江苏省徐州市2018-2019学年度第二学期期末抽测高一年级数学试题含答案.docx

1、1 江苏省徐州市 20182019 学年度第二学期期末抽测 高一数学试题 20196 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题所给出的四个选项中，只 有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置 上） 1若直线 l 过两点 A(1，2)，B(3，6)，则 l 的斜率为 A 1 2 B 1 2 C2 D2 2将一个总体分为甲、乙、丙三层，其个体数之比为 5：3：2，若用分层抽样的方法抽取 容量为 200 的样本，则应从丙层中抽取的个体数为 A20 B40 C60 D100 3在ABC 中，若 a3，sinA 1 3 ，sinB 2 3 ，则 b 等于

2、 A3 B4 C5 D6 4在正方体 ABCDA1B1C1D1中，与棱 AA1异面的棱有 A8 条 B6 条 C4 条 D2 条 5若直线310xy 与直线2(1)10xay 互相平行，则 a 的值为 A4 B 4 3 C5 D 5 3 6已知 x1，2，3，4，y1，2，3，则点 P(x，y)在直线5xy上的概率为 A 1 3 B 1 4 C 1 6 D 1 12 7甲、乙两人在相同条件下，射击 5 次，命中环数如下： 根据以上数据估计 A甲比乙的射击技术稳定 B乙比甲的射击技术稳定 C两人没有区别 D两人区别不大 8若 P(3，1)为圆 22 2240xyx的弦 AB 的中点，则直线 AB

3、 的方程是 A250xy B20xy C250xy D270xy 9圆心为 C(2，0)的圆 C 与圆 22 4640xyxy相外切，则圆 C 的方程为 2 A 22 40xyx B 22 420xyx C 22 420xyx D 22 40xyx 10将两个长、宽、高分别为 5，4，3 的长方体垒在一起，使其中两个面完全重合，组成一 个大长方体，则大长方体的外接球表而积的最大值为 Al50 B125 C98 D77 11直线32 30xy被圆 22 4xy截得的劣弧与优弧的长之比是 A1：5 B1：6 C1：3 D1：4 12已知直线 l1：310mxym 与 l2：310xmym 相交于点

4、 P，线段 AB 是圆 C： 22 (1)(1)4xy的一条动弦，且 AB2 3，则PAPB的最小值是 A2 2 B4 2 C2 22 D4 22 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分不需要写出解答过程，请将答案 填写在答题卡相应的位置上 ） 13空间一点 A(1，2，3)到坐标原点的距离是 14 一个社会调查机构就某地居民收入调查了 10000 人， 并根据所得数据画出了如图所示的 频率分布直方图，现要从这 10000 人中再用分层抽样的方法抽出 100 人作进一步调查， 则月收入在2500，3000)（元）内的应抽出 人 15如图，在正方体 ABCDA1B1C1D

5、1中，有以下结论： BD平面 CB1D1； AD平面 CB1D1； AC1BD； 异面直线 AD 与 CB1所成的角为 60 则其中正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号） 16已知正三角形 ABC 的边长是 2，点 P 为 AB 边上的高所在直线上的任意一点，Q 为射 线 AP 上一点，且AP AQ1，则CQ的取值范围是 三、解答题（本大题共 6 小题，共计 70 分请在答题纸指定区域 内作答，解答应写出文字 说明，证明过程或演算步骤 ） 17 （本题满分 10 分） 求经过点(1，2)且分别满足下列条件的直线的一般式方程 3 （1）倾斜角为 45 ； （2）在 y 轴上的截距为 5；

6、（3）在第二象限与坐标轴围成的三角形面积为 4 18 （本题满分 10 分） 如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，D，E，F 分别是 B1C1，AB，AA1的中点 （1）求证：EF平面 A1BD； （2）若 A1B1A1C1，求证：平面 A1BD平面 BB1C1C 19 （本题满分 12 分） 在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 bcosAacosB2ccosC （1）求角 C 的大小； （2）若 b3a，且ABC 的面积为 9 3 4 ，求边 c 的长 20 （本题满分 12 分） 在平面直角坐标系中，已知点 C(x，y)与两个定点 A(0，0)，B(4，0)的距

7、离之比为 1 3 （1）求点 C 的坐标所满足的关系式； （2）求ABC 面积的最大值； （3）若340xym恒成立，求实数 m 的取值范围 4 21 （本题满分 12 分） 现需要设计一个仓库，由上下两部分组成，上部的形状是正四棱锥 PA1B1C1D1，下部 的形状是正四棱柱 ABCDA1B1C1D1（如图所示） ，并要求正四棱柱的高 O1O 是正四棱锥的 高 PO1的 4 倍 （1）若 AB6m，PO12 m，则仓库的容积是多少? （2）若正四棱锥的侧棱长为 6m，当 PO1为多少时，下部的正四棱柱侧面积最大，最 大面积是多少? 22 （本题满分 14 分） 在平面直角坐标系 xOy 中， 直线10xy 截以坐标原点 O 为圆心的圆所得的弦长为 6 （1）求圆 O 的方程； （2）若直线 l 与圆 O 切于第一象限，且与坐标轴交于点 D，E，当 DE2 2时，求 直线 l 的方程； （3）设 M，P 是圆 O 上任意两点，点 M 关于 x 轴的对称点为 N，若直线 MP，NP 分 别交 x 轴于点(m，0)和(n，0)，问 mn 是否为定值?若是，请求出该定值；若不是，请说明理 由 5 6 7 8 9