初中数学三角形全集汇编及答案(DOC 14页).doc
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1、初中数学三角形全集汇编及答案一、选择题1如图,在四边形中, ,连接,以为直径的圆交于点若,则的长为()ABCD【答案】D【解析】【分析】先判断出ABC与DBE相似,求出BD,最后用勾股定理即可得出结论【详解】如图1, 在RtABC中,AB=5,BC=10,AC=,连接BE,BD是圆的直径,BED=90=CBA,BAC=EDB,ABCDEB, , ,DB=,在RtABD中,AD= ,故选:D【点睛】此题考查勾股定理,相似三角形的判定和性质,正确作出辅助线是解题的关键2长度分别为,的三条线段能组成一个三角形,的值可以是( )ABCD【答案】C【解析】【分析】根据三角形的三边关系可判断x的取值范围,
2、进而可得答案.【详解】解:由三角形三边关系定理得72x7+2,即5x9因此,本题的第三边应满足5x9,把各项代入不等式符合的即为答案4,5,9都不符合不等式5x9,只有6符合不等式,故选C【点睛】本题考查的是三角形的三边关系,属于基础题型,掌握三角形的三边关系是解题的关键.3如图,在ABC中,ACBC,D、E分别是AB、AC上一点,且ADAE,连接DE并延长交BC的延长线于点F,若DFBD,则A的度数为()A30B36C45D72【答案】B【解析】【分析】由CA=CB,可以设A=B=x想办法构建方程即可解决问题;【详解】解:CA=CB,A=B,设A=B=xDF=DB,B=F=x,AD=AE,A
3、DE=AED=B+F=2x,x+2x+2x=180,x=36,故选B【点睛】本题考查等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型4如图,点是的内心,、是上的点,且,若,则( )ABCD【答案】C【解析】【分析】根据题意,连接OA,OB,OC,进而求得,即CBO=CMO,OBA=ONA,根据三角形内角和定理即可得到MON的度数.【详解】如图,连接OA,OB,OC,点是的内心,CM=CB,OC=OC,同理可得:,故选:C.【点睛】本题主要考查了三角形全等的性质及判定,三角形的内角和定理及角度的转换,熟练掌握相关辅助线的画法及三角形全等的判定是解决本题的
4、关键.5如图,在中,直线,顶点在直线上,直线交于点,交与点,若,则的度数是( )A30B35C40D45【答案】C【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质和三角形内角和可得度数,由三角形外角的性质可得的度数,再根据平行线的性质得同位角相等,即可求得【详解】,且,在中,即,故选:【点睛】本题考查综合等腰三角形的性质、三角形内角和定理、三角形外角的性质以及平行直线的性质等知识内容等腰三角形的性质定理:等腰三角形两底角相等;三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于;三角形外角的性质:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和;两直线平行,同位角相等6如图,已知ABCD,直线AB,CD被BC所截,E点在B
5、C上,若145,235,则3()A65B70C75D80【答案】D【解析】【分析】由平行线的性质可求得C,在CDE中利用三角形外的性质可求得3【详解】解:ABCD,C145,3是CDE的一个外角,3C+245+3580,故选:D【点睛】本题主要考查平行线的性质,掌握平行线的性质和判定是解题的关键,即两直线平行同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,ab,bcac7如图,在菱形ABCD中,AB10,两条对角线相交于点O,若OB6,则菱形面积是()A60B48C24D96【答案】D【解析】【分析】由菱形的性质可得ACBD,AOCO,BODO6,由勾股定理可求AO的长,即可求解【详
6、解】解:四边形ABCD是菱形,ACBD,AOCO,BODO6,AO,AC16,BD12,菱形面积96,故选:D【点睛】本题考查了菱形的性质,勾股定理,掌握菱形的对角线互相垂直平分是本题的关键8如图,在中,将沿直线翻折,点落在点的位置,则的度数是( )ABCD【答案】D【解析】【分析】由折叠的性质得到D=B,再利用外角性质即可求出所求角的度数【详解】解:如图,由折叠的性质得:D=B=33,根据外角性质得:1=3+B,3=2+D,1=2+D+B=2+2B=2+66, 1-2=66故选:D【点睛】此题考查了翻折变换以及三角形外角性质的运用,熟练掌握折叠的性质是解本题的关键折叠是一种对称变换,它属于轴
7、对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等9如图,已知ABC是等腰直角三角形,A90,BD是ABC的平分线,DEBC于E,若BC10cm,则DEC的周长为( )A8cmB10cmC12cmD14cm【答案】B【解析】【分析】根据“AAS”证明ABDEBD.得到ADDE,ABBE,根据等腰直角三角形的边的关系,求其周长.【详解】 BD是ABC的平分线, ABDEBD.又 ADEB90,BD是公共边, ABDEBD (AAS), ADED,ABBE, DEC的周长是DEECDCADDCECACECABECBEECBC10 cm.故选B.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质,
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