞和和扰动扰动产

3、生流产生流动阻力动阻力损耗机损耗机械能械能h hw w水头损失的物理概念及重要性水头损失的物理概念及重要性产生损失的内因产生损失的外因能量损失计算的重要性：能量损失计算的重要性：供热工程、工业通风、空气调节、燃气工程、给排供热工程、工业通风、空气调节、燃气工程、给排水工程、锅炉与锅炉房设备水工程、锅炉与锅炉房设备 突然扩大突然缩小闸阀三通汇流管道弯头管道进口分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区4.1 沿程损失和局部损失沿程损失和局部损失a1v12/2ga2v22/2ga1v12/2ghf1hf2hf3hf4hj入口入口hj突缩突缩hj阀门阀门hj

4、突扩突扩设设 J=hf/L，则称则称J为水力坡度。工程上成为单位长度摩擦阻力损失，为水力坡度。工程上成为单位长度摩擦阻力损失，也称也称为比摩阻。为比摩阻。图中，图中，H为总水头，为总水头，Hp为测压管水头。为测压管水头。pZHgvHHpp22若设若设hf为沿程阻力损失，为沿程阻力损失，hj为局部阻力损失。则管路系统的水头损失如为局部阻力损失。则管路系统的水头损失如下图。下图。4.1 沿程损失和局部损失沿程损失和局部损失fhmh 一、沿程阻力与沿程损失一、沿程阻力与沿程损失粘性流体在管道中流动时，流体与管壁面以及流体之间存在摩擦力，所以沿着流动路程，流体流动时总是受到摩擦力的阻滞，这种沿流程的摩

5、擦阻力，称为沿程阻力。局部阻力造成的局部损失沿程阻力造成的沿程损失 一、沿程阻力与沿程损失一、沿程阻力与沿程损失边界层内的速度分布示意图边界层内的速度分布示意图 一、沿程阻力与沿程损失一、沿程阻力与沿程损失单位重量流体的沿程损失称为沿程水头损失，以 表示，单位体积流体的沿程损失，又称为沿程压强损失，以 表示 。fhfpffghp在管道流动中的沿程损失可用下式求得gVdlh22f22fVdlp (4-1-1)达西公式 (4-1-3)式中沿程阻力系数，它与雷诺数和管壁粗糙度有关，是一个无量纲的系数，将在本章后面进行讨论；ldV管道长度，m；管道内径，m；管道中有效截面上的平均流速，m/s。一、沿程

6、阻力与沿程损失一、沿程阻力与沿程损失二、局部阻力与局部损失二、局部阻力与局部损失 在管道系统中通常装有阀门、弯管、变截面管等局部装置。流体流经这些局部装置时流速将重新分布，流体质点与质点及与局部装置之间发生碰撞、产生漩涡，使流体的流动受到阻碍，由于这种阻碍是发生在局部的急变流动区段，所以称为局部阻力。流体为克服局部阻力所损失的能量，称为局部损失。单位重量流体的局部损失称为局部水头损失单位体积流体的局部损失称为局部压强损失 。在管道流动中局部损失可用下式求得局部阻力系数 是一个无量纲的系数，根据不同的局部装置由实验确定。在本章后面进行讨论。mhmpmmpgh22mVhg2 2mVp (4-1-2

7、)(4-1-4)二、局部阻力与局部损失二、局部阻力与局部损失 三、总阻力与总能量损失三、总阻力与总能量损失总能量损失应等于各段沿程损失和局部损失的总和：lfmhhhllfmpghpp上述公式称为能量损失的叠加原理。一、雷诺实验简介 1883年英国物理学家雷诺按图示试验装置对粘性流体进行实验，提出了流体运动存在两种型态：层流和紊流。Osborne Reynolds(1842-1916)4.2 层流与紊流、雷诺数18831883年雷诺用实验揭示了实际液体运动存在的两种形态即层流和紊流的不同本质。一、雷诺实验简介雷雷 诺诺 实实 验验 装装 置置 图图 (a)(b)(c)ADEBC12fh一、雷诺实

8、验简介一、雷诺实验简介一、雷诺实验简介层流区过渡区紊流区雷雷 诺诺 实实 验验 装装 置置 图图 (a)(b)(c)ADEBC12fh二、沿程水头损失和平均流速关系 雷诺在观察现象的同时，测量 ，绘制 的关系曲线如下：Vhf,Vhflglgkv：上临界流速：上临界流速kv：下临界流速：下临界流速二、沿程水头损失和平均流速关系O lghflgvc lgvDCBAlgvc 层流向紊流进行：层流向紊流进行：ABCD紊流向层流进行：紊流向层流进行：DCAkv：上临界流速：上临界流速kv：上临界流速：上临界流速kv：上临界流速：上临界流速vmkhflglglgmfkvh OA段，层流段，层流,KVV 1

9、,4501mCD段，紊流段，紊流,KVV 0.275.1,43.6325.60002m二、沿程水头损失和平均流速关系O lghflgvc lgvDCBAlgvc 二、沿程水头损失和平均流速关系O lghflgvc lgvDCBAlgvc 层流向紊流进行：层流向紊流进行：ABCD紊流向层流进行：紊流向层流进行：DCA层流：0.1Vhf紊流：0.275.1Vhfhf雷诺试验lgVlghfO流速由小至大流速由大至小kVkV121.0,kfVV hV1.75 2.0,kfVV hV颜色水颜色水颜色水颜色水雷诺实验的动态演示 结果表明：结果表明：lglglgmkhf 式中klg直线的截距；m直线的斜率，

10、且 (为直线与水平线的交角）。tgm 1101lglglg1,45khkhmff或即沿程水头损失与平均流速成正比。紊流紊流时lglglg275.1,45202mkhmf即沿程水头损失与平均流速的1.752次方成正比。实验点大都分别集中在不同斜率的直线上，方程式为层流层流时：雷诺试验雷诺试验 揭示了水流运动具有层流与紊流两种揭示了水流运动具有层流与紊流两种流态。流态。当流速较小时，各流层的液体质点是有条不当流速较小时，各流层的液体质点是有条不紊地运动，互不混杂，这种型态的流动叫做紊地运动，互不混杂，这种型态的流动叫做层流层流。当流速较大时，各流层的液体质点形成涡体，当流速较大时，各流层的液体质点

11、形成涡体，在流动过程中，互相混掺，这种型态的流动叫做在流动过程中，互相混掺，这种型态的流动叫做紊流（湍流）紊流（湍流）。三、流态判别准则雷诺数层流与紊流的判别层流与紊流的判别RekkV d临界雷诺数临界雷诺数Re=VdVd雷诺数雷诺数或或ReVRRe500k若若ReRek，流动为紊流，流动为紊流，1.752.0fhV2000ReK三、流态判别准则引用雷诺解释 雷诺数可理解为流动惯性力和粘滞力的量级之比2VLLVL粘滞力 duAdy322VLLVT量纲为22LVVLLV惯性力粘带力量纲为粘滞力惯性力ma三、流态判别准则雷诺数湿周AR244dAdRd水力半径对于圆管水力半径第七节 P112三、流态

12、判别准则雷诺数【例题例题】管道直径 100mm，输送水的流量 m3/s，水的运动粘度 m2/s，求水在管中的流动状态？若输送 m2/s的石油，保持前一种情况下的流速不变，流动又是什么状态？d0.01Vq 610141014.1【解解】（1）雷诺数 VdRe27.11.014.301.04422dqVV20001027.11011.027.1Re56（m/s）故水在管道中是紊流状态。流态判别例题1（2）200011141014.11.027.1Re4Vd故油在管中是层流状态。流态判别例题1水和油的运动粘度分别为水和油的运动粘度分别为 ，若它们以若它们以 的流速在直径为的流速在直径为 的圆管中流动

13、，的圆管中流动，试确定其流动状态？试确定其流动状态？smsm/1030/1079.1262261；smv/5.0mmd100 解：水的流动雷诺数解：水的流动雷诺数200027933Re1vd 紊流流态紊流流态 油的流动雷诺数油的流动雷诺数20001667Re2vd 层流流态层流流态流态判别例题2 温度温度 、运动粘度、运动粘度 的水，在直径的水，在直径 的的管中流动，测得流速管中流动，测得流速 ，问水流处于什么状态？如要改变其运动，问水流处于什么状态？如要改变其运动，可以采取那些办法？可以采取那些办法？sm/1014.126scmv/8md2Ct15 解：水的流动雷诺数解：水的流动雷诺数200

14、01404Revd 层流流态层流流态 如要改变其流态如要改变其流态smdvcr/4.11Re 1）改变流速）改变流速scmvd/008.0Re2 2）提高水温改变粘度）提高水温改变粘度流态判别例题3四、紊流形成过程的分析选定流层y流速分布曲线干扰FFFFFFFFFFFF升力涡 体紊流形成条件涡体的产生雷诺数达到一定的数值1.层流与紊流的区别层流与紊流的区别层流运动中，流体层与层之间层流运动中，流体层与层之间互不混杂，无动量交换互不混杂，无动量交换紊流运动中，流体层与层之间紊流运动中，流体层与层之间互相混杂，动量交换强烈互相混杂，动量交换强烈2.2.层流向紊流的过渡层流向紊流的过渡 与涡体形成有

15、关与涡体形成有关3.3.涡体的形成并不一定能形成紊流涡体的形成并不一定能形成紊流四、紊流形成过程（几点说明）由于液体粘滞性的作用，对于任一选定的流层由于液体粘滞性的作用，对于任一选定的流层来说，所承受的切应力有构成力偶促使涡体产来说，所承受的切应力有构成力偶促使涡体产生倾向的趋势。生倾向的趋势。同理，同理，在波谷处产生了一个在波谷处产生了一个 波幅增大到一定程度后，动水压力形成的力波幅增大到一定程度后，动水压力形成的力偶和切力产生的力偶，将促使涡体形成。偶和切力产生的力偶，将促使涡体形成。在涡体上部，旋转方向和上部流速方向一致，流速加在涡体上部，旋转方向和上部流速方向一致，流速加大而压强变小，

16、下部则流速减小而压强增大，这样就大而压强变小，下部则流速减小而压强增大，这样就产生了一个压差即升力，迫使涡体从一个流层进入另产生了一个压差即升力，迫使涡体从一个流层进入另一个流层而混掺。一个流层而混掺。如果升力不够大如果升力不够大脱离原流层，脱离原流层，就不会形成紊流。就不会形成紊流。只有当促使涡体横向运动的惯性作用超过了粘只有当促使涡体横向运动的惯性作用超过了粘滞阻力才会产生涡体的混掺，形成紊流。滞阻力才会产生涡体的混掺，形成紊流。五、层流底层和紊流核心4.3 4.3 圆管中的层流运动圆管中的层流运动 均匀流动方程式 Tl作用于流束的外力1、两端断面上的动水压力：p1A和p2A2、侧面上的动

17、水压力，垂直于流速3、侧面上的切力4、重力lAgG 流束的受力平衡方程12sin0p Ap AgAl12sinzz12120p Ap AgAzzgAgAgAgA4.3 4.3 圆管中的层流运动圆管中的层流运动1212ppzzgggR12120p Ap AgAzzgAgAgAgA1212()0ppzzgggA1212()()0ppzzgggR 4.3 4.3 圆管中的圆管中的层流运动层流运动同理ogRJfhgRgR J由能量方程 4.3 4.3 圆管中的层流运动圆管中的层流运动ogRJgR J22ooorgR JRrrgRJRroorr切应力的分布8*0vV0建立阻力速度和之间的关系，可得：选择

18、题 4.3 4.3 圆管中的层流运动圆管中的层流运动rur0每一圆筒层表面的切应力：xdudr 另依均匀流沿程水头损失与切应的关系式有：0gRJgR J或所以有2xdurgJdr 积分整理得24xgJurC 当r=r0时，ux=0，代入上式得204gJCr二、二、沿程阻力系数的计算沿程阻力系数的计算质点运动特征质点运动特征（图示图示）：液体质点是分层有条不紊、互不混杂地运动着液体质点是分层有条不紊、互不混杂地运动着断面平均流速断面平均流速21max2=32AudAgJVduA沿程水头损失：沿程水头损失：232fVLhgd2264642Re2L VL VVd dgdg沿程阻力系数：沿程阻力系数：

19、64Re流速分布流速分布（推演推演）：220()4xgJurr抛物型流速分布2max04Jur中心线的最大流速中心线的最大流速二、二、沿程阻力系数的计算沿程阻力系数的计算断面平均流速断面平均流速21max2=32AudAgJVduA流速分布流速分布（推演推演）：220()4xgJurr抛物型流速分布4.3 4.3 圆管中的层流运动圆管中的层流运动 例题例题4.3-1 4.3-1 原油沿管长为原油沿管长为50m，直径为，直径为0.1m的的管道流动，已知原油的动力粘度为管道流动，已知原油的动力粘度为0.285Ns/m2，密度为密度为950kg/m3，试确定：试确定：（1）为保证层流状态允许的最大流

20、量；）为保证层流状态允许的最大流量；（2）相应的进出口压力差；）相应的进出口压力差；（3）管路中流速的最大值；）管路中流速的最大值；（4）壁面处的最大切应力。）壁面处的最大切应力。解：解：（1 1）为保证层流状态允许最大流量可由）为保证层流状态允许最大流量可由 来确定：来确定：2000RevDsmDv/69501.0285.020002000smDvvAQ/047.01.014.325.0643224.3 4.3 圆管中的层流运动圆管中的层流运动（2 2）由）由 可以确定进出口的压强差：可以确定进出口的压强差：LpDv322PaDvlp2736001.0506285.0323222（3 3）管

21、路中的最大速度：）管路中的最大速度：smvu/12622max（4 4）壁面处的最大切应力：）壁面处的最大切应力：2max/8.13650205.02736002mNRLp4.3 4.3 圆管中的层流运动圆管中的层流运动【例题例题4.3-24.3-2】圆管直径 mm，管长 m，输送运动粘度 cm2/s的石油，流量 m3/h，求沿程损失。200d1000l6.1144Vq【解解】判别流动状态20005.1587106.12.027.1Re4Vd为层流 27.12.014.336001444422dqVV（m/s）57.16806.9227.12.010005.1587642642222fgVdl

22、RegVdlh（m 油柱）4.3 4.3 圆管中的层流运动圆管中的层流运动【例题例题4.3-34.3-3】输送润滑油的管子直径 8mm，管长 15m，如图6-12所示。油的运动粘度 m2/s，流量 12cm3/s，求油箱的水头 （不计局部损失）。dl61015Vqh图示 润滑油管路 239.0008.014.3101244242dqVV（m/s）雷诺数 20005.1271015008.0239.06VdRe为层流列截面1-1和2-2的伯努利方程f222211202hgVgpgVgphaa4.3 4.3 圆管中的层流运动圆管中的层流运动认为油箱面积足够大，取01V222226422VVlhgR

23、e dg222 0.23964150.2392 9.806127.50.0082 9.80675.2(m)，则4.3 4.3 圆管中的层流运动圆管中的层流运动一、紊流（湍流）的定义及特征一、紊流（湍流）的定义及特征 湍流不同于层流是因为它具有一种特殊的性质，在现象上我们称之湍流不同于层流是因为它具有一种特殊的性质，在现象上我们称之为紊乱的流动，或叫湍动。要给湍流下一个严格的定义是困难的，这是为紊乱的流动，或叫湍动。要给湍流下一个严格的定义是困难的，这是由于它的复杂性，由于其内部机理至今未被人类所掌握。由于它的复杂性，由于其内部机理至今未被人类所掌握。雷诺：雷诺：湍流是一种蜿蜒曲折、起伏不定的流

24、动。湍流是一种蜿蜒曲折、起伏不定的流动。泰勒：泰勒：湍流是在流体流过固体表面或者相同流体的分层流动中出现的一湍流是在流体流过固体表面或者相同流体的分层流动中出现的一种不规则流动。种不规则流动。拽登：拽登：湍流是一种不规则的随机流动，随时间作不为仪器所察觉的振荡，湍流是一种不规则的随机流动，随时间作不为仪器所察觉的振荡，这种振荡可以认为是叠加在一种恒定流动之上，而其时均特性正是需要这种振荡可以认为是叠加在一种恒定流动之上，而其时均特性正是需要研究的。研究的。欣茨：欣茨：湍流是流体运动的一种不规则情形，湍流中各种物理量随时间和湍流是流体运动的一种不规则情形，湍流中各种物理量随时间和空间坐标呈现随机

25、的变化，因而具有明确的统计平均值。空间坐标呈现随机的变化，因而具有明确的统计平均值。4.4 圆管紊流的特征和阻力圆管紊流的特征和阻力 总而言之，湍流是一种不规则的流动状态，其流动参数随时间和空间总而言之，湍流是一种不规则的流动状态，其流动参数随时间和空间作随机的变化，因而是一种三维的非定常流动，而且流动空间分布着大小作随机的变化，因而是一种三维的非定常流动，而且流动空间分布着大小形状各不相同的漩涡。形状各不相同的漩涡。湍流具有如下的基本特征：湍流具有如下的基本特征：1、不规则性（随机性）、不规则性（随机性），湍流中流体质点作极不规则的运动，其轨迹是，湍流中流体质点作极不规则的运动，其轨迹是一条

26、蜿蜒曲折的曲线。这种极不规则的随机运动也称之为脉动。一条蜿蜒曲折的曲线。这种极不规则的随机运动也称之为脉动。2、扩散性、扩散性，湍流中的质量、动量、能量等特性随着湍流脉动向各方向传，湍流中的质量、动量、能量等特性随着湍流脉动向各方向传递，一般从高值处向低值处扩散。递，一般从高值处向低值处扩散。3、连续性、连续性，湍流中的质点和漩涡是连续的，符合连续介质的原理。，湍流中的质点和漩涡是连续的，符合连续介质的原理。4、耗散性、耗散性，粘性会不断地把湍流动能转化为热能而散失掉，因此湍流动，粘性会不断地把湍流动能转化为热能而散失掉，因此湍流动能的维持需要不断的能量补充。能的维持需要不断的能量补充。5、三

27、维有涡性、三维有涡性，湍流是由漩涡构成的，其涡量也是随机脉动的，因此漩，湍流是由漩涡构成的，其涡量也是随机脉动的，因此漩涡也必然具有三维特征。涡也必然具有三维特征。一、紊流（湍流）的定义及特征一、紊流（湍流）的定义及特征 4.4 4.4 圆管紊流的特征和阻力圆管紊流的特征和阻力 紊流具有脉动的特性对工程影响很大：（1）能量损失加大（2）使流速分布均匀化（3）增加建筑物的瞬时荷载（4）是固相（泥沙、粉尘）物质扩散、污染、悬浮的动力。对于紊流脉动要强调：对于紊流脉动要强调：（1 1）脉动值不能当微量处理，有时可达均值的脉动值不能当微量处理，有时可达均值的1/31/3。（2 2）脉动是三维的，产生三

28、个方向的脉动速度。）脉动是三维的，产生三个方向的脉动速度。（3 3）脉动是涡体相互混掺、交换的结果，不是流体的）脉动是涡体相互混掺、交换的结果，不是流体的分子运动。分子运动。1.1.脉动性脉动性（1）瞬时速度u（2）时均速度（3）脉动速度u（4）断面平均速度vuTttudtTu001uuu0100TttdtuTudAuAvA1二、紊流运动的时均化二、紊流运动的时均化4.4 4.4 圆管紊流的特征和阻力圆管紊流的特征和阻力二、紊流运动的时均化二、紊流运动的时均化4.4 4.4 圆管紊流的特征和阻力圆管紊流的特征和阻力2.2.衡量紊动程度的紊动强度（1）常用脉动流速的均方根来表示脉动幅度大小。）常

29、用脉动流速的均方根来表示脉动幅度大小。21022)1(dtuTuTxx（2）将）将 值与纵向流速的时均值值与纵向流速的时均值 相比，得到相比，得到无量纲的值，以无量纲的值，以Tu表示，称为紊动强度。表示，称为紊动强度。u 2 2 21()3xyzxuuuu二、紊流运动的时均化二、紊流运动的时均化4.4 4.4 圆管紊流的特征和阻力圆管紊流的特征和阻力1.1.脉动流动脉动流动（附加切应力、惯性切应力、雷诺切应力）22yxuu2.2.切应力切应力21Re数较小时，占主导地位Re数很大时，112三、紊流阻力三、紊流阻力4.4 4.4 圆管紊流的特征和阻力圆管紊流的特征和阻力选择二维恒定均匀紊流，如图

30、设想，在某一瞬间，原来位于 a处的液体以脉动速度uy向上运动，穿过dAy，到达a点。三、紊流阻力三、紊流阻力4.4 4.4 圆管紊流的特征和阻力圆管紊流的特征和阻力管心线时均流速分布线 yfu uuuAA2y1yyxl三、紊流阻力三、紊流阻力4.4 4.4 圆管紊流的特征和阻力圆管紊流的特征和阻力ayyxMmvudA uayyxudA u2()=aayyxxyyyxxMudA uuu udAFu u 单位时间一次横向脉动通过dAy的质量yydAum如液体原来具有如液体原来具有a点的纵向时均流速点的纵向时均流速 ，其，其dt时时段内的初瞬动量为段内的初瞬动量为axyyudAumvM假定紊动体一次

31、横过脉动过程中动量保持不变，假定紊动体一次横过脉动过程中动量保持不变，脉动过程终止后，与当地涡体混掺，取得脉动过程终止后，与当地涡体混掺，取得a点点的动量，则末瞬动量为的动量，则末瞬动量为axyyudAu其动量增量为其动量增量为)(aaxxyyuudAuMaxu三、紊流阻力三、紊流阻力4.4 4.4 圆管紊流的特征和阻力圆管紊流的特征和阻力由于 有二重性，在a 点时它是a点的时均流速，当其脉冲到a点那一瞬间，对a点来说它是瞬时流速。根据 得：axuxxxuuuaaxxxuuu)()(aaaaxxyyxxyyuudAuuudAuF由动量定理得：由动量定理得：因此因此2yxyuudAF写成时均表达

32、式写成时均表达式2yxuu三、紊流阻力三、紊流阻力4.4 4.4 圆管紊流的特征和阻力圆管紊流的特征和阻力四四.混合长度理论混合长度理论 的计算的计算2普朗特混合长度理论的要点（假设）（1）流体质点因脉动横向位移l1到达新的空间点，才同周围点发生动量交换，失去原有特征，l1称混合长度（有点像分子自由程）dyudlyulyuxxx11 dyudlyulyuuxxxx114.4 4.4 圆管紊流的特征和阻力圆管紊流的特征和阻力（2）dyudlcuxx11dyudlcuxy1222221212dyudldyudlccxx21212lccl亦称为混合长度dyduldydudydul22212Relu雷

33、诺数越大，紊流越剧烈，24.4 4.4 圆管紊流的特征和阻力圆管紊流的特征和阻力四四.混合长度理论混合长度理论 的计算的计算2紊流2202dydul壁面附近切应力yl（是实验确定的常数，称卡门常数0.4）01ydydu积分得cyuln10普朗特-卡门对数分布规律五五.紊流的速度分布规律紊流的速度分布规律4.4 4.4 圆管紊流的特征和阻力圆管紊流的特征和阻力紊动使流速分布均匀化紊动使流速分布均匀化 紊流中由于液体质点相互混掺，紊流中由于液体质点相互混掺，互相碰撞，因而产生了液体内部各互相碰撞，因而产生了液体内部各质点间的动量传递，动量大的质点质点间的动量传递，动量大的质点将动量传给动量小的质点

34、，动量小将动量传给动量小的质点，动量小的质点影响动量大的质点，结果造的质点影响动量大的质点，结果造成断面流速分布的均匀化。成断面流速分布的均匀化。流速分布的指数公式：流速分布的指数公式：0()nxmuyur当Re105时，1118910n采用 或或层流流速分布紊流流速分布五五.紊流的速度分布规律紊流的速度分布规律4.4 4.4 圆管紊流的特征和阻力圆管紊流的特征和阻力流速分布的对数公式：流速分布的对数公式：5.75lgxuuyC摩阻流速，u4.5 4.5 尼古拉兹实验尼古拉兹实验能量损失影响因素(,)ffhhvd l k(,)vd k 阻力系数影响因素Re,kfd阻力系数影响因素4.5 尼古拉

35、兹实验尼古拉兹实验 为了求出沿程阻力系数为了求出沿程阻力系数，尼古拉兹做，尼古拉兹做了大量的实验。他在实验中先用标准筛孔分了大量的实验。他在实验中先用标准筛孔分选出尺寸相同的砂粒，然后用人工方法把相选出尺寸相同的砂粒，然后用人工方法把相同尺寸的砂粒粘附在管道内表面上，制成同尺寸的砂粒粘附在管道内表面上，制成人人工粗糙管工粗糙管。用这类管子在不同的流量下进行。用这类管子在不同的流量下进行一系列实验研究，得到一系列实验研究，得到沿程阻力系数沿程阻力系数与与Re数数和和相对粗糙度相对粗糙度K/d之间的关系曲线。之间的关系曲线。Johann NikuradseK4.5 4.5 尼古拉兹实验尼古拉兹实验

36、1933年德国力学家和年德国力学家和工程师尼古拉兹工程师尼古拉兹4.5 4.5 尼古拉兹实验尼古拉兹实验沿程阻力系数变化规律沿程阻力系数变化规律22fL Vhdg尼古拉兹实验尼古拉兹实验或242fL VhRgLg（100）lgRe层流时,64Re水力光滑壁面,称为紊流光滑区(Re)f过渡粗糙壁面,称为紊流过渡粗糙区0333.0dK01633.0dK00833.0dK00397.0dK001985.0dK000985.0dKdKf Re,dKf紊流结构图示水力粗糙壁面,称为紊流粗糙区又称为阻力平方区5.0ded=5.85.4 5.6d6.0fdddd15041014125211120301611

37、3.4lg(100l)0.70.60.50.40.30.2b2.6 2.83.23.01.11.00.90.8a5.2lg Re3.83.64.0 4.2c4.84.64.45.0ded=5.85.4 5.6d6.0fdddd150410141252111203016113.4lg(100l)0.70.60.50.40.30.2b2.6 2.83.23.01.11.00.90.8a5.2lg Re3.83.64.0 4.2c4.84.64.44.5 4.5 尼古拉兹实验尼古拉兹实验 湍流流动时：水力光滑管只与Re有关，与 无关。k d 完全湍流粗糙管只与 有关，与Re无关。k d4.5 4.5

38、 尼古拉兹实验尼古拉兹实验 层流流动时：流速较慢，与管壁无碰撞，阻力与 无关，只与Re有关。k dkkkk 湍流流动时：4.5 4.5 尼古拉兹实验尼古拉兹实验1.1.层流区层流区 雷诺数Re2000或lgRe3.36为层流区。管壁的相对粗糙度对沿程阻力系数没有影响，所有实验点全部落在直线ab上，如图中区域，只与Re数有关。理论分析的结果=64/Re与实验曲线ab一致，因此，在圆管层流范围内，的规律是 沿程阻力hf与管道中平均流速V的一次方成正比。Re64Re)(1 f2.2.层流到紊流的过渡区层流到紊流的过渡区 2000Re4000或lgRe=3.363.6为层流向紊流过渡的不稳定区域。在此

39、区域内，各种不同粗糙度管道的实验点仍然重合在一起，如图中区域所示。该区域范围较小，工程实际中Re数处在这个区域的很少，因而对它研究得不多，尚未总结出此区域的计算公式。如果涉及到该区域，也常按水力光滑管区进行处理。3.3.水力光滑区水力光滑区 4000Re26.98(d/K)8/7为紊流水力光滑管区。如图中区域所示，各种不同相对粗糙度管流的实验点都落到斜线cd上，只是它们在该线上所占的区段的大小不同而已。可见，沿程阻力系数与相对粗糙度K/d无关，而只与Re数有关。这是由于管壁的粗糙高度被层流底层所覆盖的缘故，管壁的相对粗糙度愈大，管流维持水力光滑管的范围愈小。对于4103Re105时，可采用卡门

40、普朗特公式25.02Re3164.0(Re)f （4-6-1）当105Re3106时，也可采用尼古拉兹归纳的计算公式 =0.0032+0.221Re-0.237 当将用上式去计算沿程阻力时，容易证明hf与V1.75成正比，即hfV1.75。故紊流的水力光滑管区又称为1.75次方阻力区。8.0)(Relg2126.98(d/K)8/74160(d/2K)0.85为紊流阻力平方区。随着雷诺数Re的进一步增大，紊流充分发展，层流底层的厚度几乎为零，流动的阻力主要取决于粗糙所引起的流动分离及旋涡的产生，流体粘性的影响可以忽略不计。因此，沿程阻力系数与雷诺数无关，而只与相对粗糙度K/d有关，流动进入区域

41、。则 =f4(K/d)在该区域中，由于与Re无关，所以称此区为自动模化区自动模化区。在该自模区内沿程阻力与平均流速的平方成正比，即hfV2，故此区亦称紊流阻力平方区。紊流粗糙管过渡区与紊流阻力平方区以图中的虚线ef为分界线，这条分界线上的雷诺数为 阻力平方区内的沿程阻力系数可按尼古拉兹归纳的公式进行计算，即 （4-6-3）2(1.742lg)2dK0.85Re4160()2bdK 也可用希弗林公式计算，即 （4-6-6）尼古拉兹实验揭示了管道流动的沿程阻力所产生的能量损失的规律，给出了沿程阻力系数与雷诺数Re和相对粗糙度K/d之间的依变关系，为管道的沿程阻力的计算提供了可靠的实验基础。但是尼古

42、拉兹实验曲线是在人工地把均匀的砂粒粘贴在管道内壁的情况下实验得出的，然而工业上所用的管道内壁的粗糙度则是自然的非均匀的和高低不平的。因此，要把尼古拉兹曲线应用于工业管道，就必须作适当的修正。在工业管道上应用比较广泛的是下面将要介绍的莫迪曲线图。25.0)(11.0d层流区(Re 2000)(I)：64(Re)Ref层、紊流过渡()(2000Re4000)：(Re)f紊流过渡区（）：(Re,)Kfd()()lKfKd紊流粗糙区（）：紊流光滑区（）Re4000：(Re)()lfKks4.6 4.6 工业管道紊流阻力系数工业管道紊流阻力系数 实际管道的粗糙是不规则的，须通过实际管道与人工粗糙管道实际

43、管道的粗糙是不规则的，须通过实际管道与人工粗糙管道试验结果之比较，把和实际管道断面形状、大小相同，紊流粗糙试验结果之比较，把和实际管道断面形状、大小相同，紊流粗糙区区 值相等的人工粗糙管道的砂粒高度值相等的人工粗糙管道的砂粒高度 定义为实际管道的定义为实际管道的当量当量粗糙度粗糙度。常用管道的当量粗糙度可查表找到。实际圆管。常用管道的当量粗糙度可查表找到。实际圆管 与与 和和 的关系可查莫迪图，其中过渡区曲线形状与人工粗糙管有的关系可查莫迪图，其中过渡区曲线形状与人工粗糙管有差别，这是因为当量粗糙度只是指粗糙区的差别，这是因为当量粗糙度只是指粗糙区的 相当。相当。Re0/r1.1.当量糙粒高度

44、当量糙粒高度工业管道的当量糙粒高度当量糙粒高度是按照沿程损失的效果来确定的，它一定程度上反映了粗糙中各种因素各种因素对沿程损失的综合影响综合影响。4.6 4.6 工业管道紊流阻力系数工业管道紊流阻力系数2.2.紊流沿程损失系数紊流沿程损失系数计算计算（1）紊流光滑区尼古拉兹光滑区公式51.2Relg21Ref经验公式：布拉修斯公式25.0Re3164.0适用光滑管Re51031054.6 4.6 工业管道紊流阻力系数工业管道紊流阻力系数（2）紊流粗糙区尼古拉兹粗糙区公式kd7.3lg21dkf经验公式：希弗林松公式25.011.0dk4.6 4.6 工业管道紊流阻力系数工业管道紊流阻力系数二、

45、紊流过渡区二、紊流过渡区a.工业管道当量粗糙度ke和工业管道粗糙区值相等的同直径的尼古拉兹粗糙管的粗糙度常用工业管道的ke管道材料ke(mm)管道材料ke(mm)新氯乙烯管00.002镀锌钢管0.15铅管、铜管、玻璃管0.01新铸铁管0.150.5钢管0.046钢板制风管0.15涂沥青铸铁管 0.12混凝土管0.33.0 b b、莫迪图 图4-14：莫迪根据光滑管、粗糙管过渡区和粗糙管平方阻力区中计算的公式绘制了莫迪实际曲线。该图按对数坐标绘制，表示沿程阻力系数与雷诺数Re和相对粗糙度K/d之间的函数关系。绘制该图紊流流动过渡区部分的基础是柯列布鲁克公式(4-6-7)。从图4-14可以看出，该

46、图也分为五个区域，即层流区、临界区(相当于尼古拉兹曲线的过渡区)，光滑管区、过渡区(相当于尼古拉兹曲线的水力粗糙管区)，完全紊流粗糙管区(相当于尼古拉兹曲线的紊流阻力平方区)。利用莫迪曲线图确定沿程阻力系数值是非常方便的。在实际计算时根据 和 ，从图中查得 值，即能确定流动是在哪一区域内。dRe4.6 4.6 工业管道紊流阻力系数工业管道紊流阻力系数b.莫迪图c.柯列勃洛克公式Re51.27.3lg21dkdkf Re,经验公式：希弗林松公式25.0Re6811.0dk例：给水管长30m，直径d=75mm，材料为新铸铁管，流量Q=7.25L/s，水温t=10，求该管段的沿程水头损失解：2421

47、01.444mdAsmAQv/64.1水温t=10时，水的运动粘度=1.3110-6m2/s94100Revd例题：例题：当量粗糙度ke=0.25mm，ke/d=0.003由Re、ke/d查莫迪图，得=0.028mgvdlhf54.122或由公式，得=0.02825.0Re6811.0dk(4-6-9）例题：例题：层、紊流过渡区（）：空白层流区（I）：)(Re64理论与实际完全一致0.1Vhf紊流光滑区（）：)(Re.31600.25布拉休斯公式75.1Vhf紊流过渡区（）：)()867.01(0179.03.03.0舍维列夫公式Vd)(74.1lg22-0尼古拉兹公式r紊流粗糙区（）：)(1

48、1.025.0希弗林松公式 d)(0210.03.0舍维列夫公式d2Vhf)()Re51.27.3lg(2柯列勃洛克公式d适合紊流区的公式：)(Re6811.025.0阿里特苏里公式）（d1.1.水力半径水力半径RAR 湿周圆管的水力半径AR 2d边长分别为a和b的矩形断面水力半径AR 442dddbaab24.7 非圆管中的流动紊流流速分布2.2.当量直径当量直径deRde4圆管的当量直径de=4R=d矩形断面的当量直径baabRde24适用范围：（1）紊流；（2）断面与圆管不可差异太大4.7 非圆管中的流动3.3.例：例：圆环外径圆环外径r1、内径、内径r2（1）水力半径（2）当量直径21

49、212221212rrrrrrR2124rrRdeP113 例例4-104.7 非圆管中的流动沿程水头损失经验公式沿程水头损失经验公式谢才公式谢才公式VCR J断面平均流速断面平均流速谢才系数谢才系数水力半径水力半径水力坡度水力坡度1.谢才系数有量纲，量纲为谢才系数有量纲，量纲为L1/2T-1，单，单位为位为m1/2/s。2.谢才公式可适用于不同流态和流区，谢才公式可适用于不同流态和流区，既可适用于明渠水流也可应用于管流。既可适用于明渠水流也可应用于管流。3.常用计算谢才系数的经验公式：常用计算谢才系数的经验公式：曼宁公式曼宁公式巴甫洛夫斯基公式巴甫洛夫斯基公式161CRn11yCRn这两个公

50、式均依据阻力平方区紊流的实测资料求得，故只这两个公式均依据阻力平方区紊流的实测资料求得，故只能能适用于阻力平方区的紊流适用于阻力平方区的紊流。8gC28gC或或n为粗糙系数，简为粗糙系数，简称糙率。水力半径称糙率。水力半径单位均采用米。单位均采用米。例题例题例题1：有一混凝土护面的梯形渠道，底宽10m，水深3m，两岸边坡为1：1，粗糙系数为0.017，流量为39m3/s，水流属于阻力平方区的紊流，求每公里渠道上的沿程水头损失。bh1：11：1解：B水面宽216Bbmhm2392bBAhm过水断面面积湿周22118.5bhmm水力半径2.11ARm谢才系数121166112.1166.5/0.0