第七章线性回归模型的扩展课件.ppt
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《第七章线性回归模型的扩展课件.ppt》由用户(ziliao2023)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第七 线性 回归 模型 扩展 课件
- 资源描述:
-
1、第七章第七章 线性线性回归模型的扩展第一节第一节 变量变量非线性回归模型非线性回归模型第二节第二节 参数非线性回归模型参数非线性回归模型*第三节第三节 虚拟虚拟解释解释变量变量回归模型回归模型第四节第四节 虚拟虚拟被解释被解释变量变量回归模型回归模型*机动 目录 上页 下页 返回 结束 20232023年年5 5月月1313日日山东财经大学统计学院计量经济教研室山东财经大学统计学院计量经济教研室第第2 2页页 前几章所讨论的,都是基于横截面数据的线性回前几章所讨论的,都是基于横截面数据的线性回归模型,涉及的变量均是数值变量。实际上,许多经归模型,涉及的变量均是数值变量。实际上,许多经济变量之间
2、并不存在线性关系,建模中涉及的许多变济变量之间并不存在线性关系,建模中涉及的许多变量也不直接表现为数值,而是属于分类变量的范畴。量也不直接表现为数值,而是属于分类变量的范畴。为了扩大计量经济建模方法的适用范围,本章为了扩大计量经济建模方法的适用范围,本章拟将横截面数据的线性回归建模方法扩展到对非线拟将横截面数据的线性回归建模方法扩展到对非线性关系的分析,并将计量经济模型的变量类型从数性关系的分析,并将计量经济模型的变量类型从数值变量扩展到分类变量。值变量扩展到分类变量。机动 目录 上页 下页 返回 结束 20232023年年5 5月月1313日日山东财经大学统计学院计量经济教研室山东财经大学统
3、计学院计量经济教研室第第3 3页页 线性回归分析的前提是作为被解释变量的经济变量与作为线性回归分析的前提是作为被解释变量的经济变量与作为解释变量的经济变量之间存在着线性关系。这里所说的线性是解释变量的经济变量之间存在着线性关系。这里所说的线性是指指解释变量线性并且参数线性解释变量线性并且参数线性。但是,在众多的经济现象中,。但是,在众多的经济现象中,分析经济变量之间的关系,根据某种经济理论和对实际经济问分析经济变量之间的关系,根据某种经济理论和对实际经济问题的分析,所建立的经济模型往往不符合上面的线性要求,即题的分析,所建立的经济模型往往不符合上面的线性要求,即模型是非线性的,称为模型是非线性
4、的,称为非线性模型非线性模型(Non-linear Model)。非线性模型包括两种情况:(非线性模型包括两种情况:(1)解释变量非线性解释变量非线性,但是,但是参数线性。(参数线性。(2)参数非线性参数非线性。尤其参数非线性是对古典假定。尤其参数非线性是对古典假定SLR.1和和MLR.1的违背,对回归分析影响很大。的违背,对回归分析影响很大。本节针对第一种情况进行讨论,常用的变量非线性回归模型本节针对第一种情况进行讨论,常用的变量非线性回归模型包括包括对数函数模型、双曲线模型和多项式模型对数函数模型、双曲线模型和多项式模型。这类模型有一个这类模型有一个共同特点,可以利用变量转换等处理方法将模
5、型线性化,线性化共同特点,可以利用变量转换等处理方法将模型线性化,线性化后的模型即可采用后的模型即可采用OLS方法进行参数估计。这类非线性模型被称方法进行参数估计。这类非线性模型被称为内蕴线性模型,或广义线性模型。为内蕴线性模型,或广义线性模型。第一节第一节 变量非线性回归模型变量非线性回归模型机动 目录 上页 下页 返回 结束 20232023年年5 5月月1313日日山东财经大学统计学院计量经济教研室山东财经大学统计学院计量经济教研室第第4 4页页一、对数函数模型一、对数函数模型(一)双对数函数模型(一)双对数函数模型 回归分析经常使用的对数模型是双对数函数模型回归分析经常使用的对数模型是
6、双对数函数模型(Double-log Model),考虑如下形式的需求收入模型,考虑如下形式的需求收入模型uyylnlnln10 (7.2)(7.2)中的参数是以线性形式出现在模型中的,虽)中的参数是以线性形式出现在模型中的,虽然然(7.1)中原变量中原变量x和和y之间是非线性的,但因变量与自变之间是非线性的,但因变量与自变量的对数形式是线性的,因而称量的对数形式是线性的,因而称双对数函数模型。双对数函数模型。对数函数模型的自变量和因变量中,至少有一种对数函数模型的自变量和因变量中,至少有一种是原始变量的对数形式。具体分为以下两种类型:是原始变量的对数形式。具体分为以下两种类型:10uyx e
7、两边取对数,模型可变换为两边取对数,模型可变换为:(7.1)机动 目录 上页 下页 返回 结束 20232023年年5 5月月1313日日山东财经大学统计学院计量经济教研室山东财经大学统计学院计量经济教研室第第5 5页页 实际工作中,双对数模型应用非常广泛,实际工作中,双对数模型应用非常广泛,其原因在于,如果忽略误差项其原因在于,如果忽略误差项,(7.2)是一条直线是一条直线(y和和x都是对数形式),所以它的斜率(都是对数形式),所以它的斜率(1)为一常数为一常数,是是y相对于相对于x的弹性系数的弹性系数:1(ln)/(ln)/dyy yEdxx x 所以弹性为一常数。由于这个特殊的性质,所以
8、弹性为一常数。由于这个特殊的性质,双对数模型又称为双对数模型又称为不变不变(固定固定)弹性模型。弹性模型。对这类模型可作如下代换,令对这类模型可作如下代换,令xxyylnln*双对数模型可化为标准线性模型双对数模型可化为标准线性模型uxy*10*在古典假定满足的情况下,可以使用在古典假定满足的情况下,可以使用OLS对模型进行估计。对模型进行估计。机动 目录 上页 下页 返回 结束 20232023年年5 5月月1313日日山东财经大学统计学院计量经济教研室山东财经大学统计学院计量经济教研室第第6 6页页对于多个解释变量的情形,(对于多个解释变量的情形,(7.2)式可以扩展为)式可以扩展为uxx
9、xykklnlnlnln22110(7.3)称为偏弹性系数。它度量了在其他变量不变的条件称为偏弹性系数。它度量了在其他变量不变的条件下,被解释变量下,被解释变量y对于解释变量对于解释变量 的弹性系数。的弹性系数。如著名的柯布如著名的柯布道格拉斯(道格拉斯(CobbDouglas)生产函)生产函数模型数模型 ,就是这类模型的一个典型,我,就是这类模型的一个典型,我们下面举例说明。们下面举例说明。uQAL Keiix例例7-1 表表7-1列出了抽样调查得到的某市列出了抽样调查得到的某市19个规模以上个规模以上制造业企业的投入产出数据。试用回归分析法分析企制造业企业的投入产出数据。试用回归分析法分析
10、企业产出中各要素的贡献及其特点。业产出中各要素的贡献及其特点。机动 目录 上页 下页 返回 结束 20232023年年5 5月月1313日日山东财经大学统计学院计量经济教研室山东财经大学统计学院计量经济教研室第第7 7页页企业企业产值产值Q(万元)(万元)职工数职工数L(人)(人)固定资产固定资产K(万元)(万元)大华大华1291.878742051.92麒麟麒麟1347.058952151.3双剑双剑1399.69172250.21衡麓衡麓1505.119572370.26六合六合1578.979532488.97春风春风1652.869662606.61联华联华1784.911033275
11、4.66太岳太岳1994.5710982953.78东海东海2123.2311753157.15荷佳荷佳2269.7711523376.42博世博世2411.9411543635.99科维科维2608.8112073918.47梅花梅花2774.9812304223.82绿源绿源2965.312964550.49人和人和3067.1213344846.77花都花都3290.313745205.33金鼎金鼎3540.5715925615.31谦祥谦祥3749.7714156098.25表表71 某市某市19个规模以上制造业企业的投入产出数据个规模以上制造业企业的投入产出数据机动 目录 上页 下页
12、 返回 结束 20232023年年5 5月月1313日日山东财经大学统计学院计量经济教研室山东财经大学统计学院计量经济教研室第第8 8页页用用EViews建立双对数模型,回归结果如下:建立双对数模型,回归结果如下:样本回归方程为:样本回归方程为:tttKLQln8419.0ln3397.05452.1lnDependent Variable:LOG(Q)Method:Least SquaresIncluded observations:19 after adjustmentsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-1.5452110.5907
13、10-2.6158550.0187LOG(L)0.3397010.1889871.7974790.0912LOG(K)0.8419100.0951418.8491220.0000 R-squared0.994499 Mean dependent var7.651499 Adjusted R-squared0.993811 S.D.dependent var0.365836 S.E.of regression0.028780 Akaike info criterion-4.114328 Sum squared resid0.013253 Schwarz criterion-3.965206 Lo
14、g likelihood42.08611 F-statistic1446.223 Durbin-Watson stat0.432115Prob(F-statistic)0.000000机动 目录 上页 下页 返回 结束 20232023年年5 5月月1313日日山东财经大学统计学院计量经济教研室山东财经大学统计学院计量经济教研室第第9 9页页 对样本回归方程解释如下:斜率系数对样本回归方程解释如下:斜率系数0.3397表示表示产出对劳动投入的弹性,即表明在资本投入保持不变产出对劳动投入的弹性,即表明在资本投入保持不变的条件下,劳动投入每增加一个百分点,平均产出将的条件下,劳动投入每增加一个百分
15、点,平均产出将增加增加0.3397个百分点。同样地,在劳动投入保持不变个百分点。同样地,在劳动投入保持不变的条件下,资本投入每增加一个百分点,产出将平均的条件下,资本投入每增加一个百分点,产出将平均增加增加0.8419个百分点。两个弹性系数相加为规模报酬个百分点。两个弹性系数相加为规模报酬系数,其数值大于系数,其数值大于1,表明该市经济的特征很可能是,表明该市经济的特征很可能是规模报酬递增的(如果数值等于规模报酬递增的(如果数值等于1,属于规模报酬不,属于规模报酬不变;小于变;小于1,则属于规模报酬递减)。,则属于规模报酬递减)。机动 目录 上页 下页 返回 结束 20232023年年5 5月
16、月1313日日山东财经大学统计学院计量经济教研室山东财经大学统计学院计量经济教研室第第1010页页 根据单边检验的结果,这两个系数各自均是统根据单边检验的结果,这两个系数各自均是统计显著的(这是用单边检验,即计显著的(这是用单边检验,即 ,因为我,因为我们预期劳动力和资本对产出影响都是正向的),模们预期劳动力和资本对产出影响都是正向的),模型的型的F值也是高度显著的(因为值也是高度显著的(因为prob=0.0000),因),因此能够拒绝零假设:劳动力与资本对产出无影响。此能够拒绝零假设:劳动力与资本对产出无影响。R2值为值为0.995,表明劳动力和资本(对数)的变动,表明劳动力和资本(对数)的
17、变动解释了大约解释了大约99.5%的产出(对数)的变动,说明了的产出(对数)的变动,说明了模型很好地拟合了样本数据。模型很好地拟合了样本数据。0.10机动 目录 上页 下页 返回 结束 20232023年年5 5月月1313日日山东财经大学统计学院计量经济教研室山东财经大学统计学院计量经济教研室第第1111页页(二)半对数函数模型(二)半对数函数模型线性模型与对数函数模型的混合就是线性模型与对数函数模型的混合就是半对数模型半对数模型(Semi-log Models)。因变量是对数形式(对数线性模型):因变量是对数形式(对数线性模型):uxy10ln(7.4)解释变量是对数形式解释变量是对数形式
18、(线性对数模型):(线性对数模型):01lnyxu(7.5)这两个模型的参数是以线性形式出现的,虽然原变量这两个模型的参数是以线性形式出现的,虽然原变量之间是非线性的,但被解释(解释)变量的对数与解释之间是非线性的,但被解释(解释)变量的对数与解释(被解释)变量之间是线性关系,因此,半对数函数模型(被解释)变量之间是线性关系,因此,半对数函数模型可以很容易地转换成线性模型,并使用可以很容易地转换成线性模型,并使用OLS估计参数。估计参数。机动 目录 上页 下页 返回 结束 20232023年年5 5月月1313日日山东财经大学统计学院计量经济教研室山东财经大学统计学院计量经济教研室第第1212
19、页页对于半对数模型(对于半对数模型(7.4),显然有),显然有1d|d|dlnd/iiiiiiiE y xE y xE y xxxxx x 可见,可见,表示表示x每变化一个相对单位(变动率)对每变化一个相对单位(变动率)对应的应的y的平均绝对变动量,所以,半对数函数模型又称增的平均绝对变动量,所以,半对数函数模型又称增长率模型。(长率模型。(7.4)常用于度量由解释变量相对变动率导)常用于度量由解释变量相对变动率导致的被解释变量平均变动的绝对数量;(致的被解释变量平均变动的绝对数量;(7.5)常用于度)常用于度量由解释变量绝对量变化导致的被解释变量的平均相对量由解释变量绝对量变化导致的被解释变
20、量的平均相对变动率。两个模型中的斜率系数变动率。两个模型中的斜率系数 又被称为半弹性又被称为半弹性(Semi-elasticity)系数。系数。11机动 目录 上页 下页 返回 结束 20232023年年5 5月月1313日日山东财经大学统计学院计量经济教研室山东财经大学统计学院计量经济教研室第第1313页页二、双曲线模型二、双曲线模型形如形如011yux的模型,称为的模型,称为双曲线模型双曲线模型(Double-curve Model)。该模型刻该模型刻画了画了 y与与x的反向变动关系的反向变动关系,其显著特点是随着其显著特点是随着 x的无限增大的无限增大(即即 1/x接近于零接近于零),y
21、趋近于趋近于 。01zx令令,原模型可化为线性形式,原模型可化为线性形式01yzu即可用即可用OLS的方法进行估计。的方法进行估计。菲利普斯曲线(菲利普斯曲线(Phillips Curve)就是这个模型在经济)就是这个模型在经济分析中应用的典型体现。菲利普斯曲线刻画了通货膨胀率分析中应用的典型体现。菲利普斯曲线刻画了通货膨胀率与失业率的反向变动关系,如图与失业率的反向变动关系,如图7-1。机动 目录 上页 下页 返回 结束 20232023年年5 5月月1313日日山东财经大学统计学院计量经济教研室山东财经大学统计学院计量经济教研室第第1414页页 失业率与通货膨胀率负向相关,同时通货膨胀率变
22、化失业率与通货膨胀率负向相关,同时通货膨胀率变化有一个渐近底限有一个渐近底限。当失业率。当失业率x趋于无穷大时,通货膨胀率趋于无穷大时,通货膨胀率y将取渐近值将取渐近值 。0100000失业率菲利普斯曲线机动 目录 上页 下页 返回 结束 20232023年年5 5月月1313日日山东财经大学统计学院计量经济教研室山东财经大学统计学院计量经济教研室第第1515页页三、多项式函数模型三、多项式函数模型 多项式回归模型(多项式回归模型(Polynomial Regression Model)在在生产与成本函数分析中被广泛地使用。生产与成本函数分析中被广泛地使用。如果用如果用y表示成本,表示成本,x
23、表示产出,则可以建立以下多表示产出,则可以建立以下多项式模型,体现微观经济分析中的二者关系:项式模型,体现微观经济分析中的二者关系:总成本(总成本(TC):):230123yxxxu边际成本(边际成本(MC)和平均成本()和平均成本(AC)的)的 PRF为:为:(7.8)即总体回归函数(即总体回归函数(PRF)为:)为:230123(|)iiiiE y xxxx2123(|)23iiiE y xxx201231(|)iiiiE yxxxx机动 目录 上页 下页 返回 结束 20232023年年5 5月月1313日日山东财经大学统计学院计量经济教研室山东财经大学统计学院计量经济教研室第第1616
24、页页产出产出x成本成本y产出产出x成本成本yMCTCAC 成本曲线 如果模型的解释变量为如果模型的解释变量为时间变量时间变量t,多项式函数模型多项式函数模型又称为又称为曲线回归模型,曲线回归模型,常常用于对非线性长期趋势的常常用于对非线性长期趋势的拟合。拟合。有时为了反映自变量之间的有时为了反映自变量之间的交互影响交互影响,也需要用到多,也需要用到多项式回归模型。项式回归模型。机动 目录 上页 下页 返回 结束 20232023年年5 5月月1313日日山东财经大学统计学院计量经济教研室山东财经大学统计学院计量经济教研室第第1717页页 如以如以y、x、z分别表示单位面积上的粮食产量、施肥量分
25、别表示单位面积上的粮食产量、施肥量和灌溉用水量。由于施肥量和灌溉用水量对粮食产量的效和灌溉用水量。由于施肥量和灌溉用水量对粮食产量的效应之间存在交互影响,所以,可以建立以下模型:应之间存在交互影响,所以,可以建立以下模型:0123iiiiiiyxzx zu施肥量施肥量x对粮食产量对粮食产量y的总边际影响是:的总边际影响是:是施肥量对粮食产量的直接效应(假定灌溉用水量不是施肥量对粮食产量的直接效应(假定灌溉用水量不变),变),是施肥量对粮食产量的间接效应,随灌溉用水量的是施肥量对粮食产量的间接效应,随灌溉用水量的不同而变化,说明肥效的发挥取决于灌溉用水的多少。同样,不同而变化,说明肥效的发挥取决
展开阅读全文