第七章万有引力与宇宙航行总结课件.ppt

1、开普勒第一定律开普勒第一定律轨道定律轨道定律所有行星都分别在大小不同的椭圆轨道上围所有行星都分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上上;对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积;开普勒第三定律开普勒第三定律周期定律周期定律所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。期的二次方的比值都相等。太太阳阳行行星星b ba a开普勒第二定律开普勒第二定律面积定律面积定律万有引力定律的基本知识万有引

2、力定律的基本知识1 1、定律的发现、定律的发现2 2、公式、公式122m mFGr宏观性宏观性普遍性普遍性相互性相互性卡文迪许卡文迪许 测出的。测出的。两质点间的距离两质点间的距离均匀球体，球心间的距离均匀球体，球心间的距离牛顿牛顿特殊特殊性性均匀球体球心到质点间距离均匀球体球心到质点间距离F向mgRMmG2RmFRMmG202支持力2RMmGmg2)(hRMmGmgRmmgRMmG202RmmgRMmG2022RMmGmg GgRM222222()MmvGmammrmrrrT 向232GT4Mr1、利用天体表面的重力加速度来求天体自身的质量密度mgRMmG2GRg43计算天体质量密度计算天体

3、质量密度GgRM2由由=m/v 知，需测出天体的体积知，需测出天体的体积已知球体体积公式为已知球体体积公式为V=R3342、利用天体的卫星来求天体的质量密度rTmrMmG22243233RGTr设卫星绕天体运动的轨道半径为r，周期为T，天体的半径为R当天体的卫星环绕天体表面当天体的卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径运动时，其轨道半径r约等于约等于天体的半径天体的半径R，则天体的密度，则天体的密度为为23GT计算天体质量密度计算天体质量密度232GT4Mr334RM设质量为设质量为m m的天体绕另一质量为的天体绕另一质量为M M的中心天体做半径为的中心天体做半径为r r的匀速圆的匀速圆周运动：周

4、运动：，可推导出：，可推导出：aTvrnmrmrmGMmmr422222(1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统。如图所示。(2)特点两颗星的半径与它们之间的距离关系为：r1r2Lr1r2L双双星星模模型型第二宇宙速度:物体克服地球引力,永远脱离地球的速度.第三宇宙速度:物体挣脱太阳引力,飞出太阳系的速度.（逃逸速度）（逃逸速度）11.2 km/s V 7.9 km/sV=16.7 km/sV=11.2 km/sV=7.9km/s绕地球运动的轨迹就不再是圆，而是椭圆，发射速度越大，椭圆轨道越“扁”。第一宇宙速度:物体在地表附近绕做匀速圆周运动的速度.22MmVGmRR

5、=7.9km/GMvsR=2vmgmRR7.9/vgkm s22323222()2nnvGMmvrrGMmrMmrGrrmrTTGMGMmaarr越大（高），v越小r越大，越小r越大，T越大r越大，an越小思考：第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动的最大速度还是最小速度？r最小，是最大环绕速度。地球同步卫星特点：地球同步卫星特点：1.定周期2.定点3.定转向4.定轨道（定高度）（定半径）5.定速度6.定加速度7.7.不定质量（不定向不定质量（不定向心力）心力）v1v2v3v4v2v1v4v3v1v4结果结果：v2v1v4v3v2v3 点火加速：点火加速：在椭圆轨在椭圆轨道上运行道上运行:第一次变

6、轨：第一次变轨：第二次变轨：第二次变轨：点火加速：点火加速：在圆轨道上在圆轨道上稳定运行：稳定运行：飞船首先在比空间站低的轨飞船首先在比空间站低的轨道运行，当运行到适当位置道运行，当运行到适当位置时，再时，再加速加速运行到一个椭圆运行到一个椭圆轨道。轨道。通过控制轨道使飞船跟空间通过控制轨道使飞船跟空间站站恰好恰好同时运行到两轨道的同时运行到两轨道的相切点，此时飞船适当减速，相切点，此时飞船适当减速，便可实现对接，如图示。便可实现对接，如图示。飞船飞船对接方法：对接方法：地球地球ABC赤道上物体赤道上物体A近地卫星近地卫星B同步卫星同步卫星C同同步步轨轨道道近近地地轨轨道道同同步步轨轨道道近近

7、地地轨轨道道ACACBBCABaaaVVVTTTBCA区别赤道上随地球自转的物体、近地卫星与同步卫星：R2)T 2(mR2m MGr2)T 2(mr2m MG半径R周期T向心力F关系式备注赤道上物体即为地球半径与地球自转周期相同，即24h24h此处的万有引力与重力之差在赤道上与地球保持相对静止近地卫星即为地球半径可求得T=85min此处的万有引力离地高度近似为0，与地面有相对运动同步卫星可求得距地面高度h36000km，约为地球半径的5.6倍与地球自周期相同，即24h此处的万有引力轨道面与赤道面重合，在赤道上空，与地面保持相对静止R2)T 2m(g mR2MmG卫星追赶问题卫星追赶问题两卫星位于和中心连线的半径上同侧时，两卫星相距最近两卫星运动的角度满足(AB)t2两卫星位于和中心连线的半径上同侧时，两卫星再次相距最远两卫星运动的角度满足(AB)t.1234