第5章-一次函数-课题学习-怎样选择较优方案-课件（1）2021-2022学年浙教版八年级数学上册.ppt

1、小刚家因种植白茶致富后，盖起了一座三层楼房，现正在装修，准备安装照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说：一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价为3元两种灯的照明效果是一样的。父亲说：“买白炽灯可以省钱”。而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”父子二人争执不下，如果当地电费为0.6元千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择，哪种灯可以省钱呢？问题1节省费用的含义是什么呢？问题2 灯的总费用由哪几部分组成?问题3 如何计算两种灯的费用?设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示

2、，则有：y1 600.60.01x;y2=3+0.60.06x.观察上述两个函数若使用节能灯省钱,它的含义是什么？若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？y1 y2y1 y2y1 y2能否利用函数解析式和图象也可以给出解答呢？y2y1071.46019003y元x小时由图象可知，当照明时间小于1900时，y2 y1，故用节能灯省钱；当照明时间等于1900小时，y2y1购买节能灯、白炽灯均可方法总结1、建立数学模型列出两个函数关系式2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。3、选择出最佳方案。变一变（1）若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的

3、使用寿命为6000小时，如果不考虑其它因素，以6000小时计算，使用哪种照明灯省钱？省多少钱？如果灯的使用寿命是3000小时,而计划照明3500小时,则需要购买两个灯,试计划你认为能省钱的选灯方案.买灯的方案有三种:1.一个节能灯,一个白炽灯;2.两个节能灯;3.两个白炽灯.变一变（2）练习1、如图所示，L1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，L2反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量（）A、小于4件、大于4件、等于4件、大于或等于4件4003002001001L204y/元x/件如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y元与销售量x件之间的函数图象，下列说

4、法（1）售2件时，甲、乙两家的售价相同；（2）买一件时买乙家的合算；（3）买3件时买甲家的合算；（4）买乙家的1件售价约为3元。其中说法正确的是:.43214321乙甲0y/元x/件(1)(2)(3)白茶采摘结束小刚家计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名采茶女和6名工头集体外出活动，每辆汽车上至少有1名工头。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：甲种客车 乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金 （单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。（1）要保证240名人员有车坐（2）要使每辆汽车上至少要有1名工头根据（1）可知，汽车总数不

5、能小于；根据（2）可知，汽车总数不能大于。综合起来可知汽车总数为 。问题666根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种可能？为使240名人员有车坐，x不能 小于；为使租车费用不超过2300元，X不能超过。综合起来可知x 的取值为。在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。问题464、5调运量：即 水量运程分析：设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有怎样调水 因干旱小刚家从A、B两水库向甲、乙两白茶地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地

6、45千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨千米）尽可能小。甲乙总计A14B14总计151328x14-x15-xx-1怎样调水解：设从A水库调往甲地的水量为x万吨，总调运量为y万吨千米则从A水库调往乙地的水量为 万吨从B水库调往甲地的水量为 万吨 从B水库调往乙地的水量为 万吨所以5030146015451yxxxx （14-x）(15x)(X1)（1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件？(2)画出这个函数的图像。怎样调水（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。水的最小调运量为多少？(1x14)y=5x+1275 化简得011412801345xy一次函数

7、y=5x+1275的值 y随x 的增大而增大，所以当x=1时y 有最小值，最小值为51+1275=1280，所以这次运水方案应从A地调往甲地1万吨，调往乙地14-1=13（万吨）；从B地调往甲地15-1=14（万吨），调往乙地1-1=0（万吨）（4）如果设其它水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案吗？四人小组讨论一下怎样调水归纳：解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。怎样调水怎样调水光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台

8、，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该收割机租赁公司商定的每天的租赁价格表如下：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元（1）设派往A地区x台乙型收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；八年级 数学第五章 函数怎样调水（2）若使农机公司租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；(3)如果要使这50台收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机公司提供一条合理化的建议