圆锥曲线(椭圆)专项训练(含答案)(DOC 9页).doc
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1、圆锥曲线 椭圆 专项训练【例题精选】:例1 求下列椭圆的标准方程:(1)与椭圆有相同焦点,过点;(2)一个焦点为(0,1)长轴和短轴的长度之比为t;(3)两焦点与短轴一个端点为正三角形的顶点,焦点到椭圆的最短距离为。(4) 例2 已知椭圆的焦点为。(1)求椭圆的标准方程;(2)设点P在这个椭圆上,且,求:的值。 例3 已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点,其纵坐标的长等于短半轴长的求:椭圆的离心率。 小结:离心率是椭圆中的一个重要内容,要给予重视。例4 已知椭圆,过左焦点F1倾斜角为的直线交椭圆于两点。求:弦AB的长,左焦点F1到AB中点M的长。 小结:由此可以看到,椭圆求弦长,可用弦长公式,要
2、用到一元二次方程中有关根的性质。例5 过椭圆内一点M(2,1)引一条弦,使弦被M平分,求此弦所在直线方程。 小结:有关中点弦问题多采用“点差法”即设点做差的方法,也叫“设而不求”。例6 已知是椭圆在第一象限内部分上的一点,求面积的最大值。 小结:已知椭圆的方程求最值或求范围,要用不等式的均值定理,或判别式来求解。(圆中用直径性质或弦心距)。要有耐心,处理好复杂运算。【专项训练】:一、 选择题: 1椭圆的焦距是( )A2BCD2F1、F2是定点,|F1F2|=6,动点M满足|MF1|+|MF2|=6,则点M的轨迹是( )A椭圆B直线C线段D圆3若椭圆的两焦点为(2,0)和(2,0),且椭圆过点,
3、则椭圆方程是( )ABCD4方程表示焦点在y轴上的椭圆,则k的取值范围是( )AB(0,2)C(1,+)D(0,1)5. 过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点,则、与椭圆的另一焦点构成,那么的周长是( )A. B. 2 C. D. 16. 已知4,则曲线和有( )A. 相同的准线 B. 相同的焦点 C. 相同的离心率 D. 相同的长轴7已知是椭圆上的一点,若到椭圆右焦点的距离是,则点到左焦点的距离是( ) ABCD8若点在椭圆上,、分别是椭圆的两焦点,且,则的面积是( )A. 2 B. 1 C. D. 9椭圆内有一点P(3,2)过点P的弦恰好以P为中点,那么这弦所在直线的方程为( )ABCD
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