第八讲吸附等温方程式(BET吸附)课件.ppt
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1、第八讲第八讲 吸附吸附3.BET吸附等温式多分子层吸附理论 这个理论是由Brunauer.Emmett和Teller在1938年将langmuire单分子层吸附理论加以发展而建立起来的,而且迄今仍是规模最大,影响最深、应用最广(特别是在固体比表面的测定上)的一个吸附理论,虽然它在定量的方面并不很成功,但却能半定量或至少定性地描述物理吸附的五类等温线,使我们对物理吸附图像有了一个初步的正确认识。四、吸附等温方程式四、吸附等温方程式四、吸附等温方程式四、吸附等温方程式 BET理论认为,固体对气体的物理吸附是Vander waals引力造成的后果。因为分子之间也有Vander wanls力,所以分子
2、撞在已被吸附的分子上时也有被吸附的可能,也就是说,吸附可以形成多分子层。为了导出应用结果,他们作了两个重要假设:(1)第一层的吸附热Q1是常数。(2)第二层及以后各层的吸附热都一样,而且等于液化热QL。以S0、S1,S2Si分别表示被0,1,2i层分子所覆盖的面积,如下图所示:多分子层吸附示意图 则,S0=3个位置 S1=3个,S2=2个,S3=1个,S4=0个,S5=1个。四、吸附等温方程式四、吸附等温方程式 达到平衡时,各种分子层覆盖的面积保持一定。例如,从空白面积S0来看,吸附到S0上的速度要和S1层脱附的速度相等,在这种动平衡下,空白面积保持不变。由分子运动论得,第一层情况:吸附速度=
3、a1pS0 脱附速度=b1S1exp(-Q1/RT)。(如果一个分子被吸附时放热Q1,则被吸附分子中具有Q1以上的能量的分子就能离开表面而跃回气相,接Boltzman 定律)。则,a1pS0=b1S1exp(-Q1/RT)同样,在S1上的吸附速度等于从S2上的脱附速度,a2pS1=b2S2exp(-QL/RT)四、吸附等温方程式四、吸附等温方程式第i层为:ai p Si-1=bi Si exp(-QL/RT)吸附剂的总面积:0210iiiSSSSSS相应地,被吸附气体的总体积V为 00210)21(iiiiSViSSSVVV0是1cm2(单位面积)表面上覆盖单分子层时所需气体的体积,所以 01
4、0/iiiiiSiSVSV四、吸附等温方程式四、吸附等温方程式 因为整个表面覆盖单分子层时的吸附量为Vm,即Vm=SV0,于是有010m/iiiiiSiSSVVVV此时可以大于1。又令b2/a2=b3/a3=bi/ai=g,g为常数,而认定第二层以上的吸附、脱附性质和液态吸附质的蒸发、凝聚是一样的,换言之,就是将第二层以上的吸附看作液体。由)/exp(11011RTQbpSaS四、吸附等温方程式四、吸附等温方程式令)/exp()()/exp()(L222RTQgpRTQpbax则12xSS 四、吸附等温方程式四、吸附等温方程式)/exp()/exp()/exp()(22122222120111
5、1RTQbpSaSRTQSbpSaySSRTQpbay令则又因所以同理111223SxSSxxSSii又因01ySS,代入上式得:001SCxSyxSiii)exp()(111RTQQgbaxyCL式中于是:)1(1001010100iiiiiiiiixCSSCxSSSSSSSS四、吸附等温方程式四、吸附等温方程式所以111iiiimxCixCVV因211211)1(1xxxdxdxixxxxxxiiiiii所以CxxxCxVV11m因为原假设在固体表面上的吸附层可以无限多,所以吸附量不受限制。只有当压力等于凝结液的饱和蒸气压(即p=p0)时,才能V使。从上式可知,只有x=1,V。因为)/ex
6、p()(LRTQgpx 四、吸附等温方程式四、吸附等温方程式所以将上述关系代入x得)/exp()/exp()(1L0L0RTQgpRTQgp或这说明x就是相对压力(即 x=p/p0)。将 x=p/p0代入,得到/)1(1)(00pmppCppCVV这就是著名的BET二常数公式。Vm表面盖满一个单分子层时的饱和吸附量,mL/g;C常数。四、吸附等温方程式四、吸附等温方程式RTQQbabaCL11221expRTQQCL1exp从a,b的性质来看,1221baba,所以为便于验证,将BET公式改写成下列直线形式,0mm00mm011)/1(11)(ppCVCCVppVpppCVCCVppVp或四、
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