七年级上册数学压轴题汇编经典及答案.doc

1、七年级上册数学压轴题汇编经典及答案一、七年级上册数学压轴题1已知射线在的内部，射线平分，射线平分（1）如图1，若，则_度；（2）若，如图2，若射线在的内部绕点旋转，求的度数；若射线在的外部绕点旋转（旋转中、均是指小于180的角），其余条件不变，请借助图3探究的大小，直接写出的度数2如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，且满足a，b是方程的两根，与互为相反数，（1）求a、b、c、d的值；（2）若A、B两点以6个单位长度秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以2个单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，？（3）在（2）的条件下，A、B、C、D四个点继续

2、运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使B与C的距离是A与D的距离的4倍？若存在，求时间t；若不存在，请说明理由3已知数轴上三点，对应的数分别为，0，3，点为数轴上任意一点，其对应的数为（1）如果点到点、点的距离相等，那么的值是_（2）数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和是8？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由（3）如果点以每分钟1个单位长度的速度从点向右运动，同时另一点从点以每分钟2个单位长度的速度向左运动设分钟时点和点到点的距离相等，则的值为_（直接写出答案）4已知，A，B在数轴上对应的数分用a，b表示，且，数轴上动点P对应的数用x表示.(1)在数轴上标出A、B的位置，

3、并直接写出A、B之间的距离；(2)写出的最小值；(3)已知点C在点B的右侧且BC9，当数轴上有点P满足PB2PC时，求P点对应的数的值；数轴上另一动点Q从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，点Q能移动到与中的点P重合的位置吗？若都不能，请直接回答.若能，请直接指出，第几次移动可以重合。5阅读理解：定义：A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是它到点B的时距离的n（n为大于1的常数）倍，则称点C是（A，B）的n倍点，且当C是（A，B）的n倍点或（B，A）的n倍点时，我们也称C是A和B两点的n倍点例如，在图1中

4、，点C是（A，B）的2倍点，但点C不是（B，A）的2倍点（1）特值尝试若，图1中，点_是（D，C）的2倍点（填A或B）若，如图2，M，N为数轴上两个点，点M表示的数是，点N表示的数是4，数_表示的点是（M，N）的3倍点（2）周密思考：图2中，一动点P从N出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动t秒，若P恰好是M和N两点的n倍点，求所有符合条件的t的值（用含n的式子表示）（3）拓展应用：数轴上两点间的距离不超过30个单位长度时，称这两点处于“可视距离”若（2）中满足条件的M和N两点的所有n倍点P均处于点N的“可视距离”内，请直接写出n的取值范围（不必写出解答过程）6点A，B为数轴上的两点，点A对

5、应的数为a，点B对应的数为3，a38（1）求A，B两点之间的距离；（2）若点C为数轴上的一个动点，其对应的数记为x，试猜想当x满足什么条件时，点C到A点的距离与点C到B点的距离之和最小请写出你的猜想，并说明理由；（3）若P，Q为数轴上的两个动点（Q点在P点右侧），P，Q两点之间的距离为m，当点P到A点的距离与点Q到B点的距离之和有最小值4时，m的值为 7同学们，我们在本期教材中曾经学习过绝对值的概念：在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作实际上，数轴上表示数的点与原点的距离可记作；数轴上表示数的点与表示数2的点的距离可记作，也就是说，在数轴上，如果点表示的数记为点表示的数

6、记为，则两点间的距离就可记作（学以致用）（1）数轴上表示1和的两点之间的距离是_；（2）数轴上表示与的两点和之间的距离为2，那么为_（解决问题）如图，已知分别为数轴上的两点，点表示的数是，点表示的数是50（3）现有一只蚂蚁从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁恰好从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动求两只蚂蚁在数轴上相遇时所用的时间；求两只蚂蚁在数轴上距离10个单位长度时的时间（数学理解）（4）数轴上两点对应的数分别为，已知，点从出发向右以每秒3个单位长度的速度运动表达出秒后之间的距离_（用含的式子表示）8如图，点、和线段都在数轴上，点、起始位置所表示的数

7、分别为、0、2、14：线段沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度移动，移动时间为秒（1）当时，的长为_，当秒时，的长为_（2）用含有的代数式表示的长为_（3）当_秒时，当_秒时，（4）若点与线段同时出发沿数轴的正方向移动，点的速度为每秒3个单位，在移动过程中，是否存在某一时刻是的，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由9已知a是最大的负整数，b是的倒数，c比a小1，且a、b、c分别是A、B、C在数轴上对应的数若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度（1）在数轴上标出点A、B、C的位置；（2）运动前P、Q

8、两点间的距离为 ；运动t秒后，点P，点Q运动的路程分别为 和 ；（3）求运动几秒后，点P与点Q相遇？（4）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于11，直接写出所有点M对应的数10已知：，OB、OM、ON，是 内的射线（1）如图 1，若 OM 平分 ， ON平分当射线OB 绕点O 在 内旋转时，= 度（2）OC也是内的射线，如图2，若 ，OM平分，ON平分，当射线OB绕点O在内旋转时，求的大小（3）在（2）的条件下，当射线OB从边OA开始绕O点以每秒的速度逆时针旋转t秒，如图3，若，求t的值11（阅读理解）射线OC是AOB内部的一条射线，若COABOC，则我们称射线OC是射线OA

9、关于AOB的伴随线例如，如图1，若AOCBOC，则称射线OC是射线OA关于AOB的伴随线；若BOD COD，则称射线OD是射线OB关于BOC的伴随线（知识运用）如图2，AOB120（1）射线OM是射线OA关于AOB的伴随线则AOM_（2）射线ON是射线OB关于AOB的伴随线，射线OQ是AOB的平分线，则NOQ的度数是_（3）射线OC与射线OA重合，并绕点O以每秒2的速度逆时针旋转，射线OD与射线OB重合，并绕点O以每秒3的速度顺时针旋转，当射线OD与射线OA重合时，运动停止是否存在某个时刻t（秒），使得COD的度数是20，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由当t为多少秒时，射线OC、OD、

10、OA中恰好有一条射线是其余两条射线组成的角的一边的伴随线12已知直线AB过点O，COD90，OE是BOC的平分线（1）操作发现：如图1，若AOC40，则DOE 如图1，若AOC，则DOE （用含的代数式表示）（2）操作探究：将图1中的COD绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，中的结论是否成立？试说明理由（3）拓展应用：将图2中的COD绕顶点O逆时针旋转到图3的位置，其他条件不变，若AOC，求DOE的度数，（用含的代数式表示）13已知：，、是内的射线（1）如图1，若平分，平分当射线绕点在内旋转时，求的度数（2）也是内的射线，如图2，若，平分，平分，当射线绕点在内旋转时，求的大小14已知

11、，O为直线AB上一点，射线OC将分成两部分，若时，（1）如图1，若OD平分，OE平分，求的度数；（2）如图2，在（1）的基础上，将以每秒的速度绕点O顺时针旋转，同时射线OC以每秒的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t为何值时，射线OC平分？t为何值时，射线OC平分？15如图，直线相交于点O，射线，垂足为点O，过点O作射线使（1）将图中的直线绕点O逆时针旋转至图，在的内部，当平分时，是否平分，请说明理由；（2）将图中的直线绕点O逆时针旋转至图，在的内部，探究与之间的数量关系，并说明理由；（3）若，将图中的直线绕点O按每秒5的速度逆时针旋转度设旋转的时间为t秒，当与互余时，求t的值16（学习概念）

12、 如图1，在AOB的内部引一条射线OC，则图中共有3个角，分别是AOB、AOC和BOC若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是AOB的“好好线”（理解运用）（1）如图2，若MPQNPQ，则射线PQ MPN的“好好线”（填“是”或“不是”）；若MPQNPQ，MPQ，且射线PQ是MPN的“好好线”，请用含的代数式表示MPN；（拓展提升） （2）如图3，若MPN120，射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒12的速度逆时针旋转，旋转的时间为t秒当PQ与PN成110时停止旋转同时射线PM绕点P以每秒6的速度顺时针旋转，并与PQ同时停止 当PQ、PM其中一条射线是另一条射线与射线PN的夹角

13、的“好好线”时，则t 秒17如图，一副三角板中各有一个顶点在直线的点处重合，三角板的边落在直线上，三角板绕着顶点任意旋转两块三角板都在直线的上方，作的平分线，且，（1）当点在射线上时（如图1），的度数是_（2）现将三角板绕着顶点旋转一个角度（即），请就下列两种情形，分别求出的度数（用含的代数式表示）当为锐角时（如图2）；当为钝角时（如图3）；18已知点C在线段AB上，AC2BC，点D，E在直线AB上，点D在点E的左侧（1）若AB15，DE6，线段DE在线段AB上移动如图1，当E为BC中点时，求AD的长；点F（异于A，B，C点）在线段AB上，AF3AD，CF3，求AD的长；（2）若AB2DE，线

14、段DE在直线AB上移动，且满足关系式，求的值19已知，OD为AOB内部的一条射线（1）如图（1），若，OD为AOB内部的一条射线，OE平分AOB，求DOE的度数；（2）如图（2），若OC、OD是AOB内部的两条射线，OM、ON分别平分AOD，BOC，且，求的值；（3）如图（3），C1为射线OB的反向延长线上一点，将射线OB绕点O顺时针以6/s的速度旋转，旋转后OB对应射线为OB1，旋转时间为t秒（0t35），OE平分AOB1，OF为C1OB1的三等分线，若，直接写出t的值为_20（概念提出）数轴上不重合的三个点，若其中一点到另外两点的距离的比值为n（n1），则称这个点是另外两点的n阶伴侣点如图

15、，O是点A、B的1阶伴侣点；O是点A、C的2阶伴侣点；O也是点B、C的2阶伴侣点（初步思考）（1）如图，C是点A、B的 阶伴侣点；（2）若数轴上两点M、N分别表示1和4，则M、N的阶伴侣点所表示的数为 ；（深入探索）（3）若数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，且点C是点A、B的n阶伴侣点，请直接用含a、b、n的代数式表示c【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、七年级上册数学压轴题1（1）60；（2）EOF=；当射线OE，OF只有1条在AOB外部时，EOF=；当射线OE，OF都在AOB外部时，EOF=180-【分析】（1）先求出BOC度数，根据角平解析：（1）60；（2）EOF=；

16、当射线OE，OF只有1条在AOB外部时，EOF=；当射线OE，OF都在AOB外部时，EOF=180-【分析】（1）先求出BOC度数，根据角平分线定义求出EOC和FOC的度数，求和即可得出答案；（2）根据角平分线定义得出COE=AOC，COF=BOC，求出EOF=EOC+FOC=AOB，代入求出即可；分两种情况：当射线OE，OF只有1条在AOB外部时，根据角平分线定义得出COE=AOC，COF=BOC，求出EOF=FOC-COE=AOB；当射线OE，OF都在AOB外部时，根据角平分线定义得出EOF=AOC，COF=BOC，求出EOF=EOC+COF=（360-AOB），代入求出即可【详解】解：（

17、1）AOB=120，AOC=32，BOC=AOB-AOC=88，OE，OF分别是AOC和COB的角平分线，EOC=AOC=16，FOC=BOC=44，EOF=EOC+FOC=16+44=60故答案为：60；（2）OE，OF分别是AOC和COB的角平分线，EOC=AOC，FOC=BOC，EOF=EOC+FOC=AOB=；分以下两种情况：当射线OE，OF只有1条在AOB外部时，如图3，EOF=FOC-COE=BOC-AOC=（BOC-AOC）=AOB=当射线OE，OF都在AOB外部时，如图3，EOF=EOC+COF=AOC+BOC=（AOC+BOC）=（360-AOB）=180-综上所述，当射线O

18、E，OF只有1条在AOB外面时，EOF=；当射线OE，OF都在AOB外部时，EOF=180-【点睛】本题考查的是角的计算，角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键注意分类思想的运用2（1）a=-10，b=-8，c=16，d=20；（2）t为或4时，；（3）存在，时间t=或4时，B与C的距离是A与D的距离的4倍【分析】（1）解含绝对值的方程即可求出a和b，根据平方和绝对值的解析：（1）a=-10，b=-8，c=16，d=20；（2）t为或4时，；（3）存在，时间t=或4时，B与C的距离是A与D的距离的4倍【分析】（1）解含绝对值的方

19、程即可求出a和b，根据平方和绝对值的非负性即可求出c和d；（2）用含t的式子表示出点A、B、C、D表示的数，然后根据点A和点C的位置关系分类讨论，分别列出方程即可求出结论；（3）先根据题意求出t的取值范围，然后根据点A和点D的位置关系分类讨论，分别列出对应的方程即可分别求出结论【详解】解：（1）解得：x=-10或x=-8a，b是方程的两根，a=-10，b=-8与互为相反数解得：c=16，d=20；（2）由运动时间为t秒，则点A表示的数为6t10，点B表示的数为6t8，点C表示的数为162t，点D表示的数为202t若点A在点C左侧时，根据题意可得（162t）（6t10）=6解得：t=；若点A在点

20、C右侧时，根据题意可得（6t10）（162t）=6解得：t=4；答：t为或4时，；（3）存在，当B与D重合时，即6t8=202t解得：t=点B运动到点D的右侧t，点B一定在点C右侧当点A与点D重合时，即6t10=202t解得：t=若点A在点D左侧或与D重合时，即t时，AD=（202t）（6t10）=308t，BC=（6t8）（162t）=8t24根据题意可得8t24=4（308t）解得：t=；若点A在点D右侧时，即t时，AD=（6t10）（202t）=8t30，BC=（6t8）（162t）=8t24根据题意可得8t24=4（8t30）解得：t=4；综上：存在，时间t=或4时，B与C的距离是A与

21、D的距离的4倍【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用、数轴与动点问题，掌握数轴上两点之间的距离公式是解题关键3（1）1 （2）存在，或 （3）或【分析】（1）根据两点间的距离列方程求解即可；（2）分两种情况求解即可；（3）分点P和点Q相遇时和点Q运动到点M的左侧时两种情况解析：（1）1 （2）存在，或 （3）或【分析】（1）根据两点间的距离列方程求解即可；（2）分两种情况求解即可；（3）分点P和点Q相遇时和点Q运动到点M的左侧时两种情况求解【详解】解：（1）由题意得3-x=x-(-1)，解得x=1；（2）存在，MN=3-(-1)=4，点P不可能在M、N之间当点P在点M的左侧时，(-1-x)+(

22、3-x)=8，解得x=-3；当点P在点N的右侧时，x-(-1)+(x-3)=8，解得x=5；或；（3）当点P和点Q相遇时，t+2t=3，解得t=1；当点Q运动到点M的左侧时，t+1=2t-4，解得t=5；或【点睛】此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，分类讨论得出是解题关键4（1）A、B位置见解析，AB=30；（2）30；（3）8或-4；能，第8次【分析】（1）求出a、b的值，在数轴表示即可，求出AB的距离；（2）|x-20|+|x+10|的最小值，就是数轴上解析：（1）A、B位置见解析，AB=30；（2）30；（3）8或-4；能，第8次【分析】（1）求出a、b的值，在数轴表示即可，

23、求出AB的距离；（2）|x-20|+|x+10|的最小值，就是数轴上表示20的点，与表示-10的点之间的距离；（3）求出c的值，设出点P对应的数，用距离列方程求解即可；点Q移动时，每一次对应的数分别列举出来，发现规律，得出结论【详解】解：（1）|a-20|+（b+10）2=0，解得：a=20，b=-10；AB=20-（-10）=30；（2）|x-a|+|x-b|=|x-20|+|x+10|，当x位于点A与点B之间时，即，-10x20时，|x-20|+|x+10|的值最小，最小值为AB=30，答：|x-20|+|x+10|的最小值为30；（3）点C在点B的右侧且|BC|=9，因此点C所表示的数为

24、-1，设点P表示的数为x，|x+10|=2|x+1|，解得x=8或x=-4；点Q每次移动对应在数轴上的数，第1次：-1，第3次：-3，第5次：-5，第2次：2，第4次：4，第6次：6，因此点Q能移动到与中的点P重合的位置，与8重合时，移动第8次，不可能与-4重合，答：点Q能移动到与中的点P重合的位置，移动的次数为8次【点睛】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解数轴上两点之间距离的计算方法，是解决问题的关键5（1）B ；或7；（2）或或；（3）【分析】（1）直接根据新定义的概念即可得出答案；根据新定义的概念列绝对值方程求解即可得出答案；（2）设点P所表示的数为，再根据新定义的概念列方程求解析：（

25、1）B ；或7；（2）或或；（3）【分析】（1）直接根据新定义的概念即可得出答案；根据新定义的概念列绝对值方程求解即可得出答案；（2）设点P所表示的数为，再根据新定义的概念列方程求解即可；（3）分，三种情况分别表示出PN的值，再根据PN的范围列不等式组求解即可【详解】（1）由数轴可知，点A表示的数为，点B表示的数为2，点C表示的数为1，点D表示的数为0，数点A不是【D，C】的2倍点，点B是【D，C】的2倍点，故答案为：B若点C是点【M，N】的3倍点，设点C表示的数为，即或，解得或，数或7表示的点是【M，N】的3倍点（2）设点P所表示的数为，点P是M，N两点的倍点，当点P是【M，N】的n倍点时，

26、或，解得或，当点P是【N，M】的n倍点时，或，解得或，符合条件的的值为或或（3），当时，当时，当时，点P均在点N的可视点距离之内，解得，的取值范围是【点睛】本题考查了倍点的概念，解题的关键是掌握倍点的两种不同情况6（1）5；（2）当2x3时，点C到A点的距离与点C到B点的距离之和最小，最小值为5，见详解；（3）1或9【分析】（1）先根据立方根的定义求出a，再根据两点之间的距离公式即可求解；（2）当解析：（1）5；（2）当2x3时，点C到A点的距离与点C到B点的距离之和最小，最小值为5，见详解；（3）1或9【分析】（1）先根据立方根的定义求出a，再根据两点之间的距离公式即可求解；（2）当点C在数

27、轴上A、B两点之间时，点C到A点的距离与点C到B点的距离之和最小，依此即可求解；（3）分两种情况：点P在点A的左边，点P在点B的右边，进行讨论即可求解【详解】解：（1）a38a2，AB|3（2）|5；（2）点C到A的距离为|x+2|，点C到B的距离为|x3|，点C到A点的距离与点C到B点的距离之和为|x+2|+|x3|，当距离之和|x+2|+|x3|的值最小，2x3，此时的最小值为3（2）5，当2x3时，点C到A点的距离与点C到B点的距离之和最小，最小值为5；（3）设点P所表示的数为x，PQm，Q点在P点右侧，点Q所表示的数为x+m，PA|x+2|，QB|x+m3|点P到A点的距离与点Q到B点

28、的距离之和为：PA+QB|x+2|+|x+m3|当x在2与3m之间时，|x+2|+|x+m3|最小，最小值为|2（3m）|4，2（3m）4，解得，m9，（3m）（2）4时，解得，m1，故答案为：1或9【点睛】本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键7（1）；（2）或；（3）；或；（4）【分析】（1）直接利用两点间的距离公式进行计算即可得到答案；（2）由数轴上表示与的两点间的距离为，列方程再解方程可得答案；（3）由路程除以两只蚂蚁的解析：（1）；（2）或；（3）；或；（4）【分析】（1）直接利用两点间的距离公式进行计算即可得到答案；（2）由数轴上表示与

29、的两点间的距离为，列方程再解方程可得答案；（3）由路程除以两只蚂蚁的速度和可得答案；设后两只蚂蚁在数轴上距离10个单位长度，再分别表示后对应的数为 对应的数为，用含的代数式表示 再列方程，解方程可得答案；（4）先求解的值，再表示后对应的数为，再利用两点间的距离公式表示之间的距离即可得到答案【详解】解：（1）数轴上表示1和的两点之间的距离是 故答案为： （2）由题意得： 或 或 故答案为：或 （3）由题意可得： 所以两只蚂蚁在数轴上相遇时所用的时间为： 如图，设后两只蚂蚁在数轴上距离10个单位长度，由题意得：后对应的数为 对应的数为，或，或，经检验：或符合题意，所以当或两只蚂蚁在数轴上距离10个

30、单位长度（4） ，且， 如图，秒后对应的数为：， 故答案为：【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题，绝对值方程的应用，非负数的性质，一元一次方程的解法，整式的加减运算，掌握以上知识是解题的关键8（1）1；5；（2）1+2t；（3）4，7；（4）t=5或t=【分析】（1）依据A、C两点间的距离求解即可；（2）t秒后点C运动的距离为2t个单位长度，从而点C表示的数；根据A、C两点间的距离解析：（1）1；5；（2）1+2t；（3）4，7；（4）t=5或t=【分析】（1）依据A、C两点间的距离求解即可；（2）t秒后点C运动的距离为2t个单位长度，从而点C表示的数；根据A、C两点间的

31、距离求解即可（3）t秒后点C运动的距离为2t个单位长度，点B运动的距离为2t个单位长度，从而可得到点A、点D表示的数；根据两点间的距离=|a-b|表示出AC、BD，根据AC-BD=5和AC+BD=17得到关于t的含绝对值符号的一元一次方程，分别解方程即可得出结论；（4）假设能够相等，找出AC、BD，根据AC=2BD即可列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论【详解】解：（1）当t=0秒时，AC=1+0=1；当t=2秒时，移动后C表示的数为4，AC=1+4=5故答案为：1；5（2）点A表示的数为-1，点C表示的数为2t；AC=1+2t故答案为1+2t（3）t秒后点C运动的距离为

32、2t个单位长度，点B运动的距离为2t个单位长度，C表示的数是2t，B表示的数是2+2t，AC=1+2t，BD=|14-（2+2t）|，AC-BD=5，1+2t-|14-（2+2t）|=5，解得：t=4当t=4秒时AC-BD=5；AC+BD=17，1+2t+|14-（2+2t）|=17，解得：t=7；当t=7秒时AC+BD=17，故答案为4，7；（4）假设能相等，则点A表示的数为-1+3t，C表示的数为2t，B表示的数为2t+2，D表示的数为14，AC=|-1+3t-2t|=|-1+t|，BD=|2t+2-14|=|2t-12|，AC=2BD，|-1+t|=2|2t-12|，解得：t=5或t=【

33、点睛】本题考查了数轴以及一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键9（1）见解析；（2）6，3t，t；（3）1.5；（4）3或-3【分析】（1）理解与整数、倒数有关概念，能够正确在数轴上找到所对应的点；（2）根据数轴上两点间的距离的求法，以及路程=速度时间解析：（1）见解析；（2）6，3t，t；（3）1.5；（4）3或-3【分析】（1）理解与整数、倒数有关概念，能够正确在数轴上找到所对应的点；（2）根据数轴上两点间的距离的求法，以及路程=速度时间进行求解；（3）根据速度和时间=路程和，列出方程求解即可；（4）分当M在C点左侧，当M在线段AC上，当M在线段AB上（不含点A），当

34、M在点B的右侧，四种情况列出方程求解【详解】解：（1）a是最大的负整数，a=-1，b是的倒数，b=5，c比a小1，c=-2，如图所示：（2）运动前P、Q两点之间的距离为5-（-1）=6；运动t秒后，点P，点Q运动的路程分别为3t和t，故答案为：6，3t，t；（3）依题意有3t+t=6，解得t=1.5故运动1.5秒后，点P与点Q相遇；（4）设点M表示的数为x，使P到A、B、C的距离和等于11，当M在C点左侧，（-1）-x+5-x+（-2）-x=11解得x=-3，即M对应的数是-3 当M在线段AC上，x-（-2）-1-x+5-x=11，解得：x=-5（舍）；当M在线段AB上（不含点A），x-（-1

35、）+5-x+x-（-2）=11，解得x=3，即M对应的数是3当M在点B的右侧，x-（-1）+x-5+x-（-2）=11，解得：x=（舍），综上所述，点M表示的数是3或-3【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，与数轴有关计算问题，能够正确表示数轴上两点间的距离10（1）80；（2）70；（3）26【分析】（1）根据角平分线的定义进行角的计算即可；（2）依据OM平分AOC，ON平分BOD，即可得到MOC=AOC，BON=BOD，再根据MO解析：（1）80；（2）70；（3）26【分析】（1）根据角平分线的定义进行角的计算即可；（2）依据OM平分AOC，ON平分BOD，即可得到MOC=AOC，B

36、ON=BOD，再根据MON=MOC+BON-BOC进行计算即可；（3）依据AOM=（10+2t+20），DON=（160-10-2t），AOM：DON=2：3，即可得到3（30+2t）=2（150-2t），进而得出t的值【详解】解：（1）AOD=160，OM平分AOB，ON平分BOD，MOB=AOB，BON=BOD，MON=MOB+BON=AOB+BOD=（AOB+BOD）=AOD=80，故答案为：80；（2）OM平分AOC，ON平分BOD，MOC=AOC，BON=BOD，MON=MOC+BON-BOC=AOC+BOD-BOC=（AOC+BOD）-BOC=180-20=70；（3）AOM=（2

37、t+20），DON=（160-2t），又AOM：DON=2：3，3（20+2t）=2（160-2t）解得，t=26答：t为26秒【点睛】本题考查的是角平分线的定义和角的计算，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，解决本题的关键是理解动点运动情况11（1）；（2）；（3）当t=20秒或28秒时，COD的度数是20；当t为或或或秒时，射线OC、OD、OA中恰好有一条射线是其余两条射线组成的角的一边的伴随线【分析】（1）根据伴随线定义解析：（1）；（2）；（3）当t=20秒或28秒时，COD的度数是20；当t为或或或秒时，射线OC、OD、OA中恰好有一条射线是其余两条

38、射线组成的角的一边的伴随线【分析】（1）根据伴随线定义即可求解；（2）根据伴随线定义结合角平分线的定义即可求解；（3）利用分类讨论思想，分相遇之前和之后进行列式计算即可；利用分类讨论思想，分相遇之前和之后四个图形进行计算即可【详解】（1）根据伴随线定义得，；故答案为：；（2）如图，根据伴随线定义得，即，射线OQ是AOB的平分线，；故答案为：；（2）射线OD与OA重合时，（秒），当COD的度数是20时，有两种可能：若在相遇之前，则120-3t-2t=20，t=20；若在相遇之后，则3t+2t-120=20，t=28；所以，综上所述，当t=20秒或28秒时，COD的度数是20；相遇之前，射线OC是

39、射线OA关于AOD的伴随线，则AOC=COD，即，解得：（秒）；相遇之前，射线OC是射线OD关于AOD的伴随线，则COD=AOC，即，解得：（秒）；相遇之后，射线OD是射线OA关于AOC的伴随线，则AOD=COD，即，解得：（秒）；相遇之后，射线OD是射线OC关于AOC的伴随线，则COD=AOD，即，解得：（秒）；综上，当t为或或或秒时，射线OC、OD、OA中恰好有一条射线是其余两条射线组成的角的一边的伴随线【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，角平分线的性质，解决本题的关键是理解新定义，找到等量关系列出方程，难点是利用分类讨论思想解决问题12（1）20，；（2）成立，理由见详解；（3）180

40、【分析】（1）如图1，根据平角的定义和COD90，得AOCBOD90，从而BOD50，OE是BOC的平分线，可得解析：（1）20，；（2）成立，理由见详解；（3）180【分析】（1）如图1，根据平角的定义和COD90，得AOCBOD90，从而BOD50，OE是BOC的平分线，可得BOE70，由角的和差得DOE20；同理可得：DOE；（2）如图2，根据平角的定义得：BOC180，由角平分线定义得：EOCBOC90，根据角的差可得（1）中的结论还成立；（3）同理可得：DOECODCOE180【详解】解：（1）如图1，COD90，AOCBOD90，AOC40，BOD50，BOCCODBOD90501

41、40，OE平分BOC，BOEBOC70，DOEBOEBOD20，如图1，由（1）知：AOCBOD90，AOC，BOD90，BOCCODBOD9090180，OE平分BOC，BOEBOC90，DOEBOEBOD90（90），（2）（1）中的结论还成立，理由是：如图2，AOCBOC180，AOC，BOC180，OE平分BOC，EOCBOC90，COD90，DOECODCOE90（90）；（3）如图3，AOCBOC180，AOC，BOC180，OE平分BOC，EOCBOC90，COD90，DOECODCOE90（90）180【点睛】本题考查了角平分线的定义、平角的定义及角的和与差，能根据图形确定所求角和已知各角的关系是解此题的关键13（1）；（2）【分析】（1）根据角平分线的定义求出和，然后根据代入数据进行计算即可得解；（2）根据角平分线的定义表示出和，然后根据计算即可得解【详解】解：（1）平分，平分，解析：（1）；（2）【分析】（1）根据角平分线的定义求出和，然后根据代入数据进行计算即可得解；（2）根据角平分线的定义表示出和，然后根据计算即可得解【详解】解：（1）平分，平分，（2）平分，平分，=【点睛】本题考查了角的计算，角平分线的定义，准确识图