相似三角形说课稿-北师大版〔优秀篇〕(DOC 11页).doc

1、相似三角形说课稿云南省曲靖市第二中学 钱翠芬一、教材分析1教材的地位和作用本节“相似三角形”是北师大版实验教材八年级下册第四章第五节的内容，在此之前学生已经学习了相似多边形，知道了相似多边形的本质特征，为学习本节内容做了铺垫。本节课旨在由一般到特殊引出相似三角形的概念，并应用这一概念解决一些实际问题，为下一步学习相似三角形的判定定理做感性和理性的准备，因此本节课具有承前启后的联系和纽带作用。同时本节内容的教学对整章学习掌握起着奠基作用，也为学生今后在学习和生活中更好的用数学作准备，因而它在本章的学习中占有重要地位。2教学目标2.1知识与技能目标：使学生了解两个三角形相似的概念，学会利用相似三角

2、形解决一些实际问题，在实际应用中加深对相似三角形的认识和理解。培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。2.2过程与方法目标：在相似三角形概念及性质的学习过程中，引导学生对问题观察、分析、归纳、猜想，养成良好的思维习惯。通过将相似三角形与全等三角形有关知识的对比学习，渗透类比的思想方法。2.3情感态度与价值观目标：通过本节内容教学，使学生认识数学与生活的密切联系，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，通过合作交流学习，培养他们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心。3教学重点、难点3.1重点：相似三角形的概念及初步应用。这两项之所以成为重点，首先是由本节教材的地位和作用所决定的。其次，数学

3、课程标准明确要求要使学生了解两个三角形相似的概念，并利用相似三角形解决一些实际问题。3.2难点：相似比的概念及对应边的确定。由相似三角形写对应边的比例式时，每个比的前项是同一个三角形的三边，而比的后项是另一个三角形的三条对应边，学生经常会将它们的位置写错。因此，在教学过程中，教师要注意加以强调，让学生在作业和实际应用中减少这种错误。二、教学策略1教法分析在新课程理念的指导下，教学中应关注学生合作交流能力的培养及探究问题的习惯和意识。根据初中学生的心理特征及本节的内容特点，教学中使用小组合作交流及启发、诱导等教学方法。从建构理论出发，注重概念的形成，教师应设法创设问题情境将学生带到活动中去，让他

4、们经历“活动问题讨论与交流总结”的知识发生和发展过程。同时教师进行必要的启发诱导，使学生的思维集中于问题的最近发展区，从而加快其形成完整的认知结构，提高他们应用知识的能力。2学法分析八年级学生要注重培养识图能力、运算能力、直觉猜想能力、抽象概括能力和 逻辑推理能力。通过前面对点、线、面、角、三角形、四边形等相关知识的学习，他们的认知水平、抽象思维能力有了一定基础，在相似图形这一单元仍需要进一步丰富对空间图形的认识和感受，注重所学内容与现实生活的联系，使学生经历观察操作推理想象等探索过程，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，增强学习数学的兴趣和信心。“授人以鱼”，不如“授人以渔”，引导学生“发

5、现问题探究知识建构知识”，对学生来说，既是对数学研究活动的一种体验，又是掌握一种终身受用的治学方法。另外,重视学生个性化的学习需求,有意识地提高学生发现问题、分析和解决问题的能力,以及自觉地进行说理和简单逻辑推理的能力。三、教学过程设计1 创设情景，巧妙引入互动(课前将学生以前后排4人为一小组,分成若干学习小组，学生准备好两幅大小不等的中国地图。)(课件演示：两幅大小不等的中国地图)教师T：这两幅地图之间有何关系?(让学生从大小、形状上观察。)学生S：（同桌交流,某代表发言）这两幅地图大小不等,形状相同。（这两幅地图其实就是两个相似的平面曲边形,教学中可不向学生点明。）教师T：哪位同学能在这两

6、幅地图上分别找到三个城市的位置(如:昆明、上海、西安)？学生S1：（上台用鼠标点出所选位置）顺次连接三个城市，得到两个三角形。T：这两个三角形有何关系？S：(同桌交流)是相似三角形(也有学生回答不一定相似)。T：今天我们来学习相似三角形（板书：相似三角形）。(创设问题情景,从学生熟悉的两幅中国地图入手,激发了学生学习知识的积极性和好奇心。)2.动手实践，形成概念T：请同学们在自己准备好的地图上标示出三个城市的位置，并顺次连接这三个城市。S：顺次连接三个城市，得到两个三角形。T：请同学们将三角形剪下,并测量出它们的角和边。S2：（学生动手测量）AA 度，B=B= ，C=C= ；AB= cm，AB

7、= ；BC= ，BC= ；AC= ，AC= ；T：ABC与ABC的三边有何关系？S3：（小组讨论）= = ；T：（复习相似多边形的定义）请同学们回忆相似多边形的定义，想一想如何给相似三角形下定义？S4：（学生类比相似多边形的定义）三角对应角相等，三边对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形。T：相似三角形的定义有什么作用？S：我们可以利用定义来判定两个三角形相似。T：上面得到的ABC与ABC相似吗？为什么?S：相似。因为这两个三角形的对应角相等，对应边成比例。（通过观察与实践，由一般到特殊归纳出相似三角形的定义，解决前面提出的问题,既锻炼了学生的实践能力，又揭示了概念的形成过程。）互动2议一议

8、：（课本第114页）(1)两个全等三角形一定相似吗？为什么？(2)两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？(3)两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？(相似三角形概念的直接应用，通过启发学生发现各种类型三角形的特点,让学生小组交流得出结论,可以加深对相似三角形概念的理解和认识。)T：反过来，如果两个三角形相似，对应角有什么关系? 对应边呢?想一想:（课本第114页）如果ABCDEF,那么哪些角是对应角?哪些边是对应边?对应角有什么关系? 对应边呢?(让学生独立思考，知道如何确定相似三角形的对应角、对应边，发现相似三角形的定义所揭示的本质属性。本题需要注意提醒学生的

9、是，已知条件中的“ABCDEF”意味着AB与DE是对应边，A与D是对应角。)T：相似用符号“”来表示，读作“相似于”，相似三角形对应边的比，叫做相似比。在记两个三角形相似时，和记两个三角形全等一样，通常把表示对应的字母写在对应的位置上，这样可以比较容易地找出相似三角形的对应角和对应边。T：你能区分相似与全等这两个概念吗？(课件演示)三角形特 征全等相似符号性质对应角相等相等对应边相等不一定相等，但成比例强调:全等三角形是相似比为1的相似三角形。(通过与全等三角形进行类比,找出相似三角形与全等三角形的区别与联系,渗透类比的思想方法，从而培养学生的划归思想和识图能力。)互动3（课件演示）思考下图中

10、的两个三角形相似，将DEF旋转一定角度并改变字母，问ABC与DEF相似吗？若相似，指出对应角与对应边。(使学生更深刻地理解相似三角形概念的内涵，培养学生的识图能力及思维的敏捷性、广阔性。) 3应用新知，解决问题例1如图,有一块呈三角形形状的草坪,其中一边长是20m，在这个草坪的图纸上,这条边长5cm,其他两边的长都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度。(直接应用相似三角形的定义解决实际问题,教师出示例题,首先要求学生自己尝试解决,学生进行尝试时,可能会遇到一些困难,然后教师引导学生采用如下设问程序进行分析:T：草坪与图纸是相似的,相似比是多少?S：相似比为对应边的比,即2000：5=400

11、：1T：若设其他两边的实际长度都是xcm,可以写出什么比例式?为什么? S：根据相似三角形的性质:对应边成比例,可有x：3.5=400：1,从而求出x=1400cm)(教师板书:规范书写格式)解:草坪的形状与其图纸上相应的形状相似,它们的相似比是2000：5=400：1 如果设其它两边的实际长度都是xcm,那么,x=3.5400=1400(cm)1400cm=14m答:草坪其他两边的实际长度都是14m。例2如图，已知ABCADE，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，BAC=450，ACB=400。(1)求AED和ADE的大小；(2)求DE的长。(应用相似三角形的定义所揭示的本质属性

12、进行计算,同时,初步认识平行与相似的内在联系。让学生讨论归纳出解题思路,然后教师在黑板上板书，由相似三角形写对应边的比例式时，每个比的前项是同一个三角形的三边，而比的后项是另一个三角形的三条对应边，学生经常会将它们的位置写错。因此，在教学过程中，教师要注意加以强调。)解:(1) 因为ABCADE,所以由相似三角形对应角相等,得 AED=ACB=400在ADE中, AED+ADE+A=1800即 400+AED+450=1800所以 AED=1800-400-450=950(2) 因为ABCADE,所以由相似三角形对应边成比例,得 即所以DE=(cm)(指导学生完成例题,板书解题过程后拓展)想一

13、想:（课本第116页）T：在例2的条件下,上图中有哪些线段成比例?图中有互相平行的线段吗?S：因为ABCADE,得到ABC=ADE,再由同位角相等,两直线平行,得到DEBC。同时由ABCADE,还可得出AB：AD=AC：AE=BC：DE。(目的是渗透相似与平行的内在联系。对于EC：AE=DB：AD，学生可能会有困难，这里需要应用比例的合比性质，教学时应留给学生充分的时间进行思考、讨论交流。)4随堂练习（课本第116页第1题, 117页第2题）1在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定x,y,m,n的值。(一组较为简单的巩固练习,要求学生快速准确地完成且书写格式规范。目的是及时反馈信息,了

14、解学生对“相似三角形性质”掌握的准确程度。)2已知等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形ABC相似,相似比为3:1,斜边AB=5cm。(1)求ABC的斜边AB的长。(2)求斜边AB的高。(用相似比的概念求三角形的边,可让学生在练习本上独立完成，然后同桌互相交换检查,教师对有困难的学生进行个别辅导,通过模仿例题的解题思想方法从而加深对本节课的内容的理解和掌握。)5课堂小结、布置作业5.1课堂小结：以“这节课你学到了哪些知识”为问题提出，先让学生各自独立地简单回顾，并向同桌说出相似三角形、相似比的概念及注意的问题，最后教师作出补充和强调。(通过指导学生整理知识，使之系统化，以利于识记和应用。)5.2

15、布置作业：必做题:(课本第117页的第1题，第2题。旨在通过作业，检验学生对本节内容的理解和运用程度,发现学习中存在的问题，以便及时弥补，促使学生进一步巩固和掌握所学的内容，并为学习后继知识奠定坚实的基础。)1如图,已知ABCDEF，AB=3cm，BC=4cm，CA=2cm，EF=6cm。求线段DE，DF的长。2.两个三角形相似,其中一个三角形的两个内角分别为500和600,求另一个三角形的最大内角和最小内角。选做题：(结合学生实际情况,以下两题让学有余力的学生完成,贯彻面向全体学生,因材施教原则。)1.已知ABCDEF，若ABC的三边长分别为5cm，6cm，7cm，而DEF中一边长为4cm，

16、你能求出DEF另外两边的长度吗?2.已知ABC中，AB=12cm，BC=18cm，CA=24cm，另一个和它相似的三角形最长边为36cm,求这个三角形的周长。四、教学评价1诊断性评价：本课时教学开始时，在学生已有的认知基础上进行设问和引导，通过复习相似多边形的概念，弄清学生原有的知识和能力发展情况，同时，考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不同的学生都有发展，对教学内容和教法进行优化，体现因材施教的原则。2形成性评价：在教学过程中，通过巡视提问、小组讨论、练习反馈等方式对学生的知识掌握和能力发展进行及时评价，根据获得的反馈信息，调控教学节奏，组织好师生活动，提高课堂效益。3终结性评价：在课时教

17、学终结前，利用学生归纳总结和布置作业，对本课时的教学进行终结性评价，考查学生是否初步达到教学目标，并为后续教学是否进行调整提供依据，从而达到教学最优化。五、教学设计说明本节课是关于相似三角形概念的教学，课本内容较少，如何使知识容量、思维容量尽可能饱和，有效培养学生的创新能力，是设计本节课的指导思想。1首先设置问题情景,从学生熟悉的两幅中国地图入手,让学生在回顾旧知识的同时，思考新的问题,激发了学生学习知识的积极性和好奇心。2整堂课设置问题，层层深入,给学生充分的思考时间，使学生感受到了自己是课堂的主人,让学生在亲身实践中去体验、去感悟，一切的新知识都是由学生自己发现。教师只是引导和帮助学生去探

18、索，而没有把现有的知识灌输给学生。3根据数学课程标准所提出的先进教学理念,要用教材教，而不能教教材,让课堂由学生主导，充分发挥学生的主体作用，结合初中生的认知特点，本节课力求形成“创设问题情景构建模型合作探究实践应用”的模式，在重视双基的同时，更关注知识的形成过程。附：板书设计相似三角形1.相似三角形:三角对应角相等，三边对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形。2.相似比:相似三角形对应边的比，叫做相似比。3.相似与全等这两个概念的区分例1 随堂练习1(学生板书)例2随堂练习2(学生板书)1、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的

19、人，激励身边的人。2、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。3、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。4、不要觉得全心全意去做看起来微不足道的事，是一种浪费，小事做的得心应手了，大事自然水到渠成。5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，

20、脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想

21、过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。18、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简

22、单，就是把无数个今天过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。19、上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。20、成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。1、人家伸出手拉你一把，也请你别忘了用力狗刨，别太在意姿势是否难看，因为最难看的其实并不是苦苦挣扎，而是把自己活成一个软体动物，死乞白赖地往对方身上倚靠。2、不成熟的爱是因为我需要你，所以我爱你;成熟的爱是因为我爱你，所以我需要你。3、人这一生啊，需要你做自己的关键时刻太多，反而是在这些小事上，去做做别人也没什么不好。一个人在努力向上爬的时候，背后其实是敞开的，就算掉下来没人接着，也尽量别让他人在你背后捅上一刀。4、你的生活不要太用力了，犯错误和呼吸一样平常和必须，只要你不偏执地一错再错。通常，你最大的错误就是急于证明自己，一个人50%的错误，长点儿记性就能解决和避免。5、能给人底气和自信的，从来都不是长相与装饰，而是一个人解决问题的能力。6、你可以狡黠，可以圆滑，可以装傻，但是你一定得坚持一道底线，这个底线就叫作人品。人品这个东西，平时没什么大用，有时甚至看起来很累赘，但是关键时刻守住一次，或许就能挽救你的钱，你的前途，乃至性命。