新人教版2014年四年级上册第三单元《角的度量》教学设计.docx

1、 2014学年从化市 小学 四 年级 上 册数学科备课记录表第三单元角的度量目标分析学段教学目标（课程标准）【课程标准第23页“图形与几何”】1、结合实例了解线段、射线和直线。2、体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。3、知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。学期教学目标（教师用书）【教师用书第 3页“教学目标”】1、认识直线、射线和线段，知道它们的区别；2、认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。单元教学目标（教师用书）【教师用书第 47页“教学目标”】1、使学生进一步认识线段、认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别

2、。2、使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。第 二 单元第 1 课时 课型： 新授课 备课人： 知识点直线、射线和角分解（1）认识射线和直线；(2)射线和直线和线段的联系和区别；（3）角的概念；（4）角的表示方法和读法。评价要求1、认识射线和直线，能正确区分线段、直线和射线。2、知道线段、射线和直线的区别。3、知道角的含义和各部分名称。典型例题书本第38页、39页教学时要把握好这节课的教学重点。这节课的重点应该放在教学直线和射线的认识上，关键要让学生搞清楚直线、射线和线段的联系与区别，可以让学生把讨论的结果填入下表：名称图形端点个数延长情况线段射线直线对

3、于“角”，这节课着重是要在射线概念的基础上说明角的含义。角的表示法是一种规定，可以让学生自学教材，需要注意的是要让学生看清写法，不要写成小于号。例题起点（1）线段的认识和画法；（2）初步认识角，知道角各部分的名称例题生长点（1）认识直线和射线；(2)掌握直线、射线和线段的联系和区别；（3）掌握角的含义。常考题型参考书本第39页做一做训练题组题组训练方式及反馈形式功能一、基础练习1、2、二、对应练习3、三、 综合练习4、画一画四、 拓展练习5、上面画好的图中有几个角？学生独立思考；交流汇报。学生独立思考；交流汇报。学生独立完成画一画；交流汇报。学生认真观察，思考，交流汇报；师生订正。1、使学生认

4、识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。2、通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。3、培养学生观察、比较和概括的初步能力。体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处有数学。作业布置1、过点A画出一条射线，再从射线上截取一条长4厘米的线段。2、数一数，下面的图中有几个角？学生独立完成巩固知识点教学过程：（一）创设情境，回忆线段相关知识1. 创设情境： 教师左右手各捏住一条线的两端，将其拉直。 出示：弓的图片。2. 问题：我手中拉紧的线和弓上绷紧的弦都可以看做什么呢？ 预设：线段。3. 问

5、题：谁愿意到前面来，在黑板上画一条线段？4. 追问：对于线段你都有哪些认识？预设：线段是直的，有两个端点，有长度。（二）引出直线和射线，探究其特征1. 创设情境：教师在黑板上再画一条直线和一条射线。2. 问题：我画的这两条线还是线段吗？你知道他们的名字吗？ 预设：直线、射线。3. 追问：日常生活中你见过类似的直线和射线事物吗？你能举个例子吗？ 预设：手电筒、汽车大灯、探照灯、太阳的光芒 监控：同学们所说的这些都是近似的射线。4. 提问：你能用自己的话说一说直线、射线是什么样子吗？ 预设：直线和射线都是直的，直线没有端点，射线只有一个端点。5. 提问：你能将线段变化成射线和直线吗？（学生画图）

6、预设： 6. 追问：联系刚才的“变化”和大家举的例子，想一想直线和射线有什么特点。 预设：射线可以向一端无限延伸，直线可以向两端无限延伸。（三）探究线段、直线和射线的联系与区别1. 导语：二年级时我们学习了线段，这节课我们认识了直线和射线。 问题：线段、直线和射线三者之间有什么联系与区别呢？2. 小组合作探究。 要求：（1）请小组内合作研究线段、直线和射线三者的联系与区别。 （2）用自己喜欢的方式表示出这三者之间的联系与区别。3. 小组汇报探究成果。预设 ：文字叙述它们都是直的；线段可以测量长度；直线和射线可以无限延伸，不能测量长度；线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。预设 ：表格名

7、称形状端点延伸线段直的2不能射线直的1一端直线直的0两端预设 ：线段图（三）探究线段、直线和射线的联系与区别下面的图形，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？1. 问题：谁来说一说自己是怎么分类的？是依据什么来分的？ （学生汇报）2. 问题：你的想法和他的一样吗？能再说说吗？二、画射线、直线，感悟极限思想（一）围绕一点画线，感悟“从一点出发可以画无数条射线”1. 创设情境：在黑板上点一个点。2. 问题：请同学们在练习本上点一个点，并从这一点出发画射线，看谁能最先把所有的射线都画完。3. 监控问题：你怎么不画了？ 预设：太多了，画不完。4. 追问：由此你得到了什么结论？ 预设：经过一点可以画无数条

8、射线。5. 问题：还是这一个点，你认为经过这一点可以画多少条直线呢？ 预设：经过一点也可以画无数条直线。（二）围绕两点画线，感悟“两个点可以确定一条直线” 1. 问题：请你在练习本上任意画两个点。经过两个点可以画多少条直线呢？（教师在黑板上任意画两个点） 预设：无数、一条。2. 问题：究竟是无数条还是一条呢？我们怎么才能证明呢？ 预设：画一画来验证。3. 问题：通过画图你有什么发现？（学生汇报并板演） 预设：过两个点只能画一条直线、两个点可以确定一条直线。（三）学习线段、直线、射线的表示方法1. 讲解：为了表达方便，线段、直线、射线都可以用字母表示。 2. （教师在黑板上图中的端点下分别标注字

9、母A、B、C、D、E、F。）2. 讲解：这条线段就可以表示为线段AB。3. 问题：这条直线可以怎么表示？这条射线呢？ 预设：直线CD、射线EF。4. 讲解：直线除了可以表示为“直线CD”，还可以用小写字母表示，如直线l。射线的表示方法和你们说的一样，就是用端点和射线上的另一个点来表示，如射线EF。三、学习角（一）借助画角，复习角的相关知识1. 创设问题情境：请你在练习本上从一个点出发画出两条射线。2. 问题：你认识它吗？ 预设：这是一个角。3. 追问：有关角，你都知道什么呢？ 预设：顶点、边。4. 问题：你能将“顶点”和“边”标在你画的角上吗？（二）理解角的概念1. 问题：角的两边是什么样的线

10、？顶点在哪？ 预设：角的两边是射线，顶点就是射线的端点。2. 问题：请你想一想什么是角，想好了和同桌同学说一说。3. 问题：谁来说一说什么是角？（学生汇报） 预设：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。4. 问题：你同意他的表述吗？你能再说说吗？（三）借助指角，巩固意义，明确角的表示方法1. 出示情境：红领巾图片。2. 问题：红领巾中有角吗？你能上来指指吗？ 预设：指顶点；在角的部位画圈。 3. 问题：刚才大家都从红领巾中找到了角。怎样指就能清楚地让大家看到角是从一点引出两条射线所组成的图形呢？ 预设：大拇指按住顶点，食指从一边转向另一边指角。4. 问题：你们知道数学中是怎样表示角的吗？5.

11、讲解：就像指角一样，从角的一条边向另一条边画一条弧线，并标上数字。角通常用符号“”来表示，这个角可以记作“1”， 读作：角1。（三）借助指角，巩固意义，明确角的表示方法6. 巩固拓展：出示一组角。（2、3、O、AOB）7. 问题：你能试着读出这些角吗？ 预设：角2、角3、角O、角AOB。8. 问题：你能再读一读这四个角吗？（四）借助对比，初步明确角的大小与边的长短无关1. 出示情境：屏幕中出现两个边不同长但角的度数相等的角。2. 问题：这两个角哪个大？ 预设：1大，因为它的边长。3. 追问：这是他的想法，对于他的这个想法，你有什么要说的吗？ 预设：两个角一样大。4. 追问：你是怎么想的？你怎么

12、证明它们一样大？ 预设：重叠、量。5. 问题：通过刚才的研究，你有什么发现吗？ 预设：角的大小与边的长短无关。板书设计：第 二 单元第 2课时 课型： 新授课 备课人：知识点角的度量分解（1）认识量角器、角的计量单位；（2）角的度量方法； （3）角的两条边叉开的大小决定角的大小。评价要求1、认识量角器、角的计量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角；2、知道角的大小和角两边的长短无关，跟两边叉开的大小有关典型例题书本第40的内容和第41页的例1 教学时可以先借助两个学生比较角的大小情境图，引出“量角的大小，要用量角器”，指出角的计量单位是度，再拿半圆分成180等份说

13、明10角有多大，并配以10角的直观图示，使学生形成10角的正确表象。接着让学生讨论用量角器量角的方法，通过对两组角的度量，进一步明确：角的大小要看两边叉开的大小，与所画的边的长短无关。例题起点（1）角的含义；(2)角各部分的名称；（3）角的表示法。例题生长点(1)认识量角器和掌握角的度量方法；（2）知道角的大小和角两边的长短无关，跟两边叉开的大小有关。常考题型参考书本第41页做一做第1、第3题 训练题组题组训练方式及反馈形式功能一、基础练习二、对应练习三、综合练习4、5、四、 拓展练习学生独立思考；交流汇报。学生独立思考；交流汇报。学生独立完成画一画；交流汇报。学生认真观察，思考，交流汇报；师

14、生订正。1.联系已有的学习经验，体会计量角的大小需要有统一的计量单位，认识角的计量单位，建立1的表象。2、在观察、交流的基础上，认识量角器的结构与功能；经历探索用量角器量角的方法和过程，初步掌握用量角器量角的方法。3、通过量角，感受角的大小与所画边的长短无关；初步感知三角尺上三个内角和的特点。4、通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。作业布置第45页，练习七，第10题。学生独立完成巩固知识点教学过程：一、创设情境，引入课题1、出示课本40页教学情景图师：图上画的是什么？2、角是有大小的，把角的两条边叉开一些，角就大一些；把角的两边收拢一些，角就小一些。那么角的大小怎样计量呢？今天就学习这一

15、内容引入课题二、合作探究、解决问题1、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。（1）师：量角用什么工具？师：请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现。（2）小组合作研究量角器。（3）学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可以让学生来解答。教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。根据回答作出下列板书：中心、0度刻度线、内刻度和外刻度。特别说明内圈度数和外圈度数,让学生分别沿内圈和外圈指一指,读一读刻度,并分别依次找一找指定的刻度.2、建立1角的观念。（1）让学生把量角器上平均

16、分成180份中的每一份所对的角用细丝游戏棒（在一种塑料扫帚上剪下的）在课桌上摆一摆大约有多大。（2）与学生共同讨论，得出同学们刚才摆出的这个角就是1角。 3、认识几度角。（1） 在量角器上出示下列角，问学生这是多少度的角，为什么？（在量角器上画出20的角，其中每一个刻度都用虚线标出，便于学生讲出为什么20的道理，图略）（2）在量角器上出示60、120角（把角画在印在纸上的量角器上）。和学生一起讨论为什么同一个刻度，一个表示60，另一个却表示120？从而让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么？突破读内外圈刻度易错这一难点。（3） 量角器上找出30、100、135的角。4、尝试量角，探求量角的方法。

17、出示下列角（P41），师问：怎样测量下面两个角的度数?指导学生实际操作，按步骤去量角。第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。教师边说明边演示，巡视加以指导。三、巩固深化，培养理趣完成课本第41页“做一做”中的1、2、3题。通过第1、2题的练习，使学生进一步掌握用量角器量角的步骤和方法。通过第3题的练习，使学生发现三角尺的三个内角的特点。四、回顾整理，拓展应用（1）今天学的什么内容？你有什么收获？有什么疑问？板书设计：第 二 单元第 3 课时 课型： 新授课 备课人：知识点角的分类分解（1）周

18、角、平角的概念；（2）周角、平角、钝角、直角、锐角之间的关系；（3）利用平角、直角的定义计算未知角。评价要求1、知道周角、平角的概念，能正确区分锐角、钝角、直角、平角和周角。2、知道周角、平角、钝角、直角、锐角之间的关系。3、会比较几种角的大小。4、会利用平角、直角的定义计算未知角。典型例题书本第42页例2 教学例2时可以借助两把折扇的实物图，引出夹角和周角的概念。例3的教学可让学生探讨锐角、钝角、直角、平角和周角之间的关系，重点要引导学生依据角的度数加以区分。例题起点角的初步认识、角的度量例题生长点（1）掌握夹角和周角的概念；（2）依据角的度数加以区分锐角、钝角、直角、平角和周角。常考题型参

19、考书本第43页做一做1，第45页第7题训练题组题组训练方式及反馈形式功能一、基础练习二、对应练习2、三、综合练习3、四、 拓展练习4、 分一分，它们分别是那一种角？锐角（ ） 钝角（ ）直角（ ） 平角（ ）作业布置先量一量角的度数，再用角的分类检查的结果是否合理。教学过程：一、创设情境，回顾旧知1. 创设情境：出示一组角1234562. 问题：你认识这几个角吗？ 预设：锐角、钝角、直角。3. 追问：你怎样判断是锐角、直角、钝角的？预设：直角90度、锐角90度、钝角90度4. 问题：你们是拿直角当作标准，比它小的角就是锐角，比它大的角就是钝角。我这有一副三角尺，这上面有直角吗？谁来量一量，看看

20、直角是不是90度？（板书：1直角90）5. 要求：请你用三角尺上的直角判断这些角都是什么角。6. 谈话：看来角只有直角、锐角、钝角这三种。 预设：还有平角和周角。7. 追问：平角和周角？平角和周角什么样？谁能给大家画一画？（学生在黑板上绘图）8. 问题：像一条线，它们真的是角吗？今天我们就来认识并研究一下平角和周角。二、在静态和动态中认识平角（一）在静态中认识平角1. 问题：平角是什么样的呢？你们能动手画一画平角吗？2. 学生展示所画的平角。 预设： 3. 针对预设追问：这个是不是角呢？你是用什么方式判断角的？4. 小结：通过角的定义我们知道：角是从一个顶点引出的两条射线所组成的图形。一个角必

21、须满足有一个顶点和两条边这两个条件。5. 追问：你能指一指平角的顶点和边吗？（二）在动态中认识平角1. 问题：我们刚刚认识了平角，平角到底是怎样形成的呢？ （折扇动态演示平角形成过程）2. 问题：你能用自己的话说一说平角是怎样形成的吗？ 预设：平角是一条边旋转到与另一条边成一条直线后产生的。 3. 小结：通过观察我们发现平角是由一条射线绕它的端点旋转，当成一条直线时就形成了平角。（教师板书平角的画法） 4. 问题：平角的角到底在哪里？教师同时画出角的符号。5. 问题：以往认识的角似乎都是尖尖的，那平角还是角吗？为什么？6. 问题：观察平角，你有什么发现？ 预设：平角可以由两个直角组成。7. 追

22、问：平角是多少度呢？（板书：1平角180）三、在静态和动态中认识周角（一）在静态中认识周角1. 问题：接下来我们继续研究周角，请你想象一下周角是什么样的，然后在练习本上画一画。2. 学生展示所画的周角。3. 问题：怎么只看到一条边呢？这还是角吗？ 预设：因为一条射线绕它的端点旋转一周，最后两射线重合在一起了。4. 追问：你能给我们指一指这两条边吗？（二）在动态中认识周角1. 导语：让我们再来借助折扇感受一下周角形成的过程。 （折扇动态演示周角形成的过程）2. 问题：刚才我们已经学习了平角的画法，你能借鉴画平角的方法画一画周角吗？3. 学生画周角。4. 追问：周角的角在哪里？5. 追问：周角是多

23、少度呢？（板书：1周角360）四、探究锐角、直角、钝角、平角、周角的关系（一）自主探究五种角之间的关系1. 问题：到现在为止，我们一共学习了哪些角？（出现五种角）它们之间又有怎样的关系呢？2. 小组讨论： （1）四人为一小组，利用手中的学具，观察、测量，讨论它们之间有怎样的关系。 （2）用你喜欢的方式表示出它们之间的关系。3. 学生汇报。 预设： 利用度数进行角的分类。 用图像方式表示关系。 通过计算得出：1周角2平角4直角（板书）（二）对钝角的再认识1. 问题：通过讨论同学们找到了五种角之间的关系，还有疑问吗？ 预设：平角和周角是不是钝角？2. 小组讨论：平角和周角是不是钝角？ 3. 小结：

24、平角和周角并不是钝角，它们各自单独分为一类。4. 问题：刚上课时我们说大于90度的角是钝角，严谨吗？应该怎么改一改呢？预设：90钝角1805. 用“”“”表示它们的关系。锐角直角 钝角平角周角五、回顾整理，拓展应用1、这节课我们学习了什么？（板书：角的分类）你有什么收获，说一说。板书设计：第 二 单元第 4课时 课型： 新授课 备课人：知识点画角分解（1）画角的三个步骤；（2）用量角器按指定度数画角。评价要求能根据画角的三个步骤用量角器按指定度数画角。典型例题书本第43页例3 教学时，可以先让学生尝试着画一个指定度数的角。反馈评价时再强调画角的步骤，并在黑板上用大的量角器做必要的演示。然后再让

25、学生画几个指定度数的角，由同桌用量角器帮助检查度数是否准确。从而加强量角和画角的沟通与联系。例题起点角的认识，角的度量例题生长点能用量角器画一个指定度数的角。常考题型参考书本第43页做一做第2题教学过程一、复习检查，引入课题1、说出下面的角各是哪一种角。2、我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？今天我们来学习画角。板书课题：画角二、合作探究，解决问题1明确画角的工具。师：画线段用什么工具？画一个指定的角（如60的角）用什么工具呢？2教学例3（出示课本第43页例3主题图）（1）让优秀学生到投影仪来画角，并一边画一边讲解。（2）教师示范，学生跟着学。让学生拿出量角器、铅笔、练

26、习本，按书上的步骤一步一步地画一画。（3）学生再次看书，弄懂画角的步骤和方法。即时练习P43页“做一做”的第二题请学生说说你是怎么画的？学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲解说明。交流：怎样画得又快又好？三、练习巩固、培养理趣课本44页练习七中的第五题 学生按题意进行操作，并与同伴交流自己的想法，再次全班交流。2、P45：6题 全班交流时，教师进一步引伸：用一副三角尺，还可以画出哪些度数的角？（120135306090180105）3、P46：15题 判断1和2是不是相等，说理由四、回顾整理，拓展应用1、这节课我们学习了什么？你有什么收获，说一说。训练题组题组一、 基础练习1、二、 对应练习2、三、 综合练习3、4、四、 拓展练习5、训练方式及反馈形式功能作业布置第46页，练习七，第12题20