中职数学说课课件.pptx

1、2023年5月13日星期六1.限速40km/h的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度v不超过40km/h,写成不等式就是:_.2.某品牌酸奶的质检查规定,酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%,蛋白质的含量p应不少于2.3%,写成不等式组就是:v40f 2.5%,p 2.3%引例:不等关系2023年5月13日星期六问题1：设点A与平面的距离为d，B为平面上的任意一点，则d .AB问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。根据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元？分析：若

2、杂志的定价为x元，则销售的总收入为：万元。那么不等关系“销售的总收入不低于20万元”可以表示为不等式：2.580.20.1xx2.580.2200.1xx2023年5月13日星期六问题3.某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种,按照生产的要求,600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍.怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢?5006004000 xy3xy00 xy解:设截得500mm的钢管数x根,截得600mm的钢管y根，则不等关系为不等式组：小结：用不等式（组）表示生活中的大量不等的数量关系.2023年5月13日星期六不等关系与不等式有什么区别？思考讨论

3、？练习：P74 1、22023年5月13日星期六知识回顾：两个实数a与b的性质运算性质大小关系思考：还有什么方法比较两实数的大小吗？2023年5月13日星期六,a bab若同号11ab,a bab若异号思考：11ab倒数关系:2023年5月13日星期六性质1 如果ab,那么ba;如果aa.即abba(对称性)性质2 如果ab,bc,那么ac.即,ab bcac(传递性)思考：等式性质中,等式两边加（减）同一个数（或 式子），结果仍相等。不等式是否也有类似的性质呢？请从实数的基本性质出发，证明下列常用的不等式的 基本性质?3.不等式的基本性质注意：同向不等式才能传递.研探新知2023年5月13日

4、星期六性质3 如果ab,那么a+cb+c.注意：不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等式与原不等式同向。（不等号方向不变）(可加性)变式：abcacb注意：不等式中任何一项可以改变符号后移到不等号的另一边.移项法则性质4 如果ab,c0,那么acbc.如果ab,c0,那么acb,c=0,那么ac=bc.注意：不等式两边同乘一个正数，不等式方向不变；不等式两边同乘一个负数，不等式方向相反.（乘法单调性）2023年5月13日星期六性质5 如果ab,cd,则a+cb+d.注意：同向不等式只能相加，不能相减，但相减可以转化为相加问题（加其相反数）.同向不等式相加，所得不等式与原不等式同向.思考：利

5、用以上基本性质，证明不等式的下列性质：性质6 如果ab0,cd0,则acbd.同是正数的同向不等式相乘，所得不等式与原不等式同向.注意（1）a,b,c,d都为正数；（2）同向不等式只能相乘，不能相除，但相除 可以转化为相乘问题（乘其倒数）.(同向可加性)(同向可乘性)2023年5月13日星期六性质7 如果ab0,那么anbn,(nN,n2)性质8 如果ab0,那么 ,(nN,n2)注意:当不等式两边都是正数时，不等式两边同时乘方所得的不等式和原不等式同向.注意:当不等式两边都是正数时，不等式两边同时开方所得的不等式和原不等式同向.nnab(乘方法则)(开方法则)2023年5月13日星期六1.现

6、实世界和日常生活中存在着大量的不等关系；2.不等式的基本性质及其应用.小结作业:1.P75 习题3.1：A组4、5；B组2.2.金榜P49-533.素能检测(十六)(十七)2023年5月13日星期六-不等式性质的简单应用2023年5月13日星期六221.,.abacbc若则2.,.ab cdacbd若则3.,(,2)nnababnN n若则4.若ab,那么 ,(nN,n2)nnab6.若ab”或“2023年5月13日星期六0,0,ccabcab例2.已知求证:例题选讲题型二、利用不等式性质证明简单不等式2023年5月13日星期六例题选讲1.比较下面两组数或两组代数式的大小.2242(1)710

7、314(2)(1)1(0)xxxx与与小结:比较大小的常用方法是作差法,一般步骤是作差-变形-判断符号.变形的常用手段是分解因式和配方.题型三、比较大小2023年5月13日星期六变式训练1.试比较a2-4a+3和-4a+1的大小.解:2(43)(41)aaa 24341aaa 22a220,20aa2(43)(41)aaa 2.试比较下列各组中两个代数式的大小.3222(1)1,1(2)12(1)xxxxxyxy当时与与2023年5月13日星期六2.(1)(0,),(,),222(2)例已知求的范围;a已知60a84,28b33,求a+b,a-b,的范围.b题型四、不等式性质的综合应用例题选讲2023年5月13日星期六2023年5月13日星期六作业:1.P75 习题3.1：A组2；B组1,2.2.金榜P49-533.素能检测(十六)(十七)2023年5月13日星期六