(完整)初二数学一次函数讲义.doc
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- 完整 初二 数学 一次 函数 讲义
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1、课题名称:一次函数 授课时间: 月 日教学目标:了解一次函数与正比例函数的区别和联系;掌握一次函数的图象和性质教学重难点:掌握一次函数的图象和性质知识点1、一次函数与正比例函数的概念一般地,形如 的函数,叫做正比例函数。一般地,形如 的函数,叫做一次函数。知识点2、一次函数与正比例函数的关系正比例函数是特殊的一次函数,一次函数包含正比例函数。一次函数当 0, 0时是正比例函数。例1 下列函数中是一次函数的是( )A.B. C. D.例2 在函数y3x2,y3,y2x,yx27是正比例函数的( )A、0 个B、1 个C、2 个D、3 个例3 若函数m是一次函数,则m的值例4 函数y=(m-2)+
2、n是正比例函数,m,n应满足的条件是 ( ).A. m2且n=0 B. m=2且n=2 C. m2且n=2 D. m=2且n=0针对练习:1.已知y(k3)2是一次函数,那么k得值为( )A.3 B.3 C.3 D.无法确定2.若y2m3是一次函数,则m的值为( )A.3 B.3 C.3 D.无法确定知识点3、一次函数的图象和性质1 形状一次函数的图象是一条 2 画法确定 个点就可以画一次函数图像。一次函数与轴的交点坐标( ,0),与轴的交点坐标(0, ),正比例函数的图象必经过两点分别是(0, )、(1, )。3 性质(1)一次函数,当 0时,的值随值得增大而增大;当 0时,的值随值得增大而
3、减小。一次函数表达式y=kxb (k0)k0k0图 象性 质 b0b0b0(2)正比例函数,当 0时,图象经过一、三象限;当 0时,图象经过二、四象限。强调:k,b与 一次函数y=kx+b 的图象与性质:k决定函数的增减性;b决定图象与y轴的交点位置当0时,y随着x的增大而增大,当0时,y随着x的增大而减小,当b0时,直线交于轴的正半轴,当b0时,直线交于轴的负半轴当b0时,直线交经过原点,例5 关于函数,下列说法中正确的是( )A.函数图象经过点(1,5) B.函数图像经过一、三象限C. 随的增大而减小 D.不论取何值,总有 例6 一次函数的图象不经过( )。A.第一象限 B.第二象限 C.
4、第三象限 D.第四象限例7 已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,b0 B.k0,b0 C.k0 D.k0,b0,b0)的图象不经过( ).A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.过点P(8,2)且与直线y=x+1无交点的直线的解析式是( ). A.y=x+10 B.y=x-10 C. y=x-6 D. y=x-2ABCD000yyyxxxxy0图14.如图1所示,如果kb0,且k0,那么函数y=kx+b的图象大致是 ( ).5.已知一次函数y=kx+b的图象如图2所示,则k、b的符号是( ). A. k0,b0,b0 C.k0 D. k0,b06.已知直
5、角坐标系内,点P的横坐标为1,纵坐标为3,请写出过点P的一次函数的解析式(写出三个)_,_,_.7.一次函数y=(k+1)x+k-2的图象不经过第二象限,则k的取值范围是_.8.若直线y=-2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积是1,则常数b的值为_.9.已知一次函数m的图象经过第二、三、四象限,则m的值是_.10.已知一次函数y=kx-k,若y随x的增大而减小,则该函数的图象经过第_象限.11、函数y=的图象经过_象限,y随x的增大而_.12、一次函数y=kx+b的图像过一、二、四象限,则k_0,b_0.13、(2007福建福州)已知一次函数的图象如图1所示,那么的取值范围是( )ABCD14
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