立体几何的向量方法建系课件.ppt

1、（1）建系转化：把立体几何问题转化为向量问题）建系转化：把立体几何问题转化为向量问题（2）向量运算：运用向量相关知识。）向量运算：运用向量相关知识。（3）回到图形下结论：回到图形下结论：把向量的运算结果把向量的运算结果“翻译翻译”成相应的几何意义成相应的几何意义.yzxoXYZyxz 1、图形直观、图形直观yxz 1、图形直观、图形直观yxzyxz 1、图形直观、图形直观yxz 1、图形直观、图形直观yxzEOyxzOyxzOyxzOyxzEyxzEyxzxyzxyzyxz nab,ABCD1ABBDCD,ABBD CDBDABDBDABD BCD例例1、（、（2014福建理）福建理）将将沿沿

2、折起，使得折起，使得平面平面，如图，如图.平面平面CDAB（1）求证：）求证：（2）若）若M为为AD中点，求直线中点，求直线AD与平面与平面MBC所成的角的正弦值。所成的角的正弦值。yxz1111ABCDABC D1AAABCD 底面/ABDC例例2、（、（2013福建理）如图，在四棱柱福建理）如图，在四棱柱中，侧棱中，侧棱，11AA 3ABk4ADk5BCk6DCk(0)k，（1）求证：）求证：11;CDADD A 平面67k（2）若直线）若直线AA1与平面与平面AB1C所成角的正弦值为所成角的正弦值为求求 的值的值 yxz例例3、（、（2012福建理）福建理）18、如图，、如图，在长方体在

3、长方体ABCDA1B1C1D1中，中，AA1AD1，E为为CD中点中点（2）在棱）在棱AA1上是否存在一点上是否存在一点P，使得使得DP平面平面B1AE？若存在，？若存在，求求AP的长；若不存在，说明理由；的长；若不存在，说明理由；练习练习2、如图，在四棱锥、如图，在四棱锥PABCD中中,底面底面ABCD是正方形，侧棱是正方形，侧棱PD底面底面ABCD,PD=DC,E是是PC的中点的中点,作作EFPB交交PB于点于点F，证明证明PA/平面平面EDB；oxyzxyzn1.1.有三条两两垂直的直线（墙角）时建系最方便；有三条两两垂直的直线（墙角）时建系最方便；2.2.没有明显的没有明显的“墙角墙角”时需通过条件或辅助线时需通过条件或辅助线“找墙角找墙角”或或“造墙角造墙角”；3.3.实在没有时可借助直角建系，实在没有时可借助直角建系，另一条坐标轴另一条坐标轴“悬空悬空”.