计量经济学计算题及答案概要(DOC 25页).doc

1、1、根据某城市19781998年人均储蓄(y)与人均收入(x)的数据资料建立了如下回归模型 se=（340.0103）（0.0622）试求解以下问题：（1）取时间段19781985和19911998，分别建立两个模型。模型1： 模型2： t=（-8.7302）（25.4269） t=（-5.0660）（18.4094） 计算F统计量，即，对给定的，查F分布表，得临界值。请你继续完成上述工作，并回答所做的是一项什么工作，其结论是什么？（2）根据表1所给资料，对给定的显著性水平，查分布表，得临界值，其中p=3为自由度。请你继续完成上述工作，并回答所做的是一项什么工作，其结论是什么？表1ARCH T

2、est:F-statistic6.033649 Probability0.007410Obs*R-squared10.14976 Probability0.017335Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 06/04/06 Time: 17:02Sample(adjusted): 1981 1998Included observations: 18 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C2447

3、97.2373821.30.6548510.5232RESID2(-1)1.2260480.3304793.7099080.0023RESID2(-2)-1.4053510.379187-3.7062220.0023RESID2(-3)1.0158530.3280763.0963970.0079R-squared0.563876 Mean dependent var971801.3Adjusted R-squared0.470421 S.D. dependent var1129283.S.E. of regression821804.5 Akaike info criterion30.2695

4、2Sum squared resid9.46E+12 Schwarz criterion30.46738Log likelihood-268.4257 F-statistic6.033649Durbin-Watson stat2.124575 Prob(F-statistic)0.0074101、（1）解：该检验为Goldfeld-Quandt检验。因为 F=4334.9374.28，所以模型存在异方差。 （2）解：该检验为ARCH检验由Obs*R-squared=10.14987.81，表明模型存在异方差。2、根据某地区居民对农产品的消费y和居民收入x的样本资料，应用最小二乘法估计模型，估计

5、结果如下，拟合效果见图。由所给资料完成以下问题：（1）在n=16，的条件下，查D-W表得临界值分别为，试判断模型中是否存在自相关；（2）如果模型存在自相关，求出相关系数，并利用广义差分变换写出无自相关的广义差分模型。se=（1.8690）（0.0055） 2、（1）因为DW=0.68知道，该变量显著。8、一国的对外贸易分为出口和进口，净出口被定义为出口与进口的差额。影响净出口的因素很多，在宏观经济学中，汇率和国内收入水平被认为是两个最重要的因素，我们根据这一理论对影响中国的净出口水平的因素进行实证分析。设NX表示我国净出口水平（亿元）；GDP为我国国内生产总值（亿元），反映我国的国内收入水平；

6、D(GDP)表示GDP的一阶差分；E表示每100美元对人民币的平均汇率（元/百美元），反映汇率水平。利用19852001年我国的统计数据（摘自2002中国统计年鉴），估计的结果见下表。（1）选择解释我国净出口水平最适合的计量经济模型，写出该模型并说明选择的原因，其它模型可能存在什么问题；（2）解释选择的计量经济模型的经济意义。相关系数矩阵Dependent Variable: NXMethod: Least SquaresDate: 03/21/02 Time: 11:02Sample: 1985 2001Included observations: 17VariableCoefficient

7、Std. Errort-StatisticProb. C-2135.887645.9685-3.3064880.0048E4.8518320.9835874.9327940.0002R-squared0.618636 Mean dependent var879.9059Adjusted R-squared0.593211 S.D. dependent var1348.206S.E. of regression859.8857 Akaike info criterion16.46161Sum squared resid11091052 Schwarz criterion16.55963Log l

8、ikelihood-137.9237 F-statistic24.33245Durbin-Watson stat0.890230 Prob(F-statistic)0.000180Dependent Variable: NXMethod: Least SquaresDate: 03/21/02 Time: 11:04Sample: 1985 2001Included observations: 17VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-761.6691313.1743-2.4320930.0280GDP0.0368270.0058106

9、.3384920.0000R-squared0.728145 Mean dependent var879.9059Adjusted R-squared0.710021 S.D. dependent var1348.206S.E. of regression726.0044 Akaike info criterion16.12312Sum squared resid7906237. Schwarz criterion16.22115Log likelihood-135.0465 F-statistic40.17648Durbin-Watson stat1.289206 Prob(F-statis

10、tic)0.000013Dependent Variable: NXMethod: Least SquaresDate: 03/21/02 Time: 11:06Sample: 1985 2001Included observations: 17VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-822.2318789.9381-1.0408810.3156E0.1803342.1450810.0840690.9342GDP0.0356710.0150082.3768550.0323R-squared0.728282 Mean dependent v

11、ar879.9059Adjusted R-squared0.689465 S.D. dependent var1348.206S.E. of regression751.2964 Akaike info criterion16.24026Sum squared resid7902248. Schwarz criterion16.38730Log likelihood-135.0422 F-statistic18.76202Durbin-Watson stat1.279954 Prob(F-statistic)0.000109Dependent Variable: NXMethod: Least

12、 SquaresDate: 03/21/02 Time: 11:09Sample(adjusted): 1986 2001Included observations: 16 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-3036.617444.7869-6.8271280.0000E8.7812480.9297889.4443580.0000D(GDP)-0.3014650.054757-5.5055500.0001R-squared0.878586 Mean dependent var962.

13、9563Adjusted R-squared0.859907 S.D. dependent var1346.761S.E. of regression504.0793 Akaike info criterion15.45070Sum squared resid3303247. Schwarz criterion15.59557Log likelihood-120.6056 F-statistic47.03583Durbin-Watson stat2.214778 Prob(F-statistic)0.0000018、解：（1）根据回归结果，认为最后一个回归模型（第四个）最佳，即将NX（净出口）

14、对汇率、DGDP（GDP的一阶差分）回归的模型最好。因为其各个变量t检验显著，模型的F检验显著，拟合优度最高。而其他三个：第一个NX对E的回归拟合优度太低，第二个NX对GDP回归拟合优度也较低，而第三个将NX对E、GDP的回归有多重共线性存在。（2）所选模型的经济意义是：影响净出口的主要因素是汇率和GDP的增长量。汇率每提高一个单位，净出口就会增加8.781248个单位（亿元），DGDP每增加一个单位（亿元），则净出口增加0.03682亿元。9、下面结果是利用某地财政收入对该地第一、二、三产业增加值的回归结果，根据这一结果试判断该模型是否存在多重共线性，说明你的理由。Dependent Var

15、iable: REVMethod: Least SquaresSample: 1 10Included observations: 10VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C17414.6314135.101.2320130.2640GDP1-0.2775100.146541-1.8937430.1071GDP20.0848570.0935320.9072520.3992GDP30.1905170.1516801.2560480.2558R-squared0.993798 Mean dependent var63244.00Adjuste

16、d R-squared0.990697 S.D. dependent var54281.99S.E. of regression5235.544 Akaike info criterion20.25350Sum squared resid1.64E+08 Schwarz criterion20.37454Log likelihood-97.26752 F-statistic320.4848Durbin-Watson stat1.208127 Prob(F-statistic)0.0000019、答：存在严重多重共线性。因为方程整体非常显著，表明三次产业GDP对财政收入的解释能力非常强，但是每个

17、个别解释变量均不显著，且存在负系数，与理论矛盾，原因是存在严重共线性。10、通过建模发现，某企业的某种产品价格P和可变成本V之间满足如下关系：。目前可变成本占产品价格的20。现在，企业可以改进该产品，但是改进要增加10可变成本（其他费用保持不变）。问，企业是否该选择改进？10、解：（1）由模型可知，价格和可变成本之间的弹性为0.56。假设改进产品，则可变成本增加10，价格的变化率为0.56*105.6，可见价格增加的幅度不如可变成本增加的幅度。（2）利润增量为5.6*P10*V，只要利润增量大于0，就应该选择改进。（3）易得，只要当P/V(10/5.6),就有利润大于0。而目前成本只占价格的2

18、0，远小于10/5.6,所以应该选择改进。11、某公司想决定在何处建造一个新的百货店，对已有的30个百货店的销售额作为其所处地理位置特征的函数进行回归分析，并且用该回归方程作为新百货店的不同位置的可能销售额，估计得出（括号内为估计的标准差） （0.02） （0.01） （1.0） （1.0）其中：第个百货店的日均销售额（百美元）；第个百货店前每小时通过的汽车数量（10辆）； 第个百货店所处区域内的人均收入（美元）； 第个百货店内所有的桌子数量； 第个百货店所处地区竞争店面的数量；请回答以下问题：（1）说出本方程中系数0.1和0.01的经济含义。（2）各个变量前参数估计的符号是否与期望的符号一致

19、？（3）在0.05的显著性水平下检验变量的显著性。（临界值，）11、答：（1）每小时通过该百货店的汽车增加10辆，该店的每日收入就会平均增加10美元。该区域居民人均收入每增加1美元，该店每日收入就会平均增加1美元。（2） 最后一个系数与期望的符号不一致，应该为负数，即该区竞争的店面越多，该店收入越低。其余符号符合期望。（3） 用t检验。t0.1/0.02=5，有t知道，该变量显著。13、 已知某公司的广告费用(X)与销售额(Y)的统计数据如下表所示：X(万元)402520304040252050205020Y(万元)490395420475385525480400560365510540(1)

20、 估计销售额关于广告费用的一元线性回归模型(2) 说明参数的经济意义(3) 在的显著水平下对参数的显著性进行t检验。13、解：(1)利用OLS法估计样本回归直线为：(2)参数的经济意义：当广告费用每增加1万元，公司的销售额平均增加4.185万元。(3) ，广告费用对销售额的影响是显著的。14、设某商品的需求模型为，式中，是商品的需求量，是人们对未来价格水平的预期，在自适应预期假设下，通过适当变换，使模型中变量成为可观测的变量。14、解：将自适应预期假设写成原模型 将滞后一期并乘以，有 式减去式，整理后得到式中：15、为了研究深圳市地方预算内财政收入与国内生产总值的关系，得到以下数据：年 份地方

21、预算内财政收入Y（亿元）国内生产总值(GDP)X（亿元）199021.7037171.6665199127.3291236.6630199242.9599317.3194199367.2507449.2889199474.3992615.1933199588.0174795.69501996131.7490950.04461997144.77091130.01331998164.90671289.01901999184.79081436.02672000225.02121665.46522001265.65321954.6539资料来源:深圳统计年鉴2002，中国统计出版社利用EViews估计

22、其参数结果为(1)建立深圳地方预算内财政收入对GDP的回归模型；(2)估计所建立模型的参数，解释斜率系数的经济意义；（3）对回归结果进行检验；(4) 若是2005年年的国内生产总值为3600亿元，确定2005年财政收入的预测值和预测区间()。15、解：地方预算内财政收入（Y）和GDP的关系近似直线关系，可建立线性回归模型： 即 （4.16179） (0.003867) t=(-0.867692) (34.80013) R2=0.99181 F=1211.049R2=0.99181，说明GDP解释了地方财政收入变动的99%，模型拟合程度较好。模型说明当GDP 每增长1亿元，平均说来地方财政收入将

23、增长0.134582亿元。当2005年GDP 为3600亿元时，地方财政收入的点预测值为： （亿元）区间预测： 取,平均值置信度95%的预测区间为： 时 （亿元）个别值置信度95%的预测区间为： 即 = （亿元）16、运用美国1988研究与开发（R&D）支出费用（Y）与不同部门产品销售量（X）的数据建立了一个回归模型，并运用Glejser方法和White方法检验异方差，由此决定异方差的表现形式并选用适当方法加以修正。结果如下： White Heteroskedasticity Test:F-statistic3.057161 Probability0.076976Obs*R-squared5.

24、212471 Probability0.073812Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 08/08/05 Time: 15:38Sample: 1 18Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-6219633.6459811.-0.9628200.3509X229.3496126.21971.8170660.0892X2-0.0005370.000449-1.1949420.2507R-squa

25、red0.289582 Mean dependent var6767029.Adjusted R-squared0.194859 S.D. dependent var14706003S.E. of regression13195642 Akaike info criterion35.77968Sum squared resid2.61E+15 Schwarz criterion35.92808Log likelihood-319.0171 F-statistic3.057161Durbin-Watson stat1.694572 Prob(F-statistic)0.076976 请问：（1）

26、White检验判断模型是否存在异方差。（2）Glejser检验判断模型是否存在异方差。（3）该怎样修正。16、解：（1）给定和自由度为2下，查卡方分布表，得临界值，而White统计量，有，则不拒绝原假设，说明模型中不存在异方差。（2）因为对如下函数形式 得样本估计式 由此，可以看出模型中随机误差项有可能存在异方差。（3）对异方差的修正。可取权数为。17、Sen和Srivastava（1971）在研究贫富国之间期望寿命的差异时，利用101个国家的数据，建立了如下的回归模型：(4.37) (0.857) (2.42) R2=0.752其中：X是以美元计的人均收入；Y是以年计的期望寿命；Sen和Sr

27、ivastava 认为人均收入的临界值为1097美元（），若人均收入超过1097美元，则被认定为富国；若人均收入低于1097美元，被认定为贫穷国。（括号内的数值为对应参数估计值的t-值）。（1）解释这些计算结果。（2）回归方程中引入的原因是什么？如何解释这个回归解释变量？（3）如何对贫穷国进行回归？又如何对富国进行回归？17、解：（1）由，也就是说，人均收入每增加1.7183倍，平均意义上各国的期望寿命会增加9.39岁。若当为富国时，则平均意义上，富国的人均收入每增加1.7183倍，其期望寿命就会减少3.36岁，但其截距项的水平会增加23.52，达到21.12的水平。但从统计检验结果看，对数人

28、均收入lnX对期望寿命Y的影响并不显著。方程的拟合情况良好，可进一步进行多重共线性等其他计量经济学的检验。（2）若代表富国，则引入的原因是想从截距和斜率两个方面考证富国的影响，其中，富国的截距为，斜率为，因此，当富国的人均收入每增加1.7183倍，其期望寿命会增加6.03岁。（3）对于贫穷国，设定，则引入的虚拟解释变量的形式为；对于富国，回归模型形式不变。18、为研究体重与身高的关系，我们随机抽样调查了51名学生（其中36名男生，15名女生），并得到如下两种回归模型： （7.5.1）t=(-5.2066) (8.6246) (7.5.2)t=(-2.5884) (4.0149) (5.1613

29、)其中，W(weight)=体重 （单位：磅）；h(height)=身高 （单位：英寸）请回答以下问题： 你将选择哪一个模型？为什么？ 如果模型（7.5.2）确实更好，而你选择了（7.5.1），你犯了什么错误？ D的系数说明了什么？18、答：（1）选择第二个模型。因为不同的性别，身高与体重的关系是不同的，并且从模型的估计结果看出，性别虚拟变量统计上是显著的。（2）如果选择了第一个模型，会发生异方差问题。（3）D的系数23.8238说明当学生身高每增加1英寸时，男生比女生的体重平均多23.8238磅。19、美国各航空公司业绩的统计数据公布在华尔街日报1999年年鉴（The Wall Street

30、 Journal Almanac 1999）上。航班正点到达的比率和每10万名乘客投诉的次数的数据如下资料来源:(美)David R.Anderson等商务与经济统计，第405页，机械工业出版社。航空公司名称航班正点率（%）投诉率（次/10万名乘客）西南(Southwest)航空公司818021大陆(Continental)航空公司766058西北(Northwest)航空公司766085美国(US Airways)航空公司757068联合(United)航空公司738074美洲(American)航空公司722093德尔塔（Delta）航空公司712072美国西部(Americawest)航

31、空公司708122环球(TWA)航空公司685125利用EViews估计其参数结果为(1)求出描述投诉率是如何依赖航班按时到达正点率的估计的回归方程。(2)对估计的回归方程的斜率作出解释。(3)如果航班按时到达的正点率为80%，估计每10万名乘客投诉的次数是多少？19、解：（1）描述投诉率（Y）依赖航班按时到达正点率（X）的回归方程： 即 （1.052260）（0.014176） t=(5.718961) (-4.967254) R2=0.778996 F=24.67361（2）这说明当航班正点到达比率每提高1个百分点, 平均说来每10万名乘客投诉次数将下降0.07次。（3）如果航班按时到达的

32、正点率为80%，估计每10万名乘客投诉的次数为 （次）20、设消费函数为： 式中，为消费支出；为个人可支配收入；为个人的流动资产；为随机误差项，并且（其中为常数）。试回答以下问题： (1)选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；(2)写出修正异方差后的参数估计量的表达式。20、解：（1）因为，所以取，用乘给定模型两端，得 上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即 （2）根据加权最小二乘法，可得修正异方差后的参数估计式为 其中 21、考虑以下凯恩斯收入决定模型： 其中，C消费支出，I投资指出，Y收入，G政府支出；和是前定变量。（1）导出模型的简化式方程并判定上述方程中哪些是可识别的（恰好或

33、过度）。（2）你将用什么方法估计过度可识别方程和恰好可识别方程中的参数。21、解：（1）给定模型的简化式为 由模型的结构型，M=3，K=2。下面只对结构型模型中的第一个方程和第二个方程判断其识别性。首先用阶条件判断。第一个方程，已知，因为，所以该方程有可能为过度识别。第二个方程，已知，因为 所以该方程有可能恰好识别。第三个方程为定义式，故可不判断其识别性。其次用秩条件判断。写出结构型方程组的参数矩阵 对于第一个方程，划去该方程所在的行和该方程中非零系数所在的列，得由上述矩阵可得到三个非零行列式，根据阶条件，该方程为过度识别。事实上，所得到的矩阵的秩为2，则表明该方程是可识别，再结合阶条件，所以

34、该方程为过度识别。同理，可判断第二个方程为恰好识别。（2）根据上述判断的结果，对第一个方程可用两段最小二乘法估计参数；对第二个方程可用间接最小二乘法估计参数。22、表中是中国1978年-1997年的财政收入Y和国内生产总值X的数据: 中国国内生产总值及财政收入 单位:亿元 年 份 国内生产总值X 财政收入Y197819791980108110821983198419851986198719881989199019911992199319941995100619973624.14038.24517.84860.35301.85957.47206.78989.110201.411954.514992.316917.818598.421662.526651.934560.546670.057494.966850.573452.51132.2