第2课时函数的表示方法-列表法与解析法课件.pptx

1、第第2 2课时课时 函数的表示方法函数的表示方法列表法与解析法列表法与解析法沪科版沪科版八年级上册八年级上册复习回顾复习回顾思 考1.什么变量？什么变量？2.什么常量？什么常量？在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.函函 数数一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与与y，并且，并且对于对于x的每一个值的每一个值，y都有唯一确定的值都有唯一确定的值与其对应，那么我与其对应，那么我们就说们就说x是是自变量自变量，y是是因变量因变量，也称，也称y是是x的的函数函数.函数概念包含：函数概念包含：(1)两个变量；两

2、个变量；(2)两个变量之间的对应关系两个变量之间的对应关系推进新课推进新课 上节课我们研究了三个问题，它们都反映了两个变量上节课我们研究了三个问题，它们都反映了两个变量间的函数关系，回头看一下：间的函数关系，回头看一下：问题问题1 用热气球探测高空气象用热气球探测高空气象问题问题2 绘制用电负荷曲线绘制用电负荷曲线问题问题3 汽车刹车问题汽车刹车问题2256vs 表示函数关系主要有表示函数关系主要有 3 种方法：列表法、种方法：列表法、图像法、解析法图像法、解析法.1.列表法列表法 通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做函数关系的

3、方法叫做列表法列表法.例如：问题例如：问题12.解析法解析法 用数学式子表示函数关系的方法用数学式子表示函数关系的方法(其中等式叫做其中等式叫做函数表达式函数表达式)叫做叫做解析法解析法.例如：问题例如：问题3函数表达式函数表达式 用来表示函数关系的用来表示函数关系的等式等式叫做函数表达式，也叫做函数表达式，也叫做叫做函数的解析式函数的解析式.在用表达式表示函数时，要考虑自变量的取值在用表达式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使函数表达式有意义必须使函数表达式有意义.例例1 求下列函数中自变量求下列函数中自变量x的取值范围：的取值范围：【分析分析】：在（：在（1）（）（2）中，）中，x 取任何

4、实数，函取任何实数，函数都有意义；在（数都有意义；在（3）中，）中，x=2时，函数无意义；时，函数无意义；在（在（4）中，）中，x3时，函数无意义时，函数无意义.例例1 求下列函数中自变量求下列函数中自变量x的取值范围：的取值范围：解解 （1）x为全体实数为全体实数.（2）x为全体实数为全体实数.（3）x2.（4）x3.归纳小结（1）解析式是整式或奇次根式时，自变量取全体实数；）解析式是整式或奇次根式时，自变量取全体实数；（2）解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为）解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为0；（3）解析式是偶次根式时，自变量取值范围应使底数大）解析式是偶次根式时，自变量取值

5、范围应使底数大于或等于于或等于0.练习求下列函数中自变量求下列函数中自变量x的取值范围：的取值范围：32;xy （1 1）34;yx （2 2）5yx （3 3）2121.yx （4 4）解解 （1）x为全体实数为全体实数.（2）x4.（3）x5.（4）x为全体实数为全体实数.例例2 当当 x=3 时，求下列函数的函数值：时，求下列函数的函数值：解解 （1）当）当x=3时，时，y=2x+4=23+4=10.（2）当）当x=3时，时，y=-2x2=-232=-18.例例2 当当 x=3 时，求下列函数的函数值：时，求下列函数的函数值：（3）当）当x=3时，时，（4）当）当x=3时，时，11123

6、2.yx3330.yx练习求下列函数当求下列函数当x=9和和x=10的函数值：的函数值：5;yx （1 1）2121.yx （2 2）解解 （1）当）当x=9时，时，y=-2；当；当x=10时，时，5.y （2）当）当x=9时，时，；当；当x=10时，时，1163y 1201.y 例例3 一个游泳池内有水一个游泳池内有水 300 m3，现打开排水管，现打开排水管以每时以每时 25 m3 排出量排水排出量排水.（1）写出游泳池内剩余水量）写出游泳池内剩余水量Q(m3)与排水时与排水时间间t(h)之间的函数表达式；之间的函数表达式；（2）写出自变量）写出自变量 t 的取值范围；的取值范围；（3）开

7、始排水）开始排水5 h 后，游泳池中还有多少水？后，游泳池中还有多少水？（4）当游泳池中还剩）当游泳池中还剩 150 m3 水时，已经排水水时，已经排水多少时间？多少时间？解（解（1）排水后的剩水量）排水后的剩水量Q是排水时间是排水时间t的函数，的函数，有有Q=-25t+300；（2）由于池中共有）由于池中共有300m3水，每时排水，每时排25m3，全，全部排完只需部排完只需30025=12（h），故自变量），故自变量t的取值的取值范围是范围是0t12.（3）当）当t=5，代入上式得，代入上式得Q=-525+300=175（m3），即排水），即排水5h后，池中还有水后，池中还有水175m3.（

8、4）当）当Q=150时，由时，由150=-25t+300，得，得t=6，即，即已经排水已经排水6h.归纳小结 确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义意义，而且还要注意问题的实际意义.练习一列火车以一列火车以80km/h的速度匀速行驶的速度匀速行驶.（1）写出它行驶的路程）写出它行驶的路程 s km与时间与时间 t h之间的函之间的函数表达式；数表达式；（2）当）当t=10时，时，s是多少？是多少？解（解（1）s=80t；（2）当）当t=10时，时，s=800.随堂演练随堂演练1.（广西来宾中考）函数（广西来宾

9、中考）函数 y=中，自变量中，自变量 x 的取值范的取值范围是（围是（）A.x3 B.x3 C.x3 D.x32.函数函数y=中，自变量中，自变量 x 的取值范围是的取值范围是_.3x B21xx x-2且且x13.如图，根据流程图中的程序，当输出数值如图，根据流程图中的程序，当输出数值y=5时，输时，输入数值入数值x是（是（）C4.水箱内原有水水箱内原有水200升，升，7点点30分打开水龙头，以分打开水龙头，以2升升/分分的速度放水，设经的速度放水，设经t分钟时，水箱内存水分钟时，水箱内存水y升升.（1）求）求y关于关于t的函数关系式和自变量的取值范围；的函数关系式和自变量的取值范围；（2）7:55时，水箱内还有多少水？时，水箱内还有多少水？（3）几点几分水箱内的水恰好放完？）几点几分水箱内的水恰好放完？解（解（1）y=200-2t（0t100）；）；（2）y=200-2t=200-50=150（升）；（升）；（3）当）当y=0时，时，200-2t=0，解得：，解得：t=100分钟分钟=1小时小时40分钟，分钟，7：30+1小时小时40分钟分钟=9点点10分分.课堂小结课堂小结w解析法用表达式表示函数,w列表法用表格表示函数。课后作业课后作业1.1.从教材习题中选取，从教材习题中选取，2.2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.