一元一次不等式(组)强化训练(含详细答案).doc
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1、一元一次不等式(组)强化训练 一元一次不等式(组)强化训练一选择题(共23小题)1(2009荆门)若不等式组有解,则a的取值范围是()Aa1Ba1Ca1Da12(2009恩施州)如果一元一次不等式组的解集为x3则a的取值范围是()Aa3Ba3Ca3Da33(2004日照)已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是()Aa1Ba2C1a2Da1,或a24(2003泰安)关于x的不等式组有四个整数解,则a的取值范围是()AaBaCaDa5关于x的方程|x|=2x+a只有一个解而且这个解是负数,则a的取值范围()Aa0Ba0Ca0Da06若mn,则下列不等式中成立的是()Am+an+bBmanbCm
2、a2na2Daman7下列不等式一定成立的是()A5a4aBx+2x+3Ca2aD8已知ab,下列四个不等式中不正确的是()Aa(c2+1)b(c2+1)Ba4b4Cab0D19下列命题中:若ab,c0,则acbc;若,则a0,b0;若ac2bc2,则ab;若ab0,则;若,则ab正确的有()个A1个B2个C3个D4个10已知m,n为常数,若mx+n0的解集为x,则nxm0的解集是()Ax3Bx3Cx3Dx311某项球类规则达标测验,规定满分100分,60分及格,模拟考试与正式考试形式相同,都是25道选择题,每题答对记4分,答错或不答记0分并规定正式考试中要有80分的试题就是模拟考试中的原题假
3、设某人在模拟考试中答对的试题,在正式考试中仍能答对,某人欲在正式考试中确保及格,则他在模拟考试中,至少要得()A80分B76分C75分D64分12(2010黑河)现有球迷150人欲同时租用A,B,C三种型号客车去观看世界杯足球赛,其中A,B,C三种型号客车载容量分别为50人,30人,10人,要求每辆车必须满载,其中A型客车最多租两辆,则球迷们一次性到达赛场的租车方案有()A3种B4种C5种D6种13(2009临沂)若xy,则下列式子错误的是()Ax3y3B3x3yCx+3y+2D14(2007临沂)若ab0,则下列式子:a+1b+2;1;a+bab;中,正确的有()A1个B2个C3个D4个15
4、(2006宿迁)若关于x的不等式xm1的解集如图所示,则m等于()A0B1C2D316(2006泰安)用甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表:甲种原料乙种原料维生素C含量(单位千克)600100原料价格(元千克)84现配制这种饮料10kg,要求至少含有4200单位的维生素C,若所需甲种原料的质量为xkg,则x应满足的不等式为()A600x+100(10x)4200B8x+4(100x)4200C600x+100(10x)4200D8x+4(100x)420017(2006日照)已知方程组:的解x,y满足2x+y0,则m的取值范围是()AmBmC
5、m1Dm118(2005马尾区)如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则物体A的质量m(g)的取值范围,在数轴上可表示为()ABCD19(2003随州)若a0,关于x的不等式ax+10的解集是()ABCDx20已知a0,b0,|a|b|1,那么下列判断正确的是()A1bb1+aaB1+aa1bbC1b1+abaD1+a1bab21(2012杭州)已知关于x,y的方程组,其中3a1,给出下列结论:是方程组的解;当a=2时,x,y的值互为相反数;当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4a的解;若x1,则1y4其中正确的是()ABCD22(2012恩施州)某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过
6、程中质量损失10%,假设不计超市其他费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高()A40%B33.4%C33.3%D30%23(2011菏泽)某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打()A6折B7折C8折D9折二填空题(共1小题)24(2009孝感)关于x的不等式组的解集是x1,则m=_三解答题(共6小题)25(2012福州)某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都扣3分(1)小明考了68分,那么小明答对了多少问题?(2)小亮获得二等奖(70分90分),请
7、你算算小亮答对了几道题?26(2011绍兴)筹建中的城南中学需720套单人课桌椅(如图),光明厂承担了这项生产任务该厂生产桌子的必须5人一组每组每天可生产12张;生产椅子的必须4人一组,每组每天可生产24把已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务(1)问光明厂平均毎天要生产多少套单人课桌椅?(2)现学校筹建组要求至少提前1天完成这项生产任务光明厂生产课桌椅的员工增加到84名,试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案27(2011宁波)我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元相关资料表明:甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%(1)若购买这两种
8、树苗共用去21000元,则甲、乙两种树苗各购买多少株?(2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%,则甲种树苗至多购买多少株?(3)在(2)的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的费用最低?并求出最低费用28(2011桂林)某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人,如果给每个老人分5盒,则剩下38盒,如果给每个老人分6盒,则最后一个老人不足5盒,但至少分得一盒(1)设敬老院有x名老人,则这批牛奶共有多少盒?(用含x的代数式表示)(2)该敬老院至少有多少名老人?最多有多少名老人?29(2011无锡)十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案(简称“个税法草
9、案”),拟将现行个人所得税的起征点由每月2000元提高到3000元,并将9级超额累进税率修改为7级,两种征税方法的15级税率情况见下表:税级现行征税方法草案征税方法月应纳税额x税率速算扣除数月应纳税额x税率速算扣除数1x5005%0x15005%02500x200010%251500x450010%_32000x500015%1254500x900020%_45000x2000020%3759000x3500025%975520000x4000025%137535000x5500030%2725注:“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额“速算扣除数”是为快捷简便计算个人所得
10、税而设定的一个数例如:按现行个人所得税法的规定,某人今年3月的应纳税额为2600元,他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算:方法一:按13级超额累进税率计算,即5005%+150010%+60015%=265(元)方法二:用“月应纳税额x适用税率速算扣除数”计算,即260015%125=265(元)(1)请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整;(2)甲今年3月缴了个人所得税1060元,若按“个税法草案”计算,则他应缴税款多少元?(3)乙今年3月缴了个人所得税3千多元,若按“个税法草案”计算,他应缴的税款恰好不变,那么乙今年3月所缴税款的具体数额为多少元?30(2011温州)2011年5月20日是
11、第22个中国学生营养日,某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图)根据信息,解答下列问题(1)求这份快餐中所含脂肪质量;(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%,求这份快餐所含蛋白质的质量;(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%,求其中所含碳水化合物质量的最大值一元一次不等式(组)强化训练参考答案与试题解析一选择题(共23小题)1(2009荆门)若不等式组有解,则a的取值范围是()Aa1Ba1Ca1Da1考点:解一元一次不等式组2083306分析:先解出不等式组的解集,根据已知不等式组有解,即可求出a的取值范围解答:
12、解:由(1)得xa,由(2)得x1,其解集为ax1,a1,即a1,a的取值范围是a1,故选A点评:求不等式组的公共解,要遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了本题是已知不等式组的解集,求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知数处理,求出不等式组的解集并与已知解集比较,进而求得另一个未知数的取值范围2(2009恩施州)如果一元一次不等式组的解集为x3则a的取值范围是()Aa3Ba3Ca3Da3考点:解一元一次不等式组2083306专题:计算题分析:根据不等式组解的定义和同大取大的原则可得出a和3之间的关系式,解答即可解答:解:不等式组的解集为x3,所以有
13、a3,故选C点评:主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值,同样也是利用口诀求解,但是要注意当两数相等时,解集也是x2,不要漏掉相等这个关系求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到3(2004日照)已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是()Aa1Ba2C1a2Da1,或a2考点:解一元一次不等式组2083306分析:先求出不等式组的解集,利用不等式组的解集是无解可知ax2,且x应该是大大小小找不到,所以可以判断出a2,不等式组是x2,x2时没有交集,所以也是无解,不要漏掉相等这个关系解答:解:不等式组无解a2时,不等式组无解,故选B点评:主要考查
14、了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值,同样也是利用口诀求解,注意:当符号方向不同,数字相同时(如:xa,xa),没有交集也是无解但是要注意当两数相等时,在解题过程中不要漏掉相等这个关系求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解)4(2003泰安)关于x的不等式组有四个整数解,则a的取值范围是()AaBaCaDa考点:一元一次不等式组的整数解2083306专题:计算题分析:先求出不等式组中每个不等式的解集,然后求出其公共解集,最后求a的取值范围即可解答:解:由(1)得x8;由(2)得x24a;其解集为8x24a,因不等式组有四个整数解,为9,10,11
15、,12,则,解得a故选B点评:考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了5关于x的方程|x|=2x+a只有一个解而且这个解是负数,则a的取值范围()Aa0Ba0Ca0Da0考点:含绝对值符号的一元一次方程;解一元一次方程;解一元一次不等式2083306专题:计算题分析:由方程的解为负数,得到x0时,原方程可以化为x=2x+a,求出方程的解x=,可得出0,求出即可解答:解:|x|=2x+a的解为负数,x0时,原方程可以化为:x=2x+a,解得:x=,0,即a0故选B点评:本题考查了绝对值符号的一元一次方程和解一元一次不
16、等式等知识点的应用,去掉绝对值符号是解此题的关键,注意x0这个条件的应用,题目较好,但是一道比较容易出错的题目6若mn,则下列不等式中成立的是()Am+an+bBmanbCma2na2Daman考点:不等式的性质2083306分析:看各不等式是加(减)什么数,或乘(除以)哪个数得到的,用不用变号解答:解:A、不等式两边加的数不同,错误;B、不等式两边乘的数不同,错误;C、当a=0时,错误;D、不等式两边都乘1,不等号的方向改变,都加a,不等号的方向不变,正确;故选D点评:不等式的性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号
17、的方向不变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变7下列不等式一定成立的是()A5a4aBx+2x+3Ca2aD考点:不等式的性质2083306分析:根据不等式的性质分析判断解答:解:A、因为54,不等式两边同乘以a,而a0时,不等号方向改变,即5a4a,故错误;B、因为23,不等式两边同时加上x,不等号方向不变,即x+2x+3正确;C、因为12,不等式两边同乘以a,而a0时,不等号方向改变,即a2a,故错误;D、因为42,不等式两边同除以a,而a0时,不等号方向改变,即,故错误故选B点评:主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数,因此,解答不等式的问题时,应密切关注
18、“0”存在与否,以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变8已知ab,下列四个不等式中不正确的是()Aa(c2+1)b(c2+1)Ba4b4Cab0D1考点:不等式的性质2083306专题:计算题分析:ab,不等式两边同除以b,而b未确定正数,负数,0,因此不一定能得出1解答:解:ab,根据不等式的基本性质可得:四个不等式中不正确的是:1;故本题选D点评:解决本题的关键是认识到b未确定正数,负数,0,无法判断的大小9下列命题中
19、:若ab,c0,则acbc;若,则a0,b0;若ac2bc2,则ab;若ab0,则;若,则ab正确的有()个A1个B2个C3个D4个考点:不等式的性质2083306专题:计算题分析:根据不等式的基本性质(不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变)对各项进行一一判断解答:解:当c0时,acbc;故本选项错误;若,则a、b异号,所以a0,b0;或a0,b0;故本选项错误;ac2bc2,c20,ab;故本选项正确;若ab0,则不等式的两边同时除以b,不等号的方向发生改变,即;故本选
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