2020说课大赛全国一等奖：数学九年级圆-2422-直线与圆的位置关系-圆的切线的判定和性质-说课课件.ppt

1、【核心素养核心素养】2020-20212020-2021年说课大赛一等奖年说课大赛一等奖【创新说课创新说课】2020-20212020-2021年全国决赛获奖作品年全国决赛获奖作品【杯赛巡展杯赛巡展】2020-20212020-2021年说课经典现场重现年说课经典现场重现【原创领军原创领军】2020-20212020-2021年说课风采独领风骚年说课风采独领风骚直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系圆的切线的判定和性质圆的切线的判定和性质一、教学内容一、教学内容 切线的判定定理和性质定理切线的判定定理和性质定理 直线与圆相切是直线和圆的位置关系中的一直线与圆相切是直线和圆的位置关系中的一种特殊并

2、且重要的位置关系，圆的切线是连种特殊并且重要的位置关系，圆的切线是连接直线和曲线的重要桥梁，是研究三角形的接直线和曲线的重要桥梁，是研究三角形的内切圆、切线长定理和正多边形与圆的关系内切圆、切线长定理和正多边形与圆的关系的基础。的基础。课标课标 了解直线和圆的位置关系，掌握掌握切线的切线的概念概念，探索探索切线与过切点的半径的关切线与过切点的半径的关系系，会用会用三角尺过圆上一点画圆的切三角尺过圆上一点画圆的切线线。2018中考考试说明考试要求考试要求ABC直线和圆的位置关系理解切线与过切点的半径的关系；会用三角尺过圆上一点画圆的切线能利用切线的判定和性质解决有关的简单问题运用圆的切线的有关内

3、容解决有关问题二、教学目标二、教学目标 理解切线的判定定理和性质定理 会用切线的判定定理和性质定理解决简单的问题 经历探索、猜想、论证的几何研究过程，发展合情推理和演绎推理能力1、复习回顾、复习回顾 引出新知引出新知2、试验探索、试验探索 合情推理合情推理3、演绎推理、演绎推理 形成判定形成判定4、初步应用、初步应用 感受新知感受新知5、逆向思维、逆向思维 探索性质探索性质6、总结方法、总结方法 梳理知识梳理知识 三、教学过程三、教学过程（一）复习回顾（一）复习回顾 引出新知引出新知问题问题1：直线和圆有哪些位置关系？：直线和圆有哪些位置关系？如何判断直线与圆相切？如何判断直线与圆相切？问题问

4、题2：经过圆上一点：经过圆上一点A 如何画出圆的切线？如何画出圆的切线？（二）（二）试验探索试验探索 合情推理合情推理猜想：经过点猜想：经过点A,并且与半径并且与半径OA垂直的直线是圆垂直的直线是圆O的切线的切线OAl已知：如图已知：如图OAOA是是O O的半径，的半径，OAOA直线直线l，垂足为，垂足为A A求证：直线求证：直线l是是O O的切线的切线证明：证明：半径半径OAOA直线直线 l ，垂足为，垂足为A A点点O O到到 l的距离的距离d=OAd=OA直线直线 l 是是O O的切线的切线（三）演绎推理（三）演绎推理 形成判定形成判定OAl切线的判定定理切线的判定定理 经过半径的外端，

5、并且垂直于这条半径的经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。直线是圆的切线。OA OAl 于于A A，OAOA是半径是半径 直线直线 l 是是O O的切线的切线例例1 1 直线直线ABAB经过经过O O上的点上的点C,C,且且OA=OB,CA=CBOA=OB,CA=CB求证求证:直线直线ABAB是是O O的切线的切线.（四）初步应用（四）初步应用 感受新知感受新知例例2 2：已知已知ABAB是是O O的直径，的直径，CB ABCB AB，ACAC交交O O 于于D D，E E是是BCBC的中点的中点.求证：求证：DEDE和和 O O相切相切1234连半径，证垂直连半径，证垂直小结：

6、利用切线的判定定理证明某直线是小结：利用切线的判定定理证明某直线是圆的切线时，必须满足什么条件？圆的切线时，必须满足什么条件？1)经过半径的外端经过半径的外端(过圆上一点过圆上一点)；2)垂直于这条半径。垂直于这条半径。（五）逆向思维（五）逆向思维 探索性质探索性质问题问题3 3：如果直线：如果直线l是是O O的切线，切点为的切线，切点为A A那么半径那么半径OAOA与直线与直线l是不是一定垂直呢？是不是一定垂直呢？反证法OAB 切线的性质定理：切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径圆的切线垂直于经过切点的半径直线直线ABAB与与O O相切于点相切于点A AABOAABOA123（六）总结方法（六）总结方法 梳理知识梳理知识（1）切线的判定定理和性质定理是什么？）切线的判定定理和性质定理是什么？它们有怎样的联系？它们有怎样的联系？（2）哪些情况你会应用切线的判定定理和性质定理？）哪些情况你会应用切线的判定定理和性质定理？运用时需要注意什么？运用时需要注意什么？谢谢！