第二章-3-匀变速直线运动的位移与时间的关系课件.pptx

1、3匀变速直线运动的位移与时间的关系新知预习自主检测 一、匀速直线运动的位移1.做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x=vt。2.做匀速直线运动的物体,其v-t图象如图所示。根据位移计算公式,在右图中,图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积可以表示物体运动的位移。新知预习自主检测 二、匀变速直线运动的位移1.位移在v-t图象中的表示:做匀变速直线运动的物体的位移对应着v-t图象中的图线和时间轴包围的“面积”。2.位移公式的推导:上图中CB斜线下梯形的面积是S=(OC+AB)OA,将面积及各条线段换成所代表的物理量(x,v0,v,t),得x=v0t+at2。3.当a=0时,x=v0t,表示匀速直线运

2、动的位移与时间的关系。新知预习自主检测 三、用图象表示位移1.x-t图象:以时间t为横坐标,以位移x为纵坐标,描述位移随时间变化情况的图象。2.常见的x-t图象:(1)静止:一条平行于时间轴的直线。(2)匀速直线运动:一条倾斜的直线。新知预习自主检测1.正误辨析(1)只有匀变速直线运动的v-t图象与t轴所围的面积等于物体的位移。()解析对于任何形式的直线运动,其v-t图象与t轴所围的面积都表示物体的位移大小。答案(2)位移公式x=v0t+at2仅适用于匀加速直线运动。()解析x=v0t+at2适用于匀变速直线运动,既适用于匀加速直线运动,也适用于匀减速直线运动。答案新知预习自主检测(3)初速度

3、越大,时间越长,匀变速直线运动物体的位移一定越大。()解析根据x=v0t+at2匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关,仅根据初速度和时间不能确定位移的大小。答案(4)x-t图象描述的运动一定是直线运动。()解析x-t图象的位移只有正负两个方向,所以只能描述在一条直线上的运动,即直线运动。答案新知预习自主检测2.从静止开始做匀加速直线运动的物体,前10 s内的位移是10 m,则该物体运动1 min时的位移为()A.36 mB.60 mC.120 mD.360 m解析由x1=得物体运动的加速度a=0.2 m/s2,则物体运动1 min时的位移x=at2=360 m,选项D正确。答

4、案D新知预习自主检测3.2018年5月5日,我国自主研发的喷气式C919大飞机在上海浦东机场成功首飞。若该飞机在起飞过程中做匀加速直线运动,下列能反映该运动过程的图象是()解析选项A、C都表示位移均匀减小或增加,均表示匀速直线运动,选项B表示速度均匀变化的匀减速直线运动,选项D表示匀加速直线运动。答案D 探究一探究二探究三随堂检测 v-t图象求位移情景导引阅读课本,请用“无限分割”“逐渐逼近”的思想说明v-t图象与t轴所围面积表示位移。要点提示(1)把物体的运动分成几个小段,如图甲,每段位移大小每段起始时刻速度大小每段的时间=对应矩形面积。所以,整个过程的位移大小各个小矩形面积之和。探究一探究

5、二探究三随堂检测(2)把运动过程分为更多的小段,如图乙,各小矩形的面积之和可以更精确地表示物体在整个过程的位移大小。(3)把整个过程分得非常细,如图丙,小矩形合在一起成了一个梯形,梯形的面积就代表物体在相应时间间隔内的位移大小。丙探究一探究二探究三随堂检测知识归纳v-t图象中的“面积”无论是匀速直线运动还是匀变速直线运动,物体在t时间内的位移都可以用v-t图象与t轴所包围的面积表示。1.当“面积”在t轴上方时,位移取正值,这表示物体的位移与规定的正方向相同。2.当“面积”在t轴下方时,位移取负值,这表示物体的位移与规定的正方向相反。3.当“面积”既在t轴上方,又在t轴下方时,位移为上、下“面积

6、”的代数和,其正负表示位移与规定的正方向相同(或相反)。探究一探究二探究三随堂检测典例剖析例1质点做直线运动的速度时间图象如图所示,该质点()A.在第1 s末速度方向发生了改变B.在第2 s末加速度方向发生了改变C.在前2 s内发生的位移为零D.第3 s末和第5 s末的位置相同解析由v-t图象可以看出前2 s内速度都为正值,说明速度的方向没有改变,A错;13 s内图线为一直线,说明质点的加速度不变,B错;v-t图象中图线与t轴包围的面积表示质点运动的位移,在前2 s内发生的位移为2 m,35 s内合位移为0,表示第3 s末和第5 s末的位置相同,C错,D对。答案D探究一探究二探究三随堂检测对匀

7、变速直线运动位移公式x=v0t+at2的理解情景导引如图所示,汽车由静止以加速度a1启动,行驶一段时间t1后,又以加速度a2刹车,经时间t2后停下来。请思考:(1)汽车加速过程及刹车过程中,加速度的方向相同吗?(2)根据位移公式求加速过程及减速过程中的位移,速度及加速度的正、负号如何确定?探究一探究二探究三随堂检测要点提示(1)汽车加速时加速度的方向与运动方向相同,减速时加速度方向与运动方向相反,因此两过程中加速度方向不同。(2)根据位移公式求位移时,一般取初速度方向为正方向,加速时,加速度取正值;减速时,加速度取负值。探究一探究二探究三随堂检测知识归纳对位移公式x=v0t+at2的理解探究一

8、探究二探究三随堂检测典例剖析例2一物体做匀加速直线运动,初速度为v0=5 m/s,加速度为a=0.5 m/s2,求:(1)物体在前3 s内的位移。(2)物体在第3 s内的位移。答案(1)17.25 m(2)6.25 m 探究一探究二探究三随堂检测变式训练1一辆汽车原来匀速行驶,然后以2 m/s2的加速度减速行驶,从减速行驶开始,经12 s行驶了 264 m,则:(1)汽车在此12 s内的平均速度大小是多少?(2)汽车开始减速时的初速度大小是多大?答案(1)22 m/s(2)34 m/s 探究一探究二探究三随堂检测例3一辆汽车以72 km/h的速度行驶,现因事故急刹车并最终停止运动。已知汽车刹车

9、过程的加速度不变,大小为5 m/s2,则从开始刹车经过5 s汽车通过的距离是多少?点拨对于刹车类问题应先求出汽车刹车的时间t0,然后判断所给出的时间t与t0的关系,再根据具体情况进行计算。答案40 m 探究一探究二探究三随堂检测规律方法“刹车类”问题的处理方法(1)刹车类问题一般视为匀减速直线运动,汽车停下后不能做反向的运动。(2)处理该类问题,首先要判断刹车后经多长时间速度为零(即刹车时间)。探究一探究二探究三随堂检测变式训练2在平直公路上,一汽车的速度为20 m/s。从某时刻开始刹车,在阻力作用下,汽车以4 m/s2的加速度运动,求:刹车后第4 s末、第6 s末汽车的速度大小。解析设汽车实

10、际运动时间为t,v=0,a=-4 m/s2由v=v0+at知汽车刹车时的运动时间t=5 s第4 s末汽车的速度v4=v0+at=4 m/s,第6 s末汽车速度v6=0。答案4 m/s,0探究一探究二探究三随堂检测位移时间图象(x-t图象)情景导引右图为一物体沿直线运动的x-t图象,根据图象求:(1)前2 s内的位移,第3 s内的位移,前5 s内的位移。(2)求出02 s、23 s、35 s各段的速度。要点提示(1)在前2 s内,位移x1=x2-x0=20 m;在第3 s内,物体静止,位移x2=0;前5 s内的位移x3=x5-x0=-10 m。探究一探究二探究三随堂检测知识归纳1.对x-t图象的

11、理解(1)图象上的点:表示某一时刻物体相对于原点的位移。(2)图象的斜率:表示物体的速度,斜率的大小表示速率,正负表示方向。(3)图象描述物体的位移随时间变化的情况,不是运动轨迹。(4)图象只能描述静止或直线运动,不能描述曲线运动。2.两种常见运动的x-t图象(1)匀速直线运动:由x=vt,v不变可知,x-t图象为倾斜直线。(2)匀变速直线运动:由x=v0t+at2,v0、a为常数可知,x-t图象为抛物线(或抛物线的一部分)。探究一探究二探究三随堂检测典例剖析例4A、B两个质点做直线运动的位移时间图象如图所示。则()A.在运动过程中,A质点总比B质点运动得快B.在0t1这段时间内,两质点的位移

12、相同C.当t=t1时,两质点的速度相等D.当t=t1时,A、B两质点的加速度不相等解析位移时间图象中,图线的斜率对应物体的速度,所以A质点的速度比B质点的速度大,A正确。位移时间图象中,位移等于初、末时刻对应的纵坐标的坐标差,所以在0t1这段时间内,A质点的位移大于B质点的位移,B错误。t1时,两图象的斜率不同,两质点的速度不同,C错误。两物体都做匀速直线运动,加速度都等于零,D错误。答案A探究一探究二探究三随堂检测规律方法 探究一探究二探究三随堂检测变式训练3(多选)一辆汽车做直线运动的x-t图象如图所示,对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动,下列说法正确的是()A.OA段运动最快B.A

13、B段静止C.CD段表示的运动方向与初始运动方向相反D.4 h内汽车的位移大小为30 km探究一探究二探究三随堂检测答案BC探究一探究二探究三随堂检测1.一物体做匀变速直线运动,下列说法正确的是()A.物体的末速度一定与时间成正比B.物体的位移一定与时间的二次方成正比C.物体的速度在一段时间内发生的变化与这段时间成正比D.若物体做匀加速直线运动,则速度和位移都随时间增大;若物体做匀减速直线运动,则速度和位移都随时间减小解析由速度公式v=v0+at和位移公式x=v0t+at2可知,选项A、B错误;由加速度的定义式a=可知,选项C正确;当物体做匀减速直线运动时,速度随时间减小,但位移随时间增大,选项

14、D错误。答案C探究一探究二探究三随堂检测2.下列图中表示物体做匀变速直线运动图象的是()解析匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜直线,x-t 图象是一条曲线。A中图象表示物体静止,B、C中图象表示物体做匀速直线运动,D中图象表示物体做匀加速直线运动,D正确。答案D探究一探究二探究三随堂检测3.某质点的位移随时间变化规律的关系是x=4t+2t2,x与t的单位分别为m和s,则质点的初速度与加速度分别为()A.4 m/s与2 m/s2B.0与4 m/s2C.4 m/s与4 m/s2D.4 m/s与0解析将质点的位移随时间变化规律的关系x=4t+2t2与匀变速直线运动的位移与时间的关系式x=v0t+at2对比,得出v0=4 m/s,a=4 m/s2,选项C正确。答案C探究一探究二探究三随堂检测4.一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动,公路边每隔15 m有一棵树,如图所示,汽车通过A、B两相邻的树用了3 s,通过B、C两相邻的树用了2 s,求汽车运动的加速度大小和通过树B时的速度大小。答案1 m/s26.5 m/s