第六章-事故树分析课件.ppt

1、 第六章第六章 安 全 评 价 方 法6.3.6.3.事故树分析评价法事故树分析评价法 6.3.1 概述概述 6.3.2 事故树编制方法事故树编制方法 6.3.3 事故树分析步骤事故树分析步骤6.3.16.3.1概述概述 事故树（事故树（Fault Tree AnalysisFault Tree Analysis）也称故障树）也称故障树,是一种描述事故因果是一种描述事故因果关系的有方向的树。它能对各种系统的危险性进行辩识和评价关系的有方向的树。它能对各种系统的危险性进行辩识和评价,不仅能分不仅能分析出事故的直接原因析出事故的直接原因,而且能深入地揭示出事故的潜在原因。对导致灾害而且能深入地揭示

2、出事故的潜在原因。对导致灾害事故的各种因素及逻辑关系能作出全面、简洁和形象描述事故的各种因素及逻辑关系能作出全面、简洁和形象描述,便于进行逻辑便于进行逻辑运算，进行定性、定量分析和系统评价。运算，进行定性、定量分析和系统评价。事故树分析事故树分析 (FTA)(FTA)是一种演绎推理法是一种演绎推理法，这种方法把系统可能发生的这种方法把系统可能发生的某种事故与导致事故发生的各种原因之间的逻辑关系用一种称为事故树的某种事故与导致事故发生的各种原因之间的逻辑关系用一种称为事故树的树形图表示树形图表示，通过对事故树的定性与定量分析通过对事故树的定性与定量分析，找出事故发生的主要原因找出事故发生的主要原

3、因，为确定安全对策提供可靠依据为确定安全对策提供可靠依据，以达到预测与预防事故发生的目的。以达到预测与预防事故发生的目的。1.1.事故树分析的步骤事故树分析的步骤 事故树分析是对既定的生产系统或作业中可能出现的事故条件及可能事故树分析是对既定的生产系统或作业中可能出现的事故条件及可能导致的灾害后果，按工艺流程、先后次序和因果关系绘成程序方框图，表导致的灾害后果，按工艺流程、先后次序和因果关系绘成程序方框图，表示导致灾害、伤害事故的各种因素之间的逻辑关系。它有输入符号或关系示导致灾害、伤害事故的各种因素之间的逻辑关系。它有输入符号或关系符号组成，用以分析系统的安全问题或系统的运行功能问题，并为判

4、明灾符号组成，用以分析系统的安全问题或系统的运行功能问题，并为判明灾害、伤害的发生途径及其与灾害伤害之间的关系，提供一种最形象、最简害、伤害的发生途径及其与灾害伤害之间的关系，提供一种最形象、最简洁的表达形式。洁的表达形式。事故树分析的基本程序如下。（1）熟悉系统 要详细了解系统状态及各种参数，绘出工艺流程图或布置图。（2）调查事故 收集事故案例，进行事故统计，设想给定系统可能要发生的事故。（3）确定顶上事件 要分析的对象事件即为顶上事件。对所调查的事故进行全面分析，从中找出后果严重且较易发生的事故作为顶上事件。（4）确定目标值 根据经验教训和事故案例，经统计分析后，求解事故发生的概率(频率)

5、，作为要控制的事故目标值。（5）调查原因事件 调查与事故有关的所有原因事件和各种因素。（6）画出事故树 从顶上事件起，一级一级找出直接原因事件，到所要分 (7)定性分析 按事故树结构进行简化，确定各基本事件的结构重要度。(8)计算顶上事件发生概率 确定所有原因发生概率，标在事故树上，并进而求出 顶上事件(事故)发生概率。(9)进行比较 分可维修系统和不可维修系统进行讨论，前者要进行对比，后者求出顶上事件发生概率即可。(10)定量分析 分析研究事故发生概率，如何才能降低事故概率，并选出最优方案。原则上是上述10个步骤，在分析时可视具体问题灵活掌握。2.FTA2.FTA的符号及其运算的符号及其运算

6、 2.1 2.1 符号及其意义符号及其意义 （1 1）事件符号）事件符号 （1）顶上事件、中间事件符号，需要进一步往下分析的事件(a)；（2）基本事件符号，不能再往下分析的事件(b)；（3）正常事件符号，正常情况下存在的事件(c)；（4）省略事件符号，不能或不需要向下分析的事件(d)；（2 2）逻辑门符号）逻辑门符号 （1）或门，表示B1或B2任一事件单独发生(输入)时，A事件都可以发生(输出)，见图(a)；（2）与门，表示B1或B2同时发生B1或B2同时发生(输入)时，A事件才发生(输出)，见图(b)；（3）条件或门，表示B1或B2任一事件单独发生(输入)时，还必须满足条件a，A事件才发生(

7、输出)，见图(c)；（4）条件与门，表示B1或B2两事件同时发生(输入)时，还必须满足条件a，A事件才发生(输出)，见图(d)限制门，表示B事件发生(输入)且满足条件a时，A事件才发生(输出)，见图（e)。转入符号，表示在别处的部分树，由该处转入(在三角形内标出从何处转入)，见图(f)。转出符号，表示这部分树由该处转移至他处，由该外转入(在三角形内标出向何处转移)，见图(g)。6.3.2 事故树的编制方法 事故树的编制过程，是一个严密的逻辑推理过程，应遵循以下规则。（1）确定顶上事件应该优先考虑风险大的事故事件 能否正确选择顶上事件，直接关系到分析的结果，是事故树分析的关键。在系统危险分析的结

8、果中，不希望发生的事件不止一个，每一个不希望发生的事件都可以作为顶上事件。但是，应当把易于发生且后果严重的事件优先作为分析对象，即顶上事件。当然，也可以把发生频率不高但后果严重、后果虽然不严重但发生非常频繁的事故作为顶上事件。（2）测定边界条件的规则 在确定了顶上事件以后，为了不致使事故树过于繁琐、庞大，应明确规定被分析系统与其他系统的界限，以及一些必要的合理的假设条件。（3）循序渐进的规则 事故树分析是一种演绎的方法，在确定了顶上事件后，要逐级展开。（4）不允许门与门直接相连的规则 在编制事故树时，任何一个逻辑门的输出都必须有一个结果事件，不允许不经过结果事件而将门与门直接相连。（5）给事故

9、树下定义的规则 给事故事件下定义，就是要用简洁明了的语句描述事故事件的内涵，即它是什么。6.3.3 事故树的分析 事故树的定性分析仅按故障树的结构和事故的因果关系进行。分析过程中不考虑各事件的发牛概率，或认为各事件的发生概率相等。内容包括求基本事件的最小割集、最小径 集及其结构重要度。求取方法有质数代入法、矩阵法、行列法、布尔代数法简法等。下图是事故树图例，下面结合图介绍布尔代数法简法。图图6-1 事故树图例事故树图例6.3.3 事故树的分析步骤1.布尔代数 由元素a、b、c组成的集合B，若在B中定义了两个二元运算“+”与“”，则有（1）结合律（a+b）+c=a+（b+c)（ab）c=a（bc

10、）（2）交换律a+b=b+aab=ba（3）分配律a（b+c）=（ab）+（ac）a+（bc）=（a+b）（a+c）（4）在B中存在两个元素0与1，则有a+0=0+a=aa1=1a=a（5）互补率对于B中每个元素a，存在一个相应的元素a，使得 a+a=1（6）加法等幂律a+a=a（7）乘法等幂律aa=a（8）吸收律对于B中的任意元素a，b有a+ab=aa（a+b）=a（9）德摩尔根律对于B中的任意元素a，b有（a+b）=ab（ab）=a+b2.事故树的数学表达式结构函数表达式 为了进行事故树定性、定量分析，需要建立数学模型，写出它的数学表达式。把顶上事件用布尔代数表现，并自上而下展开，就可得到

11、布尔表达式。图图6-2 事故树的布尔表达式事故树的布尔表达式图6-2是图6-1的布尔表达式，其结构函数表达式为：(6-1)3.最小割集和最小径集最小割集和最小径集（1）最小割集最小割集的概念的概念 事故树事故树中某些基本事件组成集合，当集合中这些基本事件全都发生中某些基本事件组成集合，当集合中这些基本事件全都发生时，顶事件必然发生，这样的集合称为时，顶事件必然发生，这样的集合称为割集割集。如果某个割集中任意除去。如果某个割集中任意除去一个基本事件就不再是割集，则这样的割集称为一个基本事件就不再是割集，则这样的割集称为最小割集最小割集，亦即导致顶，亦即导致顶事件发生的最低限度的基本事件的集合。事

12、件发生的最低限度的基本事件的集合。（2）最小割集的计算）最小割集的计算 最小割集的求法有布尔代数法和矩阵法。故障树经过布尔代数化简，最小割集的求法有布尔代数法和矩阵法。故障树经过布尔代数化简，得到若干交得到若干交(“与与”)集和并集和并(“或或”)集，每个交集实际就是一个最小割集，每个交集实际就是一个最小割集。集。将上式将上式展开并应用上述布尔代数有关运算法则归并、化简得展开并应用上述布尔代数有关运算法则归并、化简得：(6-2)（3）最小割集的作用 最小割集表示系统的危险性，每个最小割集都是顶上事件发生的一种可能渠道，最小割集的数目越多，危险性越大。a.表示顶上事件发生的原因，事故发生必然是某

13、个最小割集中的几个事件同时存在的结果。求出事故树全部的最小割集，就可能掌握发生的各种可能，对掌握事故的规律，查明事故的原因提供帮助。b.一个最小割集代表一种事故模式。根据最小割集，可以发现系统中最薄弱的环节，直观判断出哪种模式最危险，哪些次之，以及如何采取预防措施。c.可以用最小割集判断基本事件的结构重要度，计算顶上事件发生的概率。d.由于一个基本事件发生的概率比两个基本事件同时发生的概率要大的多，比三个基本事件的同时发生概率更大因此，最小割集含有的基本事件越少，发生顶上事件就越有可能，亦即故障模式危险性大；只有一个基本事件的割集最危险。（4)最小径集的概念 在事故树中，当所有基本事件都不发生

14、时，顶事件肯定不会发生。然而，顶事件不发生常常并不要求所有基本事件都不发生，而只要某些基本事件不发生顶事件就不会发生。这 些不发生的基本事件的集合称为径集，也称通集或路集。在同一事故树中，不包含其他径集的径集称为最小径集。如果径集中任意去掉一个基本事件后就不再是径集，那么该径集就是最小径集。所以，最小径集是保证顶事件不发生的充分必要条件。（5）最小径集的计算 最小径集的求法是将事故树转化为对偶的成功树，求成功树的最小割集即为事故树的最小径集。把原来事故树的“与门”换“或门”，“或门”换“与门”，各类事件发生换成不发生。然后，求出成功树的最小割集经对偶变换后就是事故树的最小径集。（6）最小径集的

15、作用 最小径集表示系统的安全性，每个最小径集都是顶上事件不发生的一种可能渠道。最小径集数目越多，越安全。表示顶上事件不发生的原因，事故不发生必然是某个最小径集中几个事件同时存在的结果。求出事故树全部最小径集，就可掌握事故不发生的各种可能，对掌握事故的规律，查明事故的原因大有帮助。一个最小径集代表一种事故模式。根据最小径集，可以发现系统中最薄弱的环节，可采取预防措施。可以用最小径集判断基本事件的结构重要度，计算顶上事件概率。可对系统进行定量分析和评价4.结构重要度分析 从事故树结构上分析各基本事件的重要度，即分析各基本事件的发生对顶事件发生的影响程度，称为结构重要度分析。利用最小割集分析判断结构

16、重要度有以下几个原则。单事件最小割集(一阶)中的基本事件的结构重要度系数I(i)大于所有高阶最小割集中基本事件的结构重要度系数。如：在 三个最小割集中，I(1)最大。在同一最小割集中出现的所有基本事件，结构重要系数相等(在其他割集中不再出现)。如在下式中，I(1)=I(2),I(3)=I(4)=I(5)等。几个最小割集均不含共同元素，则低阶最小割集中基本事件重要系数大于高阶割集中基本事件重要系数。阶数相同，重要系数相同。比较两个基本事件，若与之相关的割集阶数相同，则两事件结构重要系数大小由它们出现的次数决定，出现次数多的重要系数大。如在 相比较的两事件仅出现在基本事件个数不等的若干最小割集中，若它们重复在各最小割集中出现次数相等，则在少事件最小割集中出现的基本事件结构重要系数大。如：X1出现两次，X2也出现两次，但Xl位于少事件割集中，所以I(1)I(2)。此外，还可以用近似判别式判断，其公式为此外，还可以用近似判别式判断，其公式为式中：I(i)基本事件xi的结构重要系数近似判断值；Ki包含Xi的所有最小割集；ni包含Xi的最小割集中的基本事件个数。由式(62)表示的两个最小割集中各基本事件的结构重要度分别为:本讲本讲 结束结束谢谢谢谢