第二章-拉伸与压缩课件.ppt
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- 第二 拉伸 压缩 课件
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1、第二章第二章 拉伸与压缩拉伸与压缩2-1 轴向拉伸与压缩的概念轴向拉伸与压缩的概念受力特征:杆受一对大小相等、方向相反的纵受力特征:杆受一对大小相等、方向相反的纵向力,力的作用线与杆轴线重合向力,力的作用线与杆轴线重合变形特征:沿轴线方向伸长或缩短,横变形特征:沿轴线方向伸长或缩短,横 截面沿轴线平行移动。截面沿轴线平行移动。2-2 2-2 轴向拉伸与压缩时横截面轴向拉伸与压缩时横截面上的内力和应力上的内力和应力FFN应用截面法应用截面法CL2TU2一、内力内力 轴力图轴力图 FFN例:求图示杆例:求图示杆1-1、2-2、3-3截面上的轴截面上的轴力力解:解:kN101NFkN52NFkN20
2、3NFCL2TU3kN20kN5kN10321NNNFFF二、轴向拉伸或压缩杆件的应力二、轴向拉伸或压缩杆件的应力1、横截面上的应力、横截面上的应力CL2TU2平面假设:变形前为平面的横截面变形后平面假设:变形前为平面的横截面变形后 仍为平面。仍为平面。AFN圣维南圣维南(Saint Venant)原理:原理:作用于物体某一局部区域内的外力系,可以作用于物体某一局部区域内的外力系,可以用一个与之静力等效的力系来代替。而两力系所用一个与之静力等效的力系来代替。而两力系所产生的应力分布只在力系作用区域附近有显著的产生的应力分布只在力系作用区域附近有显著的影响,在离开力系作用区域较远处,应力分布几影
3、响,在离开力系作用区域较远处,应力分布几乎相同乎相同2、斜截面上的应力、斜截面上的应力CL2TU2AFpppcoscossinsincossin222pcosAFcosAFcoscossin22200max4522max9002-4 材料拉伸时的力学性质材料拉伸时的力学性质一、低碳钢的拉伸实验一、低碳钢的拉伸实验CL3TU1标准试件标准试件标距标距 ,通常取,通常取 或或lldld510液压式万能试验机液压式万能试验机底座底座活动试台活动试台活塞活塞油管油管lFAFllOabcde1.弹性阶段弹性阶段 oabOabcde弹性变形:弹性变形:外力卸去后能够恢复的变形外力卸去后能够恢复的变形塑性变
4、形(永久变形):塑性变形(永久变形):外力卸去后不能恢外力卸去后不能恢复的变形复的变形这一阶段可分为:斜直线这一阶段可分为:斜直线Oa和微弯曲线和微弯曲线ab。Oabcde比例极限比例极限p弹性极限弹性极限e屈服极限屈服极限2.屈服阶段屈服阶段 bcOabcde上屈服极限上屈服极限下屈服极限下屈服极限s表面磨光的试件,屈服时可在试件表面看表面磨光的试件,屈服时可在试件表面看见与轴线大致成见与轴线大致成45倾角的条纹。这是由于材倾角的条纹。这是由于材料内部晶格之间相对滑移而形成的,称为滑移料内部晶格之间相对滑移而形成的,称为滑移线。因为在线。因为在45的斜截面上切应力最大。的斜截面上切应力最大。
5、强化阶段的变形绝大部分是塑性变形。强化阶段的变形绝大部分是塑性变形。Oabcde3.强化阶段强化阶段 cd强度极限强度极限b4.颈缩阶段颈缩阶段 deOabcdeCL3TU6比例极限比例极限p 屈服极限屈服极限s 强度极限强度极限bOabcde其中其中s和和b是衡量材料强度的重要指标是衡量材料强度的重要指标延伸率延伸率:lll1100%CL3TU6AAA1100%截面收缩率截面收缩率:CL3TU6冷作硬化现象经冷作硬化现象经过退火后可消除过退火后可消除卸载定律:卸载定律:冷作硬化冷作硬化材料在卸载时应力与应变成直线关系材料在卸载时应力与应变成直线关系cdfpe123O A0.2%S 0.20.
6、24102030(%)0100200300400500600700800900(MPa)1、锰钢、锰钢 2、硬铝、硬铝 3、退火球墨铸铁、退火球墨铸铁 4、低碳钢、低碳钢特点:特点:较大,为塑性材料。较大,为塑性材料。二、其它金属材料拉伸时的力学性能二、其它金属材料拉伸时的力学性能 无明显屈服阶段的,规定以塑无明显屈服阶段的,规定以塑性应变性应变 s=0.2%所对应的应力作为所对应的应力作为名义屈服极限名义屈服极限,记作,记作 0.2 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩测定灰口铸铁拉伸机械性能测定灰口铸铁拉伸机械性能 bOP L0APbb 强度极限强度极限:Pb b拉伸强度极限拉伸强度极限,脆性材料
7、唯一拉伸力学性能指,脆性材料唯一拉伸力学性能指标。标。应力应变不成比例,无屈服、颈缩现象,变形很应力应变不成比例,无屈服、颈缩现象,变形很小且小且 b很低。很低。轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩2-5 材料压缩时的力学性质材料压缩时的力学性质一般金属材料的压缩试件都做成圆柱形状。一般金属材料的压缩试件都做成圆柱形状。CL3TU8hd 1530.比例极限比例极限 p,屈服极限,屈服极限 s,弹性模量弹性模量E基本基本与拉伸时相同与拉伸时相同。1.低碳钢压缩实验:低碳钢压缩实验:(MPa)200400 0.10.2O低碳钢压缩低碳钢压缩应力应变曲线应力应变曲线低碳钢拉伸低碳钢拉伸应力应变曲线应力应变曲
8、线轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩 O b灰铸铁的灰铸铁的拉伸曲线拉伸曲线 c灰铸铁的灰铸铁的压缩曲线压缩曲线 c b,铸铁抗压性能远远大于抗拉性能,断裂面,铸铁抗压性能远远大于抗拉性能,断裂面为与轴向大致成为与轴向大致成45o55o的滑移面破坏。的滑移面破坏。2.铸铁压缩实验:铸铁压缩实验:轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩 塑性材料的特点:塑性材料的特点:断裂前变形大,塑性指标高,抗拉能力断裂前变形大,塑性指标高,抗拉能力强。常用指标强。常用指标-屈服极限,一般拉和压时的屈服极限,一般拉和压时的 S相同。相同。脆性材料的特点:脆性材料的特点:断裂前变形小,塑性指标低。常用指断裂前变形小,塑性指标低。
9、常用指标是标是 b、c且且 b c。一、许用应力和安全系数一、许用应力和安全系数 塑性材料:塑性材料:脆性材料:脆性材料:0.2sucbu nu/2)材料的)材料的许用应力许用应力:材料安全工作条件下所允许承担的最:材料安全工作条件下所允许承担的最大应力,记为大应力,记为 1、许用应力、许用应力1)材料的)材料的极限应力极限应力 :u轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩2-7 轴向拉伸或压缩时的强度计算轴向拉伸或压缩时的强度计算对于脆性材料对于脆性材料ubbbn 对于塑性材料对于塑性材料usssn 确定安全系数要兼顾确定安全系数要兼顾经济与安全经济与安全,考虑以下几方面:,考虑以下几方面:理论与实际差
10、别理论与实际差别:材料非均质连续性、超载、加工制造:材料非均质连续性、超载、加工制造不准确性、工作条件与实验条件差异、计算模型理想化不准确性、工作条件与实验条件差异、计算模型理想化 足够的安全储备足够的安全储备:构件与结构的重要性、塑性材料:构件与结构的重要性、塑性材料n小、小、脆性材料脆性材料n大。大。安全系数的取值:安全系数的取值:安全系数是由多种因素决定的。各种材料安全系数是由多种因素决定的。各种材料在不同工作条件下的安全系数或许用应力,可从有关规范或在不同工作条件下的安全系数或许用应力,可从有关规范或设计手册中查到。在一般静载下,对于塑件材料通常取为设计手册中查到。在一般静载下,对于塑
11、件材料通常取为1.52.2;对于脆性材料通常取为;对于脆性材料通常取为3.0 5.0,甚至更大。,甚至更大。轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩 2、安全因数、安全因数-极限应力与许用应力的比值,是构件工极限应力与许用应力的比值,是构件工作的安全储备。作的安全储备。AFN,maxmax根据强度条件可进行强度计算:根据强度条件可进行强度计算:强度校核强度校核(判断构件是否破坏判断构件是否破坏)设计截面设计截面(构件截面多大时,才不会破坏构件截面多大时,才不会破坏)求许可载荷求许可载荷(构件最大承载能力构件最大承载能力)nu-许用应力许用应力u-极限应力极限应力n-安全因数安全因数轴向拉伸和压缩轴向拉伸和
12、压缩强度条件强度条件二、拉(压)杆的强度条件二、拉(压)杆的强度条件轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩 例例 1 图示结构中图示结构中杆是直径为杆是直径为32mm的圆杆,的圆杆,杆为杆为2No.5槽钢。槽钢。材料均为材料均为Q235钢,钢,E=210GPa。求该拖架的许用荷载。求该拖架的许用荷载 F。1.8m2.4mCABFFFFFFFFFFFNNNNN33.167.10sin00cos0211Y21X:F1NF2NFB解:解:1、计算各杆上的轴力、计算各杆上的轴力kN9.5767.1111AFkN9.57min121FFFF,kN12533.1122AF2、按、按AB杆进行强度计算杆进行强度计算3
13、、按、按BC杆进行强度计算杆进行强度计算4、确定许用荷载、确定许用荷载l=30mF=3000kNxg g解:按等直杆设计桥墩,并计算轴向变形解:按等直杆设计桥墩,并计算轴向变形危险截面危险截面:底面:底面(轴力最大轴力最大)C,NlAFAAlFAFggmaxmax横截面面积为:横截面面积为:212mlFACg桥墩总重为:桥墩总重为:kN900011ggAlVG轴向变形为:轴向变形为:AxFxFNg)(mm34.2)2(12AlPlEAlglNdxEAxFl)(轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩 例例 2 石桥墩高度石桥墩高度l=30m,顶面受轴向压力,顶面受轴向压力F=3000kN,材料许用压应,材
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