离散型随机变量的分布列(一)课件.ppt

1、2.1.2-1离散型随机变量离散型随机变量的分布列的分布列(一一)2023-5-132 如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，（或随着如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，（或随着试验结果变化而变化的变量），那么这样的变量叫做随机试验结果变化而变化的变量），那么这样的变量叫做随机变量变量 随机变量常用希腊字母随机变量常用希腊字母X、Y、等表示。等表示。1.随机变量随机变量 2、离散型随机变量、离散型随机变量 所有取值可以一一列出的随机变量，称为所有取值可以一一列出的随机变量，称为离离散型随机变量。散型随机变量。如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值，如果随机变量可能取的值是某个区间的一切

2、值，这样的随机变量叫做这样的随机变量叫做连续型随机变量连续型随机变量.回回顾顾2023-5-133试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；每个基本事件出现的可能性相等。每个基本事件出现的可能性相等。3、古典概型、古典概型:()mP An回回顾顾2023-5-134抛掷一枚骰子，所得的点数抛掷一枚骰子，所得的点数有哪些值？有哪些值？取每取每个值的概率是多少？个值的概率是多少？1616161616(4)P (2)P (3)P (5)P (6)P 16(1)P 则则 P126543161616161616解：解：的的取值有取值有1、2、3、4、5、6列成表的形

3、式列成表的形式引引例例此表从概率的角度指出了随机变量在随机试验中此表从概率的角度指出了随机变量在随机试验中取值的分布情况，称为随机变量取值的分布情况，称为随机变量的的概率分布概率分布.2023-5-135抛掷两枚骰子，点数之和为抛掷两枚骰子，点数之和为，则则可能取的值有：可能取的值有：2，3，12.的概率分布为：的概率分布为：361361362362363363364364365365366引引例例2023-5-136一般地，设离散型随机变量一般地，设离散型随机变量可能取的值为：可能取的值为：x1，x2，xi，取每一个取每一个xi(i=1，2，)的概率的概率P(=xi)=pi，则称表：，则称表

4、：为随机变量为随机变量的的概率分布列概率分布列，简称为，简称为的分布列的分布列.离散型随机变量的分布列的两个性质：离散型随机变量的分布列的两个性质：(1)pi 0，i=1，2，；(2)p1+p2+=11.概率分布概率分布:简称为简称为的分布列的分布列定定义义2023-5-1372.概率分布还经常用图象来表示概率分布还经常用图象来表示.O 1 2 3 4 5 6 7 8 p0.10.2(1)离散型随机变量的分布列完全描述了由这个随机离散型随机变量的分布列完全描述了由这个随机变量所刻画的随机现象。变量所刻画的随机现象。(2)函数可以用解析式、表格或图象表示，离散型随函数可以用解析式、表格或图象表示

5、，离散型随机变量可以用分布列、等式或图象来表示。机变量可以用分布列、等式或图象来表示。可以看出可以看出 的取值的取值范围范围1,2,3,4,5,6，它取每一个值的概它取每一个值的概率都是率都是 。16定定义义2023-5-138例例1.某一射手射击所得环数某一射手射击所得环数 的分布列如下的分布列如下:求此射手求此射手“射击一次命中环数射击一次命中环数7”的概率的概率.分析分析:“射击一次命中环数射击一次命中环数7”是指互斥事件是指互斥事件“=7”,“=8”,“=9”,“=10”的和的和.0.88例例题题2023-5-139解解:(1)由离散型随机变量的分布列的性质有由离散型随机变量的分布列的

6、性质有(2)P(14)=P(=2)+P(=3)=0.12+0.3=0.4220.160.31105aaa35a例例题题例例2.随机变量随机变量的分布列为：的分布列为：0.3a20.16p3210-1（1）求常数）求常数a;（2）求）求P(14)5a10a2023-5-1310例例3.一袋中装有一袋中装有6个同样大小的小球，编号为个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出，现从中随机取出3个小球，以个小球，以表示取出球的表示取出球的最大号码，求最大号码，求 的分布列的分布列”3“表示其中一个球号码等于表示其中一个球号码等于“3”，另两个都比，另两个都比“3”小小)3(P121

7、236C CC 201”4“)4(P121336C CC 203”5“)5(P121436C CC 103”6“)6(P121536C CC 21解：解：的所有取的所有取值值为：为：3、4、5、6表示其中一个球号码等于表示其中一个球号码等于“4”，另两个都比，另两个都比“4”小小表示其中一个球号码等于表示其中一个球号码等于“5”，另两个都比，另两个都比“5”小小表示其中一个球号码等于表示其中一个球号码等于“6”，另两个都比，另两个都比“6”小小例例题题2023-5-1311随机变量随机变量的分布列为：的分布列为：P654320120310321说明：说明：在写出在写出的分布列后，要及时检查所有

8、的概率的分布列后，要及时检查所有的概率之和是否为之和是否为1 例例3.一袋中装有一袋中装有6个同样大小的小球，编号为个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出，现从中随机取出3个小球，以个小球，以表示取出球的表示取出球的最大号码，求最大号码，求 的分布列的分布列解：解：的所有取的所有取值值为：为：3、4、5、6例例题题2023-5-13122、设随机变量的分布列为设随机变量的分布列为则的值为则的值为,31)(iaiP3,2,1ia13271、下列、下列A、B、C、D四个表，其中能成为随机变量四个表，其中能成为随机变量 的的分布列的是（分布列的是（）ABC121418112n

9、D131 23 3212331233nB练练习习2023-5-13133、设随机变量的分布列如下：、设随机变量的分布列如下：12nk求常数求常数K。4、袋中有、袋中有7个球，其中个球，其中3个黑球，个黑球，4个红球，从袋中个红球，从袋中任取个任取个3球，求取出的红球数球，求取出的红球数 的分布列。的分布列。121nK 练练习习2023-5-13141.理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列；单的离散型随机变量的分布列；2.掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单问题；会用它来解决一些简单问题；会求离散型随机变量的概率分布列：会求离散型随机变量的概率分布列：(1)找出随机变量找出随机变量的所有可能的取值的所有可能的取值(1,2,);ix i(2)求出各取值的概率求出各取值的概率();iiPxp(3)列成表格。列成表格。明确随机变量的具体取值明确随机变量的具体取值所对应的概率事件所对应的概率事件小小结结2023-5-13 15书面作业书面作业课堂练习课堂练习 P.49 练习练习1.2 P.49 习题习题2.1 A组组4.5.6